2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列結(jié)論：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中結(jié)論正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則實(shí)數(shù)x的值不可能是()A．6 B．3.5 C．2.5 D．13．由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小立方塊有（）A．3塊 B．4塊 C．6塊 D．9塊4．點(diǎn)A（4，3）經(jīng)過(guò)某種圖形變化后得到點(diǎn)B（-3，4），這種圖形變化可以是（）A．關(guān)于x軸對(duì)稱 B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) D．繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．6．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)7．如圖，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分別為∠ABE、∠CDE的角平分線，則∠BFD＝（）A．110° B．120° C．125° D．135°8．如圖，AB是⊙O的切線，半徑OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，則劣弧的長(zhǎng)是（）A．π B． C．π D．π9．若kb＜0，則一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限10．一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（）A．1 B．0 C．±1 D．±1和0二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．若一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則它是______棱柱．12．如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2=（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則=______．13．如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是___．14．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是______．15．如圖，身高是1.6m的某同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，測(cè)得同一時(shí)刻該同學(xué)和旗桿的影子長(zhǎng)分別為1.2m和9m.則旗桿的高度為_(kāi)_______m.16．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AD＝CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△AOD≌△COB，你補(bǔ)充的條件是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，通過(guò)證明△AEF≌△AGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD．【類比引申】（1）如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長(zhǎng)線上，∠EAF=45°，連接EF，請(qǐng)根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫(xiě)出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；【聯(lián)想拓展】（2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長(zhǎng)．18．（8分）如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌，測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊．求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離（≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）．19．（8分）如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；（2）當(dāng)a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．20．（8分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)摹?、3中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．21．（8分）某中學(xué)響應(yīng)“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的號(hào)召，準(zhǔn)備從體育用品商店購(gòu)買(mǎi)一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價(jià)相同，同一種球的單價(jià)相同，若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購(gòu)買(mǎi)4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球，一個(gè)籃球分別需要多少元？（2）該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)三種球共100個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)三種球的總費(fèi)用不超過(guò)6000元，求這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？22．（10分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）直接寫(xiě)出關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形各頂點(diǎn)坐標(biāo)：________________________；（2）將繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后圖形.求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積和點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．23．（12分）“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”，近年來(lái)我國(guó)政府十分重視鐵路建設(shè)．渝利鐵路通車(chē)后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車(chē)設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了120千米/小時(shí)，全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí)，比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí)．（1）渝利鐵路通車(chē)后，重慶到上海的列車(chē)設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是多少千米？（2）專家建議：從安全的角度考慮，實(shí)際運(yùn)行時(shí)速減少m%，以便于有充分時(shí)間應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間將增加m%小時(shí)，求m的值．24．如圖，一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5km的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A，B時(shí)，在雷達(dá)站C處測(cè)得點(diǎn)A，B的仰角分別為34°，45°，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上．求AC和AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56；cos34°≈0.83；tan34°≈0.67）

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】由拋物線的開(kāi)口向下知a<0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，得c>0，對(duì)稱軸為x=<1，∵a<0，∴2a+b<0，而拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴?4ac>0，當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c<0，當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=2.∵>2，∴4ac?<8a，∴+8a>4ac，∵①a+b+c=2，則2a+2b+2c=4，②4a+2b+c<0，③a?b+c<0.由①，③得到2a+2c<2，由①，②得到2a?c<?4，4a?2c<?8，上面兩個(gè)相加得到6a<?6，∴a<?1.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)中，a的符號(hào)由拋物線的開(kāi)口方向決定；c的符號(hào)由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置決定；b的符號(hào)由對(duì)稱軸位置與a的符號(hào)決定；拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)決定根的判別式的符號(hào)，注意二次函數(shù)圖象上特殊點(diǎn)的特點(diǎn).2、C【解析】

因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類討論x所處的所有位置情況：從小到大（或從大到?。┡帕性谥虚g；結(jié)尾；開(kāi)始的位置．【詳解】（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為2，3，4，5，x，

處于中間位置的數(shù)是4，

∴中位數(shù)是4，

平均數(shù)為（2+3+4+5+x）÷5，

∴4=（2+3+4+5+x）÷5，

解得x=6；符合排列順序；

（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，4，x，5，

中位數(shù)是4，

此時(shí)平均數(shù)是（2+3+4+5+x）÷5=4，

解得x=6，不符合排列順序；

（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，x，4，5，

中位數(shù)是x，

平均數(shù)（2+3+4+5+x）÷5=x，

解得x=3.5，符合排列順序；

（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，x，3，4，5，

中位數(shù)是3，

平均數(shù)（2+3+4+5+x）÷5=3，

解得x=1，不符合排列順序；

（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x，2，3，4，5，

中位數(shù)是3，

平均數(shù)（2+3+4+5+x）÷5=3，

解得x=1，符合排列順序；

∴x的值為6、3.5或1．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．3、B【解析】分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．解答：解：從俯視圖可得最底層有3個(gè)小正方體，由主視圖可得有2層上面一層是1個(gè)小正方體，下面有2個(gè)小正方體，從左視圖上看，后面一層是2個(gè)小正方體，前面有1個(gè)小正方體，所以此幾何體共有四個(gè)正方體．故選B．4、C【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到即可．詳解：因?yàn)辄c(diǎn)A（4，3）經(jīng)過(guò)某種圖形變化后得到點(diǎn)B（-3，4），所以點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，故選C．點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．5、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解析】

解：∵二次函數(shù)y=ax3+bx+c（a≠3）過(guò)點(diǎn)（3，3）和（﹣3，3），∴c=3，a﹣b+c=3．①∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴,x＞3．∴a與b異號(hào)．∴ab＜3，正確．②∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴b3﹣4ac＞3．∵c=3，∴b3﹣4a＞3，即b3＞4a．正確．④∵拋物線開(kāi)口向下，∴a＜3．∵ab＜3，∴b＞3．∵a﹣b+c=3，c=3，∴a=b﹣3．∴b﹣3＜3，即b＜3．∴3＜b＜3，正確．③∵a﹣b+c=3，∴a+c=b．∴a+b+c=3b＞3．∵b＜3，c=3，a＜3，∴a+b+c=a+b+3＜a+3+3=a+3＜3+3=3．∴3＜a+b+c＜3，正確．⑤拋物線y=ax3+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣3，3），設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為（x3，3），則x3＞3，由圖可知，當(dāng)﹣3＜x＜x3時(shí)，y＞3；當(dāng)x＞x3時(shí)，y＜3．∴當(dāng)x＞﹣3時(shí)，y＞3的結(jié)論錯(cuò)誤．綜上所述，正確的結(jié)論有①②③④．故選B．7、D【解析】

如圖所示，過(guò)E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分別為∠ABE，∠CDE的角平分線，∴∠FBE+∠FDE=（∠ABE+∠CDE）=（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線．8、C【解析】

由切線的性質(zhì)定理得出∠OAB=90°，進(jìn)而求出∠AOB=60°，再利用弧長(zhǎng)公式求出即可．【詳解】∵AB是⊙O的切線，∴∠OAB=90°，∵半徑OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°，∴∠AOB=60°，∴劣弧AC?的長(zhǎng)是：=，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是先求出角度再用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.9、D【解析】

根據(jù)k，b的取值范圍確定圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解．【詳解】∵kb<0，∴k、b異號(hào)。①當(dāng)k>0時(shí)，b<0，此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；②當(dāng)k<0時(shí)，b>0，此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；綜上所述，當(dāng)kb<0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過(guò)第一、四象限。故選：D【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于判斷圖象的位置關(guān)系10、C【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解.【詳解】的倒數(shù)等于它本身，故符合題意.

故選：.【點(diǎn)睛】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、5【解析】分析：根據(jù)n棱柱的特點(diǎn)，由n個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面構(gòu)成，可判斷.詳解：由題意可知：7-2=5.故答案為5.點(diǎn)睛：此題主要考查了棱柱的概念，根據(jù)棱柱的底面和側(cè)面的關(guān)系求解是解題關(guān)鍵.12、3﹣【解析】

首先設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，由點(diǎn)B在拋物線y1=x2（x≥0）上，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由平行，得出A和C的坐標(biāo)，然后由CD平行于y軸，得出D的坐標(biāo)，再由DE∥AC，得出E的坐標(biāo)，即可得出DE和AB，進(jìn)而得解.【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，則∵平行于x軸的直線AC∴又∵CD平行于y軸∴又∵DE∥AC∴∴∴=3﹣【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線中的坐標(biāo)求解，關(guān)鍵是利用平行的性質(zhì).13、12【解析】

根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不斷增大，而從C向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP先變小后變大，從而可求出線段長(zhǎng)度解答．【詳解】根據(jù)題意觀察圖象可得BC=5，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BPAC時(shí)，BP有最小值，觀察圖象可得，BP的最小值為4，即BPAC時(shí)BP=4，又勾股定理求得CP=3，因點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可得CP=AP=3，所以的面積是=12.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出線段的長(zhǎng)度，本題屬于中等題型．14、1或2【解析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分x的值是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．【詳解】根據(jù)題意得，x-5=0，y-7=0，解得x=5，y=7，①5是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為5、5、7，三角形的周長(zhǎng)為1．②5是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為5、7、7，能組成三角形，5+7+7=2；所以，三角形的周長(zhǎng)為：1或2；故答案為1或2．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對(duì)值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．15、1【解析】試題分析：利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求出旗桿的高度即可．解：∵同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例．設(shè)旗桿的高是xm．∴1.6：1.2=x：9∴x=1．即旗桿的高是1米．故答案為1．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．16、∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC【解析】

本題證明兩三角形全等的三個(gè)條件中已經(jīng)具備一邊和一角，所以只要再添加一組對(duì)應(yīng)角或邊相等即可．【詳解】添加條件可以是：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．∵添加∠A＝∠C根據(jù)AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC＝∠ABC根據(jù)AAS判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）DF=EF+BE．理由見(jiàn)解析;（2）CF=1．【解析】（1）把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合，證出△AEF≌△AFG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出EF=FG，即可得出答案；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的AG=AE，CG=BE，∠ACG=∠B，∠EAG=90°，∠FCG=∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°，根據(jù)勾股定理有FG2=FC2+CG2=BE2+FC2；關(guān)鍵全等三角形的性質(zhì)得到FG=EF，利用勾股定理可得CF.解：（1）DF=EF+BE．理由：如圖1所示，∵AB=AD，∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合，∵∠ADC=∠ABE=90°，∴點(diǎn)C、D、G在一條直線上，∴EB=DG，AE=AG，∠EAB=∠GAD，∵∠BAG+∠GAD=90°，∴∠EAG=∠BAD=90°，∵∠EAF=15°，∴∠FAG=∠EAG﹣∠EAF=90°﹣15°=15°，∴∠EAF=∠GAF，在△EAF和△GAF中，，∴△EAF≌△GAF，∴EF=FG，∵FD=FG+DG，∴DF=EF+BE；（2）∵∠BAC=90°，AB=AC，∴將△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ACG，連接FG，如圖2，∴AG=AE，CG=BE，∠ACG=∠B，∠EAG=90°，∴∠FCG=∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°，∴FG2=FC2+CG2=BE2+FC2；又∵∠EAF=15°，而∠EAG=90°，∴∠GAF=90°﹣15°，在△AGF與△AEF中，，∴△AEF≌△AGF，∴EF=FG，∴CF2=EF2﹣BE2=52﹣32=16，∴CF=1．“點(diǎn)睛”本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵，此題是一道綜合題，難度較大，題目所給例題的思路，為解決此題做了較好的鋪墊．18、大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m．【解析】試題分析：將題目中的仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角的度數(shù)，分別求得CE和BE的長(zhǎng)，然后求得DE的長(zhǎng)，用CE的長(zhǎng)減去DE的長(zhǎng)即可得到上端和下端之間的距離．試題解析：設(shè)AB，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，∵∠CBE=45°，CE⊥AE，∴CE=BE，∵CE=16.65﹣1.65=15，∴BE=15，而AE=AB+BE=1．∵∠DAE=30°，∴DE＝＝11.54，∴CD=CE﹣DE=15﹣11.54≈3.5（m），答：大型標(biāo)牌上端與下端之間的距離約為3.5m．19、（1）ab﹣4x1（1）【解析】

（1）邊長(zhǎng)為x的正方形面積為x1，矩形面積減去4個(gè)小正方形的面積即可．（1）依據(jù)剪去部分的面積等于剩余部分的面積，列方程求出x的值即可．【詳解】解：（1）ab﹣4x1．（1）依題意有：，將a=6，b=4，代入上式，得x1=2．解得x1=，x1=（舍去）．∴正方形的邊長(zhǎng)為．20、-1.【解析】

根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在、2、3中選擇一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式．故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．21、（1）一個(gè)足球需要50元，一個(gè)籃球需要80元；（2）1個(gè).【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球也需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球y元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元，可得出方程組，解出即可；【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球也需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球y元，由題意得：2x+3y＝解得：x=50y=80答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要80元；（2）設(shè)該中學(xué)購(gòu)買(mǎi)籃球m個(gè)，由題意得：80m+50（100﹣m）≤6000，解得：m≤113∵m是整數(shù)，∴m最大可取1．答：這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)籃球1個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的