《工程力學(xué)》作業(yè)1參考答案說明：本次作業(yè)對應(yīng)于文字教材第0—3章，應(yīng)按相應(yīng)教學(xué)進度完成。一、單項選擇題（每小題2分，共30分）選、錯選或多選者，該題無分。三剛片組成幾何不變體系的規(guī)則是（ B ）A 三鏈桿相連，不平行也不相交于一B 三鉸兩兩相連，三鉸不在一直線上C 三鉸三鏈桿相連，桿不通過鉸D 一鉸一鏈桿相連，桿不通過鉸在無多余約束的幾何不變體系上增加二元體后構(gòu)成）可變體系瞬變體系無多余約束的幾何不變體系有多余約束的幾何不變體系圖示體系為（D） 。瞬變體系常變體系有多余約束的幾何不變體系無多余約束的幾何不變體系下圖所示平面桿件體系是何種桿件體系（A ）常變瞬變不變且無多余聯(lián)系不變且有一個多余聯(lián)系圖示桁架有幾根零桿（ D ）0246FP圖1所示結(jié)構(gòu)的彎矩圖形狀應(yīng)為（A ）F FP PA B圖1C D圖示結(jié)構(gòu)中C截面彎矩等于（B ）FPC B Aa a aFaA P （上拉； 4

FaP （上拉）2Fa FC P （下拉； D P4 2

（下拉）等于（A）30kN·m（左側(cè)受拉）30kN·m（右側(cè)受拉）C10kN·m（左側(cè)受拉）D10kN·m（右側(cè)受拉20km 5kN5kNBm3A2m 2m下圖所示伸出梁彎矩圖的正確形狀為（C ）A BC DC的彎矩等于（D）A m（上側(cè)受拉） B m（下側(cè)受拉）C m（下側(cè)受拉） D 02mCal l11．圖示多跨靜定梁的基本部分是（B）A AB部分 B BC部分C CD部分DDE部分ABCDE懸臂梁兩種狀態(tài)的彎矩圖如圖所示，圖乘結(jié)果是（C ）A abl B abl C abl D abl4EI 4EI 12EI 12EIEIlba對圖所示結(jié)構(gòu)，按虛擬力狀態(tài)圖將求出）B的轉(zhuǎn)角D的轉(zhuǎn)角BD兩點間的相對移動BD兩截面間的相對轉(zhuǎn)動B C 1A D(a)

1(b)懸臂梁兩種狀態(tài)的彎矩圖如圖所示，圖乘結(jié)果是（A ）Fl3 2Fl3 2Fl2 Fl4A P B P C P D P3EI

3EI

3EI 3EIFPEIlFPll圖示虛擬狀態(tài)是為了求（B）A A點線位移B A截面轉(zhuǎn)角C A點豎向位D A點水平位移m=1 A二、判斷題（每小題1分，共10分）你認為正確的在題干后括號內(nèi)劃“√兩剛片用三鏈桿相連，且三鏈桿平行不等長，則構(gòu)成瞬變體系。 （√ ）兩剛片之間以三根鏈桿相連均能組成無多余約束的幾何不變體系。 （╳）圖示體系，三剛片以共線的三個鉸BC）相連，故構(gòu)成幾何瞬變體系（╳）ABC圖示兩個單跨梁，同跨度同荷載。但橫截面形狀不同，故其內(nèi)力也不相同。（╳）FPFP三鉸拱水平推力的大小，不僅與拱高f有關(guān)，而且與拱軸線形狀有關(guān)（╳）7fl相同，但荷載不同，三鉸拱的合理拱軸線也不同（√7fl相同，但荷載不同，三鉸拱的合理拱軸線也不同（√）8．試判斷下列彎矩圖是否正確（ ）靜定桁架位移的計算可以把積分公式改成求和運算，而靜定剛架則不能（╳）圖示兩根梁的內(nèi)力相同，變形也相同（╳）三、填空題（每空2分，共20分）定向支座的反力分量是一個力和 一個反力偶。連接兩個剛片的單鉸相當于 兩 個約束。4．不能作為結(jié)構(gòu)使用的是幾何常變體系和4．不能作為結(jié)構(gòu)使用的是幾何常變體系和瞬變5C=FPa/2(上側(cè)受拉)體系。。CFP2aaaa在豎向荷載作用下，拱愈扁平，水平推力圖2所示剛架支反力FVA=—qa/2 。愈大。BCa qA2FVAa8．判斷圖3所示桁架結(jié)構(gòu)有4根零桿。cc5kNbam2m232m2m求圖3所示桁架a桿的內(nèi)力FNa= 5kN （拉力。位移計算公式

MM

dsFNFNPds

FFQ QPds是由變形體虛功原理推出來的。iP EI EA GA四、計算題（共40分）maaa解：maaa解：(1).求支座反力：FA=FB=m/a(2).作剛架的彎矩圖FAA mmaFBaaM圖FBy=02．作下圖剛架的彎矩圖（8分）FFLPPLL/2L/2解（）求支座反力F=F/2, F=

/2.（2）.作剛架的彎矩圖A P B PFL F3FL/4FL3FL/4LA BL/2 F/2 M圖F F 繪圖示剛架的彎矩圖分）mlllA 解（）求支座反力：F=F= m/lA （2）作剛架的彎矩圖.mL/2L/2mL/2L/2mM圖FAFFLBFLA繪制圖示靜定剛架彎矩圖分）qLqLqLL/2L/2解（）求支座反力：A=ql, A=0,F=ql；作剛架的彎矩圖。qLqLqL2/2qLqL2/2FAxAL/2BFAyL/2FBM圖5．試作圖示剛架的剪力圖與彎矩圖（本題8分。BCm220kNm2AD4m（）求支座反力：A=20kN，A=F=10kN。方向如圖（2）作剛架的彎矩圖=M =M =M =40kNm (內(nèi)側(cè)受)EA EB BE BC段：Q=20kNEB段：Q=0BC段：CD段：Q=040 10kN40_+2m 4040_+20kN2mFAx A B M圖4m (kNmFAy FB

20kN Q圖《工程力學(xué)》作業(yè)2參考答案說明：本次作業(yè)對應(yīng)于文字教材第4章，應(yīng)按相應(yīng)教學(xué)進度完成。一、單項選擇題（每小題2分，共30分）選、錯選或多選者，該題無分。力法計算的基本未知量為（D）A 桿端彎矩B 結(jié)點角位移C 結(jié)點線位D 多余未知力超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下產(chǎn)生的內(nèi)力與剛度（B ）無關(guān)相對值有關(guān)絕對值有關(guān)相對值絕對值都有關(guān)圖4所示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)為（D ）12344力法方程中的系數(shù)ij

Xj

1作用下產(chǎn)生的（C）A X次開發(fā) B Xi

C X方向的位移 D i

方向的位移j在力法方程的系數(shù)和自由項中（B ）A 恒大于零 B ij ii

恒大于零 C

恒大于零 D ji

恒大于零圖5所示對稱結(jié)構(gòu)的等代結(jié)構(gòu)為（A ）qqqqqqq圖5ABCD超靜定結(jié)構(gòu)在支座移動作用下產(chǎn)生的內(nèi)力與剛度（C）無關(guān)相對值有關(guān)絕對值有關(guān)相對值絕對值都有關(guān)力法典型方程中的自由項iP

是基本體系在荷載作用下產(chǎn)生的（C ）A X B Xi j

C X方向的位移 D i

方向的位移j下圖所示對稱結(jié)構(gòu)的等代結(jié)構(gòu)為（D ）一結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)等于結(jié)構(gòu)中（B）A 約束的數(shù)目C 結(jié)點數(shù)BD多余約束的數(shù)目桿件數(shù)11．力法的基本體系是（D）A 一組單跨度超靜定梁B瞬變體系C 可變體系D幾何不變體系撤去一單鉸相當于去掉了多少個約束（C ）A 1個 B 3個 C 2個 D 4個圖示剛架的超靜定次數(shù)為）A 1次； B 2次； C 3次； D 4次用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)時，其基本未知量為（D）A 桿端彎矩B結(jié)點角位移C 結(jié)點線位移D多余未知力力法方程中的系數(shù)ij

Xj

1作用下產(chǎn)生的）A X B Xi j

C X方向的位移 D i

方向的位移jFFPFPFPFPFFPFPFPFPPFPFPFPABCDABCD二、判斷題（每小題1分，共10分）你認為正確的在題干后括號內(nèi)劃“√1．超靜定次數(shù)一般不等于多余約束的個數(shù)。（╳）2．力法計算的基本體系不能是可變體系。（√）同一結(jié)構(gòu)選不同的力法基本體系，所得到的力法方程代表的位移條件相同（╳）同一結(jié)構(gòu)的力法基本體系不是唯一的。 （√）同一結(jié)構(gòu)選不同的力法基本體系所得到的最后結(jié)果是相同的。 （√）圖示超靜定結(jié)構(gòu)去掉桿件①、②、③后為一靜定梁，故它是三次超靜定結(jié)構(gòu)（╳）②① ③用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)，選取的基本結(jié)構(gòu)不同，所得到的最后彎矩圖也不同（╳）同。（√）在荷載作用下，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布與各桿剛度的絕對值有關(guān)。 （╳）圖示結(jié)構(gòu)有兩次超靜定。（╳）三、填空題（每空2分，共20分）確定超靜定結(jié)構(gòu)的次數(shù)時，若撤去一個單鉸，相當于去掉 兩個約束。超靜定結(jié)構(gòu)的幾何組成特征是有多余約束的幾何不變體系。溫度改變對超靜定結(jié)構(gòu) 產(chǎn)生 內(nèi)力和反力。超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力不僅滿足平衡條件，而且還要滿足位移協(xié)調(diào)條件。靜定結(jié)構(gòu)的反力和內(nèi)力用靜力平衡條件可全部求出。力法的基本體系是無多余約束的幾何不變體系。四、計算題（共40分）ab所示的力法基本體系，要求列出力法典型方程；畫M，M ，M 圖；1 2 P求出各系數(shù)及自由項（10分）qqqEIXX11EILX2L圖a列出力法典型方程：11x1圖bx 12 21P211x22 2x 2P00（2）MM M 圖如下；1q2Px111x1=1X2x2=1M圖11M 2MF圖求出各系數(shù)及自由項（10MF圖11

2l3EI

l3EI 12 21

l6EI 1F

ql3 24EI 02F20kN/mI=2.4m3I=13m20kN/mI=2.4m3I=13m20kN/m1x1 x1=1x 基本體系 M圖 x=1 M 圖2 2 1（）圖示剛架為兩次超靜定結(jié)構(gòu)，選力法基本體系如圖， x列出力法典型方程：11

x 12 2 1P

22.5kNmx211

x 022 2 2P作M，M ，M1 2 P

圖，求出各系數(shù)及自由項。 MF圖 3 3

1.41711 32.4 3 -3-1 ; 3112 21 6 2 22 3 1222.5319.375 ; 01F 2.4 3 2 2F1.417x0.5x

9.375012力法典型方程為：0.5xx 0121 2建立圖示結(jié)構(gòu)的力法方程（不求解（10分）qEI=常數(shù)ll l（）這是一個對稱剛架，取半結(jié)構(gòu)如圖所示。q qEIEI=常數(shù)

l EI Ll l L半剛架為兩次超靜定結(jié)構(gòu)，選力法基本體系如圖， q x列出力法典型方程：11

x 0x1X2 x1X2 基本體系x211

x 022 2 2P作MP

，M，M1

圖，求出各系數(shù)及自由項。11

2l3EI

l 3EI 12

21

l6EI ql31F 24EI

02Fql28

11x1=1FM圖 MF1

圖 x=1 M 圖222116xx41x

4x28x1

ql200用力法計算圖示對稱結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖常數(shù)（10分）15kNB C 15kNm4A D3m 3m（）這是一個對稱剛架，取半結(jié)構(gòu)如圖（）所示。半剛架為一次超靜定結(jié)構(gòu)，選力法基本體系如圖，半剛架基本體系15kN 15kN 3m半剛架基本體系x1 x1=1FM圖 M圖F1圖（a） 圖（b） 3m 60 kNm

x 0111 1F作MM1 P

圖，求出各系數(shù)及自由項。24 24 113323434511 EI

2 EI2 3430

M圖（kNm)1F EI EI解方程得x1

1F11

36045

8kN 36 36用疊加法作彎矩圖MM x M1 1 F《工程力學(xué)》作業(yè)3參考答案說明：本次作業(yè)對應(yīng)于文字教材第5—6章，應(yīng)按相應(yīng)教學(xué)進度完成。一、單項選擇題（每小題2分，共30分）選、錯選或多選者，該題無分。1．圖示超靜定結(jié)構(gòu)結(jié)點角位移的個數(shù)是（C ）2．用位移法求解圖示結(jié)構(gòu)時，基本未知量的個數(shù)是（B）A 8 B 10 2．用位移法求解圖示結(jié)構(gòu)時，基本未知量的個數(shù)是（B）A 8 B 10 C 11 D 123．圖示超靜定結(jié)構(gòu)，結(jié)點線位移（獨立）的個數(shù)是（BA 0 B 1 C 2 D 3位移法典型方程實質(zhì)上是（A ）A 平衡方程 B 位移條件 C 物理關(guān)系 D 位移互等定理位移法典型方程中的系數(shù)kij

代表j

1在基本體系上產(chǎn)生的（C ）A i B j Ci個附加約束中的約束反力Dj個附加約束中的約束反力6所示結(jié)構(gòu)的位移法基本未知量數(shù)目為（D）圖67．位移法基本方程中的自由項FiP，代表荷載在基本體系作用下產(chǎn)生的（C）A圖67．位移法基本方程中的自由項FiP，代表荷載在基本體系作用下產(chǎn)生的（C）AiBjCi個附加約束中的約束反力Dj個附加約束中的約束反力8．圖示超靜定結(jié)構(gòu)結(jié)點角位移的個數(shù)是（B A 2 B 3 C 4 D 59．用位移法求解圖示結(jié)構(gòu)時，基本未知量個數(shù)是（C）A 1 B 2 C 3 D 4用位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)時，其基本未知量為（D ）A 多余未知力 B 桿端內(nèi)力 C 桿端彎矩 D 結(jié)點位移在位移法計算中規(guī)定正的桿端彎矩是（A ）A 繞桿端順時針轉(zhuǎn)動 B 繞結(jié)點順時針轉(zhuǎn)動C 繞桿端逆時針轉(zhuǎn)動 D 使梁的下側(cè)受拉力矩分配法的直接對象是（A）A 桿端彎矩 B 結(jié)點位移 C 多余未知力 D 未知反力匯交于一剛結(jié)點的各桿端彎矩分配系數(shù)之和等于（A）A 1 B 0 C 1/2 D -1一般情況下結(jié)點的不平衡力矩總等于（A）A 匯交于該結(jié)點的固定端彎矩之和 B 傳遞彎矩之和C 結(jié)點集中力偶荷載 D 附加約束中的約束力矩下圖所示連續(xù)梁結(jié)點B的不平衡力矩為（A ）A -10kN·mB46kN·mC 18kN·mD-28kN·m6kN/m6kN/m28kmB6m6m二、判斷題（每小題1分，共10分）位移法典型方程中的主系數(shù)恒為正值，付系數(shù)恒為負值（╳）圖示結(jié)構(gòu)有三個位移法基本未知量。 （╳）位移法典型方程中的主系數(shù)恒為正值，付系數(shù)可正可負（√）（位移法只能用于超靜定結(jié)構(gòu)。在力矩分配法中，結(jié)點各桿端分配系數(shù)之和恒等于1。上拉。24km（√））（√）（√）BiA ii在力矩分配中，當遠端為定向支座時，其傳遞系數(shù)為0 （╳）在多結(jié)點結(jié)構(gòu)的力矩分配法計算中，可以同時放松所有不相鄰的結(jié)點以加速收斂速度。（√）位移法只能用于靜定結(jié)構(gòu)。（╳ ）三、填空題（每空2分，共20分）單跨超靜定梁的形常數(shù)是指由桿端位移引起的桿端力。圖示剛架有6 個角位移。力矩分配法適用于連續(xù)梁和無側(cè)移剛架。在力矩分配法中，當遠端為定向支座時，其傳遞系數(shù)為—1 力矩分配法適用于連續(xù)梁和無側(cè)移剛架。在力矩分配法中，當遠端為定向支座時，其傳遞系數(shù)為—1 。81BCBμBC=1/3 。AEIBEI C14m2m91Bμ+μ=1.0BA BC。10．圖1所示連續(xù)梁BC桿件B端彎矩向C端傳遞的傳遞系數(shù)C =--。BC四、計算題（共40分）1M圖（10分）EIqEILL解：此剛架具有一個角位移 ，取基本結(jié)構(gòu)如圖所示，位移法方程為kB11 B 1FR=0；M圖得k111=5i，作MRF1F=ql212，解方程得B=—ql260i60利用疊加法MM M 作最后M圖。1 B FBEICEIBEICEIALLBR1F基本結(jié)構(gòu)ql212MF圖44ik11i2iM160M圖2．用位移法計算圖示剛架并畫彎矩圖（10分）2、在結(jié)點B施加轉(zhuǎn)動約束，得基本體系如圖（a）所示3、列力法方程k11

+F1 1

=0…………①4、計算系數(shù)k11

及自由項F1pEI=1，則iBA

=4i=4，iAB

=2i=2i =4i=4，iBD DB

=2i=2qEIqEIEILLL、基本未知量為結(jié)點B的轉(zhuǎn)角1BC作M1圖及M 圖pM1圖M圖pk=4i +4i +3i 11 BA BD BC1MF=12qL2BA1F =12qL2 ③1P由①、②、③得1=1685、作M圖M=2·qL2168－112qL2=－AB14M圖i =3×2=6M=4·BA168 M=4·BA168 12+qL2=28M=6·=BC168 28=4·qL =2MqL2BD168 42M=2·DB168 84=3．用力矩分配法計算連續(xù)梁畫M圖（10分）80kN/mi=16mi=16mi=23m80kN/m

3qL2

i=1i=1i=26m6m3m桿端ABBABCCBCDDCS44460.50.50.40.6MF0000―90.00分183654配―4.5―9―9―4.5傳0.91.82.7遞―0.23―0.45―0.45―0.22計0.040.090.13算―0.01―0.02―0.02M―4.74―9.479.4733.17―33.1704.7433.174.749.47 M圖（kNm）10kN/m200kN6m10kN/m200kN6m4m4m6m《工程力學(xué)》作業(yè)4參考答案說明：本次作業(yè)對應(yīng)于文字教材第7—12章，應(yīng)按相應(yīng)教學(xué)進度完成。一、單項選擇題（每小題3分，共30分）選、錯選或多選者，該題無分。1．繪制影響線采用的是（D ）A實際荷載B移動荷載CD單位移動荷載2．靜定結(jié)構(gòu)的影響線的形狀特征是（A）A 直線段組成B 曲線段組成C 直線曲線混D 變形體虛位移圖單元剛度矩陣中第一列元素的物理意義是（B）1端產(chǎn)生的力1桿端產(chǎn)生單位位移時，在各桿端產(chǎn)生的力CD11端產(chǎn)生的力單元剛度矩陣表示的是（B）桿端力與荷載之間的剛度關(guān)系桿端力與桿端位移之間的剛度關(guān)系C 桿端力與結(jié)點力之間的剛度關(guān)系D 桿端力與結(jié)點位移之間的剛度關(guān)Kij的物理意義是（B）ij端產(chǎn)生的力ji端產(chǎn)生的力Cii端產(chǎn)生的力Djj在彈性力學(xué)平面應(yīng)力問題平面）中，下列結(jié)論不正確的是（D。zxzy

0；0；zz

0；0；在彈性力學(xué)平面應(yīng)變問題平面）中，下列結(jié)論不正確的是（B。A.zxB.z

0；0；C. 0；zD.

和zy

均為0。與位移分量的關(guān)系為AxA ； B v； C u； D v 。x y y與位移分量的關(guān)系為DyA ； B ； C ； D vy10在彈性力學(xué)平面問題的幾何方程中，剪應(yīng)變

與位移分量的關(guān)系為DxyA u； B v； C uv； D uvy y x y y x二、判斷題（共10分）你認為正確的在題干后括號內(nèi)劃“√圖示伸臂梁F左（√4分）QBAAB12．剛度矩陣中各元素的物理意義是單位力（偶）引起的位移（╳（4分）3 （√2分）三、填空題（每空2分，共20分）（機動法從形狀上看連續(xù)梁影響線是 曲線 圖形。簡支梁的剪力影響線為兩條 平行直線。彎矩影響線豎標的量綱是 長度單位 。單元剛度矩陣是單元桿端力與單元桿端位移 間的關(guān)系矩陣。矩陣位移法是適應(yīng)計算機發(fā)展的要求，用矩陣分析表達的位移法。單位桿端位移產(chǎn)生的單跨超靜定梁的桿端力稱為形常數(shù) 。彈性力學(xué)平面問題一般分為平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變 問題。按應(yīng)力求解彈性力學(xué)問題時，一般用逆解法和半逆解法兩種方法。10。彈性力學(xué)中求解問題有三種基本方法，即按位移求解，按應(yīng)力求解和混合求解。四、計算題（共40分）畫圖示伸臂梁MK，F(xiàn)RA的影響線分）AAKBC2m2m2m答案在后作圖示靜定梁F左的影響線分）QAAABLL/2LL/2ABLL/2RB作圖示靜定梁F ABLL/2RB畫圖示伸臂梁MK，F(xiàn)QK的影響線分）K4mCD（8分）CCD1m3m0.5m1.5m1ABC12m12m圖a支座B反力影響線FP3FP2 P1F圖b4m 4m已知多跨梁支座B的反力影響線（見圖。設(shè)有一組荷載在多跨梁上移動（見圖bBB的最大支座反力（1ABC12m12m圖a支座B反力影響線FP3FP2 P1F圖b4m 4m計算題參考答案K 畫圖示伸臂梁M ，F(xiàn)RA的影響線。 4．畫圖示伸臂梁M ，F(xiàn)QK的影響線K A K B C2m 2m 2mFP=1K4m1m+ ――1m 4mMK影響線 MK影響線1 1+ +―0.5影響線 影響線RB作圖示靜定梁F左的影響. 3．作圖示靜定梁F RBQAA BL L/2 L L/2A BL L/21― 1 +RBF左影響線 F RBQACD（8分）F=1C D1m 3m 0.5m 1.5m0.75m 1+ +―影響線 0.5m FQD影響線已知多跨梁支座B的反力影響線（見圖。設(shè)有一組荷載在多跨梁上移動（b?，F(xiàn)利用支座B的反力影響線，求支座B的最大支座反力（荷載的最不利位置是把FP2A1BC12m12m圖a支座B反力影響線F FP3FP2 P1圖b4m 4mA1BC12m12m圖a支座B反力影響線F FP3FP2 P1圖b4m 4my2=1 解：最不利荷載位置如圖所示，在支座B的反力影響線y3y1+上可得y1=y3=2/3，y2=1.0。代入求量值公式中，得：RB=2×150y3y1+=200+300F1最不利荷載位置試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。OWOWA(a)

FOFOWA(b)

AOAOWBOWABOWAOW(d) (e)FOFOAOWFBOFBBOFBWFAW AB FAF(a)

B(b)

(c)AB桿的受力圖。ACWBEACWBECWD BCWDB(b) (c)AAFCBACACWBFACFDFACFDWDBFBAACWBFEFEECFWDDBFB(a)FFFFACB

(b)A

FB(c)FAFACFWB試畫出以下各題中AB梁的受力圖。ABCDABCDqCDACWB A BWFAFACBDWA’D’

B’(d)

(b)A

q B(e)

(c)qDFqDFCFDBCFFCBFAFFAFBACWB A B W(a)

(b)

(c)F A C DAF W FDA

FBxqFqFAFABFBy試畫出以下各題中指定物體的受力圖。FBADAFDD’B(a)拱半拱AB踏板杠桿FBADAFDD’BAWDAWD(b) (c)AFDAFDFBFBFBFBAFAWADWADFAxFAyFDD(a)

C

AAFAFAWBFC FABBF DCBFB

C

F WBC試畫出以下各題中指定物體的受力圖。BAWABPP結(jié)點結(jié)點圓柱A和B及整體半拱半拱BC及整體杠桿切刀CEF及整體；(e)秤桿ABBAWABPP(b)FBWFBW1W2ACADFEF CB(c) (d)AO BAO BGC’ CW(e)FATFFATFAABFAFBT B WFACACPCF(c)

FB BP

F’CAFAAFABPFBPFNFBW1W2FFBW1W2FFAxCxFAyFCyF’BxF’ByBW2FCxFCyFB FBxFWBy1FAxFAyAFFAFFCCBFBADFEF CBFEFFFBDE F F FE F

F’C(e)A O BF FB

A O BFGBBFCFGBBFCCOx FW Ox FOy

OyC’ CW FC’ACBCCF2C上，1 F=445N，F(xiàn)=535N1 A30oA30o4BC3F2解：(1)取節(jié)點C為研究對象，畫受力圖，注意AC、BC都為二力桿，yyFACF1FBCCxF2(2)列平衡方程：

F 0 F4F sin60oF0y 1 5 AC 2F 0 F3F F cos60o0x 1 5 BC ACF 207N FAC BC

164NAC與BC兩桿均受拉。FB點，如圖所示。如不計剛架重量，試求支座AD力。22aBCaAD解：(1)ABCD為研究對象，受力分析如圖，畫封閉的力三角形：FFAB C FAFDA DFAFD(2)由力三角形得F F F F F F5 D A D A5BC AB AC 2 15F 1F F F1.12F5D 2 A 2ABC45oF20KN梁的自重不計，試求兩支座的約束力。FFA45oBC45o解：(1)AB，受力分析并畫受力圖：DFDFFAEα45oBACF(2)畫封閉的力三角形：F dAeF FBc相似關(guān)系：

FCDEcde

F F B ACD CE ED幾何尺寸：CE

1BD1CD ED CD2CE25CD2CE25CE5CD求出約束反力：

CEF FB CD

12010kN2ED5F F 2010.4kN5A CD 2CE45oarctan 18.4oCDABCDE構(gòu)成。構(gòu)件重量不計，圖中的長度單位為。已知F=200N，試求支座A和E的約束力。44FB C68D6AEFDDEFE解：(1)取DE為研究對象，DE為二力桿；FDDEFE(2)取ABC為研究對象，受力分析并畫受力圖；畫封閉的力三角形：F’F’D4FABFAFAF’DD33A1 5F F'FA D E

F 166.7N2 31 ABCDBCFFFF1 1 2B45B45o30oF60o90oF21AD）取鉸鏈BA、BC均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形；BCBBCB45oABF1FBCFF F AB1 BC 1(2)取鉸鏈C為研究對象，BC、CD均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形；FCBFFCBF2FCBF2FCD

FCDF FCB

cos30o F32 23由前二式可得：

F FBC

2F F31 2 236F F61 4 2

0.61F2

or F2

1.63F12-9三根不計重量的桿AAAD在A點用鉸鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為40，450和600D平行的力F=0.6k。zzAFB45oFABO60oFADDy45oCFACx解：(1)ABAD間匯交力系；(2)列平衡方程：F 0 F cos45oF cos45o0x ACF 0 FFy

ABcos60o0解得：

F0 Fz

sin60oFAC

sin45oFAB

sin45o0F 2F1.2kN FAD

F AB

F64 6

0.735kNAB、AC桿受拉，AD桿受壓。ABla，b，cAB的約束力l/3ABl/3ABll/2ABl(a)l/2l/2ABθl

(b)(c)解：(a)受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；l/2l/2ABFAlFB列平衡方程：

M0 FBM

MlM0 F B llF F lA BB處的約束力組成一個力偶；M列平衡方程：

Fl/3ABlAFl/3ABlAFBM

BMlM0 F B lF F A B lB處的約束力組成一個力偶；Ml/Ml/2ABθlAFB列平衡方程：

M0 FB

lcosM0 FB

MlcosF FA B

M lcos在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為AC點處的約束力。aaBaC3aMaA解：(1)BC為二力桿，畫受力圖；BCBCFCBF FB C(2)AB、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖；BBFBMFAA M0

F'22 B2

M0 F'B

M M2 2a 0.354a2 2aF FA C

M0.354aM1=500Nm，M2=125Nm。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長度單位為cm。M MM MA12BFA50FB解：(1)取整體為研究對象，受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖；(2)列平衡方程： M0 FB

lMM1

0 F B

MM1 l

50012550

750NF FA B

750N3-5OA=60cm，BC=40cm，作用BC大小為M2=1N.m，試求作用在OA上力偶的力偶矩大小和AB所受的力FAB所受的力。各桿重量不計。A B30oC M2M1O解：(1)研究BC桿，受力分析，畫受力圖：FCCFCC30oMB2列平衡方程：

M0 FBM

BCsin30oM 021F 2 5NB BCsin30o 0.4sin30o研究A（二力桿，受力如圖：F’A A B F’B可知：

F'F'A B

F 5NBOA桿，受力分析，畫受力圖：A FAM1列平衡方程：

FO O M0 FOAM0A 1 MFOA50.63Nm1 AO1O2ABz軸，O2x軸，盤面上分別作用力偶1 1 2 2 1 （FF’F，F(xiàn)’）如題圖所示。如兩半徑為=20cm,F=3N,F=5N,A=801 1 2 2 1 不計構(gòu)件自重，試計算軸承A和B的約束力。zFzF’1FAzF1O1AFBzBFAxFO2O2FBxxF’2Bxy受力圖。(2)列平衡方程：M 0 Fx Bz

ABF2

2r02rF 22052F 2 2.5N

F 2.5NBz AB 80

Az BzM 0 Fz Bx

ABF1

2r02rF2F 1

22031.5N

F 1.5NAB的約束力：

Bx AB 80FAx2FAx2FAz2A

Ax Bx1.51.522.52F FB A

8.5NDMClABl l lBCDMClABl l l解：(1)取BC為研究對象，受力分析，畫受力圖；FFCMCBFB M0 FC

MlM0 F C l(2)DACCACAFAF

F’CD畫封閉的力三角形；FFFADF’C解得M2 lM2 lF C A cos45o2ABC0.7D0.50.40.80.80.44-1試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為kN2ABC0.7D0.50.40.80.80.4(b)q=2AAM=3BC30o1 2(c)qq=20M=820CABD0.80.80.80.8(e)解：：(1)y2ABCy2ABCFAy0.7D0.5 FB0.40.8 0.8 0.4(2)選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程；F0: Fx Ax

0.40F 0.4kNAxM(F)0: 20.80.51.60.40.7FA

20F 0.26kNB F0: Fy AyF

20.5F 0B1.24kNAy約束力的方向如圖所示。：(1)AB(yq=22yq=22dxM=3A BCFAy1dx2x30oFB(2)選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程；M(F)0: FB Ay

3322dxx00F 0.33kNAyF0: F

22dx

cos30o0y AyFB

0 B4.24kN F0: Fx Ax

Fsin30o0BF 2.12kNAx約束力的方向如圖所示。(e)：(1)研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；20dx yq=20Cdx

FAxAx F

M=8 20xB DAy FB0.8 0.8 0.8 0.8(2)選坐標系A(chǔ)xy，列出平衡方程； Fx

0: F 0AxM(F)0: 0.820dxx8

1.6202.40A 0 BF 21kNBF0: 0.820dxF F200y 0 Ay BF 15kNAy約束力的方向如圖所示。4-5AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D，設(shè)重物的重量為G，又AB長為b，斜繩與鉛垂線成角，求固定端的約束力。bbABD解：(1)研究AB桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；byMAAbyMAABFGAyG(2)選坐標系Bxy，列出平衡方程；F0: -Fx AxFAx

Gsin0Gsin F0: Fy AyF

GGcos0G(1cos)M(F)0: MB A

AyF bGRGR0AyM G(1cos)bA約束力的方向如圖所示。4-7AB組成。跑車可沿橋上的軌道運動，兩輪間距2OCCW=15OC=5AD。作用于操作架的軸線，問P至少應(yīng)多大才能使料斗在滿載時跑車不致翻倒？EAFBEAFBDPCO5mW解：(1)研究跑車與操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；EFEDEFEDAFFFPCO5mWF點為矩心，列出平衡方程； M(F)0: -FF E

2P1W40

F PE 2F 0EP4W60kNAhllDPaE4-13ACABQ，重心在AADEPAhllDPaEB C解：(1)：研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；AhAhyllaQPQ EBFBFCCBxy，列出平衡方程； M(F)0: -QlcosQcosP2lacosF

2lcos0B 2 2 CPF Q1aPC 2l F0: FFy B C

2QP0F QaPB 2lFAyAFAxhlFAyAFAxhlQFDBFBA點為矩心，列出平衡方程； M(F)0: -FlcosQlcos

h0A B 2 DF Q

aPlcosD l

2hAB=500mm，AC=100mmFQQ=5000，各零件自重不計，試求移動齒條時在點BF是多少？AA15oDFQ45oCFB解：(1)二力桿A15oA15oDFQ45oxx軸為投影軸，列出平衡方程； F0: -Fx AF

cos30oF 0Q5773.5NAAB)；AA15oF’AFCx45oF CCyFBC點為矩心，列出平衡方程； M(F)0: F'C A

sin15oACFBC0F373.6NACCDC4-16q=10kN/mM=40kNm，a=2、、DC所受的力。q MDB Ca a a ayqdxMDxdxaaFDyqdxMDxdxaaFDqC xFCCxy，列出平衡方程；M(F)0: -aqdxxM

2a0C 0DFDF0: F

D5kNaqdxF 0y C 0 DF 25kNCABC)；y qdxy qdxqABCFCxAaFBxadxBxy，列出平衡方程；M(F)0: FaaqdxxF'a0AAFAF0: F

035kNaqdx

CF'0y A 0 B CF 80kNB約束力的方向如圖所示。ABCCDC、、D(尺寸單位為，力的單位為kNkN/m)。q=10F=1003C

q=10C

3F=503 3A B D A B D1 4 1 3 6 3(b)解：：(1)CDDyF=100

qdx q=10x dx 3CFAx

3A B DxFFAy 1 4 1 3FBAxy，列出平衡方程；F0: Fx AxFAx

1000100kNM(F)0: 10065qdxx

60A 1 BF 120kNBF0: F 5qdxF 0y AyF

1 B80kNAy約束力的方向如圖所示。：(1)研究CD)；q=10C

qdx

F=50FCxFCy x dx 3D3 FDC點為矩心，列出平衡方程；M(F)0: 3qdxx

30C 0 DF 15kNDyqdxq=103C

F=50AFAxFAy

x dx 3B D x6F3 FD6FBBxy，列出平衡方程；F0: Fx AxF

50050kNM(F)0:

Ax63qdxx

35030B Ay 0 DF 25kNAyF0: F 3qdxFF 0y AyFB

0 B D10kN約束力的方向如圖所示。ABBCCEE12D處亦為鉸鏈連4-18ABBC所受的力。C2mC2m2m1.5mBD1.5mEW解：(1)研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；yCyC2m2m1.5mABFAxFDAyFB1.5mWEWAxy，列出平衡方程；F0: Fx AxF

W012kNM(F)0: FA BFB

Ax4WrWr010.5kN F0: F Fy Ay B

W0F 1.5kNAyCE桿((C FCBFDx

DFDyW EWD點為矩心，列出平衡方程；M(F)0: FD CBFCB

sin1.5WrWr015kN約束力的方向如圖所示。4-19d=200BEW=10kN，其它重量不計，求固定鉸鏈支座B力。600

800 300EA CDWB解：(1)研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；yy800300EFAxACFAyD600WWF xBxBFByBxy，列出平衡方程；M(F)0: FB AxFAx

600W1200020kNF0: F F 0x Ax BxF 20kNBx F0: Fy Ay

F W0By研究ACD)；FAxFAxACFCFFAyFDDyD點為矩心，列出平衡方程；M(F)0: FD AyFAy

800FC1.25

1000FAy代入到前面的平衡方程；約束力的方向如圖所示。

F FBy

W11.25kNAFDFEB45oCABACDE4-20DEFACDEEFAD=DB，AFDFEB45oC解：(1)整體受力分析，根據(jù)三力平衡匯交定理，可知B點的約束力一定沿著BC方向；DFE)；FFDFDx

FDy

F 45o EBFB點為矩心，列出平衡方程；M(F)0: FEFFF

DE0F FDyM(F)0: FEDFB

DB0F 2FDxADB)；yyAFxAxFAyDF’DxF’DyFBBAxy，列出平衡方程；M(F)0: F'A DxFB

ADFBF

AB0 F0: F Fx Ax BF FAx

F' 0DxF0: Fy Ay

F' 0Dy約束力的方向如圖所示。

F FAyzEhDAyMbBaCW=1000NBCEABa=3m，b=4m，h=5m，M=2000zEhDAyMbBaCx解：(1)研究勻質(zhì)薄板，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；zEhzEhFAzAFAyDFyAxFBzBMFbCWxaC(2)選坐標系A(chǔ)xyz，列出平衡方程； M(F)0: MFz By

40F 500NByM(F)0: WaF 2a0x 2 C 2F 707NC2M(F)0: F bWbF b02y Bz

2 C 2F 0BzF0: F Fz Bz Az

WF 02C 22F 500NAz F0: Fx Ax

F 402C 2 52F 400NAx F0: Fy By

F FAy C

3022 52F 800NAy約束力的方向如圖所示。120mmFAB200N100N5-5F的大小以及AB尺寸單位。FF100N160200N20oBDAC100150100解:(1)研究整體，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；F 100N

160

200NFBy20oy DFAy C

BFBxAz 100

150x

100(2)選坐標系A(chǔ)xyz，列出平衡方程； M(F)0: Fcos20o120100800zF70.9N M(F)0: Fsin20o100100250Fx

3500F 207NBy M(F)0: Fcos20o100Fy

3500F 19NBxF0: Fx AxFAx

Fcos20oF 0Bx47.6N F0: Fy AyFAy

Fsin20oFBy68.8N

2000約束力的方向如圖所示。B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d=17.3=20o。在法M=1030NmFAB圖中尺寸單位為。zEMzEM20oFz2211.2ABCdMEyDFx20o解:(1)研究整體，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；z22Fz22FAz11.2FBzABMFAxxCdEyFBxDFFBzFAzFAxFx EMFBx20o F20o(2)選坐標系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；d M(F)0: Fcos20o M0dy 2F12.67kNM(F)0: Fsin20o22F 33.20x BzF 2.87kNBzM(F)0: Fcos20o22

33.20z BxF 7.89kNBxF0: Fx AxF

Fcos20oF 0Bx4.02kNAx Fz約束力的方向如圖所示。

0: FAzFAz

Fsin20oF 0Bz1.46kNW=100N30o(6-9a，tan30o=0.577)，物塊與斜面間摩擦因數(shù)為s=0.3，f=0.3還是上滑？如果使物塊沿斜面向上運動F至少應(yīng)為多大？W WFW(a) (b)解：(1)確定摩擦角，并和主動力合力作用線與接觸面法向夾角相比較；tgf

f0.38 tg30o0.577s 20.8o Wf判斷物體的狀態(tài)，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動滑動摩擦力為F'f'Wcos32Ns等于摩擦角；FWFWFRffFRFWF；W F sin

90o

sin

fsinF

f

W82.9Nsin

90of500NA400NB上，BC上如題圖所示。已知fAB=0.3，fBC=0.2A30oFF力逐漸加大時，是AABB200FFA30oBC解：(1)ABC間的摩擦角： arctgff1 AB

16.7o arctgff2 BC

11.3oB間的靜滑動摩擦力達到最大時，畫物體A的受力圖和封閉力三角形；F130oF130oWAFR1A 30oFWAFR1 f1f1FW1 A FWsinf1

sin

180of1

90o30oF

sin f

W

209N1 sin

60o f1CAB的受力圖和封閉力三角形；F2F2A30oFR2BCWA+Bf2F230oWA+BFR2f2 2 ABsinf2

sin

180of2

90o30oF

sin f

W

234N2F1F2物體A先滑動；

2

60of2F F1

AB2(4)如果WB=200N，則WA+B=700N，再求F；2sinF2物體A和B一起滑動；

sin

60o

f2 Wf2F F1 2

A

183N均質(zhì)梯長為P，BfsABFBBFBCPDflminfAFRCPlAABA示)；FBFFB

R三力匯交在D點；minmin

和的幾何關(guān)系；flsin

min

tanf

lcos2

mintan

min

1 2tan 2ff sAmin

arctan 12f

sA90oarctan 12fsA6-13V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500NcmG=400ND=25Vfs。4545o45oM解：(1)研究棒料，當靜滑動摩擦力達到最大時，畫受力圖(用全約束力表示)；45o45oOG MF45o45oOG MFR2ffFR1

Gf(/4)-f畫封閉的力三角形，求全約束力；F Gcos F Gsin R1 4 f R

4 fO為矩心，列平衡方程； M(F)0:

sin

DF sin DM0O R1

f 2 R2 f 22GDsin2GDf

4M 0.4243

fftan 0.223s f6-1525，曲桿AGBGCEDG點鉸接。磚的重量為，提磚的合力fs=0.5，試問bG)。3cmE3cmE3cmBGbFAW25cm解：(1)磚夾與磚之間的摩擦角： arctanfarctan0.525.6of s(2)由整體受力分析得：F=W研究磚，受力分析，畫受力圖；yyfWfFRFRy方向投影的平衡方程； F0: 2Fy R

sinf

W0F RAGB桿，受力分析，畫受力圖；3cm FGb F

GyFGx BFfAG為矩心，列平衡方程； M(F)0: F'sin 3F'

bF9.50G R f R fb10.5cmC的位置。圖中尺寸單位為。y15050y15050200x1012010x50 80(b)1 2 1 解:(a)(1)TSSCC1 2 1 y150y15050C200C2S2x二個矩形的面積和形心；S501507500mm2 y1

225mmTx

S5020010000mm220

y 100mmC2CSy 750022510000100y i C Si

153.6mm7500100001 2 1 (1)LSSCC1 2 1 y10S1C120C1

CSC2 2 10Sx80S101201200mm2 x1

5mm yC1

60mmS7010700mm22

x 45mm yC2 C

5mmL

S

1200570045 i iC S i

1200

19.74mmSy 1200607005 i C Si

1200700

39.74mm試求圖示平面圖形形心位置。尺寸單位為mm。y40Cy40C60203010030y160CO200100x(b)2 1 解：(a)(1)S1SCC2 1 y160y160S1CC1C2OS2200100二個圖形的面積和形心；S2002mm2 x 01 C1S8022

100mmC2

S

6400100 i iC Si0C

19.05mm2 1 (1)S1SCC2 1 y40Cy40CCC1602203010030S2x二個圖形的面積和形心；S16012019200mm2 y1

60S100606000mm22

50mmC2圖形的形心；0CSy

1920060600050 i iC Si

19200

64.55mm試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。F2FF F2F(a)

(b)2kN3kN2kN2kN3kN2kN3kN2kN1kN解：(a)

、2-2截面；FF1F2121-1截面的左段；F 1 FN111F0 FFx N1

0 F FN12-2截面的右段；F 2N2

2F0 Fx N

0 F 0N2(b)

F FNmaxF1F12F2F01 2F2FF 0F RFx R R1-1截面的左段；F1F1N11F0 FFx N1

0 F FN12-2截面的右段；2222N2 RFx軸力最大值：

0 F FN2

0 FN2

FR

F(c)

F FNmax、2-2、3-3截面；2kN2kN13kN22kN33kN1231-1截面的左段；2kN12kN1N11F0 2Fx N1

0 FN1

2kN2-2截面的左段；2kN12kN13kN212N2F0 23Fx N2

0 FN2

1kN3-3截面的右段；33kN33kN3N3

F0 3Fx N

0 FN3

3kN(d)

F 3kNNmax、2-2截面；12kN12kN21kN1-1截面的右段；12kN12kN1kN1N1Fx(2)2-2截面的右段；

0 21FN12

0 FN11kN

1kN(5)軸力最大值：

Fx

FN220 1F N2

F 1kNN28-1解：(a)

F 1kNNmaxF(+)F(+)Nx(b)F(+)F(+)(-)NxF(c)3kN1kN3kN1kN(+)(-)2kNNx(d)1kN(+)1kN(+)(-)Nx1kN1 1 2 F=50kNFBCd=20mmd=30mmABBC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F1 1 2 2F 1 F221BAB1 2 C解：(1)1-1、2-2截面的軸力；F FN1 1

F FFN2 1 2(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同；F N11 A

50103 159.2MPa11 0.0224F N22 A2

50103F1 10.0324

159.2MPa1F 62.5kN21 2 8-5圖所示圓截面桿，已知載荷F=200=100d=40ABBCBC1 2 解：(1)1-1、2-2截面的軸力；F FN1 1

F FFN2 1 2(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同；F N11 A

200103 159.2MPa1F N22 A2

1 0.04241(200100)1031d2 1

159.2MPa4 2d 49.0mm2F=10kNA=1000角=40，試計算該截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，并畫出應(yīng)力的方向。nF θ F粘接面解：(1)斜截面的應(yīng)力：

cos2 cos25MPaFAF sincos

Fsin25MPa2A(2)畫出斜截面上的應(yīng)力FτθFτθ 12d1=30mmd2=20[σ]=160MPaAF=80作用，試校核桁架的強度。BBC13004502AF解：(1)對節(jié)點A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；y300y300450FACAFx(2)列平衡方程F

0

sin300F

sin4500x AB ACF 0 F cos300F cos450F0y AB AC解得：23131F F23131AC AB

2 F58.6kN(2)分別對兩桿進行強度計算； AB AC

AB82.9MPaAFF1FFAC131.8MPaA2

所以桁架的強度足夠。12AFdF=50=160MPa[σW]=10。lBlB1A2450C解：(1)對節(jié)點A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；yFyFAB450AxFACFFACFACFF 2F70.7kN FAC

F50kN(2)運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算；F ABAB A

501031

160MPa d20.0mm1 d24F AC A2

70.7b2

W

10MPa b20848-168-14F。解：(1)由8-14得到AB、AC兩桿所受的力與載荷F的關(guān)系；23131F 23131AC AB(2)運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算；2 FF ABAB A1

31 160MPa F154.5kN1d214 1F ACAC A2

2 F131 160MPa F1d24 2取[F]=97.1kN。8-18l2=400ACl。l1l1l2F2FA B C解：(1)用截面法求ABBC段的軸力；F F F FN1 N2(2)分段計算個桿的軸向變形；F l F l

10103400 10103400ll1

l 2

N11EA

N22EA

200103100 200103501 20.2mmAC桿縮短。12的橫截面面積與材料均相同，在節(jié)點AF作用。從試驗中測得桿1與桿2的縱向正應(yīng)變分別為ε1=4.0×10-4與ε2=2.0×10-4，試確定載荷FBC12ε1300300ε2AθF及其方位角θ之值。已知：ABC12ε1300300ε2AθF解：(1)對節(jié)點A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力與θ的關(guān)系；y30y300300FACAθFABxF 0

sin300

sin300Fsin0xF 0 Fy

ABcos300FAC

ACcos300Fcos03F cos 3sinF F3AB

cos 3sinF3(2)由胡克定律：3F AAB 1 1

EA1

16kN FAC

A2

EA2

8kN代入前式得：

F21.2kN 10.9o1 S 8-15ABACA=400A=8000ABl=1.5，鋼與木的彈性模量分別為E=200E=10。試計算節(jié)A1 S 解：(1)計算兩桿的變形；l

F l5010315000.938mm1 EAS 1

2001034002F 2l 70.7103 15002l AC2 E AW 2

1.875mm1010380001桿伸長，2桿縮短。(2)畫出節(jié)點A的協(xié)調(diào)位置并計算其位移；△l2

A450

A1A2A’水平位移：鉛直位移：

lA 1

0.938mmf AA'lA 1

sin450(l2

cos450l1

)tg4503.58mmA，承受軸向載荷F截面上的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。Fl/3l/Fl/3l/3Fl/3(b)解：(1)對直桿進行受力分析；FAFFFAFFFB列平衡方程：

F0 Fx

FFF 0BAB、、CD段的軸力；F FN1 A

F FN2

F FN3

FB用變形協(xié)調(diào)條件，列出補充方程；l l l 0AB BC CD代入胡克定律；F l

F l F ll N1AB l

N2BC l N3CDAB EA

BC

CD EAFl/3 (F F)l/3 Fl/3 A A B 0EA EA EA求出約束反力：

F FF A F

F/3F N2F

2F

N1l,max

A 3A

y,max

A 3ABD12A=300]=160MP，載荷=50k，試校核桿的強度。12laaB12laaBCDFFBy

FN1 FN2m 0 FB N1

FBxBCDFFBxBCDFN2

2aF2a0由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補充方程；l2代之胡克定理，可得；

2l1F l F lN2 2 N1

2F解聯(lián)立方程得：

EA

N2 N1F 2F F 4F

N1 5

N2 5F N1F

25010366.7MPa

160MPa1 A 5300F 450103 N2 133.32 A 5300

160MPa所以桿的強度足夠。231300C1000F1 2 23[σ1]=80MPa，2]=60MP]=120MPE=160GPE2=100GPE=200GP。F=160kN，A231300C1000F1 2 解：(1)對節(jié)點C進行受力分析，假設(shè)三桿均受拉；畫受力圖；FN2FFN2FN1 CF列平衡方程；

F 0 F

cos3000xF 0 Fy N

N1 N2F sin300F0N2根據(jù)胡克定律，列出各桿的絕對變形；F l F lcos300 F l F ll

N11 N

l N22 N21 EA1 1F l

1602AF lsin300

2 EA2 2

1002Al N33 N33 EA3 3

200A由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補充方程；C130C1300C1△l2C2△lC23C3 C’C簡化后得：

l l3

sin300(l2

cos300l1

)ctg300聯(lián)立平衡方程可得：

15F 32F 8F 0N1 N2 N3F 22.63kN F 26.13kN F 146.94kNN1 N2 N31桿實際受壓，2桿和3桿受拉。強度計算；F F FAN283mm AN436mm AN1225mm1 2 3 1 2 3綜合以上條件，可得

A A1

2A3

2450mm圖示木榫接頭，F(xiàn)=5040F40F100F100100F100F解：(1)(2)

F As

50103 5MPa100100F bs AFb

5010312.5MPa401001 2 1 F與FB的直徑dF=50kNF1 2 1 kN，許用切應(yīng)力[τ]=100MPa，許用擠壓應(yīng)力[σbs]=240MPa。FAF1FB D-D40 80d6 d6 10 6450B D

450F2解：(1)對搖臂ABC進行受力分析，由三力平衡匯交定理可求固定鉸支座B的約束反力；F2F22F2F22FFcos4501 2 1 2BB的剪切強度；FF B QAS

2 d15.0mm1d214考慮軸銷B

F bs AFb

FBd10B

bs

d14.8mm

d15mmbFFδδFFdFF=80b=80，板厚δ=10，鉚釘直徑d=16[σ]=160MPa[τ]=120MPa[σbFFδδFFd解：(1)校核鉚釘?shù)募羟袕姸龋籉QA

1F 4 99.5MPa120MPa1S d24校核鉚釘?shù)臄D壓強度；F1FF b4bs A b

125MPabs

340MPa考慮板件的拉伸強度；對板件受力分析，畫板件的軸力圖；112F/4F/4F/4bF/4F1 2F3F/4F3F/4F/4(+)x校核1-1截面的拉伸強度3FF N1F1 A1

4(b2d

125MPa160MPa校核2-2截面的拉伸強度NF1N1 A1所以，接頭的強度足夠。

F(bd

125MPa160MPa試求圖示各軸的扭矩，并指出最大扭矩值。aaaaM(a)

Maaaa2M500500500300 300 500500500解：(a)

2kNm

1kNm

(c)

1kNm

2kNm

1kNm 2kNm (d)1-1、2-2截面；12121M21-1截面的左段；2-2

M1T1T1M 0 Tx 1

xM0 TM12T22x

2M 0 Tx 2

0 T02(b)

M MTmax1212x12M2MAMx0 MA2MM0 MAM1-1截面的左段；1T11T1xAMx2-2截面的右段；

10 M A

0 TM M1 A2M2Mx22

M 0 MTx 2

0 T2

MT Mmax注：本題如果取1-1、2-2截面的右段，則可以不求約束力。(c)1-1、2-2、3-3截面；1 2 32kNm 1 1kNm 2 1kNm3 2kNm1-1截面的左段；Mx2-2截面的左段；

2kNm 10 2T1

x1T11T11

2kNm2T2 x2kNm

1kNm 2Mx3-3截面的右段；

0 21T2

0 T2

1kNm3T33 x3 2kNmM 0 2T0 T2kNmx 3 3

T 2kNmmax(d)1-1、2-2、3-3截面；1 2 31kNm 1 2kNm 2 3kNm 31-1截面的左段；1T1 x1kNm 1Mx2-2截面的左段；

0 1T1

0 T1

1kNm1 2T2 x1kNm 1 2kNm 2Mx3-3截面的左段；

0 12T2

0 T2

3kNm1 2 3T3 x1kNm 1 2kNm 2

3kNm 3

M 0 123Tx 3

0 T039-1解：(a)

Tmax

3kNmM(+)M(+)x(b)M(+)M(+)(-)xM(c)2kNm2kNm2kNm2kNm1kNm(+)x1kNm(-)1kNm(-)Tx3kNm19-4某傳動軸，轉(zhuǎn)速=300r/min(轉(zhuǎn)分，輪1為主動輪，輸入的功率P=50kW，輪、輪12 3 3與輪4為從動輪，輸出功率分別為P=1