平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理四條線段a、b、c、d

中，如果a：b=c：d，那么這四條線段a、b、c、d

叫做成比例的線段，簡稱比例線段.2.比例的基本性質(zhì)如果a：b=c：d，那么ad=bc.如果ad=bc，那么a：b=c：d

.如果a：b=c：d，那么(a-b)：b=(c-d)：d;(a+b)：b=(c+d)：d.1.比例線段的概念：回顧復(fù)習(xí)四條線段a、b、c、d中，如果a：b=c：d，那么這四如圖3-6中，小方格邊長都為1，平行線l1

∥l2∥

l3.分別交直線m,n。（1）計算的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）將向下平移到如圖3-7的位置，直線m,n與的交點分別為你在問題（1）中發(fā)現(xiàn)結(jié)論還成立嗎？如果將平移到其它位置呢？圖3-6（3）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？動-動-腦!如圖3-6中，小方格邊長都為1，平行線l1∥l2∥l3.兩直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例歸納平行線分線段成比例定理：兩直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例歸納平行線分線段4思考如果把圖1中l(wèi)1

,l2兩條直線相交，交點A剛落到l3上，如圖2所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？

ABCEF

圖2ABCDEFl3l4l5

l1l2（D）

圖1思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點A剛落到l35思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點A剛落到l4上，如圖2（2）所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？

ABCDEFl3l4l5

l1l2

ABCED

圖1

圖2（2）思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點A剛落到l6l2l3l1l3ll

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

推論l2l3l1l3ll平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或7

例

如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點，且EF∥BC。（1）如果AE=7，EB=5，F(xiàn)C=4.那么AF的長是多少？（2）如果AB=10，AE=6，AF=5.那么FC的長是多少？例如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點，且8

例2如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求證：OD∶OA＝OE∶OB

DF∥AC，EF∥BC證明：例2如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，91、平行線分線段成比例定理：(1)兩直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例（關(guān)鍵要能熟練地找出對應(yīng)線段）(2)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對應(yīng)線段成比例.2、要熟悉該定理的幾種基本圖形ABCDEFABCDEF課堂小結(jié)1、平行線分線段成比例定理：2、要熟悉該定理的幾種基本圖形A103、注意該定理在三角形中的應(yīng)用3、注意該定理在三角形中的應(yīng)用11習(xí)題鞏固1.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.

∴AE=3.

解∵AC=4，EC=1，

∵DE∥BC，

∴∴AD=2.25，

∴BD=0.75.習(xí)題鞏固1.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4121.如圖,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的長.FACB分析:運(yùn)用平行線分線段成比例定理的推論分別列出比例式求解.解∵DE//BC∵DF//ACDE拓展延伸1.如圖,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,13習(xí)題4.3知識技能第1，2題作業(yè)布置習(xí)題4.3知識技能第1，2題作業(yè)布置14平行線分線段成比例定理課件15平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理四條線段a、b、c、d

中，如果a：b=c：d，那么這四條線段a、b、c、d

叫做成比例的線段，簡稱比例線段.2.比例的基本性質(zhì)如果a：b=c：d，那么ad=bc.如果ad=bc，那么a：b=c：d

.如果a：b=c：d，那么(a-b)：b=(c-d)：d;(a+b)：b=(c+d)：d.1.比例線段的概念：回顧復(fù)習(xí)四條線段a、b、c、d中，如果a：b=c：d，那么這四如圖3-6中，小方格邊長都為1，平行線l1

∥l2∥

l3.分別交直線m,n。（1）計算的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）將向下平移到如圖3-7的位置，直線m,n與的交點分別為你在問題（1）中發(fā)現(xiàn)結(jié)論還成立嗎？如果將平移到其它位置呢？圖3-6（3）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？動-動-腦!如圖3-6中，小方格邊長都為1，平行線l1∥l2∥l3.兩直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例歸納平行線分線段成比例定理：兩直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例歸納平行線分線段19思考如果把圖1中l(wèi)1

,l2兩條直線相交，交點A剛落到l3上，如圖2所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？

ABCEF

圖2ABCDEFl3l4l5

l1l2（D）

圖1思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點A剛落到l320思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點A剛落到l4上，如圖2（2）所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？

ABCDEFl3l4l5

l1l2

ABCED

圖1

圖2（2）思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點A剛落到l21l2l3l1l3ll

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

推論l2l3l1l3ll平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或22

例

如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點，且EF∥BC。（1）如果AE=7，EB=5，F(xiàn)C=4.那么AF的長是多少？（2）如果AB=10，AE=6，AF=5.那么FC的長是多少？例如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點，且23

例2如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求證：OD∶OA＝OE∶OB

DF∥AC，EF∥BC證明：例2如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，241、平行線分線段成比例定理：(1)兩直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例（關(guān)鍵要能熟練地找出對應(yīng)線段）(2)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對應(yīng)線段成比例.2、要熟悉該定理的幾種基本圖形ABCDEFABCDEF課堂小結(jié)1、平行線分線段成比例定理：2、要熟悉該定理的幾種基本圖形A253、注意該定理在三角形中的應(yīng)用3、注意該定理在三角形中的應(yīng)用26習(xí)題鞏固1.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.

∴AE=3.

解∵AC=4，EC=1，

∵DE∥BC，

∴∴AD=2.25，

∴BD=0.75.習(xí)題鞏固1.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4271.如圖,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,