明德教育集團(tuán)期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷20-21學(xué)年第二學(xué)期時(shí)量：120分鐘滿分：120分一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)，本題共10題，每小題3分，共30分）1．如圖，下列的四個(gè)圖象中，不能表示是的函數(shù)圖象的是（）．A．B．C． D．2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．7，24，25 B．，4，5 C．3，4，5 D．4，5，64．在□ABCD中，如果，那么的大小是（）A．70° B．75° C．40° D．20°5．為了向建黨一百周年獻(xiàn)禮，我市中小學(xué)生開展了圖說黨史比賽．某參賽小組名同學(xué)的成績（單位：分）分別為：關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是 B．中位數(shù)是 C．平均數(shù)是D．方差是6．正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角相等 B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線互相垂直7.如圖，在中，,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)和點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接,則長為（）A．3 B．2.5 C．2 D．1.58．對(duì)于一元二次方程，則它根的情況為（）A．沒有實(shí)數(shù)根B．兩根之和是C．兩根之積是D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根9．如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．10．如圖，在矩形中，,點(diǎn)在邊上，連接，若平分，則的長為（）第6題第9題第10題A． B．第6題第9題第10題二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)的取值范圍是．12．甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊訓(xùn)練的平均成績恰好都是8.5環(huán),方差分別是則在本次測試中，運(yùn)動(dòng)員的成績更穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）.13．若直線上有兩點(diǎn)和，則（填“＞”或“＜”）.14．已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為,則另一個(gè)根是．15．如圖，在菱形中，點(diǎn)分別是邊、的中點(diǎn)，若,則長為．第15題第16題16．如圖，在□ABCD中，將沿著所在的直線翻折得到,交于點(diǎn),連接,若,則的長是_．第15題第16題三、解答題（共9個(gè)小題，第17,18，19題每小題6分，第20,21題每小題8分，第22,23題每小題9分，第24,25題每小題10分，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算過程）17.(6分)計(jì)算：18.（6分）在四邊形中，已知且于點(diǎn).試求：（1）的長；（2）的度數(shù).19.（6分）解一元二次方程：（1）（2）20.（8分）某校要選舉一名學(xué)生會(huì)主席,先對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試,成績?nèi)缦卤?又進(jìn)行了學(xué)生投票,每個(gè)學(xué)生都投了一張票,且選票上只寫了三名候選人中的一名,每張選票記0.5分,對(duì)選票進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,繪有如圖1,圖2尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)完成下列問題;（1）乙的得票率是，選票的總數(shù)為__；（2）補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)實(shí)際情況，學(xué)校選取票數(shù)最多的兩位學(xué)生,從筆試、面試、學(xué)生投票三項(xiàng)得分按2∶4∶4的比例確定每人最終成績，高者當(dāng)選，請(qǐng)通過計(jì)算說明，哪位候選人當(dāng)選?（8分）點(diǎn)在第一象限，且,點(diǎn)的坐標(biāo)為,設(shè)的面積為.用含的式子表示,寫出的取值范圍,畫出函數(shù)的圖象；當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，的面積是多少？22.（9分）如圖，□ABCD的對(duì)角線,相交于點(diǎn),是等邊三角形,．（1）求證：□ABCD是矩形；（2）求點(diǎn)到線段的距離．23.（9分）為了積極響應(yīng)新舊功能轉(zhuǎn)換，提高公司的經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為35萬元時(shí)，年銷售量為550臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為40萬元時(shí)，年銷售量為500臺(tái)，假定該設(shè)備的年銷售量（單位：臺(tái)）和銷售單價(jià)（單位：萬元）成一次函數(shù)關(guān)系.求年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于60萬元，如果該公司想獲得8000萬元的年利潤，則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)為多少萬元？24.(10分)我們知道一次函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,所以我們定義：函數(shù)與互為“M”函數(shù)．（1）請(qǐng)直接寫出函數(shù)的“M”函數(shù)；（2）如果一對(duì)“M”函數(shù)與的圖象交于點(diǎn),且與軸交于兩點(diǎn)，如圖所示，若，且的面積是，求這對(duì)“M”函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).25.（10分）觀察圖形，完成下列問題：【動(dòng)手證明】（1）如圖1：四邊形的兩條對(duì)角線，交于點(diǎn),若,求證：；【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2,在中,，,,分別以,為邊向外作兩個(gè)等腰直角三角形和，使得,連接,試求的長；【拓展提高】（3）如圖3，四邊形是菱形,對(duì)角線,交于點(diǎn)，點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),連接,并延長交于點(diǎn),若,試求菱形的周長．

明德教育集團(tuán)八年級(jí)期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案20-21學(xué)年第二學(xué)期一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)，本題共10題，每小題3分，共30分）題次12345678910答案DCDADCBABC填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）12.甲14.16.三、解答題（共9個(gè)小題，第17,18，19題每小題6分，第20,21題每小題8分，第22,23題每小題9分，第24,25題每小題10分，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算過程）17.（6分）解：原式=3+2-2+1----------------------4分=4----------------------6分（6分）解：（1）--------------------------------3分(2)--------------------------------6分（6分）（1）----------------------3分（2）----------------------6分20.（8分）解：（1）.---------------------------------------2分（2）120人，圖略.-----------------------------------------4分（3）甲、乙票數(shù)最多.--------------------------------8分21.（8分）解：（1）由題可知y∴S=12OA?=12×6(8-x)=24-3x,（2）當(dāng)x=5時(shí)，S=24-3×5=9.----------------------------8分22.（9分）（1）證明：

------------------4分

（2）

-----------------------9分（9分）解：（1）設(shè)

，依題意可得：

----------------------------4分（2）設(shè)此設(shè)備的銷售單價(jià)為萬元/臺(tái)，則每臺(tái)設(shè)備的利潤為

萬元，銷售數(shù)量為

臺(tái)，根據(jù)題意得：

整理得：

，解得：

-------------------------9分（10分）（1）解：根據(jù)題意，“M”函數(shù)為關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)函數(shù)，

∴原函數(shù)的“M函數(shù)”為y=2x+5--------------------3分

解：根據(jù)題意，y=mx+n和y=-mx+n為一對(duì)“M函數(shù)”．

∴AB=AC，即△ABC為等腰直角三角形，

即∠ABC=∠ACB=45°，

∴m=1，

又∵S△ABC=1------------6分解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分情況，

∵AB=4,AO=BO=22,

∴以A為頂點(diǎn)，則AB=AD,得D1(0,22-4),D3(0,22+4),

以B為頂點(diǎn)，則BA=BD，得25.（10分）（1）證明：，，，，，，，，．-----------------------3分（2）解：連接、交于點(diǎn)，交于，如圖2所示：和是等腰直角三角形，，，，，即，，，