教育統(tǒng)計(jì)學(xué)一、選擇題1、當(dāng)一組數(shù)據(jù)用中位數(shù)來反映集中趨勢時(shí)，這組數(shù)據(jù)最好用哪種統(tǒng)計(jì)量來表示離散程度？（B）全距（差異量）B.四分位距（差異量）C-方差（差異量）D.標(biāo)準(zhǔn)差（差異量）2、總體不呈正態(tài)分布，從該總體中隨機(jī)抽取容量為1000的一切可能樣本的平均數(shù)的分布接近于：（D）A.二項(xiàng)分布B-F分布C.t分布D.正態(tài)分布3、檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)頻數(shù)分布是否服從正態(tài)分布時(shí)需采用：（C）A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C-X2檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)4、對(duì)兩組平均數(shù)進(jìn)行差異的顯著性檢驗(yàn)時(shí)，在下面哪種情況下不需要進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)？（B）兩個(gè)獨(dú)立樣本的容量相等且小于30；兩個(gè)獨(dú)立樣本的容量相等且大于30；兩個(gè)獨(dú)立樣本的容量不等，n1小于30,n2大于30;兩個(gè)獨(dú)立樣本的容量不等，n1大于30,n2小于30。5、下列說法中哪一個(gè)是正確的？（C）A.若r1=0.40,r2=0.20，那么r1就是r2的2倍；如果r=0.80，那么就表明兩個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)程度達(dá)到80%；相關(guān)系數(shù)不可能是2；相關(guān)系數(shù)不可能是-1。6、當(dāng)兩列變量均為二分變量時(shí)，應(yīng)計(jì)算哪一種相關(guān)？（B）A.積差相關(guān)（兩個(gè)連續(xù)型變量）B-相關(guān)點(diǎn)二列相關(guān)（一個(gè)是連續(xù)型變量，另一個(gè)是真正的二分名義變量）二列相關(guān)（兩個(gè)連續(xù)型變量，其中之一被人為地劃分成二分變量。）7、對(duì)多組平均數(shù)的差異進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)需計(jì)算：（A）TOC\o"1-5"\h\zA.F值B.t值C.x2值D.Z值8、比較不同單位資料的差異程度，可以采用何種差異量？（A）A-差異系數(shù)B-方差C.全距D.標(biāo)準(zhǔn)差二、名詞解釋分層抽樣：按與研究內(nèi)容有關(guān)的因素或指標(biāo)先將總體劃分成幾個(gè)部分，然后從各部分（即各層）中進(jìn)行單純隨機(jī)抽樣或機(jī)械抽樣，這種抽樣方法稱為分層抽樣。描述統(tǒng)計(jì)：對(duì)已獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、概括，顯現(xiàn)其分布特征的統(tǒng)計(jì)方法稱為描述統(tǒng)計(jì)。集中量：集中量是代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢的量。它能反映頻數(shù)分布中大量數(shù)據(jù)向某一點(diǎn)集中的情況。統(tǒng)計(jì)表：統(tǒng)計(jì)表是用來表達(dá)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與被說明的事物之間數(shù)量關(guān)系的表格?？傮w：總體是我們所研究的具有某種共同特性的個(gè)體的總和。樣本是從總體中抽出的作為觀察對(duì)象的一部分個(gè)體。二列相關(guān)：當(dāng)兩個(gè)變量都是正態(tài)連續(xù)變量，其中一個(gè)變量被人為的劃分為二分變量，表示這兩個(gè)變量之間的相關(guān)，稱為二列相關(guān)。參數(shù)：總體上的各種數(shù)字特征是參數(shù)。業(yè)績反映總體上各種特征的數(shù)量是參數(shù)。小概率事件：樣本統(tǒng)計(jì)量（隨機(jī)事件）在其抽樣分布上出現(xiàn)的概率小于或等于事先規(guī)定的水平，則該事件為小概率事件。中位數(shù)：在一組安大小順序排列的數(shù)據(jù)中，位于中央位置上的那個(gè)數(shù)稱為中為數(shù)。統(tǒng)計(jì)量和參數(shù)：樣本上的數(shù)字特征量是統(tǒng)計(jì)量?？傮w上的各種數(shù)字特征量是參數(shù)?；貧w分析：把存在相關(guān)的兩個(gè)變量，一個(gè)作為自變量，另一個(gè)作為因變量，并建立方程式，由自變量的值估計(jì)、預(yù)測因變量的值，這一過程稱為回歸分析。12-相關(guān)關(guān)系：兩個(gè)變量間的不精確、不穩(wěn)定的變化關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。三、填空題從變化方向上看，兩個(gè)變量之間的相關(guān)類型有正相關(guān)、負(fù)相關(guān)零相關(guān)教育統(tǒng)計(jì)資料的來源有兩個(gè)方面：經(jīng)常性資料、專題性資料。表示間斷變量的統(tǒng)計(jì)圖有直條圖和圓形圖。假設(shè)檢驗(yàn)一般有兩個(gè)相互對(duì)立的假設(shè)，即零假設(shè)和備擇假設(shè)。統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)一般包括標(biāo)題、圖號(hào)、標(biāo)目、圖形、圖注等。差異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的百分比。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按來源方式可分為點(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)和測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表一般由標(biāo)題、表號(hào)、標(biāo)目、線條、數(shù)字和表注等構(gòu)成?！赴惴譃椴盘锸鼋y(tǒng)教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容計(jì)、推斷統(tǒng)計(jì)和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)三部分。統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究統(tǒng)計(jì)原理和方法的科學(xué)。11.我們所研究的具有某種共同特性的個(gè)體總和稱為總體」12-一般情況下，大樣本是指樣本容量超過30的樣本。13.表示總體的數(shù)字特征的特征量稱為參數(shù)。14.要了解一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，需計(jì)算該組數(shù)據(jù)的集中量“65、69、72、87、89”這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)是76.4?！?8、69、53、77、54”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_69_。6位學(xué)生的身高分別為：145、135、128、145、140、130厘米，他們的眾數(shù)是145厘米。要了解一組數(shù)據(jù)的差異程度，需計(jì)算該組數(shù)據(jù)的差異有7個(gè)學(xué)生的語文成績分別為：80、65、95、70、55、87、69分，他們的全距是40分。若某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差是5分，平均分是85分，其差異系數(shù)是5.88%。比較某班學(xué)生在身高和體重兩方面的差異程度，要把學(xué)生身高和體重的標(biāo)準(zhǔn)差轉(zhuǎn)化為差異系數(shù)。22-兩個(gè)變量之間不精確、不穩(wěn)定的變化關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。要描述兩個(gè)變量之間變化方向及密切程度，需要計(jì)算相關(guān)系數(shù)一若兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)，則它們的相關(guān)系數(shù)是正。若兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)是負(fù)數(shù)，則它們之間存在負(fù)相關(guān)。質(zhì)與量的相關(guān)分析的方法主要包括二列相關(guān)、點(diǎn)三列相關(guān)和多系列相關(guān)。品質(zhì)相關(guān)的分析方法包括四分相關(guān)、①相關(guān)和列聯(lián)相關(guān)。某班50個(gè)學(xué)生中有30個(gè)女生，若隨機(jī)抽取一個(gè)同學(xué)，抽到男生的概率是2/5。某一種統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱為抽樣分布。平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)中需要判斷兩個(gè)樣本是相關(guān)樣本還是獨(dú)基一樣本。單純隨機(jī)抽樣能保證抽樣的隨機(jī)性和獨(dú)立性。X2檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)資料是點(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)。單向表是把實(shí)測的點(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)按一種分類標(biāo)準(zhǔn)編制而得的表。單向表x$檢驗(yàn)是對(duì)單向表的數(shù)據(jù)進(jìn)行x$檢驗(yàn)，即單因素的x2檢驗(yàn)。雙向表是把實(shí)測的點(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)按兩種分類標(biāo)準(zhǔn)編制而得的表。雙向表X檢驗(yàn)是對(duì)雙向表的數(shù)據(jù)進(jìn)行的X檢驗(yàn)，即雙因素的X2檢驗(yàn)。37.假設(shè)檢驗(yàn)的方法包括參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)。符號(hào)秩次檢驗(yàn)屬于非參數(shù)檢驗(yàn)。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線在Z=0處為最高點(diǎn)。直條圖是表示間斷變量的統(tǒng)計(jì)圖。直方圖是表示連續(xù)變量的統(tǒng)計(jì)圖。教育統(tǒng)計(jì)資料的來源主要是經(jīng)常性資料和專題性資料。教育調(diào)查從范圍來看，可分為全面調(diào)查和非全面遇查。四、簡答題簡述積差相關(guān)系數(shù)的使用條件答：積差相關(guān)系數(shù)的使用條件：兩個(gè)變量都是由測量獲得的連續(xù)性數(shù)據(jù)。兩個(gè)變量的總體都呈正態(tài)分布，或接近正態(tài)分布。必須是成對(duì)數(shù)據(jù)，而且每對(duì)數(shù)據(jù)之間相互獨(dú)立。兩個(gè)變量之間呈線性關(guān)系。要排除共變因素的影響。樣本容量n>30.二列相關(guān)使用的條件答：(1)兩個(gè)變量都是連續(xù)變量，且總體呈正態(tài)分布。兩個(gè)變量之間是線性關(guān)系。二分變量是人為劃分的，其分界點(diǎn)應(yīng)盡量靠近中值。樣本容量n應(yīng)當(dāng)大于80。簡述1型錯(cuò)誤：，II型錯(cuò)誤［及其控制方法。答：(1)I型錯(cuò)誤：零假設(shè)為真而被拒絕所犯的錯(cuò)誤。II型錯(cuò)誤：保留了不真實(shí)的零假設(shè)所犯的錯(cuò)誤。I型錯(cuò)誤的控制由檢驗(yàn)者選擇檢驗(yàn)的水平來控制。II型錯(cuò)誤的控制：一是合理安排拒絕區(qū)域的位置；二是增大樣本容量。4、制作直方圖需要哪些步驟？答：直方圖是連續(xù)型變量的頻數(shù)分布圖。制作直方圖需要以下步驟：作橫軸，即把各組的上、下限或組中值按相等的距離依次畫在橫軸上。作縱軸，在縱軸上標(biāo)明尺度及其單位，以指示頻數(shù)。在縱軸上定出各組的高度，并在各組頻數(shù)高度處畫一條橫線與各組上、下限上的兩條縱線相交，形成一個(gè)矩形。各矩形組合在一起，即可得到一"直方圖。5、制作頻數(shù)分布表需要哪些步驟？答：制作頻數(shù)分布表一般需要采取以下步驟：求全距決定組數(shù)和組距決定組限登記頻數(shù)6、請(qǐng)說出總體平均數(shù)顯著性檢驗(yàn)的基本步驟。答：(1)提出零假設(shè)(樣本平均數(shù)等于總體平均數(shù))和備擇假設(shè)(樣本平均數(shù)不等于總體平均數(shù))。(2)選擇檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量(t或Z),并計(jì)算其值。確定檢驗(yàn)形式(單側(cè)檢驗(yàn)，還是雙側(cè)檢驗(yàn))。做出拒絕或接受零假設(shè)的統(tǒng)計(jì)決斷。7、簡述教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容。答：教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要任務(wù)是研究如何搜集、整理、分析有關(guān)教育研究和教育實(shí)踐工作中的數(shù)字資料，并以此為依據(jù)進(jìn)行科學(xué)推斷，揭示教育現(xiàn)象所蘊(yùn)涵的客觀規(guī)律。教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容包括描述統(tǒng)計(jì)、推斷統(tǒng)計(jì)和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。8、學(xué)習(xí)教育統(tǒng)計(jì)學(xué)有哪些意義？答：⑴教育統(tǒng)計(jì)學(xué)為科學(xué)研究提供了科學(xué)方法。⑵教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是教育科研定量分析的重要工具。⑶教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法可用于教育實(shí)踐工作和有關(guān)課程的學(xué)習(xí)中。9、數(shù)據(jù)有哪些種類？答：根據(jù)來源可分為：⑴點(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)：計(jì)算個(gè)數(shù)所獲得的數(shù)據(jù)。⑵測量數(shù)據(jù)：用一定的工具或標(biāo)準(zhǔn)測量所獲得的數(shù)據(jù)。根據(jù)隨機(jī)變量取值情況可分為：⑴間斷變量的數(shù)據(jù)：取值個(gè)數(shù)有限的數(shù)據(jù)。⑵連續(xù)變量的數(shù)據(jù)：取值個(gè)數(shù)無限的數(shù)據(jù)。10、編制統(tǒng)計(jì)表有哪些注意事項(xiàng)？答：統(tǒng)計(jì)表由標(biāo)題、表號(hào)、標(biāo)目、線條、數(shù)字、表注等項(xiàng)目構(gòu)成。各個(gè)部分都有一些規(guī)范性的具體要求，例如，標(biāo)題要寫在表的上方等。11、簡述統(tǒng)計(jì)圖的基本結(jié)構(gòu)和繪制規(guī)則。答：統(tǒng)計(jì)圖由標(biāo)題、圖號(hào)、標(biāo)目、圖形、圖注等項(xiàng)目構(gòu)成。在繪制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)對(duì)各組成部分有一些具體的要求，例如，標(biāo)題要寫在圖的下方等。對(duì)于具體的統(tǒng)計(jì)圖又有特殊的制作要求。12、比較集中量和差異量的含義和用途。答：集中量是代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢的一類特征量。它能反映一組數(shù)據(jù)的分布中大量數(shù)據(jù)向某一點(diǎn)集中的情況。我們可以通過計(jì)算所搜集數(shù)據(jù)的集中量來反映變量分布的集中趨勢，說明所研究對(duì)象整體的發(fā)展水平和效果。差異量是表示一組數(shù)據(jù)變異程度或離散程度的一類特征量。我們可以通過計(jì)算所搜集數(shù)據(jù)的差異量來反映數(shù)據(jù)分布的離散程度，差異量越大，說明數(shù)據(jù)分布的范圍越廣，分布越不整齊；差異量越小，說明數(shù)據(jù)變動(dòng)范圍越小，分布就越集中。13、結(jié)合實(shí)例說明推斷統(tǒng)計(jì)包含的內(nèi)容。答：推斷統(tǒng)計(jì)包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。參數(shù)估計(jì)是根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)相應(yīng)的總體參數(shù)進(jìn)行的估計(jì)。分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)一定概率，利用樣本信息對(duì)總體參數(shù)或分布的某一假設(shè)作出拒絕或保留的決斷。14、簡述符號(hào)檢驗(yàn)的含義和用途答：符號(hào)檢驗(yàn)是以正負(fù)號(hào)作為檢驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，是通過對(duì)兩個(gè)相關(guān)樣本的每對(duì)數(shù)據(jù)之差的符號(hào)（正號(hào)或負(fù)號(hào)）進(jìn)行檢驗(yàn)，以比較這兩個(gè)樣本差異的顯著性。適用于兩個(gè)相關(guān)樣本的差異檢驗(yàn)。在符號(hào)檢驗(yàn)中，只考慮兩個(gè)相關(guān)樣本每對(duì)數(shù)據(jù)之差的符號(hào)即方向，不考慮差異的大小。15、簡述秩和檢驗(yàn)的含義和用途。答：秩和是秩次的和或者等級(jí)之和。秩和檢驗(yàn)是以秩和為檢驗(yàn)資料的檢驗(yàn)方法。秩和檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)獨(dú)立樣本的差異進(jìn)行檢驗(yàn)的方法。五、計(jì)算題1、請(qǐng)計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。9，3，7，5，6，8，7，5，8，9，4，6，5，6，8,7，4，10解：根據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，得18In—2送以成)2v-n(9_6.5(9_6.5)2(3-6.5)「(4-6.5)218Y=1.89-6.52、請(qǐng)計(jì)算下列數(shù)據(jù)的中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。1811，11,11,15,14,13,13,9,17,10,10,10,12,12,12,8,8,9。解：根據(jù)中位數(shù)的計(jì)算方法，先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行從小到大排序：8,8,9,9,10，10，10，11,11,11,12,12,12,13,13,14,15,17。Md=(11+11)/2=11根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，得i=4-()2縫.(2*=2.343、請(qǐng)計(jì)算下面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。7，3,2,9,4,4,7,8,9,5。解：中位數(shù)二(5+7)/2=6=Md4、調(diào)查者對(duì)68名小學(xué)生提出的問題是：“你喜歡上學(xué)嗎？”樣本按年級(jí)分成高低二組，高年級(jí)組有38人，低年級(jí)組有30人。兩組人對(duì)該問題答“喜歡”的數(shù)目分別為17和23,問對(duì)該問題的回答是否與小學(xué)生的年級(jí)有關(guān)？解：(1)、提出假設(shè)對(duì)該問題的回答與被訪問者的年級(jí)無關(guān)對(duì)該問題的回答與被訪問者的年級(jí)有關(guān)(2)、計(jì)算x2值2(ad-bc)2N(177-2123)268_(ab)(ac)(bd)(cd)38304028='5、調(diào)查者對(duì)106名小學(xué)生提出的問題是：“你喜歡你的班主任嗎？對(duì)該問題答“喜歡”、“無所謂”、“不喜歡”的人數(shù)分別為57、

29和20,問小學(xué)生對(duì)班主任的態(tài)度是否有顯著差異?解：(1)、提出假設(shè)H0：小學(xué)生對(duì)班主任的態(tài)度沒有顯著差異H1：小學(xué)生對(duì)上班主任的態(tài)度有顯著差異(2)、計(jì)算工2值因?yàn)閒t=106-3=35.33所以，2八也fiL2八也fiL=(57-35.33)222(29-35.33)(20-35.33)-3533353335.33=13.291.136.65=21.076、某年級(jí)對(duì)三個(gè)班進(jìn)行了語文統(tǒng)一測驗(yàn)，一班共40人，平均分是80.2分;二班共32人，平均分是72.6分；三班共36人，平均分是75分。全年級(jí)的平均分是多少？解：NX80.24072.6327536Xt'N4032367&2答：全年級(jí)的平均分是76.2分。7、學(xué)生的期中和期末成績?cè)趯W(xué)期總平均分中各占40呀口60%某學(xué)生期中成績是85分，期末成績是80分，這個(gè)學(xué)生的學(xué)期總平均分是多少？XWXW0.4850.680

-0.40.6-&隨機(jī)抽取32名男教師和50名女教師進(jìn)行一項(xiàng)測試，測查結(jié)果：男教師的平均分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是8分；女教師的平均分是76分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。請(qǐng)檢驗(yàn)?zāi)?、女教師的測查結(jié)果有無顯著性差異。解：⑴提出假設(shè)：H0：PW2⑵計(jì)算Z值：Xi-X2|ax1ax2\Hin2在式中，4X2分別表示兩個(gè)樣本的平均數(shù)；J,；”分別表示兩個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差；H，門2分別為兩個(gè)樣本的容量ni和n2可能相等采用獨(dú)立大樣本Z檢驗(yàn)，計(jì)算z值的公式如下：根據(jù)公式計(jì)算出：Z=2⑶檢驗(yàn)形式:雙側(cè)檢驗(yàn)⑷統(tǒng)計(jì)決斷：1-96vZ=2*v2.58，根據(jù)雙側(cè)Z僉驗(yàn)的決斷規(guī)則做出決斷：在0.05的顯著性水平上拒絕零假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即男女教師的測試結(jié)果有顯著差異。六、綜合題1、請(qǐng)回答當(dāng)：顯著性水平取：=0-05時(shí)哪些變量間彼此相關(guān)？顯著性水平取0-01時(shí)哪些變量間彼此相關(guān)？答：當(dāng)顯著性水平?。?0-05時(shí)，T1、T2、T3、T4四個(gè)變量彼此都相關(guān)。當(dāng)顯著性水平?。?0-01時(shí)，T2與T3、T4以及T3與T4相關(guān)2、進(jìn)一步在上述數(shù)據(jù)文件中將AVG變量的數(shù)值變成以優(yōu)、良、中等、及格和不及格表達(dá)的幾種成績，并生成一個(gè)新的變量“總評(píng)”。其中：60以下為：不及格60到70為：及格71到80為：中等81到90為：良好91及其以上為：優(yōu)應(yīng)該使用什么命令？命令中至少回答什么內(nèi)容？答：應(yīng)選擇[Transform][R