熱力學(xué)思考題5.1一個熱力學(xué)系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)平衡態(tài)時的特征是什么？熱力學(xué)系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)的平衡態(tài)與力學(xué)中的平衡態(tài)有何不同？5.2一定量的某種理想氣體，當(dāng)溫度不變時，其壓強隨體積的增大而變小；當(dāng)體積不變時，其壓強隨溫度的升高而增大.從微觀角度來看，壓強增加的原因是什么？5.3為什么說溫度具有統(tǒng)計意義？講一個分子具有多少溫度，行嗎？5.4麥克斯韋速率分布中并未考慮分子之間相互碰撞這一因素，實際上由于分子之間相互碰撞，氣體分子速率瞬息萬變，但只要是平衡態(tài)已經(jīng)建立，麥克斯韋速率分布總能成立，為什么？5.5為什么在推導(dǎo)理想氣體壓強公式時并沒有考慮分子之間碰撞？5.6如果盛有氣體的容器相對某坐標(biāo)系做勻速運動，容器內(nèi)分子的速度相對該坐標(biāo)系也增大了，溫度也因此升高嗎？5.7空氣中含有氮分子和氧分子.試問哪種分子的平均速率較大？這個結(jié)論是否對空氣中任一氮分子及氧分子都適用？υ0υ0Nf(υ)2υ0υaO題5.1圖5.1設(shè)有個粒子的系統(tǒng)，其速率分布如圖所示.求 （1）分布函數(shù)的表達式；（2）與之間的關(guān)系；（3）粒子的平均速率以及速率在到區(qū)間內(nèi)粒子平均速率.解：(1)在圖中可知，是比例系數(shù)，把得到可以解出(2)根據(jù)速率分布的幾何意義，總的粒子數(shù)等于曲線與軸之間圍成的面積（3）粒子的平均速率在的平均速率5.2容器中貯有氧氣，壓強為（即1atm)，溫度為27℃，求（1）單位體積中的分子數(shù)n；（2）氣體密度；（3）平均速率.解：（1）（2）氣體密度（3）5.3一體積為的容器內(nèi)盛有質(zhì)量分別為和的兩種不同單原子氣體，此混合氣體處在平衡狀態(tài)下，各組分的內(nèi)能均等于E，求兩種分子平均速率和之比，并求混合氣體的壓強.解：（1）平均速度之比（2）理想氣體狀態(tài)方程5.4若盛有某種理想氣體的容器漏氣，使氣體的壓強，分子數(shù)密度各減為原來的一半，求氣體的內(nèi)能及分子的平均動能如何改變？解：由理想氣體狀態(tài)方程當(dāng)p和n各減為一半時溫度不變，上式中只有分子數(shù)密度減少一半，其余的量不變，則有：即內(nèi)能變?yōu)樵瓉硪话?，分子的平均動能保持不?5.5在標(biāo)準狀態(tài)下同為22.4×10-3的氧氣和氮氣相混合，問：(1)氮原子的平均能量是多少？(2)氧分子的平均能量是多少？(3)氮氣所具有的內(nèi)能占系統(tǒng)總內(nèi)能的比例是多少？解：(1)氦氣的自由度為3，則(2)氧分子在273K時的自由度是5，則平均能量(3)依題意可知，混合氣體中氦原子數(shù)和氧分子數(shù)均是阿伏伽德羅常數(shù)NA,所以氦氣的內(nèi)能占系統(tǒng)內(nèi)能的比為5.6盛有氧氣的容器以速度u=100m·s-1作直線運動，若使該容器突然停止，氣體分子的全部運動動能都轉(zhuǎn)化為氣體分子熱運動動能時，問容器中氧氣的溫度將會上升多少？若原來氧氣的溫度為27℃，求容器停止后壓強增加的百分比.解：分子整體運動時所具有的機械動能E，當(dāng)突然停止時理想化的這個能量轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的增量.氧氣分子i=5.則有：容器停止運動后，其體積不變，根據(jù)等體方程有：所以有壓強增加的百分比為5.7水蒸氣（H2O)分解成同溫度的氫氣（H2）和氧氣（O2），問內(nèi)能增加了百分之幾.（分子的振動自由度不計）解：已知水分解為設(shè)水