2020屆寧夏石嘴山市高三適應性(二模)考試數(shù)學(理)試題掃描版2020屆寧夏石嘴山市高三適應性(二模)考試數(shù)學(理)試題掃描版13/132020屆寧夏石嘴山市高三適應性(二模)考試數(shù)學(理)試題掃描版

2020年石嘴山市高三年級適應性測試數(shù)學試卷

（理科答案）

一、單項選擇題:本題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項

中，只有一項為哪一項吻合題目要求的。

序號123456789101112

答案ADBDCACDBACA

二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分。

13.8014．12615.x40或4x3y250（本題答對一個方程給3分，兩個都答對給5分，答案中出現(xiàn)錯誤不得分）

16．5

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21

題為必考題，每個試題考生都必定作答．第22、23為選考題，考生依照要求作

答。

17．剖析：

解：（1）AA1平面ABCD，ABì平面ABCD，故AA1AB.ABAD2，BD22，故AB2AD2BD2，故ABAD.ADAA1A，故AB平面ADD1A1.6分（2）以下列圖：分別以1為x,y,z軸建立空間直角坐標系，AB,AD,AA則A0,0,0，B2,0,0，B12,0,2，C2,4,0，D10,2,2.8分rvuuuvnB1C設平面B1CD1的法向量nx,y,z，則vuuuuvnB1D1

04y2z00，即2x2y0，取xruuur2,0,0，設直線AB與平面B1CD1所成角為1獲取n1,1,2，AB10分ruuurruuurnAB26故sincosn,ABruuur266.12分nAB18.剖析：解：因為．由正弦定理得，從而可得，又C為三角形的內(nèi)角，因此，于是，又A為三角形內(nèi)角，因此6分設的外接圓半徑為R，則，，由余弦定理得，即，因此．因此的面積為：12分

剖析：

（1）樣本中女生英語成績在80分以上的有2人，故人數(shù)為：2505萬人.204分（2）8名男生中，測試成績在70分以上的有3人，X的可能取值為：0,1,2.C525C51C3115C323pX0C214，pX1C228，pX3C228.888故分布列為：X012p5153142828EX05153314124.28288分

101，故1m（3）英語測試成績在70分以上的概率為p190%，故m≥4.2022故m的最小值為4.12分20．剖析：（1）y2＝4x焦點為（，），則12，），F(xiàn)11002a＝PF1+PF2＝22，解得a2，c＝1，b＝14分（2）由已知，可設直線l方程為xty1，A(x1,y1)，B(x2,y2)xty1y1y22t2聯(lián)立1)y22ty20，易知△＞0，則t+1x2y2得(t23y1y222+1t6分uuuvuuuv1)(x21)y1y2＝(ty1+2)(ty2+2)+y1y2F1AF1B＝(x1（2）+2t（y1+y）＝2-2t2＝t+1y1y22+4t2+1uuuruuur2-2t221因為F1AF1B1，因此t2+1＝1，解得t＝38分x＝ty1聯(lián)立x22，得222+1）＞0y＝1（t+2）y+2ty-1＝02y3+y4＝22t+2設C（x3,y3),B(x4,y4)，則t10分y3y4＝12t2（284SFCD＝1F1F2）3＝4612分y3-y4＝81+t＝712t2+27321．剖析：

（1）由題意，函數(shù)fx的定義域為0,，1分又由

因此

fxxaex1，且x1是函數(shù)fx的極值點，x21113e，ae220，解得a3分f222e又a0時，在0,上，f10，x是增函數(shù)，且f2因此fx0，得x1，fx0，得0x1，22因此函數(shù)fx的單調(diào)遞加區(qū)間為112,，單調(diào)遞減區(qū)間為0,2.6分（2）由（1）知因為a0，在0,上，fxxaex1是增函數(shù)，x又f11ae10（且當自變量x逐漸趨向于0時，fx趨向于），因此，x00,1，使得fx00，因此x0aex010，即aex01x0，x0x0在x0,x0上，fx0，函數(shù)fx是減函數(shù)，在xx0,上，fx0，函數(shù)fx是增函數(shù)，因此，當xx0時，fx獲取極小值，也是最小值，9分

因此fxminfx01x02aex0lnx01x021x0lnx0,(0x01)，22x0令gx1x21xlnx,(0x1)，2x則gxx1111x，x2x12xx當x0,1時，gx0，函數(shù)gx單調(diào)遞減，因此gxg11，2即fxfxmin1建立，212分22．剖析：

xcos得C2的一般方程為：x2(y1)21；3分（1）由1消去參數(shù)ysin由4cos得2x2y24x，4cos，得C3的直角坐標方程為：即(x2)2y24．5分

(本題寫對一個方程給3分，兩個都答對給5分)

（2）C1的極坐標方程為：，C2的極坐標方程為：2sin將分別代入C2，C3的極坐標方程得：A2sin，B4cos，|AB||AB||2sin4cos||25sin()|,25．10分23．剖析：x12,x12因為a1，因此fx3xx3，4,2x2,x3

x113x3fx102x因此不等式等價于或2或2，x2103x41x100解得x1或x1.因此不等式fx10的解集為x