(圓滿版)指數(shù)和指數(shù)函數(shù)練習(xí)題及(圓滿版)指數(shù)和指數(shù)函數(shù)練習(xí)題及(圓滿版)指數(shù)和指數(shù)函數(shù)練習(xí)題及指數(shù)和指數(shù)函數(shù)一、選擇題1．〔36a946394等于〔〕〕〔a〕〔A〕a16〔B〕a8〔C〕a4〔D〕a22.假定a>1,b<0,且ab+a-b=22,那么ab-a-b的值等于〔〕A〕6〔B〕2〔C〕-2〔D〕23．函數(shù)f〔x〕=(a2-1)x在R上是減函數(shù)，那么a的取值范圍是〔〕〔A〕a1〔B〕a2〔C〕a<2〔D〕1<a24.以下函數(shù)式中，知足f(x+1)=1f(x)的是( )1(x+1)12(A)(B)x+(C)2x(D)2-x245.以下f(x)=(1+ax)2ax是〔〕〔A〕奇函數(shù)〔B〕偶函數(shù)〔C〕非奇非偶函數(shù)〔D〕既奇且偶函數(shù)a>2b,(3)11111)a<(1)b6．a(chǎn)>b,ab0以下不等式〔1〕a2>b2,(2)2,(4)a3>b3,(5)(ab33中恒建立的有〔〕〔A〕1個〔B〕2個〔C〕3個〔D〕4個7．函數(shù)y=2x1是〔〕2x1〔A〕奇函數(shù)〔B〕偶函數(shù)〔C〕既奇又偶函數(shù)〔D〕非奇非偶函數(shù)1的值域是〔〕8．函數(shù)y=2x1〔A〕〔-,1〕〔B〕〔-,0〕〔0，+〕〔C〕〔-1，+〕〔D〕〔-，-1〕〔0，+〕9．以下函數(shù)中，值域為R+的是〔〕1〔B〕y=(1)1-x(1)x〔A〕y=52x〔C〕y=1〔D〕y=12x32exex〕10.函數(shù)y=的反函數(shù)是〔2〔A〕奇函數(shù)且在R+上是減函數(shù)〔B〕偶函數(shù)且在R+上是減函數(shù)〔C〕奇函數(shù)且在R+上是增函數(shù)〔D〕偶函數(shù)且在R+上是增函數(shù)11．以下關(guān)系中正確的選項是〔〕221122〔A〕〔1〕3<〔1〕3<〔1〕3〔B〕〔1〕3<〔1〕3<〔1〕3252225212221〔C〕〔1〕3<〔1〕3<〔1〕3〔D〕〔1〕3<〔1〕3<〔1〕3522522第1頁12．假定函數(shù)y=3+2x-1的反函數(shù)的圖像經(jīng)過P點，那么P點坐標(biāo)是〔〕〔A〕〔2，5〕〔B〕〔1，3〕〔C〕〔5，2〕〔D〕〔3，1〕13．函數(shù)f(x)=3x+5,那么f-1(x)的定義域是〔〕〔A〕〔０，＋〕〔B〕〔５，＋〕〔C〕〔６，＋〕〔D〕〔－，＋〕14.假定方程ax-x-a=0有兩個根，那么a的取值范圍是〔〕〔A〕〔1，+〕〔B〕〔0，1〕〔C〕〔0，+〕〔D〕15．函數(shù)f(x)=ax+k,它的圖像經(jīng)過點〔1，7〕，又知其反函數(shù)的圖像經(jīng)過點〔4，0〕，那么函數(shù)f(x)的表達(dá)式是〔〕(A)f(x)=2x+5(B)f(x)=5x+3(C)f(x)=3x+4(D)f(x)=4x+316.三個實數(shù)a,b=aa,c=aaa,此中0.9<a<1,那么這三個數(shù)之間的大小關(guān)系是〔〕A〕a<c<b〔B〕a<b<c〔C〕b<a<c〔D〕c<a<b17．0<a<1,b<-1,那么函數(shù)y=ax+b的圖像必然不經(jīng)過〔〕(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限二、填空題32,那么a的取值范圍是1．假定a2<a。2．假定10x=3,10y=4,那么10x-y=。3x3x×25x。3．化簡5=x5x3x4．函數(shù)y=1。x的定義域是51x15．直線x=a(a>0)與函數(shù)y=(1)x,y=(1)x,y=2x,y=10x的圖像挨次交于A、B、C、D四點，那么這四點從上到下的擺列次32序是。6．函數(shù)y=323x2的單一遞減區(qū)間是。7．假定f(52x-1)=x-2,那么f(125)=.8．f(x)=2x,g(x)是一次函數(shù)，記F〔x〕=f[g(x)],而且點〔2，1〕既在函數(shù)F〔x〕的圖像上，又在F-1〔x〕的圖像上，那么F〔x〕的解析式為.4三、解答題1．設(shè)0<a<1,解對于x的不等式a2x23x1>ax22x5。2．設(shè)f(x)=2x,g(x)=4x,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)]，求x的取值范圍。第2頁3．x[-3,2]111的最小值與最大值。，求f(x)=2x4x4．設(shè)aR,f(x)=a2xa2(x)，試確立a的值，使f(x)為奇函數(shù)。2x1R5．函數(shù)y=(1)3

x22x5，求其單一區(qū)間及值域。6．假定函數(shù)y=4x-3·2x+3的值域為[1，7]，試確立x的取值范圍。x7.函數(shù)f(x)=a1(a1),(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)求該函數(shù)的值域；(3)證明f(x)是R上的增函數(shù)。ax1第3頁指數(shù)與指數(shù)函數(shù)一、選擇題題號12345678910答案ACDDDBCADB題號11121314151617181920答案CDCBADAAAD二、填空題1．0<a<12.34x104.(-,0)(0,1)(1,+)x,聯(lián)立解得x0,且x1。5x1105．[〔19922∵-3x1,9U1U為減函數(shù)，∴〔1993〕，3]令U=-2x-8x+1=-2(x+2)+9,9,又∵y=()3〕y3。36。D、C、B、A。7．〔0，+〕令y=3U,U=2-3x2,∵y=3U為增函數(shù)，∴y=3323x2的單一遞減區(qū)間為[0，+〕。8．0f(125)=f(53)=f(52×2-1)=2-2=0。9．1或3。312xx2上的最大值是-122-2=14,或3。Y=m+2m-1=(mx+1)-2,∵它在區(qū)間[-1，1]14，∴〔m+1〕-2=14或〔m+1〕解得m=312x1010．27711．∵g(x)是一次函數(shù)，∴可設(shè)g(x)=kx+b(k0),∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由有F〔2〕=1，F(xiàn)〔1〕=2，∴4422kb12kb212,b=10,∴f(x)=2kb4即1b，∴k=-14242

x1077三、解答題1．∵0<a<2,∴y=ax在〔-，+〕上為減函數(shù)，∵a2x23x1>ax22x5,∴2x2-3x+1<x2+2x-5,解得2<x<3,4x2x2x12x22x22x12x122x2.g[g(x)]=42=22,f[g(x)]=4,∵g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)],∴2>22x+1x+12x,∴=4=2>2,∴2>2>22x+1>x+1>2x,解得0<x<13.f(x)=1114x2x122x1(2x1)3,∵x[-3,2],∴12x8.那么當(dāng)2-x=1,即x=14x2x3；當(dāng)2-x=8,即x=-32442時,f(x)有最小值時，f(x)有最大值57。44．要使f(x)為奇函數(shù)，∵xR,∴需f(x)+f(-x)=0,∴f(x)=a-2,f(x)a2=a-2x1,由2x2x2x1112a2x1=0,得2a-2(2x1)2(2x1)0,a1。a-12x2x=0,得2a-2x12x11第4頁1U2+2x+5,那么y是對于U的減函數(shù)，而U是(-,-1)上的減函數(shù)，[-1，+1)x22x55．令y=(),U=x]上的增函數(shù)，∴y=(313在〔-，-1〕上是增函數(shù)，而在[-1，+22+44,x22x5的值域為〔0，]上是減函數(shù)，又∵U=x+2x+5=(x+1)∴y=( )3〔1〕4〕]。36．Y=4x-32x322x32x3，依題意有(2x)232x3712x4，∴22x4或02x1,(2x)232x即2x2或2x311由函數(shù)y=2x的單一性可得x(,0][1,2]。7．〔2x〕2+a(2x)+a+1=0有實根，∵2x>0,∴相當(dāng)于t2+at+a+1=0有正根，00或a0那么a1f(0)010a8．〔1〕∵定義域為xR,且f(-x)=

aa

xx

11axf(x)