2021年湖南省益陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.

3.

4.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

5.

6.

7.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

12.A.1B.3C.5D.7

13.

14.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.

16.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

21.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞22.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)23.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-129.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。54.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.A

3.

4.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

5.D

6.A

7.C

8.ln|x+sinx|+C

9.A

10.C

11.C

12.B

13.C

14.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

15.A

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.C

18.D

19.B

20.B

21.C

22.B

23.C

24.B

25.D

26.D

27.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.B

29.B

30.D

31.

32.0.70.7解析：

33.x2lnxx2lnx解析：

34.

35.36.2

37.38.1/3

39.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

40.1/5tan5x+C

41.

42.

43.44.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

45.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關(guān)鍵是計算：基本事件