11.基礎(chǔ)知識(shí)第一章基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)制數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換運(yùn)算計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的表示邏輯運(yùn)算21.1數(shù)制

1.1.1預(yù)備知識(shí)存儲(chǔ)容量1K=1024B=210

（Kilo）1M=1024K=220

（Mega）1G=1024M=230

（Giga）1個(gè)二進(jìn)制位：bit（比特）8個(gè)二進(jìn)制位：Byte（字節(jié)）1Byte=8bit2個(gè)字節(jié)：Word（字）1Word=2Byte=16bit31.1數(shù)制

1.1.2基本知識(shí)

數(shù)制基數(shù)數(shù)碼

二進(jìn)制

Binary20,1

八進(jìn)制

Octal

80,1,2,3,4,5,6,7

十進(jìn)制

Decimal100,1,2,3,4,5,6,7,8,9

十六進(jìn)制

Hexadecimal160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F二進(jìn)制：基數(shù)為2，逢二進(jìn)一11012=1×23+1×22+1×20=1310十六進(jìn)制：基數(shù)為16，逢十六進(jìn)1001,0001,1000,01119187=9×163+1×162+8×161+7×16041.2數(shù)制

1.2.3數(shù)的表示任何進(jìn)制的數(shù)都可用如下方法表示：

N=±Ki*ri

其中：Ki是任一個(gè)數(shù)碼ri是各位對(duì)應(yīng)的權(quán)r是基數(shù)ni=-m51.3數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換

1.3.1基本轉(zhuǎn)換二進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制六進(jìn)制降冪法除法61.3數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換

1.3.2二進(jìn)制十六進(jìn)制001101011011111135BF0011,0101,1011,1111B=35BFH

A19C

1010000110011100∴A19CH=1010,0001,1001,1100B71.3數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換

1.3.2二進(jìn)制十六進(jìn)制方法：對(duì)于二進(jìn)制整數(shù)，只要從右到左每4位組成一組，不足4位最左邊補(bǔ)0，即可得到相應(yīng)的十六進(jìn)制。對(duì)于二進(jìn)制小數(shù)，只要從左到右每4位組成一組，不足4位最右邊補(bǔ)0，即可得到相應(yīng)的十六進(jìn)制

01111101.010111007D5C∴（1111101.0101111）2=（7D.5C）16

如果將十六進(jìn)制轉(zhuǎn)成二進(jìn)制數(shù)，只要每一位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)表示即可。81.3數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換

1.3.3二進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制->十進(jìn)制1011B=23+21+20=11D十進(jìn)制->二進(jìn)制降冪法：27D=?B

2711331

----2n16842111

011∴27D=11011B91.3數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換

1.3.3二進(jìn)制十進(jìn)制除法：117.8125D

=1110101.1101B

2117258……1229……0214……127……023……121……10……10.8125×2

1.625……1×2

1.25……1×20.5……0×2

1.0……1

101.3數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換

1.3.4十六進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制->十進(jìn)制BF3CH=11163+15162+3161+12160

=48956D十進(jìn)制->十六進(jìn)制降冪法

399D=?H

39914315

---16n

25616118

F

∴399D=18FH111.3數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換

1.3.4十六進(jìn)制十進(jìn)制除法399/16→24/16→1/16→↓↓↓

F81∴399D=18FH

121.4運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)：逢二進(jìn)一借一為二加法規(guī)則乘法規(guī)則

0+0=000=00+1=101=01+0=110=01+1=0（進(jìn)位1）11=1131.4運(yùn)算十六進(jìn)制數(shù)：逢十六進(jìn)一借一為十六05C3H3D25H42E8H＋13D25H05C3H3762H－－1141.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的表示

1.5.1計(jì)算機(jī)中正負(fù)數(shù)的表示假設(shè)機(jī)器字長為8位：假設(shè)機(jī)器字長為16位：

76543210符號(hào)位

數(shù)值位符號(hào)位=0正數(shù)

數(shù)值位

=1負(fù)數(shù)1514131211109876543210H.O.ByteL.O.Byte151.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的表示

1.5.2數(shù)的常用表示法原碼表示法：符號(hào)＋絕對(duì)值例：n=8bit[+3]原碼

=0000,0011=03H[-3]原碼

=1000,0011=83H[+0]原碼

=0000,0000=00H[-0]原碼

=1000,0000=80H0的表示不惟一161.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的表示

1.5.2數(shù)的常用表示法反碼表示法：正數(shù)的反碼同原碼，負(fù)數(shù)的反碼數(shù)值位與原碼相反例：n=8bit[+5]反碼

=0000,0101=05H[-5]反碼

=1

111,1010=FAH[+0]反碼

=0000,0000=00H[-0]反碼

=1

111,1111=FFH0的表示不惟一171.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的表示

1.5.2數(shù)的常用表示法補(bǔ)碼表示法正數(shù)的補(bǔ)碼：同原碼負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼：寫出該負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的正數(shù)的補(bǔ)碼按位求反末位加1

181.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的表示

1.5.2數(shù)的常用表示法例：機(jī)器字長8位，[-46]補(bǔ)碼=?[46]補(bǔ)碼=001011101101000111010010=D2H

機(jī)器字長16位，[-46]補(bǔ)碼=FFD2H0的補(bǔ)碼

[+0]補(bǔ)碼=000000001111111100000000=[-0]補(bǔ)碼0的表示惟一191.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的表示

1.5.2數(shù)的常用表示法n位二進(jìn)制補(bǔ)碼的表數(shù)范圍：

-2n-1

≤N≤2n-1-1201.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的表示

1.5.2數(shù)的常用表示法

十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制

n=8n=16

+127011111117F

+327677FFF+126011111107E+327667FFE......……...+20000001002+20002+10000000101+100010000000000000000-111111111FF-1FFFF-211111110FE-2FFFE......……...-1261000001082-327668002-1271000000181-327678001-1281000000080

-327688000211.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的表示

1.5.2數(shù)的常用表示法補(bǔ)碼的加法和減法求補(bǔ)運(yùn)算：對(duì)一個(gè)二進(jìn)制數(shù)按位求反，末位加1

求補(bǔ)求補(bǔ)

[X]補(bǔ)－－[-X]補(bǔ)－－[X]補(bǔ)加法規(guī)則：[X+Y]補(bǔ)碼=[X]補(bǔ)碼+[Y]補(bǔ)碼減法規(guī)則：[X-Y]補(bǔ)碼=[X]補(bǔ)碼+[-Y]補(bǔ)碼221.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的表示

1.5.2數(shù)的常用表示法補(bǔ)碼減法可轉(zhuǎn)換為補(bǔ)碼加法64(-46)

18＋010000001101001000010010＋例：231.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的表示

1.5.2數(shù)的常用表示法進(jìn)位和溢出進(jìn)位：由于運(yùn)算結(jié)果超出了位數(shù)，最高有效位向前的進(jìn)位。這一位自然丟失，一般不表示結(jié)果的對(duì)錯(cuò)。溢出：表示結(jié)果超出了字長允許表示的范圍，一般會(huì)造成結(jié)果出錯(cuò)。例：(－64)1100000012701111111

＋6401000000+10000000101

00000000128

10000000

進(jìn)位溢出241.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的表示

1.5.3字符的表示法ASCII碼：用一個(gè)字節(jié)來表示一個(gè)字符，低7位為字符的ASCII值，最高位一般用作校驗(yàn)位。

例：‘A’41H

‘a(chǎn)’61H

‘1’31H

換行0AH

回車0DH

空格20H251.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的表示

1.5.3字符的表示法BCD碼BCD（Binary-CodedDecimal）碼又稱為“二—十進(jìn)制編碼”，專門解決用二進(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)數(shù)的問題。最常用的是8421編碼，其方法是用4位二進(jìn)制數(shù)表示1位十進(jìn)制數(shù)，自左至右每一位對(duì)應(yīng)的位權(quán)是8、4、2、1。261.5計(jì)算機(jī)中數(shù)和字符的表示

1.5.3字符的表示法BCD碼有兩種格式：壓縮BCD碼格式（PackedBCDFormat）

用4個(gè)二進(jìn)制位表示一個(gè)十進(jìn)制位，就是用0000B-1001B來表示十進(jìn)制數(shù)0-9。例如：十進(jìn)制數(shù)4256的壓縮BCD碼表示為：0100001001010110B非壓縮BCD碼格式（UnpackedBCDFormat）

用8個(gè)二進(jìn)制位表示一個(gè)十進(jìn)制位，其中，高四位無意義，我們一般用xxxx表示，低四位和壓縮BCD碼相同。例如：十進(jìn)制數(shù)4256的非壓縮BCD碼表示為：

xxxx0100xxxx0010xxxx0101xxxx0110B271.6邏輯運(yùn)算（按位操作）

“與”運(yùn)算（AND）“或”運(yùn)算（OR）

ABABABAB

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