1.1

正數(shù)和負數(shù)1.1問題引入自我介紹：我叫柳青，身高1.60，今年30歲，體重51.5公斤。在剛才的介紹中出現(xiàn)哪些數(shù)，你能按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎?

生活中除此之外還有沒有其它的數(shù)呢?問題引入自我介紹：在剛才的介紹中自然數(shù)和分數(shù)的產生：由記數(shù)、排序，產生數(shù)1，2，3,……

結繩記數(shù)二、探索新知自然數(shù)和分數(shù)的產生：由記數(shù)、排序，產生數(shù)1，2，3,……由表示“沒有”“空位”，產生數(shù)0由分物、測量，產生分數(shù)

，……由表示“沒有”“空位”，產生數(shù)0由分物、測量，產生分數(shù)問題1

天氣預報2003年12月某天北京的溫度為－3～3℃．它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？問題1天氣預報2003年12月某天北京的溫度問題2

有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍隊（1∶0），藍隊勝紅隊（1∶0），如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？

如果把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，黃隊的凈勝球數(shù)是幾呢？

足球比賽排名順序的規(guī)定：兩隊積分不同，積分高的隊排名在前；兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前；兩隊積分，凈勝球都相同，進球數(shù)多的隊排名在前．負數(shù)的出現(xiàn)需要什么前提條件嗎？問題2有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（問題3

某機器零件的長度設計為100mm，加工圖紙標注100±0.5(mm),這里的±0.5代表什么意思?合格產品的長度范圍是多少?負數(shù)的存在有什么意義嗎？問題3某機器零件的長度設計為100mm負數(shù)的概念

像－3，－2，－0.5這樣的數(shù)(即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù))叫做負數(shù)．

以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)．0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是正數(shù)與負數(shù)的分界．想想所學過的數(shù)，你能把它們分類嗎？所學過的數(shù)

所學過的數(shù)或在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)負數(shù)的概念像－3，－2，－0.5這樣有時，我們?yōu)榱送怀鰯?shù)的符號,也可以在正數(shù)的前面加“+”號，如+5,+，+1.2,…；不過一般情況下我們可以省略“+”不寫。我們常常用正數(shù)和負數(shù)表示一些意義相反的量!負數(shù)存在的意義從定義中我們發(fā)現(xiàn)負數(shù)的前面必須有負號“-”有時，我們?yōu)榱送怀鰯?shù)的符號,也可以在正數(shù)的前面加三、正、負數(shù)在實際生活中的應用1．舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用．2．展示圖片觀察下圖，解釋下圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義．

（1）小學使用的地圖冊里的中國地形圖，圖中珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地處都標有海拔高度數(shù)．珠穆朗瑪峰8848海平面吐魯番盆地-155珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，即它的高度比海平面高8848米。魯番盆地的海拔高度為-155米。即它的高度比海平面低155米。三、正、負數(shù)在實際生活中的應用1．舉例說明正、負數(shù)在實際中的（2）記錄支出、存入信息的某銀行的存折．2002年12月4日存入2300元2003年1月3日取出1800元（2）記錄支出、存入信息的某銀行的存折．2002年12月4日（3）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；（4）2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率。解：（1）這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg。

六個國家2001年商品出口總額的增長率：美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%。也就是說已經規(guī)定了增加了為“+”減少了為“-”（3）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強四、典型例題例1所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里：－11，4.8，＋73，－2.7，，，，－8.12.四、典型例題例1所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集例2一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正負數(shù)表示它們的運動．（1）如果向東運動4記作4，向西運動5記作_________。（2）如果－7表示物體向西運動7，那么6表明物體怎樣運動？例3將下列具有相反意義的量用線連起來：①向南走6米⑥失球2個②進球5個⑦虧損500元③高于海平面960米⑧運出200噸糧食④盈利1000元⑨向北走30米⑤運進590噸糧食⑩低于海平面300米-5m向東運動6m例2一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正負數(shù)表示它們例5七年級（1）班的數(shù)學成績以75分以基準，超過75分記為正，低于75分記為負，薛老師將第2小組的6名同學的成績簡記為（單位：分）：＋20，－4,－10，＋16,0，＋8，求這6名學生的實際成績.例4用正、負數(shù)表示下列具有相反意義的量：（1）向東走200米和向西走200米；（2）進口3000箱水果與出口4000箱水果；（3）盈利10000元與虧損30000元；（4）勝4場比賽與負2場比賽.例5七年級（1）班的數(shù)學成績以75分以基準，超過75分記課堂練習1.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作什么？（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？（3）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運出3.8噸應記作什么?

2.在橫線上填寫適當?shù)脑~，使前后具有相反意義的量.（1）襄樊市電視臺預報當天的溫度為零上8℃，

2℃；（2）

3萬元，盈利4萬元；（3）

5.8噸，運出3.6噸.零下虧損

運進

課堂練習1.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下33.如果某公司的股票第一天漲6.25％，表示為＋6.25％，第二天跌1.36％，應表示為

.4.下列各對關系中，不具有相反意義的量的是（）.A.運進貨物3號與運出貨物2噸B.升溫與降溫C.增加100噸與減少200噸D.勝3局與輸4局－1.36％

B5.

用正負數(shù)表示下列具有相反意義的量：（1）水位上升3米和水位下降4米；（2）盈利7萬元和虧損8千元；（3）前進10米與后退5米；（4）向南走47步與向北走30步.（1）如果水位上升3m記作＋3m，則水位降4m記作－4m；（2）如果盈利7萬元記作＋7萬元，則虧損8千元記作－8千元；（3）如果前進10m記作＋10m，則后退5m記作－5m；（4）如果向南走47步記作＋47步，則向北走30步記作－30步.3.如果某公司的股票第一天漲6.25％，表示為＋6.25％6.

找出具有相反意義的量：①零上9℃；②運進8噸；③零下4℃；④向南走7米；⑤向北走8米；⑥支出500元；⑦收入600元；⑧小華重30千克；⑨在銀行存款800元，一年后得到利息50元；⑩運出10噸.①③；②⑩；④⑤；⑥⑦7.

某水庫的正常水位為30米，記錄表上有5次記錄分別為：＋1.5，0，＋2.8，－5，－2.3，這5項記錄表示的實際水位分別是多少米？這5項記錄表示的實際水位分別是：30＋1.5＝31.5（m），30＋0＝30（m），30＋2.8＝32.8（m），30－5＝25（m），30－2.3＝27.7（m）.6.找出具有相反意義的量：①③；②⑩；④⑤；⑥⑦7.某8．將下列各數(shù)填入相應的大括號里－9，，0，，2000，＋61，，－10.8正數(shù)集合負數(shù)集合正數(shù)集合

負數(shù)集合8．將下列各數(shù)填入相應的大括號里正數(shù)集合判斷題（l）0是自然數(shù)，也是偶數(shù)（）;（2）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負數(shù)（）（3）海拔－155米表示比海平面低155米（）;（4）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元（）;（5）如果向南走記為正，那么－10米表示向北走－10米（）（6）溫度0℃就是沒有溫度（）.√×√

√×

×判斷題√×√√××拓展應用A拓展應用AD＋400℃－270℃

D＋400℃－270℃比標準水位低0.9m比標準水位低0.9m（1）4600m表示高出海平面4600m，－200m表示低于海平面200m；（2）水位下降1.5m；（3）￥2000元表示存入現(xiàn)金2000元，￥－1800元表示支出現(xiàn)金1800元；（1）4600m表示高出海平面4600m，（14）某年度某國家有外債10億美元,有內債10億美元,應用數(shù)學知識來解釋說明,下列說法合理的是()A.如果記外債為-10億美元,則內債為+10億美元B.這個國家的內債、外債互相抵消C.這個國家欠債共20億美元D.這個國家沒有錢

（15）觀察下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).

(1)1,-2,1,-2,1,-2,

,

,

,…(2)-2,4,-6,8,-10,

,

,

,…(3)1,0,-1,1,0,-1,

,

,

,…（14）某年度某國家有外債10億美元,有內債10億美元,應用知識梳理知識梳理小結這節(jié)課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？

（1）正數(shù)和負數(shù)是表示一些意義相反的量。（3）零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（2）負數(shù)的存在是有前提條件的，必須首先規(guī)定正方向。小結這節(jié)課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？（1）正數(shù)和1.1

正數(shù)和負數(shù)1.1問題引入自我介紹：我叫柳青，身高1.60，今年30歲，體重51.5公斤。在剛才的介紹中出現(xiàn)哪些數(shù)，你能按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎?

生活中除此之外還有沒有其它的數(shù)呢?問題引入自我介紹：在剛才的介紹中自然數(shù)和分數(shù)的產生：由記數(shù)、排序，產生數(shù)1，2，3,……

結繩記數(shù)二、探索新知自然數(shù)和分數(shù)的產生：由記數(shù)、排序，產生數(shù)1，2，3,……由表示“沒有”“空位”，產生數(shù)0由分物、測量，產生分數(shù)

，……由表示“沒有”“空位”，產生數(shù)0由分物、測量，產生分數(shù)問題1

天氣預報2003年12月某天北京的溫度為－3～3℃．它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？問題1天氣預報2003年12月某天北京的溫度問題2

有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍隊（1∶0），藍隊勝紅隊（1∶0），如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？

如果把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，黃隊的凈勝球數(shù)是幾呢？

足球比賽排名順序的規(guī)定：兩隊積分不同，積分高的隊排名在前；兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前；兩隊積分，凈勝球都相同，進球數(shù)多的隊排名在前．負數(shù)的出現(xiàn)需要什么前提條件嗎？問題2有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（問題3

某機器零件的長度設計為100mm，加工圖紙標注100±0.5(mm),這里的±0.5代表什么意思?合格產品的長度范圍是多少?負數(shù)的存在有什么意義嗎？問題3某機器零件的長度設計為100mm負數(shù)的概念

像－3，－2，－0.5這樣的數(shù)(即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù))叫做負數(shù)．

以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)．0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是正數(shù)與負數(shù)的分界．想想所學過的數(shù)，你能把它們分類嗎？所學過的數(shù)

所學過的數(shù)或在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)負數(shù)的概念像－3，－2，－0.5這樣有時，我們?yōu)榱送怀鰯?shù)的符號,也可以在正數(shù)的前面加“+”號，如+5,+，+1.2,…；不過一般情況下我們可以省略“+”不寫。我們常常用正數(shù)和負數(shù)表示一些意義相反的量!負數(shù)存在的意義從定義中我們發(fā)現(xiàn)負數(shù)的前面必須有負號“-”有時，我們?yōu)榱送怀鰯?shù)的符號,也可以在正數(shù)的前面加三、正、負數(shù)在實際生活中的應用1．舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用．2．展示圖片觀察下圖，解釋下圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義．

（1）小學使用的地圖冊里的中國地形圖，圖中珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地處都標有海拔高度數(shù)．珠穆朗瑪峰8848海平面吐魯番盆地-155珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，即它的高度比海平面高8848米。魯番盆地的海拔高度為-155米。即它的高度比海平面低155米。三、正、負數(shù)在實際生活中的應用1．舉例說明正、負數(shù)在實際中的（2）記錄支出、存入信息的某銀行的存折．2002年12月4日存入2300元2003年1月3日取出1800元（2）記錄支出、存入信息的某銀行的存折．2002年12月4日（3）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；（4）2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率。解：（1）這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg。

六個國家2001年商品出口總額的增長率：美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%。也就是說已經規(guī)定了增加了為“+”減少了為“-”（3）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強四、典型例題例1所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里：－11，4.8，＋73，－2.7，，，，－8.12.四、典型例題例1所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集例2一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正負數(shù)表示它們的運動．（1）如果向東運動4記作4，向西運動5記作_________。（2）如果－7表示物體向西運動7，那么6表明物體怎樣運動？例3將下列具有相反意義的量用線連起來：①向南走6米⑥失球2個②進球5個⑦虧損500元③高于海平面960米⑧運出200噸糧食④盈利1000元⑨向北走30米⑤運進590噸糧食⑩低于海平面300米-5m向東運動6m例2一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正負數(shù)表示它們例5七年級（1）班的數(shù)學成績以75分以基準，超過75分記為正，低于75分記為負，薛老師將第2小組的6名同學的成績簡記為（單位：分）：＋20，－4,－10，＋16,0，＋8，求這6名學生的實際成績.例4用正、負數(shù)表示下列具有相反意義的量：（1）向東走200米和向西走200米；（2）進口3000箱水果與出口4000箱水果；（3）盈利10000元與虧損30000元；（4）勝4場比賽與負2場比賽.例5七年級（1）班的數(shù)學成績以75分以基準，超過75分記課堂練習1.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作什么？（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？（3）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運出3.8噸應記作什么?

2.在橫線上填寫適當?shù)脑~，使前后具有相反意義的量.（1）襄樊市電視臺預報當天的溫度為零上8℃，

2℃；（2）

3萬元，盈利4萬元；（3）

5.8噸，運出3.6噸.零下虧損

運進

課堂練習1.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下33.如果某公司的股票第一天漲6.25％，表示為＋6.25％，第二天跌1.36％，應表示為

.4.下列各對關系中，不具有相反意義的量的是（）.A.運進貨物3號與運出貨物2噸B.升溫與降溫C.增加100噸與減少200噸D.勝3局與輸4局－1.36％

B5.

用正負數(shù)表示下列具有相反意義的量：（1）水位上升3米和水位下降4米；（2）盈利7萬元和虧損8千元；（3）前進10米與后退5米；（4）向南走47步與向北走30步.（1）如果水位上升3m記作＋3m，則水位降4m記作－4m；（2）如果盈利7萬元記作＋7萬元，則虧損8千元記作－8千元；（3）如果前進10m記作＋10m，則后退5m記作－5m；（4）如果向南走47步記作＋47步，則向北走30步記作－30步.3.如果某公司的股票第一天漲6.25％，表示為＋6.25％6.

找出具有相反意義的量：①零上9℃；②運進8噸；③零下4℃；④向南走7米；⑤向北走8米；⑥支出500元；⑦收入600元；⑧小華重30千克；⑨在銀行存款800元，一年后得到利息50元；⑩運出10噸.①③；②⑩；④⑤；⑥⑦7.

某水庫的正常水位為30米，記錄表上有5次記錄分別為：＋1.5，0，＋2.8，－5，－2.3，這5項記錄表示的實際水位分別是多少米？這5項記錄表示的實際水位分別是：30＋1.5＝31.5（m），30＋0＝30（m），30＋2.8＝32.8（m），30－5＝25（m），30－2.3＝27.7（m）.6.找出具有相反意義的量：①③；②⑩；④⑤；⑥⑦7.某8．將下列各數(shù)填入相應的大括號里－9，，0，，2000，＋61，，－10.8正數(shù)集合負數(shù)集合正數(shù)集合