2022/11/221二、各種位置平面的投影特性PVRHQHQV投影面平行面（水平面）投影面垂直面（鉛垂面）一般位置面abca'c'b'abca'c'b'baca'c'b'實(shí)形2022/10/111二、各種位置平面的投影特性PVRHQH2022/11/222四、平面上的投影面平行線VHabca'b'c'2022/10/112四、平面上的投影面平行線VHabca2022/11/223五、平面上的最大斜度線2022/10/113五、平面上的最大斜度線2022/11/224第三章相對位置平行問題直線與平面平行平面與平面平行相交問題直線與平面相交平面與平面相交垂直問題直線與平面垂直平面與平面垂直2022/10/114第三章相對位置平行問題2022/11/225平行問題１：直線與平面平行直線∥平面m'm直線DK是否平行于三角形ABC？a'abcc'b'd'dkk'不平行2022/10/115平行問題１：直線與平面平行直線∥平面m2022/11/226例1.過E點(diǎn)作水平線平行于已知平面ABC。m'mf'fbee'cc'aa'2022/10/116例1.過E點(diǎn)作水平線平行于已知平面A2022/11/227平行問題2：平面與平面平行分別屬于兩平面的兩對相交直線互相平行過K點(diǎn)作平面∥已知平面(AB∥CD)k'kd'b'c'a'd

c

a

bm

m'2022/10/117平行問題2：平面與平面平行分別屬于兩平2022/11/228例2.判斷平面與平面是否平行。d'b'c'a'cabdh'f'g'e'gefh平行2022/10/118例2.判斷平面與平面是否平行。d'b'2022/11/229第三章相對位置平行問題直線與平面平行平面與平面平行相交問題直線與平面相交平面與平面相交垂直問題直線與平面垂直平面與平面垂直2022/10/119第三章相對位置平行問題2022/11/2210相交問題直線與特殊位置平面相交特殊位置直線與平面相交直線與一般位置平面相交一般位置平面與特殊位置平面相交兩個(gè)一般位置平面相交2022/10/1110相交問題直線與特殊位置平面相交2022/11/2211相交問題１：直線與特殊位置平面相交e'eff'kk'2022/10/1111相交問題１：直線與特殊位置平面相交e2022/11/2212相交問題2：平面與特殊位置平面相交ACBabca'c'b'mnm'n'2022/10/1112相交問題2：平面與特殊位置平面相交A2022/11/2213過一般位置直線作投影面垂直面VH過直線AB作正垂面Pabb'a'PVSH過直線AB作鉛垂面SABPVSH2022/10/1113過一般位置直線作投影面垂直面VH過直2022/11/2214abca'c'b'相交問題３：直線與一般位置平面相交2求鉛垂面PH與平面ABC的交線MN3求直線與交線MN的交點(diǎn)K，點(diǎn)K即為直線與平面的交點(diǎn)。P判別可見性MNPHmnm'n'k'k1包含直線作鉛垂面PHK2022/10/1114abca'c'b'相交問題３：直線與2022/11/2215m'nm可見性

DE在上，BN在下。n'

EF在前，MC在后。相交問題４：兩一般位置平面相交defd'f'e'abca'b'c'2022/10/1115m'nm可見性DE在上，BN在下。2022/11/2216三面共點(diǎn)法求兩平面的交線2022/10/1116三面共點(diǎn)法求兩平面的交線2022/11/2217三面共點(diǎn)法求兩平面的交線2022/10/1117三面共點(diǎn)法求兩平面的交線2022/11/2218abca'c'ACb'BK相交問題５：特殊位置直線與一般位置平面相交kk'利用重影點(diǎn)判別可見性1'(2')212022/10/1118abca'c'ACb'BK相交問題５2022/11/2219綜合題舉例：過K點(diǎn)作直線與三角形ABC所給定的平面平行，并與直線DE相交。解題步驟:.過K點(diǎn)作平面與三角形ABC平行;.求直線DE與平面的交點(diǎn)M;.連接KM，KM即為所求。c'd'e'deaca'b'k'bkm'm2022/10/1119綜合題舉例：過K點(diǎn)作直線與三角形A2022/11/2220作業(yè)1.P11

P121-1),2-1),3),4)2.預(yù)習(xí)垂直問題2022/10/1120作業(yè)1.P112022/11/2221第三章相對位置平行問題直線與平面平行平面與平面平行相交問題直線與平面相交平面與平面相交垂直問題直線與平面垂直平面與平面垂直2022/10/1121第三章相對位置平行問題2022/11/2222相交問題１：直線與特殊位置平面相交e'eff'kk'2022/10/1122相交問題１：直線與特殊位置平面相交e2022/11/2223相交問題2：平面與特殊位置平面相交ACBabca'c'b'mnm'n'2022/10/1123相交問題2：平面與特殊位置平面相交A2022/11/2224相交問題３：直線與一般位置平面相交abca'c'b'2求鉛垂面PH與平面ABC的交線MN3求直線與交線MN的交點(diǎn)K，點(diǎn)K即為直線與平面的交點(diǎn)。PK判別可見性MNPHmnm'n'k'k1包含直線作鉛垂面PH2022/10/1124相交問題３：直線與一般位置平面相交a2022/11/2225相交問題４：兩一般位置平面相交m'nm可見性

DE在上，BN在下。n'

EF在前，MC在后。defd'f'e'abca'b'c'2022/10/1125相交問題４：兩一般位置平面相交m'n2022/11/2226相交問題5：特殊位置直線與一般位置平面相交abca'c'ACb'BKkk'利用重影點(diǎn)判別可見性1'(2')212022/10/1126相交問題5：特殊位置直線與一般位置平2022/11/2227第三章相對位置平行問題直線與平面平行平面與平面平行相交問題直線與平面相交平面與平面相交垂直問題直線與平面垂直平面與平面垂直2022/10/1127第三章相對位置平行問題2022/11/2228垂直問題１：直線與平面垂直

若一直線垂直于平面內(nèi)的任意兩條相交直線，則該直線必垂直該平面。同時(shí)該直線垂直于平面內(nèi)的所有直線。由直角投影定理可知：直線與該平面上的水平線的水平投影反映直角；直線與該平面上的正平線的正面投影反映直角；2022/10/1128垂直問題１：直線與平面垂直2022/11/2229直線與平面垂直的投影

若一直線垂直一平面，則直線的水平投影必垂直于屬于該平面的水平線的水平投影；直線的正面投影必垂直于屬于該平面的正平線的正面投影。kk'll'2022/10/1129直線與平面垂直的投影kk'l2022/11/2230垂直問題１：直線與平面垂直作已知平面的法線作已知直線的垂直面判斷直線與平面是否垂直2022/10/1130垂直問題１：直線與平面垂直作已知平面2022/11/2231例1、過平面上點(diǎn)S作直線與已知平面垂直。kk's's2022/10/1131例1、過平面上點(diǎn)S作直線與已知平面垂2022/11/2232例2、平面由△ABC給定，試過定點(diǎn)S作平面的法線。VHabca'b'c's's2022/10/1132例2、平面由△ABC給定，試過定點(diǎn)S2022/11/2233例3、試過定點(diǎn)S作特殊位置平面的法線。SPHHhsPVPHS'SSS'PHSS'hh'2022/10/1133例3、試過定點(diǎn)S作特殊位置平面的法線2022/11/2234垂直問題１：直線與平面垂直作已知平面的法線作已知直線的垂直面判斷直線與平面是否垂直2022/10/1134垂直問題１：直線與平面垂直作已知平面2022/11/2235例4、過K點(diǎn)作平面與已知直線AB垂直。kk'b'ba'a2022/10/1135例4、過K點(diǎn)作平面與已知直線AB垂直2022/11/2236垂直問題１：直線與平面垂直作已知平面的法線作已知直線的垂直面判斷直線與平面是否垂直2022/10/1136垂直問題１：直線與平面垂直作已知平面2022/11/2237例5、判斷直線MN與平面（AB∥CD）是否垂直。直線MN不垂直于平面a'ab

'bc'd

'cdm'n'mn2022/10/1137例5、判斷直線MN與平面（AB∥CD2022/11/2238第三章相對位置平行問題直線與平面平行平面與平面平行相交問題直線與平面相交平面與平面相交垂直問題直線與平面垂直平面與平面垂直2022/10/1138第三章相對位置平行問題2022/11/2239垂直問題2：平面與平面垂直

若一直線垂直于一個(gè)定平面，則包含這條直線的所有平面都垂直于該平面。2022/10/1139垂直問題2：平面與平面垂直若一2022/11/2240垂直問題2：平面與平面垂直作平面垂直于已知平面判斷兩平面是否垂直2022/10/1140垂直問題2：平面與平面垂直作平面垂直2022/11/2241例6.過定點(diǎn)S作平面ABC的垂直面。abca'b'c's's2022/10/1141例6.過定點(diǎn)S作平面ABC的垂直面。2022/11/2242垂直問題2：平面與平面垂直作平面垂直于已知平面判斷兩平面是否垂直2022/10/1142垂直問題2：平面與平面垂直作平面垂直2022/11/2243判斷兩平面是否垂直

若兩平面互相垂直，則由第一個(gè)平面上的任意點(diǎn)向第二個(gè)平面所作的垂線一定在第一個(gè)平面上。AA2022/10/1143判斷兩平面是否垂直若兩平面互相垂2022/11/2244例7.判別兩平面是否垂直。不垂直aca'c'bb'mm'kk'2022/10/1144例7.判別兩平面是否垂直。不垂直ac2022/11/2245綜合題舉例：過K點(diǎn)作直線與已知直線AB正交（垂直相交）。K1、過K點(diǎn)作直線AB的垂面；3、連接KM，直線KM即為所求2、求直線AB與所作垂面的交點(diǎn)M；b'm'mkk'ba'aPvMAB2022/10/1145綜合題舉例：過K點(diǎn)作直線與已知直線A2022/11/2246CDABD兩交叉直線之間的距離IEP