很久很久以前,有一個國家的田地都要求是的,有一天這個國家的公主被妖怪抓到了森林里,兩個農(nóng)夫到森林打獵時打死了妖怪救出了公主。國王要賞賜他們,這兩個農(nóng)夫原來各有一塊邊長為a,第一個農(nóng)夫就對國王說：“您可不可以再給我一塊邊長為b米的地呢？”國王答應了他，國王問第二個農(nóng)夫：“你是不是要跟他一樣啊?”第二個農(nóng)夫說：“不，我只要您把我原來的那塊地的邊長增加b米就好了。國王想不通了，他說：“你們的要求不是一樣的嗎？”同學們，你覺得兩個農(nóng)夫的要求是一樣的嗎？幫幫國王1很久很久以前,有一個國家的田地都要求是幫幫國王b

農(nóng)夫一a圖一baab圖二農(nóng)夫二a2+b2(a+b)2≠你能用紙片拼出兩個農(nóng)夫土地的總面積嗎？你能得到什么結(jié)論？2b農(nóng)夫一a圖一baab圖二農(nóng)夫二a2+b2(a+b)2≠ab

用不同的形式表示第二個農(nóng)夫得到賞賜后田地的總面積,并進行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?ba(a+b)2=++a22abb2說一說+a2ab+(a+b)2=ab+b2=a2+2ab+b23ab用不同的形式表示第二個農(nóng)夫得到賞賜后田地12.3乘法公式寧強縣第一初級中學劉志翠412.3乘法公式寧強縣第一初級中學劉志翠4

(a＋b)2=a2＋2ab＋b2你能用自己的話敘述一下上面的公式嗎？兩數(shù)和的平方,等于它們的平方和加上它們乘積的2倍.兩數(shù)和的完全平方公式左邊是兩項的和的平方,即（首+尾）2右邊是三項，第一項是首的平方，第二項是首尾乘積的2倍，第三項是尾的平方5(a＋b)2=a2＋2ab＋b2你能用自己的話敘述例1.計算:

(x+2y)2解:

(x+2y)2=(a+b)2=a2+2ab+b2=x2+4xy+4y2x2+2·x·2y+(2y)26例1.計算:(x+2y)2解:(x+2y)2=(a做一做

(a+1)2=()2+2()()+()2

(-4x+5y)2=()2+2()()+()2

=(2)(2a+3b)2=()2+2()()+()2

利用和的完全平方公式計算:

==7做一做(a+1)2=()2+2()(提問:（a－b）2等于什么？

是否可以寫成[a＋（-b）]2?

你能繼續(xù)做下去嗎？(a-b)2=a2-2ab+b28提問:（a－b）2等于什么？

是否可以寫成[a＋（-b）]

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2

完全平方公式首平方，尾平方，首尾兩倍中間放公式變形為（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2

9(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式首例2.計算:

(x-2y)2(x-2y)2=(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2·x·2y+(2y)2

=x2-4xy+4y210例2.計算:(x-2y)2(x-2y)2=(做一做

(r-h)2=()2–2()()+()2

(-2x-3y)2=()2–2()()+()2

=(2)(m-2)2=()2–2()()+()2

利用兩數(shù)差的完全平方公式計算:

==11做一做(r-h)2=()2–2()(例3

用完全平方公式計算：（1）(x+2y)2（2）(2a-5)2（3）(-2s+t)2（4）(-3x-4y)2=X2+4xy+4y2=4a2-20a+25=4s2-4st+t2

=9x2+24xy+16y2思考：（1）完全平方展開有幾項？

（2）每一項的符號特征？12例3用完全平方公式計算：（1）(x+2y)2

(7－y)2＝比較下列計算結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？

(2s-t)2＝(-2x-3y)2＝(a-b)2＝(-a+b)2互為相反數(shù)的兩個數(shù)的完全平方相等(2)(-2s+t)2＝(1)(y－7)2＝

(3)(2x+3y)2＝(-a-b)2＝(a+b)2y2-14y+49y2-14y+494s2-4st+t24s2-4st+t24x2+12xy+9y24x2+12xy+9y213比較下列計算結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？(2s-t)2＝(比較平方差公式和完全平方公式：(a-b)(a+b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2公式相乘多項式的特征展開式項數(shù)平方差公式一項相同，另一項相反2項完全平方公式兩項都相同3項14比較平方差公式和完全平方公式：(a-b)(a+b)=練一練選擇適當?shù)墓接嬎悖?/p>

(1)（2x-1)(-1+2x);(2)(-2x-y)(2x-y)(3)(-a+5)(-a-5);(4)(ab-1)(-ab+1)15練一練選擇適當?shù)墓接嬎悖?5例4：一花農(nóng)有2塊正方形茶花苗圃，邊長分別為30.1m，29.5m?，F(xiàn)將這2塊苗圃的邊長都增加1.5m，求各苗圃的面積分別增加了多少m2。解：設(shè)原正方形苗圃的邊長為am,邊長都增1.5m，新正方形的邊長為（a+1.5）m，（a+1.5）2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25當a=30.1時，3a+2.25=3×30.1+2.25=92.55當a=29.5時，3a+2.25=3×29.5+2.25=90.75答：苗圃的面積分別增加了92.55m2,90.75m216例4：一花農(nóng)有2塊正方形茶花苗圃，邊長分別為30.1m，29aabb(a-b)2a2ababb2bb兩數(shù)差的完全平方公式：

(a-b)2=a2-2ab+b2的圖形理解17aabb(a-b)2a2ababb2bb兩數(shù)差的完全平方公式完全平方公式口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍中間放我們把完全平方和公式與完全平方差公式統(tǒng)稱為完全平方公式（也叫乘法公式）小結(jié)在解題過程中要準確確定a和b、對照公式原形的兩邊,做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘2；18完全平方公式口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍中間放發(fā)散練習,勇于創(chuàng)新1.如果x2-6x+N是一個完全平方式,那么N是()(A)11(B)9(C)-11(D)-92.已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.B19發(fā)散練習,勇于創(chuàng)新1.如果x2-6x+N是一個完全平方式,那作業(yè)：1.課本第35頁練習1.2.32.習題12.3第2.3.4題ThankYou!20作業(yè)：ThankYou!20經(jīng)常不斷地學習,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe寫在最后經(jīng)常不斷地學習,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量寫謝謝你的到來學習并沒有結(jié)束，希望大家繼續(xù)努力LearningIsNotOver.IHopeYouWillContinueToWorkHard演講人：XXXXXX時間：XX年XX月XX日

謝謝你的到來演講人：XXXXXX

很久很久以前,有一個國家的田地都要求是的,有一天這個國家的公主被妖怪抓到了森林里,兩個農(nóng)夫到森林打獵時打死了妖怪救出了公主。國王要賞賜他們,這兩個農(nóng)夫原來各有一塊邊長為a,第一個農(nóng)夫就對國王說：“您可不可以再給我一塊邊長為b米的地呢？”國王答應了他，國王問第二個農(nóng)夫：“你是不是要跟他一樣啊?”第二個農(nóng)夫說：“不，我只要您把我原來的那塊地的邊長增加b米就好了。國王想不通了，他說：“你們的要求不是一樣的嗎？”同學們，你覺得兩個農(nóng)夫的要求是一樣的嗎？幫幫國王23很久很久以前,有一個國家的田地都要求是幫幫國王b

農(nóng)夫一a圖一baab圖二農(nóng)夫二a2+b2(a+b)2≠你能用紙片拼出兩個農(nóng)夫土地的總面積嗎？你能得到什么結(jié)論？24b農(nóng)夫一a圖一baab圖二農(nóng)夫二a2+b2(a+b)2≠ab

用不同的形式表示第二個農(nóng)夫得到賞賜后田地的總面積,并進行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?ba(a+b)2=++a22abb2說一說+a2ab+(a+b)2=ab+b2=a2+2ab+b225ab用不同的形式表示第二個農(nóng)夫得到賞賜后田地12.3乘法公式寧強縣第一初級中學劉志翠2612.3乘法公式寧強縣第一初級中學劉志翠4

(a＋b)2=a2＋2ab＋b2你能用自己的話敘述一下上面的公式嗎？兩數(shù)和的平方,等于它們的平方和加上它們乘積的2倍.兩數(shù)和的完全平方公式左邊是兩項的和的平方,即（首+尾）2右邊是三項，第一項是首的平方，第二項是首尾乘積的2倍，第三項是尾的平方27(a＋b)2=a2＋2ab＋b2你能用自己的話敘述例1.計算:

(x+2y)2解:

(x+2y)2=(a+b)2=a2+2ab+b2=x2+4xy+4y2x2+2·x·2y+(2y)228例1.計算:(x+2y)2解:(x+2y)2=(a做一做

(a+1)2=()2+2()()+()2

(-4x+5y)2=()2+2()()+()2

=(2)(2a+3b)2=()2+2()()+()2

利用和的完全平方公式計算:

==29做一做(a+1)2=()2+2()(提問:（a－b）2等于什么？

是否可以寫成[a＋（-b）]2?

你能繼續(xù)做下去嗎？(a-b)2=a2-2ab+b230提問:（a－b）2等于什么？

是否可以寫成[a＋（-b）]

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2

完全平方公式首平方，尾平方，首尾兩倍中間放公式變形為（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2

31(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式首例2.計算:

(x-2y)2(x-2y)2=(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2·x·2y+(2y)2

=x2-4xy+4y232例2.計算:(x-2y)2(x-2y)2=(做一做

(r-h)2=()2–2()()+()2

(-2x-3y)2=()2–2()()+()2

=(2)(m-2)2=()2–2()()+()2

利用兩數(shù)差的完全平方公式計算:

==33做一做(r-h)2=()2–2()(例3

用完全平方公式計算：（1）(x+2y)2（2）(2a-5)2（3）(-2s+t)2（4）(-3x-4y)2=X2+4xy+4y2=4a2-20a+25=4s2-4st+t2

=9x2+24xy+16y2思考：（1）完全平方展開有幾項？

（2）每一項的符號特征？34例3用完全平方公式計算：（1）(x+2y)2

(7－y)2＝比較下列計算結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？

(2s-t)2＝(-2x-3y)2＝(a-b)2＝(-a+b)2互為相反數(shù)的兩個數(shù)的完全平方相等(2)(-2s+t)2＝(1)(y－7)2＝

(3)(2x+3y)2＝(-a-b)2＝(a+b)2y2-14y+49y2-14y+494s2-4st+t24s2-4st+t24x2+12xy+9y24x2+12xy+9y235比較下列計算結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？(2s-t)2＝(比較平方差公式和完全平方公式：(a-b)(a+b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2公式相乘多項式的特征展開式項數(shù)平方差公式一項相同，另一項相反2項完全平方公式兩項都相同3項36比較平方差公式和完全平方公式：(a-b)(a+b)=練一練選擇適當?shù)墓接嬎悖?/p>

(1)（2x-1)(-1+2x);(2)(-2x-y)(2x-y)(3)(-a+5)(-a-5);(4)(ab-1)(-ab+1)37練一練選擇適當?shù)墓接嬎悖?5例4：一花農(nóng)有2塊正方形茶花苗圃，邊長分別為30.1m，29.5m?，F(xiàn)將這2塊苗圃的邊長都增加1.5m，求各苗圃的面積分別增加了多少m2。解：設(shè)原正方形苗圃的邊長為am,邊長都增1.5m，新正方形的邊長為（a+1.5）m，（a+1.5）2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25當a=30.1時，3a+2.25=3×30.1+2.25=92.55當a=29.5時，3a+2.25=3×29.5+2.25=90.75答：苗圃的面積分別增加了92.55m2,90.75m238例4：一花農(nóng)有2塊正方形茶花苗圃，邊長分別為30.1m，29aabb(a-b)2a2ababb2bb兩數(shù)差的完全平方公式：

(a-b)2=a2-2ab+b2的圖形理解39aabb(