2021年云南省昆明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

10.

11.（）。A.0B.1C.2D.3

12.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.-1C.-1D.1

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

21.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

22.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

23.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

26.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

38.y=arctanex，則

39.

40.三、計算題(10題)41.42.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．43.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

54.

55.(本題滿分8分)

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.A

3.B此題暫無解析

4.D

5.A

6.B

7.D

8.B

9.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

10.C

11.C

12.D此題暫無解析

13.

14.B

15.

16.D

17.B

18.B

19.B

20.C

21.B

22.B

23.D

24.B

25.B

26.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

27.C

28.C

29.C

30.C31.xsinx2

32.033.x+arctanx．

34.

35.

36.

37.

38.1/2

39.

40.41.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

42.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)