1.1全等三角形見(jiàn)解及性質(zhì)1.1全等三角形見(jiàn)解及性質(zhì)1.1全等三角形見(jiàn)解及性質(zhì)全等三角形見(jiàn)解和性質(zhì)____________________________________________________________1、知識(shí)與能力：理解全等三角形及有關(guān)見(jiàn)解，可以從圖形中找尋全等三角形，研究并掌握全等三角形的性質(zhì)，可以利用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：在研究全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中，意會(huì)研究問(wèn)題的方法，感覺(jué)圖形變化門(mén)路。3、感情、態(tài)度與價(jià)值觀：培育學(xué)生的識(shí)圖能力、概括總結(jié)能力和應(yīng)妄圖識(shí)。全等形1〕定義：可以________的兩個(gè)圖形叫做全等形。理解重點(diǎn)：圖形的全等與他們的地點(diǎn)沒(méi)關(guān)，只需知足可以完滿(mǎn)重合即可；而完滿(mǎn)重合包括兩層意思：圖形的________、________；全等形的周長(zhǎng)、面積分別相等，但周長(zhǎng)或面積相等的兩個(gè)圖形不用然全等。2〕幾種常用全等變換的方式：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)。全等三角形及有關(guān)的見(jiàn)解1〕全等三角形的定義：可以________的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。2〕全等三角形對(duì)應(yīng)元素：把兩個(gè)全等的三角形重合到一同，①對(duì)應(yīng)極點(diǎn)：重合的極點(diǎn)；②對(duì)應(yīng)邊：重合的邊；③對(duì)應(yīng)角：重合的角。3〕全等三角形的表示方法：兩個(gè)三角形全等用符號(hào)“≌〞來(lái)表示，以以下列圖△ABC≌△DEF。符號(hào)“≌〞的含義：“∽〞表示_______，“=〞表示________，合起來(lái)就是形狀同樣，大小也相等，這就是全等。〔4〕全等三角形的書(shū)寫(xiě)：①字母次序確立法：依據(jù)書(shū)寫(xiě)標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)對(duì)應(yīng)極點(diǎn)確立對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角，如△CAB≌FDE,那么AB與__、AC與__、BC與__是對(duì)應(yīng)邊，∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F時(shí)對(duì)應(yīng)角；②圖形地點(diǎn)確立法：公共邊必定是對(duì)應(yīng)邊，公共角必定是對(duì)應(yīng)角，對(duì)頂角必定是對(duì)應(yīng)角；③圖形大小確立法：兩個(gè)全等三角形的最大的邊〔角〕是________，最小的邊〔角〕是對(duì)應(yīng)邊〔角〕。5〕對(duì)應(yīng)邊〔角〕與對(duì)邊〔角〕的差別：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角是對(duì)兩個(gè)三角形而言的，指兩條邊，兩個(gè)角的關(guān)系；而對(duì)邊、對(duì)角是指一個(gè)三角形的邊和角的________。對(duì)邊是與對(duì)角相對(duì)的邊，對(duì)角是與邊相對(duì)的角。易錯(cuò)提示：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，平常把表示對(duì)應(yīng)極點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)上，字母次序不可以任意書(shū)寫(xiě)。3.全等三角形的性質(zhì)性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。還具備：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等，對(duì)應(yīng)邊上的高相等，對(duì)應(yīng)角均分線相等；全等三角形的_________、_________。易錯(cuò)提示：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不用然全等，面積相等的兩個(gè)三角形也不用然全等。全等三角形對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)角相等【例1】如圖是“人〞字形屋梁，AB＝AC．此刻要在水平橫梁BC上立一根垂直的支柱支撐屋梁，工人師傅取BC的中點(diǎn)D，此后在A，D之間豎支柱AD．那么這根AD符合“垂直〞的要求嗎？為何？練1.以以下列圖，：A，C，F(xiàn)，D四點(diǎn)在同向來(lái)線上，AB＝DE，BC＝EF，AF＝DC，求證：AB∥DE.練2.：以以下列圖，在四邊形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD，求證：∠C＝∠A.練3.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，求證：∠A＋∠D＝180°.【例2】如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，那么∠EAC的度數(shù)為〔〕A．40°B．35°C．30°D．25°練4.如圖，假定△ABC≌△AEF，那么關(guān)于結(jié)論：〔1〕AC=AF；〔2〕∠FAB=∠EAB；〔3〕EF=BC；〔4〕EAB=∠FAC．此中正確的個(gè)數(shù)是〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【例3】.假如△ABC≌△ADC，AB=AD，∠B=70°，BC=3cm，那么∠D=______，DC=________．練5.如圖，假如△ABC≌△DEF，△DEF周長(zhǎng)是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，那么AC=____cm.練6．〔2021秋?淶水縣期末〕如圖，AB與CD交于點(diǎn)O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，那么∠D的度數(shù)為〔〕A．50°°C．80°D．100°【例4】如圖，假定△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度數(shù)。練7.如圖，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度數(shù)和EC的長(zhǎng)．【例5】(2021涼山州一中月考)假定△ABC≌△DEF，△ABC的周長(zhǎng)為100，AB=30，EF=25，那么AC=〔〕A、55B、45C、30D、25練8.〔2021鷹潭一中月考〕如圖，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝120°，∠B＝30°，∠CAD＝10°，∠CFD=______°【例6】〔2021湖北新縣大王鎮(zhèn)中學(xué)期中〕如圖，△ABD≌△CBD，假定∠A=80°，∠ABC=30°，那么∠ADC的度數(shù)為〔〕160°B．110°C．140°D．120°練9.如圖：△ABC≌△DEF，請(qǐng)依據(jù)圖中供給的信息，寫(xiě)出x=___________．練10.〔2021鎮(zhèn)江楓葉國(guó)際學(xué)校月考〕如圖，△ABC≌△DEF,∠A=55°，∠E=50°，BC=10，CE=7，那么∠D=；∠2=；CF=.1．〔2021-2021北京七中第一學(xué)期期中〕如圖,△ABC的六個(gè)元素,那么甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是〔〕A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2.(2021-2021北京市第三十一中第一學(xué)期期中考試)以以下列圖，a,b,c分別表示△ABC的三邊長(zhǎng)，那么下邊與△ABC必定全等的三角形是〔〕ABCD3.(2021-2021北京市第四十四中學(xué)第一學(xué)期期中)如圖，△ABC≌△CDA，∠BAC＝85°，∠B＝65°，ＡＤ那么∠CAD度數(shù)為〔〕ＢＣ°°°°以以下列圖，△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，那么∠D的對(duì)應(yīng)角是_______，圖中相等的線段有___________．5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的極點(diǎn)坐標(biāo)分別是A〔-3，0〕，B〔0，2〕，△OA′B′≌△OAB，A′在x軸上，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是__________．6.△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面積為18cm2，那么EF邊上的高的長(zhǎng)是____cm．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔1，2〕，B〔5，5〕，C〔5，2〕，存在點(diǎn)E，使△ACE和ACB全等，寫(xiě)出全部知足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)___________．如圖，△ABC≌△DCB，AC與BD訂交于點(diǎn)E，假定∠A=∠D=80°，∠ABC=60°，那么∠BEC等于___________.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、選擇題．．．．．〔2021太原一中月考〕如圖1，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，那么∠ACA′的度數(shù)為〕°B．30°C．35°D．40°2．〔2021銅仁地域五中期末〕如圖2，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，那么DE的長(zhǎng)是〔〕〔2021?黑龍江齊齊哈爾一中〕如圖3，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，假定△ADB≌△EDB≌△EDC，那么∠C的度數(shù)為〔〕°B．20°C．25°D．30°圖1圖2圖3．．．．．．〔2021-2021北京市第四十一中學(xué)第一學(xué)期期中〕：如圖，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．那么AB的對(duì)應(yīng)邊是〔〕．．．．．．．．．．A．DBB．BCC．CD．．．．．．．．．．．．

ABD≌CDB，假定AB∥CD，．．．．．．．．．．．．．．．D．AD．．．．圖4圖5．．．．5．：如圖，ABD≌，假定∥，那么的對(duì)應(yīng)邊是〔〕．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．DBB．BCC．CDD．AD．．．．．．．．．．．．．．．．二、填空題6．〔2021-2021北京市第四十一中學(xué)第一學(xué)期期中〕如圖6，△ABE≌△DCE，AE＝2cm，BE＝cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°圖6全等三角形的對(duì)應(yīng)邊_____，對(duì)應(yīng)角_____，這是全等三角形的重要性質(zhì)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8．假如ABC≌ΔDEF，那么AB的對(duì)應(yīng)邊是_____，AC的對(duì)應(yīng)邊是_____，∠C的對(duì)應(yīng)角是_____，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．DEF的對(duì)應(yīng)角是_____．．．．．．．．．．．．．．．．圖9．．9．如圖9所示，ABC≌ΔDCB．〔1〕假定∠D＝74°∠DBC＝38°，那么∠A＝_____，∠ABC＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．_____．．．．．2〕假如AC＝DB，請(qǐng)指出其余的對(duì)應(yīng)邊_____；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．〔3〕假如AOB≌ΔDOC，請(qǐng)指出全部的對(duì)應(yīng)邊_____，對(duì)應(yīng)角_____．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．圖1－2．．．．圖10．．．10．如圖10，△ABE≌△DCE，AE＝2cm，BE＝cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11．一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，_____變化了，但__________都沒(méi)有改變，即平移、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形．．．．．．．．．．12．以下命題中，真命題的個(gè)數(shù)是〔〕．．．．．．．．．．．．．．．．．．①全等三角形的周長(zhǎng)相等②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．③全等三角形的面積相等④面積相等的兩個(gè)三角形全等．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．4B．3C．2D．1．．．．．．．．．．．．13．如圖13，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對(duì)應(yīng)極點(diǎn)，假如AB＝5，BD＝6，AD＝4，那．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．么BC等于〔〕．．．．．．．A．6B．5C．4D．沒(méi)法確立．．．．．．．．．．．．．．．圖13圖14圖15．．．．．．．．．14．如圖14，△≌△，假定∠和∠是對(duì)應(yīng)角，那么∠等于〔〕．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．∠ACBB．∠CAFC．∠BAFD．∠BAC．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15．如圖15，△ABC≌ΔADE，假定∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，那么∠EAC的度數(shù)為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．〔〕．．A．40°B．35°C．30°D．25°．．．．．．．．．．．．．．．．二、填空題．．．．．16．如圖16，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC翻折180°形成的假定∠1∶∠2∶∠3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28∶5∶3，那么∠α的度數(shù)為_(kāi)_____．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17．：如圖17