三角形內(nèi)角和定理（2）北師大版八年級數(shù)學上三角形內(nèi)角和定理（2）北師大版八年級數(shù)學上1中國巨匠，胡雙錢，創(chuàng)造了連續(xù)35年，打磨過的幾十萬個零件，零失誤的驚人紀錄。在中國新一代大飛機C919的首架樣機上，也有很多老胡親手打磨出來的“前無古人”的全新型零部件。探索精神嚴謹態(tài)度中國巨匠，胡雙錢，創(chuàng)造了連續(xù)35年，打磨過的幾十萬個零件，零2144°一次胡師傅的徒弟小王在為一架飛機模型做零件，其中需要一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于89°，∠B，∠C應分別等于32°和21°，小王量得∠BDC=144°，話音剛落，胡師傅就脫口而出：這零件不合格．課堂導入144°一次胡師傅的徒弟小王在為一架飛機模型做零件，其中需要3CABD1認識認識2三角形內(nèi)角的一條邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫做三角形的外角.CABD1認識認識2三角形內(nèi)角的一條邊與另一邊的反向4小試身手ABC123ABCDE1.如圖，∠1、∠2和∠3這三個角，哪些是△ABC的外角，哪些不是，為什么？2.如圖，你能找出幾個外角，并說出它是哪個三角形的外角嗎？小試身手ABC123ABCDE1.如圖，∠1、∠2和∠3這三5研究研究1.如圖，∠1為△ABC的一個外角，探究∠1與∠2、∠3、∠4的大小關系.2.你能用文字語言把你發(fā)現(xiàn)的關系敘述出來嗎？3.請證明你的結論；ABCD2314E5研究研究1.如圖，∠1為△ABC的一個外角，探究∠1與2.你6學以致用說出下圖中∠1和∠2的度數(shù)：∠1=

18°,∠2=130°32°50°學以致用說出下圖中∠1和∠2的度數(shù)：∠1=18°,∠2=7例1：如圖，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C求證：AD∥BC.

ACBDE典例解析例1：如圖，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C

8比較角的大小學以致用12BDCA3E解：∵∠2是△ABC的外角∴∠2＞∠1.比較角的大小學以致用12BDCA3E解：∵∠2是△ABC的外9已知：如圖，P是△ABC內(nèi)一點，連接PB,PC.求證：∠P=∠A+∠ABP+∠ACPPBCAD變式運用PBCAD2431已知：如圖，P是△ABC內(nèi)一點，連接PB,PC.PBCAD變10144°一次胡師傅的徒弟小王在為一架飛機模型做零件，其中需要一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于89°，∠B，∠C應分別等于32°和21°，小王量得∠BDC=144°，話音剛落，胡師傅就脫口而出：這零件不合格．問題解決144°一次胡師傅的徒弟小王在為一架飛機模型做零件，其中需要11顆粒歸倉這節(jié)課我認識了

，探究出了

，我會用

，解決

問題.顆粒歸倉這節(jié)課我認識了，探究出了121.若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形是（

）三角形.A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.無法確定59°2.如圖，BC∥DE,若∠A=35°，∠C=24°則∠E=

.DCBAEC達標檢測3．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．求證：∠1

=2∠A+∠2A/21AFEDCB1.若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形是13解：∵∠2是△ABC的外角∠2、∠3、∠4的大小關系.我會用，解決問題.∴∠1=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠2，銳角三角形C.鈍角三角形D.3．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．證明：由折疊得：∠A=∠A'，如圖，∠1、∠2和∠3這三個角，哪些是△ABC的外角，哪些不是，為什么？生活中有更多的知識等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、探索，老師希望你們在今后的學習中繼續(xù)不斷發(fā)現(xiàn)、探索。一次胡師傅的徒弟小王在為一架飛機模型做零件，其中需要一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于89°，∠B，∠C應分別等于32°和21°，小王量得∠BDC=144°，話音剛落，胡師傅就脫口而出：這零件不合格．你能用文字語言把你發(fā)現(xiàn)的關系敘述出來嗎？∠2、∠3、∠4的大小關系.解：∵∠2是△ABC的外角求證：∠1=2∠A+∠2∴∠1=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠2，在中國新一代大飛機C919的首架樣機上，也有很多老胡親手打磨出來的“前無古人”的全新型零部件。一次胡師傅的徒弟小王在為一架飛機模型做零件，其中需要一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于89°，∠B，∠C應分別等于32°和21°，小王量得∠BDC=144°，話音剛落，胡師傅就脫口而出：這零件不合格．達標檢測3．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．求證：∠1

=2∠A+∠2A/21AFEDCB證明：由折疊得：∠A=∠A'，∵∠1是△ADF的外角，∠AFD是△A'EF的外角，∴∠1=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠2，（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∴∠1=∠A+∠A'+∠2=2∠A+∠2，（等量代換）解：∵∠2是△ABC的外角達標檢測3．如圖，將一張三角形紙片14課后作業(yè)必做題：課本

第183頁

習題7.7第1,2題．選做題：課本

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第4題．課后作業(yè)必做題：課本第183頁習題7.7第1,215三角形內(nèi)角和定理（2）如圖，∠1、∠2和∠3這三個角，哪些是△ABC的外角，哪些不是，為什么？∵∠1是△ADF的外角，∠AFD是△A'EF的外角，解：∵∠2是△ABC的外角∴∠2＞∠1.解：∵∠2是△ABC的外角鈍角三角形D.∠2、∠3、∠4的大小關系.生活中有更多的知識等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、探索，老師希望你們在今后的學習中繼續(xù)不斷發(fā)現(xiàn)、探索。生活中有更多的知識等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、探索，老師希望你們在今后的學習中繼續(xù)不斷發(fā)現(xiàn)、探索。求證：∠1=2∠A+∠2你能用文字語言把你發(fā)現(xiàn)的關系敘述出來嗎？∠2、∠3、∠4的大小關系.說出下圖中∠1和∠2的度數(shù)：證明：由折疊得：∠A=∠A'，3．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．生活中有更多的知識等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、探索，老師希望你們在今后的學習中繼續(xù)不斷發(fā)現(xiàn)、探索?！?、∠3、∠4的大小關系.∵∠1是△ADF的外角，∠AFD是△A'EF的外角，已知：如圖，P是△ABC內(nèi)一點，連接PB,PC.如圖，∠1、∠2和∠3這三個角，哪些是△ABC的外角，哪些不是，為什么？3．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）中國巨匠，胡雙錢，創(chuàng)造了連續(xù)35年，打磨過的幾十萬個零件，零失誤的驚人紀錄。證明：由折疊得：∠A=∠A'，求證：∠1=2∠A+∠2探索精神嚴謹態(tài)度一次胡師傅的徒弟小王在為一架飛機模型做零件，其中需要一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于89°，∠B，∠C應分別等于32°和21°，小王量得∠BDC=144°，話音剛落，胡師傅就脫口而出：這零件不合格．三角形內(nèi)角的一條邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫做三角形的外角.如圖，∠1為△ABC的一個外角，探究∠1與三角形內(nèi)角和定理（2）生活中有更多的知識等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、探索，老師希望你們在今后的學習中繼續(xù)不斷發(fā)現(xiàn)、探索。這節(jié)課我認識了，探究出了，如圖，∠1、∠2和∠3這三個角，哪些是△ABC的外角，哪些不是，為什么？三角形內(nèi)角和定理（2）生活中有更多的知識等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、探索，老師希望你們在今后的學習中繼續(xù)不斷發(fā)現(xiàn)、探索。沒有最好，只有更好，老師相信你們一定會更精彩！三角形內(nèi)角和定理（2）∵∠1是△ADF的外角，∠AFD是△16三角形內(nèi)角和定理（2）北師大版八年級數(shù)學上三角形內(nèi)角和定理（2）北師大版八年級數(shù)學上17中國巨匠，胡雙錢，創(chuàng)造了連續(xù)35年，打磨過的幾十萬個零件，零失誤的驚人紀錄。在中國新一代大飛機C919的首架樣機上，也有很多老胡親手打磨出來的“前無古人”的全新型零部件。探索精神嚴謹態(tài)度中國巨匠，胡雙錢，創(chuàng)造了連續(xù)35年，打磨過的幾十萬個零件，零18144°一次胡師傅的徒弟小王在為一架飛機模型做零件，其中需要一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于89°，∠B，∠C應分別等于32°和21°，小王量得∠BDC=144°，話音剛落，胡師傅就脫口而出：這零件不合格．課堂導入144°一次胡師傅的徒弟小王在為一架飛機模型做零件，其中需要19CABD1認識認識2三角形內(nèi)角的一條邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫做三角形的外角.CABD1認識認識2三角形內(nèi)角的一條邊與另一邊的反向20小試身手ABC123ABCDE1.如圖，∠1、∠2和∠3這三個角，哪些是△ABC的外角，哪些不是，為什么？2.如圖，你能找出幾個外角，并說出它是哪個三角形的外角嗎？小試身手ABC123ABCDE1.如圖，∠1、∠2和∠3這三21研究研究1.如圖，∠1為△ABC的一個外角，探究∠1與∠2、∠3、∠4的大小關系.2.你能用文字語言把你發(fā)現(xiàn)的關系敘述出來嗎？3.請證明你的結論；ABCD2314E5研究研究1.如圖，∠1為△ABC的一個外角，探究∠1與2.你22學以致用說出下圖中∠1和∠2的度數(shù)：∠1=

18°,∠2=130°32°50°學以致用說出下圖中∠1和∠2的度數(shù)：∠1=18°,∠2=23例1：如圖，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C求證：AD∥BC.

ACBDE典例解析例1：如圖，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C

24比較角的大小學以致用12BDCA3E解：∵∠2是△ABC的外角∴∠2＞∠1.比較角的大小學以致用12BDCA3E解：∵∠2是△ABC的外25已知：如圖，P是△ABC內(nèi)一點，連接PB,PC.求證：∠P=∠A+∠ABP+∠ACPPBCAD變式運用PBCAD2431已知：如圖，P是△ABC內(nèi)一點，連接PB,PC.PBCAD變26144°一次胡師傅的徒弟小王在為一架飛機模型做零件，其中需要一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于89°，∠B，∠C應分別等于32°和21°，小王量得∠BDC=144°，話音剛落，胡師傅就脫口而出：這零件不合格．問題解決144°一次胡師傅的徒弟小王在為一架飛機模型做零件，其中需要27顆粒歸倉這節(jié)課我認識了

，探究出了

，我會用

，解決

問題.顆粒歸倉這節(jié)課我認識了，探究出了281.若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形是（

）三角形.A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.無法確定59°2.如圖，BC∥DE,若∠A=35°，∠C=24°則∠E=

.DCBAEC達標檢測3．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．求證：∠1

=2∠A+∠2A/21AFEDCB1.若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形是29解：∵∠2是△ABC的外角∠2、∠3、∠4的大小關系.我會用，解決問題.∴∠1=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠2，銳角三角形C.鈍角三角形D.3．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．證明：由折疊得：∠A=∠A'，如圖，∠1、∠2和∠3這三個角，哪些是△ABC的外角，哪些不是，為什么？生活中有更多的知識等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、探索，老師希望你們在今后的學習中繼續(xù)不斷發(fā)現(xiàn)、探索。一次胡師傅的徒弟小王在為一架飛機模型做零件，其中需要一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于89°，∠B，∠C應分別等于32°和21°，小王量得∠BDC=144°，話音剛落，胡師傅就脫口而出：這零件不合格．你能用文字語言把你發(fā)現(xiàn)的關系敘述出來嗎？∠2、∠3、∠4的大小關系.解：∵∠2是△ABC的外角求證：∠1=2∠A+∠2∴∠1=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠2，在中國新一代大飛機C919的首架樣機上，也有很多老胡親手打磨出來的“前無古人”的全新型零部件。一次胡師傅的徒弟小王在為一架飛機模型做零件，其中需要一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于89°，∠B，∠C應分別等于32°和21°，小王量得∠BDC=144°，話音剛落，胡師傅就脫口而出：這零件不合格．達標檢測3．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．求證：∠1

=2∠A+∠2A/21AFEDCB證明：由折疊得：∠A=∠A'，∵∠1是△ADF的外角，∠AFD是△A'EF的外角，∴∠1=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠2，（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∴∠1=∠A+∠A'+∠2=2∠A+∠2，（等量代換）解：∵∠2是△ABC的外角達標檢測3．如圖，將一張三角形紙片30課后作業(yè)必做題：課本

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習題7.7第1,2題．選做題：課本

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第4題．課后作業(yè)必做題：課本第183頁習題7.7第1,231三角形內(nèi)角和定理（2）如圖，∠1、∠2和∠3這三個角，哪些是△ABC的外角，哪些不是，為什么？∵∠1是△ADF的外角，∠AFD是△A'EF的外角，解：∵∠2是△ABC的外角∴∠2＞∠1.解：∵∠2是△ABC的外角鈍角三角形D.∠2、∠3、∠4的大小關系.生活中有更多的知識等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、探索，老師希望你們在今后的學習中繼續(xù)不斷發(fā)現(xiàn)、探索。生活中有更多的知識等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、探索，老師希望你們在今后的學習中繼續(xù)不斷發(fā)現(xiàn)、探索。求證：∠1=2∠A+∠2你能用文字語言把你發(fā)現(xiàn)的關系敘述出來嗎？∠2、∠3、∠4的大小關系.