實(shí)驗(yàn)單回路控制系統(tǒng)參數(shù)整定一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解被控對(duì)象的特性對(duì)控制系統(tǒng)控制品質(zhì)的影響。2、掌握不同調(diào)節(jié)規(guī)律的調(diào)節(jié)器（P、PI、PID）對(duì)控制系統(tǒng)控制品質(zhì)的影響。3、熟悉MATLAB軟件中Simulink工具箱的使用方法及在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)仿真中的應(yīng)用。4、掌握單回路控制系統(tǒng)中不同調(diào)節(jié)規(guī)律的調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定方法。二、Simulink工具箱簡(jiǎn)介1、Simulink工具箱的啟動(dòng)與主要模塊介紹啟動(dòng)MATLAB軟件，在主程序窗口中點(diǎn)擊“Simulink按鈕”，可以打開Simulink工具箱的主窗口，如下圖所示：圖1－1MATLAB主程序窗口圖1－2Simulink工具箱主窗口在Simulink工具箱的主窗口中點(diǎn)擊“新建按鈕”，可以打開一個(gè)未命名的Simulink控制系統(tǒng)仿真界面，在界面中可以如圖1－3所示：圖1－3未命名的Simulink控制系統(tǒng)仿真界面在上圖所示的界面中可以根據(jù)需要，使用Simulink工具箱中的各功能模塊組成控制系統(tǒng)方框圖，對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。本次實(shí)驗(yàn)中用到的主要功能模塊如下：●增益模塊（Gain）在圖1－2所示的Simulink工具箱主窗口的功能模塊組列表中點(diǎn)擊MathOperations功能模塊組，會(huì)在窗口右邊出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的各功能模塊，用鼠標(biāo)選擇其中的增益模塊（Gain）并按住左鍵將其拖到圖1－3所示的Simulink控制系統(tǒng)仿真界面中，即可以得到一個(gè)增益模塊（Gain）。單擊增益模塊（Gain）下方的模塊名稱“Gain”，可以對(duì)其名稱進(jìn)行修改，雙擊增益模塊（Gain），可以打開增益模塊（Gain）的參數(shù)設(shè)置對(duì)話框如下圖所示：圖1－4增益模塊（Gain）參數(shù)設(shè)置對(duì)話框增益模塊（Gain）的功能為將輸入值與增益值相乘，并將乘積輸出，在對(duì)話框中可以對(duì)增益值Gain進(jìn)行修改。●加（減）法模塊（Sum）在圖1－2所示的Simulink工具箱主窗口的功能模塊組列表中點(diǎn)擊MathOperations功能模塊組，會(huì)在窗口右邊出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的各功能模塊，用鼠標(biāo)選擇其中的加（減）法模塊（Sum）并按住左鍵將其拖到圖1－3所示的Simulink控制系統(tǒng)仿真界面中，即可以得到一個(gè)加（減）法模塊（Sum）。雙擊加（減）法模塊（Sum），可以打開加（減）法模塊（Sum）的參數(shù)設(shè)置對(duì)話框如下圖所示：圖1－5加（減）法模塊（Sum）參數(shù)設(shè)置對(duì)話框加（減）法模塊（Sum）的功能為對(duì)兩個(gè)輸入數(shù)值進(jìn)行加（減）法運(yùn)算，并將計(jì)算結(jié)果輸出。此模塊在初始狀態(tài)下對(duì)兩個(gè)輸入值進(jìn)行加法運(yùn)算，在參數(shù)設(shè)置對(duì)話框中把第二個(gè)“+”改為“－”，可以把模塊切換到減法運(yùn)算。在運(yùn)算符號(hào)框中增加新的“+”或“－”，可以使加（減）法模塊（Sum）對(duì)多個(gè)輸入值進(jìn)行運(yùn)算。通過(guò)參數(shù)設(shè)置對(duì)話框中的模塊形狀下拉菜單，可以將加（減）法模塊（Sum）的形狀由默認(rèn)的圓形改為矩形?！穹e分運(yùn)算模塊（Integrator）在圖1－2所示的Simulink工具箱主窗口的功能模塊組列表中點(diǎn)擊Continuous功能模塊組，會(huì)在窗口右邊出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的各功能模塊，用鼠標(biāo)選擇其中的積分運(yùn)算模塊（Integrator）并按住左鍵將其拖到圖1－3所示的Simulink控制系統(tǒng)仿真界面中，即可以得到一個(gè)積分運(yùn)算模塊（Integrator），其功能為對(duì)輸入值進(jìn)行積分運(yùn)算，并將計(jì)算結(jié)果輸出。●微分運(yùn)算模塊（Derivative）在圖1－2所示的Simulink工具箱主窗口的功能模塊組列表中點(diǎn)擊Continuous功能模塊組，會(huì)在窗口右邊出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的各功能模塊，用鼠標(biāo)選擇其中的微分運(yùn)算模塊（Derivative）并按住左鍵將其拖到圖1－3所示的Simulink控制系統(tǒng)仿真界面中，即可以得到一個(gè)微分運(yùn)算模塊（Derivative），其功能為對(duì)輸入值進(jìn)行微分運(yùn)算，并將計(jì)算結(jié)果輸出。●一階慣性環(huán)節(jié)仿真模塊（TransferFcn）在圖1－2所示的Simulink工具箱主窗口的功能模塊組列表中點(diǎn)擊Continuous功能模塊組，會(huì)在窗口右邊出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的各功能模塊，用鼠標(biāo)選擇其中的一階慣性環(huán)節(jié)仿真模塊（TransferFcn）并按住左鍵將其拖到圖1－3所示的Simulink控制系統(tǒng)仿真界面中，即可以得到一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)仿真模塊（TransferFcn）。雙擊一階慣性環(huán)節(jié)仿真模塊（TransferFcn），可以打開其參數(shù)設(shè)置對(duì)話框如下圖所示：圖1－6一階慣性環(huán)節(jié)仿真模塊（TransferFcn）參數(shù)設(shè)置對(duì)話框在參數(shù)設(shè)置對(duì)話框中，放大系數(shù)矩陣中的數(shù)值代表模塊傳遞函數(shù)分子項(xiàng)的放大系數(shù)；分母多項(xiàng)式系數(shù)矩陣中第一個(gè)元素代表模塊傳遞函數(shù)分母中s項(xiàng)的系數(shù)，第二個(gè)元素代表分母中的常數(shù)項(xiàng)，如將放大系數(shù)矩陣改為[0.5]，將分母多項(xiàng)式系數(shù)矩陣改為[203]，則修改后的一階慣性環(huán)節(jié)仿真模塊（TransferFcn）如下：●階躍信號(hào)輸出模塊（Step）在圖1－2所示的Simulink工具箱主窗口的功能模塊組列表中點(diǎn)擊Sources功能模塊組，會(huì)在窗口右邊出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的各功能模塊，用鼠標(biāo)選擇其中的階躍信號(hào)輸出模塊（Step）并按住左鍵將其拖到圖1－3所示的Simulink控制系統(tǒng)仿真界面中，即可得到階躍信號(hào)輸出模塊(Step)。雙擊階躍信號(hào)輸出模塊（Step），可以打開其參數(shù)設(shè)置對(duì)話框如下圖所示：圖1－7階躍信號(hào)輸出模塊（Step）參數(shù)設(shè)置對(duì)話框在參數(shù)設(shè)置對(duì)話框中，可以通過(guò)修改相應(yīng)的數(shù)值，改變階躍信號(hào)產(chǎn)生的時(shí)間、信號(hào)的初始值和最終值?！耥憫?yīng)曲線顯示模塊（Scope）在圖1－2所示的Simulink工具箱主窗口的功能模塊組列表中點(diǎn)擊Sinks功能模塊組，會(huì)在窗口右邊出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的各功能模塊，用鼠標(biāo)選擇其中的響應(yīng)曲線顯示模塊（Scope）并按住左鍵將其拖到圖1－3所示的Simulink控制系統(tǒng)仿真界面中，即可得到一個(gè)響應(yīng)曲線顯示模塊（Scope）。雙擊響應(yīng)曲線顯示模塊（Scope），可以打開其響應(yīng)曲線顯示器如下圖所示：圖1－8響應(yīng)曲線顯示器在響應(yīng)曲線顯示器中，橫坐標(biāo)為仿真時(shí)間（默認(rèn)的時(shí)間長(zhǎng)度為10s），縱坐標(biāo)為響應(yīng)曲線的幅值，完成仿真后，在響應(yīng)曲線顯示器中將顯示出控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，點(diǎn)擊“放大鏡按鈕”可以自動(dòng)以最佳比例顯示響應(yīng)曲線。2、控制系統(tǒng)方框圖的建立進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)前，需要將已經(jīng)拖到圖1－3所示的Simulink控制系統(tǒng)仿真界面中的各功能模塊按一定順序用信號(hào)線連接在一起，以建立控制系統(tǒng)的方框圖。●功能模塊的連接任何一個(gè)功能模塊均有一個(gè)或多個(gè)信號(hào)輸入端或信號(hào)輸出端，以一階慣性環(huán)節(jié)仿真模塊（TransferFcn）為例：將鼠標(biāo)指針?lè)旁诠δ苣K的信號(hào)輸出端，此時(shí)鼠標(biāo)指針變?yōu)槭中危▓D1－9），按住左鍵拖動(dòng)鼠標(biāo)指針到另一個(gè)模塊的信號(hào)輸入端，當(dāng)鼠標(biāo)指針變?yōu)槭中螘r(shí)松開左鍵，即可以建立連接兩個(gè)功能模塊的信號(hào)線（圖1－10），連接過(guò)程如下圖所示：圖1－9圖1－10●信號(hào)分支線在建立反饋回路或一個(gè)信號(hào)需要同時(shí)送往多個(gè)功能模塊時(shí)，需要在信號(hào)線上引出分支。將鼠標(biāo)指針?lè)旁谛盘?hào)線的合適位置（即分支引出點(diǎn)）點(diǎn)擊右鍵，按住右鍵拖動(dòng)鼠標(biāo)指針，在需要轉(zhuǎn)彎出松開右鍵，即出現(xiàn)一條帶箭頭的虛線（圖1－11），鼠標(biāo)指針?lè)旁谔摼€箭頭處，此時(shí)鼠標(biāo)指針變?yōu)槭中危▓D1－12），按住左鍵拖動(dòng)鼠標(biāo)指針到所需功能模塊的信號(hào)輸入端松開左鍵即可（圖1－13），過(guò)程如下圖所示：圖1－11圖1－12圖1－133、控制系統(tǒng)的仿真在圖1－3所示的Simulink控制系統(tǒng)仿真界面中建立了控制系統(tǒng)的方框圖后，即可以對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。以一個(gè)簡(jiǎn)單的單回路比例控制系統(tǒng)為例，首先在Simulink控制系統(tǒng)仿真界面中建立控制系統(tǒng)的方框圖如下：圖1－14單回路比例控制系統(tǒng)方框圖點(diǎn)擊Simulink控制系統(tǒng)仿真界面中的Simulation下拉菜單，在下拉菜單中點(diǎn)擊ConfigurationParameters…，出現(xiàn)下圖所示的仿真參數(shù)設(shè)置對(duì)話框：圖1－15仿真參數(shù)設(shè)置對(duì)話框在仿真參數(shù)設(shè)置對(duì)話框中，通過(guò)修改仿真結(jié)束時(shí)間，可以設(shè)置仿真時(shí)間長(zhǎng)度，本例中將結(jié)束時(shí)間設(shè)置為100s。完成以上設(shè)置后，點(diǎn)擊圖1－14所示的Simulink控制系統(tǒng)仿真界面中的“仿真啟動(dòng)按鈕”，開始對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)束后，雙擊方框圖中的響應(yīng)曲線顯示模塊（Scope），可以在打開的響應(yīng)曲線顯示器中顯示出響應(yīng)曲線，點(diǎn)擊響應(yīng)曲線顯示器中的“放大鏡按鈕”得到如下圖所示的響應(yīng)曲線：圖1－16響應(yīng)曲線三、實(shí)驗(yàn)原理本實(shí)驗(yàn)利用MATLAB軟件中Simulink工具箱中的功能模塊組成具有不同調(diào)節(jié)規(guī)律的單回路控制系統(tǒng)，并對(duì)其進(jìn)行仿真研究，控制系統(tǒng)方框圖如下圖所示：調(diào)節(jié)器111被控對(duì)象圖1－17單回路控制系統(tǒng)方框圖●調(diào)節(jié)器（1）比例調(diào)節(jié)器（P）：將虛線框內(nèi)積分系數(shù)Ki增益模塊和微分系數(shù)Kd增益模塊中的增益值Gain均設(shè)為0，此時(shí)調(diào)節(jié)器為比例調(diào)節(jié)規(guī)律，其傳遞函數(shù)為：式中：——比例帶；——比例系數(shù)()。（2）比例積分調(diào)節(jié)器(PI)：將虛線框內(nèi)微分系數(shù)Kd增益模塊中的增益值Gain設(shè)為0，此時(shí)調(diào)節(jié)器為比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律，其傳遞函數(shù)為：式中：——積分時(shí)間；——積分系數(shù)()。（3）比例積分微分調(diào)節(jié)器(PID)：保留虛線框內(nèi)的三個(gè)增益模塊，此時(shí)調(diào)節(jié)器為比例積分微分調(diào)節(jié)規(guī)律，其傳遞函數(shù)為：式中：——微分時(shí)間；——微分系數(shù)(●被控對(duì)象)。在圖1－17所示的單回路控制系統(tǒng)中，由三個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)仿真模塊（TransferFcn1～TransferFcn3）串聯(lián)組成一個(gè)三階慣性被控對(duì)象，其傳遞函數(shù)為：●內(nèi)擾在圖1－17所示的單回路控制系統(tǒng)中，采用階躍信號(hào)輸出模塊作為內(nèi)擾的擾動(dòng)源，在階躍信號(hào)輸出模塊(Step)的參數(shù)設(shè)置對(duì)話框中，可以設(shè)置內(nèi)擾發(fā)生的時(shí)間和幅值?！裢鈹_在圖1－17所示的單回路控制系統(tǒng)中，采用階躍信號(hào)輸出模塊作為外擾的擾動(dòng)源，并采用三個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)仿真模塊串聯(lián)組成具有三階慣性的外擾通道，其傳遞函數(shù)為：四、實(shí)驗(yàn)要求1、在MATLAB軟件的Simulink工具箱中，打開一個(gè)Simul