本文格式為Word版，下載可任意編輯——九年級(jí)數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案10篇作為一名悄悄奉獻(xiàn)的教育工，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？這次美麗的我為您帶來(lái)了九年級(jí)數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案最新10篇，在大家參照的同時(shí)，也可以共享一下白話文給您最好的朋友。

篇一：元二次方程教案篇一

教學(xué)目標(biāo)

把握二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程ax2+bx+c=0的解的狀況之間的關(guān)系。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與一元二次方程ax2+bx+c=0的根之間關(guān)系的摸索。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境創(chuàng)設(shè)

一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

問(wèn)題1.任意一次函數(shù)的圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？

問(wèn)題2.猜想二次函數(shù)圖象與x軸可能會(huì)有幾個(gè)交點(diǎn)？可以借助什么來(lái)研究？

二、摸索活動(dòng)

活動(dòng)一觀測(cè)

在直角坐標(biāo)系中任意取三點(diǎn)A、B、C，測(cè)出它們的縱坐標(biāo)，分別記作a、b、c，以a、b、c為系數(shù)繪制二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，觀測(cè)它與x軸交點(diǎn)數(shù)量的狀況；任意改變a、b、c值后，觀測(cè)交點(diǎn)數(shù)量變化狀況。

活動(dòng)二觀測(cè)與摸索

如圖1，觀測(cè)二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象，回復(fù)問(wèn)題:

（1)圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（，），B(，）

（2）當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)值y=0。

（3）求方程x2-x-6=0的解。

（4）方程x2-x-6=0的解和交點(diǎn)坐標(biāo)有何關(guān)系？

活動(dòng)三猜想和歸納

（1）你能說(shuō)出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的其它狀況嗎？猜想交點(diǎn)個(gè)數(shù)和方程ax2+bx+c=0的根的個(gè)數(shù)有何關(guān)系。

（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的個(gè)數(shù)由什么來(lái)判斷？

這樣我們可以把二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)、一元二次方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根和根的判別式三者聯(lián)系起來(lái)。

三、例題分析

例1.不畫(huà)圖象，判斷以下函數(shù)與x軸交點(diǎn)狀況。

(1)y=x2-10x+25

(2)y=3x2-4x+2

(3)y=-2x2+3x-1

例2.已知二次函數(shù)y=mx2+x-1

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

（2）當(dāng)m為何值時(shí)，圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)？

（3）當(dāng)m為何值時(shí)，圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)？

四、拓展練習(xí)

1、如圖2，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B。

（1）請(qǐng)寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的根

（2）列舉一個(gè)二次函數(shù)，使其圖象與x軸交于(1,0)和(4,0)，且適合這個(gè)圖象。

2、列舉一個(gè)二次函數(shù)，使其圖象開(kāi)口向上，且與x軸交于(-2,0)和(1,0)

五、小結(jié)

這節(jié)課我們有哪些收獲？

六、作業(yè)

求證：二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。

篇二：元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)教案篇二

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、經(jīng)歷摸索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2、理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h（h是實(shí)數(shù)）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

（二）能力訓(xùn)練要求

1、經(jīng)歷摸索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的摸索能力和創(chuàng)新精神。

2、通過(guò)觀測(cè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，探討一元二次方程的根的狀況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

3、通過(guò)學(xué)生共同觀測(cè)和探討，培養(yǎng)大家的合作交流意識(shí)。

（三）情感與價(jià)值觀要求

1、經(jīng)歷摸索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著摸索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

2、具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

教學(xué)重點(diǎn)

1、體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2、理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h（h是實(shí)數(shù)）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

教學(xué)難點(diǎn)

1、摸索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過(guò)程。

2、理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)方法

探討摸索法。

教具準(zhǔn)備

投影片二張

第一張：（記作2.8.1A）

其次張：（記作2.8.1B）

教學(xué)過(guò)程

Ⅰ。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

[師]我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后，探討了它們之間的關(guān)系。當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)y=kx【】+b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解。

現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將摸索有關(guān)問(wèn)題。

篇三：九年級(jí)數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案篇三

一、教材分析：

1、本章的主要內(nèi)容：

（1）一元二次方程的有關(guān)概念；

（2）一元二次方程的解法，根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系；

（3）實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程。

2、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：

3、教學(xué)目標(biāo)：

（1）以分析實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系并求解其中的未知數(shù)為背景，認(rèn)識(shí)一元二次方程及其有關(guān)概念；

（2）根據(jù)化歸的思想，抓住“降次〞這一基本策略，把握配方法、直接開(kāi)平法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法；

（3）經(jīng)歷分析和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)一元二次方程的數(shù)學(xué)模型作用，進(jìn)一步提高在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用方程這種重要數(shù)學(xué)工具的基本能力。

4、本章的重點(diǎn)與難點(diǎn)

本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)：一元二次方程的解法及應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：

（1）分析方程的特點(diǎn)并根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適合的解法；

（2）實(shí)際背景問(wèn)題的等量分析，設(shè)元列一元二次方程解應(yīng)用題。即建立一元二次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題，盡管已經(jīng)有了運(yùn)用一次方程（組）解應(yīng)用問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，但由于實(shí)際問(wèn)題涉及的內(nèi)容廣泛，有的背景學(xué)生不熟悉，有的問(wèn)題數(shù)量關(guān)系繁雜，不易找出等量關(guān)系。同時(shí)，還要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否合理。

二、教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題：

1、重視一元二次方程與實(shí)際的聯(lián)系，再次表達(dá)數(shù)學(xué)建模思想。

方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，因而方程教學(xué)關(guān)注方程的建模過(guò)程。教科書(shū)的第1節(jié)就是想通過(guò)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，經(jīng)歷模型化的過(guò)程，并在此基礎(chǔ)上抽象出數(shù)學(xué)概念。當(dāng)然，在教學(xué)中除教科書(shū)第1節(jié)、第5節(jié)提供了大量的實(shí)際問(wèn)題外，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生生活實(shí)際和認(rèn)知水平，創(chuàng)設(shè)更為豐富、貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)情景，并引導(dǎo)學(xué)生分析其中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型。在經(jīng)歷屢屢這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受到方程與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

2、本章為學(xué)生提供了大量活動(dòng)，教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行充分的摸索和交流。

如在一元二次方程解法的教學(xué)中，教師不要采用先示范，然后讓學(xué)生模仿的方法，而應(yīng)通過(guò)恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，勉勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立摸索解法，并相互交流。在一元二次方程應(yīng)用的教學(xué)中，應(yīng)勉勵(lì)與提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，學(xué)生的解法只要合理，就給以確定，不必拘泥于教科書(shū)的解法。

3、重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

數(shù)學(xué)是以數(shù)量關(guān)系和空間形式為主要研究對(duì)象的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系和空間形式是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來(lái)的，這樣的抽象是一個(gè)逐步深入的過(guò)程。方程是含有未知數(shù)的等式，它們表達(dá)了數(shù)量之間的相等關(guān)系。正如前面所學(xué)習(xí)過(guò)的其他方程，一元二次方程可以表達(dá)大量實(shí)際問(wèn)題中包含的數(shù)量相等關(guān)系，因而也可以作為分析和解決這些問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)模型。從反映方程與實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系的角度看，本章與本套教科書(shū)前面有關(guān)方程的各章是一脈相承的，實(shí)際問(wèn)題情境始終貫穿于本章之中。

這就是所謂的“數(shù)學(xué)化〞過(guò)程，其中滲透了符號(hào)化和數(shù)學(xué)建模思想，列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要首先分析題意，找出題中的等量關(guān)系。分析過(guò)程中，借助示意圖或表格往往能使抽象的數(shù)量關(guān)系具體化、形象化，把數(shù)與形結(jié)合起來(lái)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)有效的思想方法。

解一元二次方程的每一種方法都滲透著“轉(zhuǎn)化〞思想。開(kāi)平方法、因式分解法通過(guò)“降次〞，把一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程來(lái)解；配方法把方轉(zhuǎn)化成的形式，這是數(shù)學(xué)形式的轉(zhuǎn)化；而公式法直接利用公式把方程中的“未知〞轉(zhuǎn)化為“已知〞。這種思想，學(xué)生可以運(yùn)用舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題，把“不會(huì)〞變?yōu)椤皶?huì)〞，它在將來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)、二次不等式等知識(shí)時(shí)具有廣泛的應(yīng)用，在教學(xué)中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)這種思想。

4、重視一元二次方程的特別性，突出解一元二次方程的基本策略以及解法中的關(guān)鍵步驟。

在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)分兩次學(xué)習(xí)過(guò)整式方程（一元一次方程、二元一次方程組），并且學(xué)習(xí)了可以化為一元一次方程的分式方程，他們對(duì)于解方程的基本思路（使方程逐步化為的形式）已經(jīng)對(duì)比熟悉，依照這種思路可以繼續(xù)考慮一元二次方程的解法。

一元二次方程與前面的方程相比，特點(diǎn)在于未知數(shù)的次數(shù)是2（二次），新的問(wèn)題是如何將一元二次轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的一元一次方程，這就是“降次〞及“轉(zhuǎn)化〞的思想。

5、注意把握教學(xué)要求。

在一元二次方程解法的教學(xué)中，應(yīng)避免過(guò)多地求解沒(méi)有實(shí)際背景的一元二次方程，進(jìn)行單純