2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．-5的相反數(shù)是（）A．5 B． C． D．2．如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,DE=1,則BC=()A． B．2 C．3 D．+23．若0＜m＜2，則關(guān)于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情況是（）A．無(wú)實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)正根C．有兩個(gè)根，且都大于﹣3mD．有兩個(gè)根，其中一根大于﹣m4．已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝35．如果-a=-aA．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)≤0 D．a(chǎn)<06．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．17．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（―3，6）、B（―9，一3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（―1，2）B．（―9，18）C．（―9，18）或（9，―18）D．（―1，2）或（1，―2）9．如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（）A． B． C． D．10．如圖所示是由幾個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖．若小正方體的體積是1，則這個(gè)幾何體的體積為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…﹣3﹣20135…y…70﹣8﹣9﹣57…則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=2時(shí)，y=______．12．化簡(jiǎn)；÷（﹣1）=______．13．“五一”期間，一批九年級(jí)同學(xué)包租一輛面包車(chē)前去竹海游覽，面包車(chē)的租金為300元，出發(fā)時(shí)，又增加了4名同學(xué)，且租金不變，這樣每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?0元車(chē)費(fèi)．若設(shè)參加游覽的同學(xué)一共有x人，為求x，可列方程_____．14．若一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則b的值可以是_________.（寫(xiě)出一個(gè)即可）15．2017年端午小長(zhǎng)假的第一天，永州市共接待旅客約275000人次，請(qǐng)將275000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________________．16．使有意義的x的取值范圍是______．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，產(chǎn)量百千克與銷(xiāo)售價(jià)格元千克滿足函數(shù)關(guān)系式，從市場(chǎng)反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材的市場(chǎng)需求量百千克與銷(xiāo)售價(jià)格元千克滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：銷(xiāo)售價(jià)格元千克2410市場(chǎng)需求量百千克12104已知按物價(jià)部門(mén)規(guī)定銷(xiāo)售價(jià)格x不低于2元千克且不高于10元千克求q與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí)，這種半成品食材能全部售出，求此時(shí)x的取值范圍；當(dāng)產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí)，只能售出符合市場(chǎng)需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄若該半成品食材的成本是2元千克．求廠家獲得的利潤(rùn)百元與銷(xiāo)售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)廠家獲得的利潤(rùn)百元隨銷(xiāo)售價(jià)格x的上漲而增加時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍利潤(rùn)售價(jià)成本18．（8分）實(shí)踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O.以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓.綜合運(yùn)用：在你所作的圖中，AB與⊙O的位置關(guān)系是_____.（直接寫(xiě)出答案）若AC=5，BC=12，求⊙O的半徑.19．（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B，A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C，D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=1．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（1）求三角形CDE的面積．20．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)，在邊上，．求證：．21．（8分）某商場(chǎng)用24000元購(gòu)入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷(xiāo)售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完，商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元．商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？商場(chǎng)既要盡快售完第二次購(gòu)入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷(xiāo)售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%，打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售，最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售？22．（10分）（1）計(jì)算：（﹣2）﹣2+cos60°﹣（﹣2）0；（2）化簡(jiǎn)：（a﹣）÷．23．（12分）（1）計(jì)算：（1﹣）0﹣|﹣2|+；（2）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC＝4，AC＝1．點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB交邊AC或BC于點(diǎn)M．又過(guò)點(diǎn)P作AC的平行線，與過(guò)點(diǎn)M的PM的垂線交于點(diǎn)N．設(shè)邊AP＝x，△PMN與△ABC重合部分圖形的周長(zhǎng)為y．（1）AB＝．（2）當(dāng)點(diǎn)N在邊BC上時(shí)，x＝．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）在點(diǎn)N位于BC上方的條件下，直接寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)N與△ABC一個(gè)頂點(diǎn)的直線平分△ABC面積時(shí)x的值．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】由相反數(shù)的定義：“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”可知-5的相反數(shù)是5.故選A.2、C【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=1，根據(jù)Rt△ADE可得AD=2DE=2，根據(jù)題意可得△ADB為等腰三角形，則DE為AB的中垂線，則BD=AD=2，則BC=CD+BD=1+2=1．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)．3、A【解析】

先整理為一般形式，用含m的式子表示出根的判別式△，再結(jié)合已知條件判斷△的取值范圍即可.【詳解】方程整理為，△，∵，∴，∴△，∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．4、B【解析】試題分析：∵二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，∴．∴．故選B．5、C【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，1的絕對(duì)值是1．若|-a|=-a，則可求得a的取值范圍．注意1的相反數(shù)是1．【詳解】因?yàn)閨-a|≥1，所以-a≥1，那么a的取值范圍是a≤1．故選C．【點(diǎn)睛】絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，1的絕對(duì)值是1．6、C【解析】

延長(zhǎng)BC′交AB′于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、C′D，然后根據(jù)BC′=BD-C′D計(jì)算即可得解.【詳解】解：延長(zhǎng)BC′交AB′于D，連接BB＇，如圖，在Rt△AC′B′中，AB′=AC′=2，∵BC′垂直平分AB′，∴C′D=AB=1，∵BD為等邊三角形△ABB′的高，∴BD=AB′=，∴BC′=BD-C′D=-1．故本題選擇C.【點(diǎn)睛】熟練掌握勾股定理以及由旋轉(zhuǎn)60°得到△ABB′是等邊三角形是解本題的關(guān)鍵.7、A【解析】

從左面觀察幾何體，能夠看到的線用實(shí)線，看不到的線用虛線．【詳解】從左邊看是等寬的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

試題分析：方法一：∵△ABO和△A′B′O關(guān)于原點(diǎn)位似，∴△ABO∽△A′B′O且＝.∴＝＝.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）.方法二：∵點(diǎn)A（―3，6）且相似比為，∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（―3×，6×），∴A′（－1,2）.∵點(diǎn)A′′和點(diǎn)A′（－1,2）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，∴A′′（1,―2）.故答案選D.考點(diǎn)：位似變換.9、A【解析】

解：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE；又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，∴AB=BE=6，∵BG⊥AE，垂足為G，∴AE=2AG．在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=，∴AG==2，∴AE=2AG=4；∴S△ABE=AE?BG=．∵BE=6，BC=AD=9，∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3，∴BE：CE=6：3=2：1，∵AB∥FC，∴△ABE∽△FCE，∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1，則S△CEF=S△ABE=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．平行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)最右上角共有2個(gè)小立方體，綜合以上，可以發(fā)現(xiàn)一共有4個(gè)立方體，主視圖和左視圖都是上下兩行，所以這個(gè)幾何體共由上下兩層小正方體組成，俯視圖有3個(gè)小正方形，所以下面一層共有3個(gè)小正方體，結(jié)合主視圖和左視圖的形狀可知上面一層只有最左邊有個(gè)小正方體，故這個(gè)幾何體由4個(gè)小正方體組成，其體積是4.故選C.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析

容易題，失分原因：未掌握通過(guò)三視圖還原幾何體的方法.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、﹣1【解析】試題分析：觀察表中的對(duì)應(yīng)值得到x=﹣3和x=5時(shí)，函數(shù)值都是7，則根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到對(duì)稱軸為直線x=1，所以x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等，解：∵x=﹣3時(shí)，y=7；x=5時(shí)，y=7，∴二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，∴x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等，∴x=2時(shí)，y=﹣1．故答案為﹣1．12、-【解析】

直接利用分式的混合運(yùn)算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.13、﹣=1．【解析】原有的同學(xué)每人分擔(dān)的車(chē)費(fèi)應(yīng)該為，而實(shí)際每人分擔(dān)的車(chē)費(fèi)為，方程應(yīng)該表示為：﹣=1．故答案是：﹣=1．14、-1【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，可以得出k＜1，b＜1，隨便寫(xiě)出一個(gè)小于1的b值即可．∵一次函數(shù)y=﹣2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，∴k＜1，b＜1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系15、1．75×2【解析】試題解析：175000=1．75×2．考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法----表示較大的數(shù)16、【解析】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）；（3）；當(dāng)時(shí)，廠家獲得的利潤(rùn)y隨銷(xiāo)售價(jià)格x的上漲而增加．【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案；（2）由題意可得：p≤q，進(jìn)而得出x的取值范圍；（3）①利用頂點(diǎn)式求出函數(shù)最值得出答案；②利用二次函數(shù)的增減性得出答案即可．【詳解】（1）設(shè)q=kx+b（k，b為常數(shù)且k≠0），當(dāng)x=2時(shí)，q=12，當(dāng)x=4時(shí)，q=10，代入解析式得：，解得：，∴q與x的函數(shù)關(guān)系式為：q=﹣x+14；（2）當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí)，有p≤q，∴x+8≤﹣x+14，解得：x≤4，又2≤x≤10，∴2≤x≤4；（3）①當(dāng)產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí)，可得4＜x≤10，由題意得：廠家獲得的利潤(rùn)是：y=qx﹣2p=﹣x2+13x﹣16=﹣（x）2；②∵當(dāng)x時(shí)，y隨x的增加而增加．又∵產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí)，有4＜x≤10，∴當(dāng)4＜x時(shí)，廠家獲得的利潤(rùn)y隨銷(xiāo)售價(jià)格x的上漲而增加．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)最值求法等知識(shí)，正確得出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．18、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；綜合運(yùn)用：（1）相切；（2）⊙O的半徑為.【解析】

綜合運(yùn)用：（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得AB與⊙O的位置關(guān)系是相切；（2）首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)，再設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12-x）2，再解方程即可．【詳解】（1）①作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O；②以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓．AB與⊙O的位置關(guān)系是相切．（2）相切；∵AC=5，BC=12，∴AD=5，AB==13，∴DB=AB-AD=13-5=8，設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）x2+82=（12-x）2，解得：x=．答：⊙O的半徑為．【點(diǎn)睛】本題考查了1．作圖—復(fù)雜作圖；2．角平分線的性質(zhì)；3．勾股定理；4．切線的判定．19、（1）；（1）11.【解析】

（1）根據(jù)正切的定義求出OA，證明△BAO∽△BEC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算；（1）求出直線AB的解析式，解方程組求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)三角形CDE的面積=三角形CBE的面積+三角形BED的面積計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵tan∠ABO=，OB=4，∴OA=1，∵OE=1，∴BE=6，∵AO∥CE，∴△BAO∽△BEC，∴=，即=，解得，CE=3，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，3），∴反比例函數(shù)的解析式為：；（1）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，則，解得，，則直線AB的解析式為：，，解得，，，∴當(dāng)D的坐標(biāo)為（6，1），∴三角形CDE的面積=三角形CBE的面積+三角形BED的面積=×6×3+×6×1=11．【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟、求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)的方法是解題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【解析】試題分析：證明△ABE≌△ACD即可.試題解析：法1：∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AD=CE,∴∠ADE=∠AED,∴△ABE≌△ACD,∴BE=CD,∴BD=CE,法2：如圖，作AF⊥BC于F,∵AB=AC,∴BF=CF,∵AD=AE,∴DF=EF,∴BF－DF=CF－EF,即BD=CE.21、（1）2400元；（2）8臺(tái)．【解析】試題分析：（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題目條件“商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元”列出分式方程解答即可；

（2）設(shè)最多將臺(tái)空調(diào)打折出售，根據(jù)題目條件“在這兩次空調(diào)銷(xiāo)售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%，打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售”列出不等式并解答即可．試題解析：（1）設(shè)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，依題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．答：第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是2400元．（2）由（1）知第一次購(gòu)入空調(diào)的臺(tái)數(shù)為24000÷2400＝10（臺(tái)），第二次購(gòu)入空調(diào)的臺(tái)數(shù)為10×2＝20（臺(tái)）．設(shè)第二次將y臺(tái)空調(diào)打折出售，由題意，得解得答：最多可將8臺(tái)空調(diào)打折出售．22、（1）；（2）；【解析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以