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文檔簡介
2021年陜西省咸陽市成考專升本高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.
2.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞
3.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數
4.
5.
6.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
7.A.A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.
11.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
12.
13.()。A.3B.2C.1D.2/3
14.()。A.
B.
C.
D.
15.
16.()。A.
B.
C.
D.
17.設函數f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
18.
19.
20.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
二、填空題(10題)21.
22.
23.
24.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定,則dy/dx=__________。
25.
26.
27.
28.
29.函數曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。
30.
三、計算題(10題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
四、解答題(5題)41.
42.已知函數y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y,求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.
43.
44.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。
45.
五、綜合題(2題)46.
47.
參考答案
1.A
2.C
3.A
4.D解析:
5.C
6.B
7.B
8.B
9.B
10.B
11.B
12.C
13.D
14.B
15.D
16.B
17.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達式,再求導。設sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復合函數直接求導,再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
18.C
19.C
20.C
21.
22.
23.
24.
25.(42)
26.
27.x3+x.
28.1/2
29.(-∞2)
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.解法l將等式兩邊對x求導,得
ex-ey·y’=cos(xy
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