26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(1)26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(1)

問(wèn)題1:某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全,迅速通過(guò)這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù).(1)請(qǐng)你解釋他們這樣做的道理.(2)當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S(㎡)的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p()將如何變化?

答:在物理中,我們?cè)鴮W(xué)過(guò),當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S的增加,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P將減小.問(wèn)題1:某校科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛

(3)如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)600N,那么:①用含S的代數(shù)式表示p,p是s的反比例函數(shù)嗎?②當(dāng)木板面積為20㎡時(shí),壓強(qiáng)是多少?③如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000,木板面積至少要多大?④在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)函數(shù)圖象.⑤請(qǐng)利用圖象對(duì)②③做出直觀解釋.P是S的反比例函數(shù).當(dāng)S=0.2m2時(shí),P=600/0.2=3000(Pa)當(dāng)P≤6000時(shí),S≥600/6000=0.1(m2)(3)如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)600N,那解:問(wèn)題(2)是已知圖象上的某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2,求該點(diǎn)的縱坐標(biāo);問(wèn)題(3)是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于6000,求這些點(diǎn)所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍.實(shí)際上這些點(diǎn)都在直線P=6000下方的圖象上.

(3)如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)600N,那么:①用含S的代數(shù)式表示p,p是s的反比例函數(shù)嗎?②當(dāng)木板面積為20㎡時(shí),壓強(qiáng)是多少?③如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000,木板面積至少要多大?④在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)函數(shù)圖象.⑤請(qǐng)利用圖象對(duì)②③做出直觀解釋.解:問(wèn)題(2)是已知圖象上的某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2,求該點(diǎn)的縱問(wèn)題2：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有

s×d=104變形得：即儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).dS問(wèn)題2：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的解:(解:(2)把S=500代入,得：

答:如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500,施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?解得：解:(2)把S=500代入解:(3)根據(jù)題意,把d=15代入,得：解得：S≈666.67答:當(dāng)儲(chǔ)存室的深為15m時(shí),儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為666.67才能滿足需要.(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?解:(3)根據(jù)題意,把d=15代入

隨堂練習(xí)1(1)已知某矩形的面積為20cm2,寫(xiě)出其長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12cm是,求寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4cm,其長(zhǎng)為多少?(3)如果要求矩形的長(zhǎng)不小于8cm,其寬至多要多少?隨堂練習(xí)1(1)已知某矩形的面積為20cm2,寫(xiě)1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?解:蓄水池的容積為:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?答:此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少.(3)寫(xiě)出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:你一定能夠解答想一想：1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.解:當(dāng)t=5h時(shí),Q=48/5=9.6m3.所以每時(shí)的排水量至少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空?解:當(dāng)Q=12(m3)時(shí),t=48/12=4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.(6)畫(huà)出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請(qǐng)對(duì)問(wèn)題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴交流.(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少?(3)寫(xiě)出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.例1：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.（1）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過(guò)5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？分析：（1）根據(jù)裝貨速度×裝貨時(shí)間＝貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的的總量；（2）再根據(jù)卸貨速度＝貨物總量÷卸貨時(shí)間，得到ｖ與ｔ的函數(shù)式。例1：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝例2.某種工藝品，一名工人一天的產(chǎn)量約為5至8個(gè)，若每天要生產(chǎn)這種工藝品60個(gè)，那么需要工人多少人？例2.某種工藝品，一名工人一天的產(chǎn)量約為5至8個(gè)，若每天要生

1.某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y之間有如下關(guān)系：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn).（2）猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；（3）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷售利潤(rùn)為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的銷售價(jià)最高不能超過(guò)10元／個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？X（元）3456Y（個(gè)）20151210練習(xí)1.某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商

2.一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米／時(shí)的平均速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)過(guò)6小時(shí)可達(dá)到乙地.（1）甲、乙兩地相距多少千米？（2）如果汽車把速度提高到v（千米／時(shí)），那么從甲地到乙地所用時(shí)間t（小時(shí)）將怎樣變化？（3）寫(xiě)出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）因某種原因，這輛汽車需在5小時(shí)內(nèi)從乙地到甲地，則此汽車的平均速度至少應(yīng)是多少？（5）已知汽車的平均速度最大可達(dá)80千米／時(shí)，那么它從甲地到乙地最快需要多長(zhǎng)時(shí)間？2.一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米／時(shí)補(bǔ)充練習(xí)：1、補(bǔ)充練習(xí)：1、（4）試著在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)D,使△AOD≌△BOC。（1）分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。（2）你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的？（3）若點(diǎn)C坐標(biāo)是（–4，0）.請(qǐng)求△BOC的面積。2、如圖所示，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，2）。33k2xCD（4，0）（4）試著在坐標(biāo)軸上找（1）分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。（2下課啦！下課啦！26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(1)26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(1)

問(wèn)題1:某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全,迅速通過(guò)這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù).(1)請(qǐng)你解釋他們這樣做的道理.(2)當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S(㎡)的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p()將如何變化?

答:在物理中,我們?cè)鴮W(xué)過(guò),當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S的增加,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P將減小.問(wèn)題1:某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛

(3)如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)600N,那么:①用含S的代數(shù)式表示p,p是s的反比例函數(shù)嗎?②當(dāng)木板面積為20㎡時(shí),壓強(qiáng)是多少?③如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000,木板面積至少要多大?④在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)函數(shù)圖象.⑤請(qǐng)利用圖象對(duì)②③做出直觀解釋.P是S的反比例函數(shù).當(dāng)S=0.2m2時(shí),P=600/0.2=3000(Pa)當(dāng)P≤6000時(shí),S≥600/6000=0.1(m2)(3)如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)600N,那解:問(wèn)題(2)是已知圖象上的某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2,求該點(diǎn)的縱坐標(biāo);問(wèn)題(3)是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于6000,求這些點(diǎn)所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍.實(shí)際上這些點(diǎn)都在直線P=6000下方的圖象上.

(3)如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)600N,那么:①用含S的代數(shù)式表示p,p是s的反比例函數(shù)嗎?②當(dāng)木板面積為20㎡時(shí),壓強(qiáng)是多少?③如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000,木板面積至少要多大?④在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)函數(shù)圖象.⑤請(qǐng)利用圖象對(duì)②③做出直觀解釋.解:問(wèn)題(2)是已知圖象上的某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2,求該點(diǎn)的縱問(wèn)題2：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有

s×d=104變形得：即儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).dS問(wèn)題2：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的解:(解:(2)把S=500代入,得：

答:如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500,施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?解得：解:(2)把S=500代入解:(3)根據(jù)題意,把d=15代入,得：解得：S≈666.67答:當(dāng)儲(chǔ)存室的深為15m時(shí),儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為666.67才能滿足需要.(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?解:(3)根據(jù)題意,把d=15代入

隨堂練習(xí)1(1)已知某矩形的面積為20cm2,寫(xiě)出其長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12cm是,求寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4cm,其長(zhǎng)為多少?(3)如果要求矩形的長(zhǎng)不小于8cm,其寬至多要多少?隨堂練習(xí)1(1)已知某矩形的面積為20cm2,寫(xiě)1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?解:蓄水池的容積為:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?答:此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少.(3)寫(xiě)出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:你一定能夠解答想一想：1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.解:當(dāng)t=5h時(shí),Q=48/5=9.6m3.所以每時(shí)的排水量至少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空?解:當(dāng)Q=12(m3)時(shí),t=48/12=4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.(6)畫(huà)出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請(qǐng)對(duì)問(wèn)題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴交流.(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少?(3)寫(xiě)出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.例1：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.（1）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過(guò)5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？分析：（1）根據(jù)裝貨速度×裝貨時(shí)間＝貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的的總量；（2）再根據(jù)卸貨速度＝貨物總量÷卸貨時(shí)間，得到ｖ與ｔ的函數(shù)式。例1：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝例2.某種工藝品，一名工人一天的產(chǎn)量約為5至8個(gè)，若每天要生產(chǎn)這種工藝品60個(gè)，那么需要工人多少人？例2.某種工藝品，一名工人一天的產(chǎn)量約為5至8個(gè)，若每天要生

1.某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y之間有如下關(guān)系：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn).（2）猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；（3