控制工程基礎(chǔ)應(yīng)掌握的重要知識(shí)點(diǎn)控制以測(cè)量反饋為基礎(chǔ)，控制的本質(zhì)是檢測(cè)偏差，糾正偏差。自動(dòng)控制系統(tǒng)的重要信號(hào)有輸入信號(hào)、輸出信號(hào)、反饋信號(hào)、偏差信號(hào)等。輸入信號(hào)又稱為輸入量、給定量、控制量等。自動(dòng)控制按有無(wú)反饋?zhàn)饔梅譃殚_環(huán)控制與閉環(huán)控制。自動(dòng)控制系統(tǒng)按給定量的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分為恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)、程序控制系統(tǒng)與隨動(dòng)控制系統(tǒng)。自動(dòng)控制系統(tǒng)按系統(tǒng)線性特性分為線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)。自動(dòng)控制系統(tǒng)按系統(tǒng)信號(hào)類型分為連續(xù)控制系統(tǒng)與離散控制系統(tǒng)。對(duì)控制系統(tǒng)的基本要穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性。求機(jī)械系統(tǒng)與電路的微分方程與傳遞函數(shù)拉普拉斯變換:1■、1-1①?、S1TStTS^"2T如SinOtTCOS砒T朋十^2e-atf(t)tF(s+a)f(t-T)te-tsF(s)在零初始條件下,f(n)(t)TSnF(S)在零初始條件下(-n)(t)T整)Snlimf(t)=limSF(S)tT8ST0拉普拉斯反變換拉普拉斯變換解微分方程傳遞函數(shù)是在零初始條件下將微分方程作拉普拉斯變換，進(jìn)而運(yùn)算而來(lái),傳遞函數(shù)與微分方程是等價(jià)的，傳遞函數(shù)適合線性定常系統(tǒng)。

典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：TOC\o"1-5"\h\z比例環(huán)節(jié)K慣性環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)1S一階微分環(huán)節(jié)tS+1振蕩環(huán)節(jié)(^或n)階微分IIts+1振蕩IIt2s2+2《TS+1S2+2gnS+?^二階微分環(huán)節(jié)t2S2+2CtS+1傳遞函數(shù)框圖的化簡(jiǎn)\o"CurrentDocument"R⑶E（S）C（S）——>02—_>g（s）——_?B（S）“T^STh——閉環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)誤差傳遞函數(shù)g(S)=竺=GS)_BR(S)1+G(S)H(S)G(S)=G(S)H(S)kG,S\_E(S)閉環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)誤差傳遞函數(shù)g(S)=竺=GS)_BR(S)1+G(S)H(S)G(S)=G(S)H(S)kG,S\_E(S)Ge(S)=R(S)誤差傳遞函數(shù)又稱偏差傳遞函數(shù)，是偏差信號(hào)與輸入信號(hào)間的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)輸出信號(hào)稱為響應(yīng)，時(shí)間響應(yīng)由瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)組成。系統(tǒng)的特征方程是令系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)分母等于零而得。特征方程的根就是系統(tǒng)的極點(diǎn)。一階慣性系統(tǒng)的鵬位階躍)響備特征方程為：TS+1=0特征方程的根（即極點(diǎn)）為："1單位階躍信號(hào)r（t）=1t系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)指響應(yīng)c⑴進(jìn)入并永遠(yuǎn)保持在穩(wěn)態(tài)值c（8）的允許誤差圍，允許誤差常取2%或5%「E調(diào)整時(shí)間，3T，A=±5%t=5s4T,A=±2%二階振蕩系統(tǒng)：G（S）=C（業(yè)=1=―竺R（S）T2S2+2撰S+1S2+2RS+?2t無(wú)阻尼自由振蕩頻率切n阻尼比匚特征方程為：S2+23S+?2=0特征方程的根（即極點(diǎn)）為：0<^<1（欠阻尼）,S12=Y氣±y'l2，一對(duì)復(fù)極點(diǎn)q=i（臨界阻尼）,$12=-。氣=-氣,兩相同實(shí)極點(diǎn)。>1（過(guò)阻尼）,S12=一〈氣±?nJc2_1,兩不同實(shí)極點(diǎn)<=0（無(wú)阻尼），S1廣土j氣,一對(duì)虛極點(diǎn)C<0,系統(tǒng)振蕩會(huì)越來(lái)越大，不能用0<〈<1（欠阻尼），具有振蕩特性的二階系應(yīng)工作在此狀態(tài)c€（0.4,0.8）好,最佳匚=乎=0.707,《過(guò)小則振蕩厲霞過(guò)大則響應(yīng)慢2極點(diǎn)S]2=-〈氣士j氣寸1-C2=3仙n±j氣,為一對(duì)復(fù)極點(diǎn)有阻尼自由振蕩頻％=氣序"

單位階躍響應(yīng)c（t）：極點(diǎn)si2=-皿n±j氣的實(shí)部決定（t）暫態(tài)分量的衰減3nt,虛部點(diǎn)定暫態(tài)分量的振sinqt,故極點(diǎn)實(shí)部必須為負(fù)d暫態(tài)分量才能衰點(diǎn)號(hào)才能進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)2.《=1（臨界阻尼），S=-。必=-切,兩相同實(shí)極點(diǎn)1,2nn3.C>1（過(guò)阻尼）,S12=Y氣±QnJc2一1,兩不同實(shí)極點(diǎn)4.匚=0（無(wú)阻尼），S12=±jo，一對(duì)虛極點(diǎn)二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo):1012H11012H1冗峰值時(shí)間t=-P①d。兀最大超調(diào)量°p**2x100%調(diào)整時(shí)間ts%，4n3'n系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)特征方程的根（極點(diǎn)）全部具調(diào)整時(shí)間ts%，4n3'n勞斯穩(wěn)定判據(jù)，勞斯計(jì)算表穩(wěn)定的充要條件是勞斯計(jì)算表的第一列各項(xiàng)符號(hào)皆為正。第一列各項(xiàng)符號(hào)改變的次數(shù)就是正實(shí)部根（不穩(wěn)定根）的個(gè)數(shù)。誤差（偏差）E（S）的求法，穩(wěn)態(tài)誤差e=lime（t）=limSE（S）圈tT8ST0L.系統(tǒng)按開環(huán)（即系統(tǒng)部）積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)入=0,1,2分別稱為0型、I型、S

II型系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)誤差ess表（P73表3-1）對(duì)數(shù)頻率特性圖（Bode圖）包括對(duì)數(shù)幅頻圖與相頻圖。比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)的Bode圖（L0=20lgA（o）、0（①））G(s)=G1G).G2G)...GrG)頻率特性GG?)=G1G?)?G2(j?).Gr(j?)A(?)=A1(?).A2(?)..?Ar(?)L(?)=L。+L0+...+L(?)12r①(?)=①(o)+①(O)+…+①(O)2r1—0(?)=-90。St0(?)=90。S相頻0(?):1—0(?)=-90。St0(?)=90。SKT0(饑=01TS1—0(切)=-arctanT?tS+1T0(①)=arctanto高階系統(tǒng)Bode圖的繪制最小相位系統(tǒng)指開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)不處在復(fù)平面右半部的系統(tǒng)，即開環(huán)（系統(tǒng)部）由、、鼠、和TS+1嘉T2s2+2沁+1T2S2+2g1構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)。對(duì)于最小相位系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是:開環(huán)B°de圖穿越頻七旦3c：L（3）穿越0dB線時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率；

3g：巾（3）穿越-180°線時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率。對(duì)于最小相位系統(tǒng)，開環(huán)Bode圖上3處，巾（3）應(yīng)在-180°線上方，閉環(huán)才穩(wěn)定。相位裕度丫=。（氣）-（-180。）=180。+。（氣）自控系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)