2021年福建省泉州市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

6.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.

11.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

28.

29.

30.【】

A.-1B.1C.2D.3二、填空題(10題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.三、計算題(10題)41.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．42.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

43.

44.

45.46.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.(本題滿分10分)設z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

52.

53.

54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.12

2.A解析：

3.D

4.D

5.B

6.B

7.4

8.A

9.C

10.1/2

11.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

12.C

13.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

15.C

16.D

17.x=3

18.C

19.A

20.B

21.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

22.C

23.D

24.B

25.B

26.C

27.B

28.C

29.C

30.C31.0

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

40.41.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．42.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

43.

44.

45.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

46.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

47.

48.

49.

50.51.本題考查的知識點是隱函數求偏導數的計算和全微分公式．

先用對數性質進行化簡，再求導會