數(shù)學(xué)是好“玩”的……數(shù)學(xué)是好“玩”的……1擲飛鏢擲出的數(shù)學(xué)問題問題1如圖,將圓盤等分成四個(gè)扇形區(qū)域.現(xiàn)向圓盤投擲飛鏢，假設(shè)飛鏢都能射中圓盤,且射中圓盤上的每一個(gè)扇形都是等可能的,則射中紅色區(qū)域的概率是多少？每一個(gè)點(diǎn)變式1擲飛鏢擲出的數(shù)學(xué)問題問題1如圖,將圓盤等分成四個(gè)扇形區(qū)2幾何概型幾何概型3擲飛鏢擲出的數(shù)學(xué)問題變式1如圖,將圓盤等分成四個(gè)扇形區(qū)域.現(xiàn)向圓盤投擲飛鏢，假設(shè)飛鏢都能射中圓盤,且射中圓盤上的每一個(gè)點(diǎn)都是等可能的,則射中紅色區(qū)域的概率是多少？擲飛鏢擲出的數(shù)學(xué)問題變式1如圖,將圓盤等分成四個(gè)扇形區(qū)域.現(xiàn)4擲飛鏢擲出的數(shù)學(xué)問題變式2如圖,飛鏢盤由兩個(gè)半徑分別為10cm和20cm的同心圓組成.現(xiàn)向圓盤投擲飛鏢,假設(shè)飛鏢都能射中圓盤,且射中圓盤上每一個(gè)點(diǎn)都是等可能的,則射中紅色區(qū)域的概率是多少？擲飛鏢擲出的數(shù)學(xué)問題變式2如圖,飛鏢盤由兩個(gè)半徑分別為5問題2取一根長度為3m的繩子,將繩子拉直后,在繩子上隨機(jī)選擇一點(diǎn),在該點(diǎn)處剪斷.記“剪得的兩段的長都不小于1m”為事件A，那么事件A發(fā)生的概率是多少？1mC3mABD問題2取一根長度為3m的繩子,將繩子拉直后,在繩子上隨6問題3一只小蟲在一個(gè)棱長為20cm盛滿水的正方體容器中游動(dòng),假設(shè)小蟲出現(xiàn)在容器中的任意一個(gè)位置均為等可能的,記“它所在的位置距離正方體中心不超過10cm”為事件A,那么事件A發(fā)生的概率是多少？問題3一只小蟲在一個(gè)棱長為20cm盛滿水的正方體容器中游7問題2取一根長度為3m的繩子,拉直后在繩子上隨機(jī)選擇一點(diǎn),在該點(diǎn)處剪斷.記“剪得的兩段的長都不小于1m”為事件A,那么事件A發(fā)生的概率是多少？問題3一只小蟲在一個(gè)棱長為20cm盛滿水的正方體容器中游動(dòng),假設(shè)小蟲出現(xiàn)在容器中的任意一個(gè)位置均為等可能的,它所在的位置距離正方體中心不超過10cm的概率是多少？問題1一個(gè)飛鏢盤如圖所示,現(xiàn)向圓盤投擲飛鏢,假設(shè)飛鏢都能射中圓盤,且射中圓盤上每個(gè)點(diǎn)都是等可能的,則射中紅色區(qū)域的概率是多少？CABDCABDCABDCABDCABD問題2取一根長度為3m的繩子,拉直后在繩子上隨機(jī)選擇一點(diǎn)81.幾何概型的定義:2.概率計(jì)算公式：

事件A理解為區(qū)域Ω的某一子區(qū)域A，A的概率只與子區(qū)域A的幾何度量（長度、面積、體積）成正比，而與A的位置和形狀無關(guān).滿足以上條件的試驗(yàn)稱為幾何概型.A1.幾何概型的定義:2.概率計(jì)算公式：事件A理解9（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有有限個(gè)；幾何概型的特征古典概型的特征（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限個(gè)；（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)現(xiàn)的可能性相等.異同（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.（1）試驗(yàn)中所有可能10例1.某人一覺醒來,發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機(jī),想聽電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.解:設(shè)事件A={等待的時(shí)間不多于10分鐘}事件A發(fā)生的區(qū)域?yàn)闀r(shí)間段[50,60]所有在60分鐘里醒來的時(shí)間段[0,60]方法一：例1.某人一覺醒來,發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機(jī),想聽電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)11方法二：方法三：方法四：方法二：方法三：方法四：12(3)在1000mL的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中任取2mL水樣放到顯微鏡下觀察，發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率.

0.002(2)在1萬平方千米的海域中有40平方千米的大陸架儲(chǔ)藏著石油,如果在海域中任意點(diǎn)鉆探,鉆到油層面的概率.0.004練一練(1)在區(qū)間[0，10]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則這個(gè)實(shí)數(shù)a>7的概率為

.0.3若滿足2≤a≤5呢？若滿足a=5呢？若滿足0<a<10呢？(3)在1000mL的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中任取2mL水13

(4)

圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤.甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí),甲獲勝,否則乙獲勝.在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少?1/23/5(4)圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤.甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向14課堂小結(jié)1．幾何概型的基本特點(diǎn).2．幾何概型的概率計(jì)算公式.課堂小結(jié)1．幾何概型的基本特點(diǎn).2．幾何概型的概率計(jì)算公式.15課后作業(yè)：課本142頁習(xí)題3.3A組第1,3題課后作業(yè)：課本142頁16再見！再見！17數(shù)學(xué)是好“玩”的……數(shù)學(xué)是好“玩”的……18擲飛鏢擲出的數(shù)學(xué)問題問題1如圖,將圓盤等分成四個(gè)扇形區(qū)域.現(xiàn)向圓盤投擲飛鏢，假設(shè)飛鏢都能射中圓盤,且射中圓盤上的每一個(gè)扇形都是等可能的,則射中紅色區(qū)域的概率是多少？每一個(gè)點(diǎn)變式1擲飛鏢擲出的數(shù)學(xué)問題問題1如圖,將圓盤等分成四個(gè)扇形區(qū)19幾何概型幾何概型20擲飛鏢擲出的數(shù)學(xué)問題變式1如圖,將圓盤等分成四個(gè)扇形區(qū)域.現(xiàn)向圓盤投擲飛鏢，假設(shè)飛鏢都能射中圓盤,且射中圓盤上的每一個(gè)點(diǎn)都是等可能的,則射中紅色區(qū)域的概率是多少？擲飛鏢擲出的數(shù)學(xué)問題變式1如圖,將圓盤等分成四個(gè)扇形區(qū)域.現(xiàn)21擲飛鏢擲出的數(shù)學(xué)問題變式2如圖,飛鏢盤由兩個(gè)半徑分別為10cm和20cm的同心圓組成.現(xiàn)向圓盤投擲飛鏢,假設(shè)飛鏢都能射中圓盤,且射中圓盤上每一個(gè)點(diǎn)都是等可能的,則射中紅色區(qū)域的概率是多少？擲飛鏢擲出的數(shù)學(xué)問題變式2如圖,飛鏢盤由兩個(gè)半徑分別為22問題2取一根長度為3m的繩子,將繩子拉直后,在繩子上隨機(jī)選擇一點(diǎn),在該點(diǎn)處剪斷.記“剪得的兩段的長都不小于1m”為事件A，那么事件A發(fā)生的概率是多少？1mC3mABD問題2取一根長度為3m的繩子,將繩子拉直后,在繩子上隨23問題3一只小蟲在一個(gè)棱長為20cm盛滿水的正方體容器中游動(dòng),假設(shè)小蟲出現(xiàn)在容器中的任意一個(gè)位置均為等可能的,記“它所在的位置距離正方體中心不超過10cm”為事件A,那么事件A發(fā)生的概率是多少？問題3一只小蟲在一個(gè)棱長為20cm盛滿水的正方體容器中游24問題2取一根長度為3m的繩子,拉直后在繩子上隨機(jī)選擇一點(diǎn),在該點(diǎn)處剪斷.記“剪得的兩段的長都不小于1m”為事件A,那么事件A發(fā)生的概率是多少？問題3一只小蟲在一個(gè)棱長為20cm盛滿水的正方體容器中游動(dòng),假設(shè)小蟲出現(xiàn)在容器中的任意一個(gè)位置均為等可能的,它所在的位置距離正方體中心不超過10cm的概率是多少？問題1一個(gè)飛鏢盤如圖所示,現(xiàn)向圓盤投擲飛鏢,假設(shè)飛鏢都能射中圓盤,且射中圓盤上每個(gè)點(diǎn)都是等可能的,則射中紅色區(qū)域的概率是多少？CABDCABDCABDCABDCABD問題2取一根長度為3m的繩子,拉直后在繩子上隨機(jī)選擇一點(diǎn)251.幾何概型的定義:2.概率計(jì)算公式：

事件A理解為區(qū)域Ω的某一子區(qū)域A，A的概率只與子區(qū)域A的幾何度量（長度、面積、體積）成正比，而與A的位置和形狀無關(guān).滿足以上條件的試驗(yàn)稱為幾何概型.A1.幾何概型的定義:2.概率計(jì)算公式：事件A理解26（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有有限個(gè)；幾何概型的特征古典概型的特征（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限個(gè)；（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)現(xiàn)的可能性相等.異同（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.（1）試驗(yàn)中所有可能27例1.某人一覺醒來,發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機(jī),想聽電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.解:設(shè)事件A={等待的時(shí)間不多于10分鐘}事件A發(fā)生的區(qū)域?yàn)闀r(shí)間段[50,60]所有在60分鐘里醒來的時(shí)間段[0,60]方法一：例1.某人一覺醒來,發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機(jī),想聽電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)28方法二：方法三：方法四：方法二：方法三：方法四：29(3)在1000mL的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中任取2mL水樣放到顯微鏡下觀察，發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率.

0.002(2)在1萬平方千米的海域中有40平方千米的大陸架儲(chǔ)藏著石油,如果在海域中任意點(diǎn)鉆探,鉆到油層面的概率.0.004練一練(1)在區(qū)間[0，10]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則這個(gè)實(shí)數(shù)a>7的概率為

.0.3若滿足2≤a≤5呢？若滿足a=5呢？若滿足0<a<10呢？(3)在1000mL的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中任取2mL水30

(4)

圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤.甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí),甲獲