方便大家使用的最小二乘法曲線擬合的Matlab程序非常方便用戶使用，直接按提示操作即可;這里我演示一個(gè)例子：(紅色部分為用戶輸入部分，其余為程序運(yùn)行的結(jié)果，結(jié)果圖為Untitled.fig,Untitled2.fig)請(qǐng)以向量的形式輸入x,y.x=[1,2,3,4]y=[3,4,5,6]通過下面的交互式圖形，你可以事先估計(jì)一下你要擬合的多項(xiàng)式的階數(shù)，方便下面的計(jì)算.polytool()是交互式函數(shù)，在圖形上方[Degree]框中輸入階數(shù),右擊左下角的[Export]輸出圖形回車打開polytool交互式界面回車?yán)^續(xù)進(jìn)行擬合輸入多項(xiàng)式擬合的階數(shù)m=4Warning:Polynomialisnotunique;degree>=numberofdatapoints.Inpolyfitat72Inzxecfat64輸出多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)a=0.0200000000000001a=-0.2000000000000008a=0.7000000000000022a=0.0000000000000000a=2.4799999999999973輸出多項(xiàng)式的有關(guān)信息SR:[4x5double]df:0normr:2.3915e-015Warning:Zerodegreesoffreedomimpliesinfiniteerrorbounds.Inpolyvalat104Inpolyconfat92Inzxecfat69觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合數(shù)據(jù)xyyh1.00003.00003.00002.00004.00004.00003554.00006.00006.0000剩余平方和Q=0.000000標(biāo)準(zhǔn)誤差Sigma=0.000000相關(guān)指數(shù)RR=1.000000請(qǐng)輸入你所需要擬合的數(shù)據(jù)點(diǎn)，若沒有請(qǐng)按回車鍵結(jié)束程序.輸入插值點(diǎn)x0=3輸出插值點(diǎn)擬合函數(shù)值y0=5.0000>>結(jié)果：untitled.figuntitled2.fig實(shí)驗(yàn)致?lián)呱Ⅻc(diǎn)圖f多頊?zhǔn)角€y=+…Fil&EditViewIrLsertTo-jlzUsektopWirud■:?wHelp口心□給I以I野、覆g4T鼐I實(shí)驗(yàn)致?lián)呱Ⅻc(diǎn)圖f多頊?zhǔn)角€y=+…E5.5i4.543.532.5iLaveMatlab.au一些matlab優(yōu)化算法代碼的分享代碼的目錄如下:歡迎討論約束優(yōu)化問題：minRosen（Rosen梯度法求解約束多維函數(shù)的極值）（算法還有bug）minPF（外點(diǎn)罰函數(shù)法解線性等式約束）minGeneralPF（外點(diǎn)罰函數(shù)法解一般等式約束）minNF（內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)法）minMixFun（混合罰函數(shù)法）minJSMixFun（混合罰函數(shù)加速法）minFactor（乘子法）minconPS（坐標(biāo)輪換法）（算法還有bug）minconSimpSearch（復(fù)合形法）非線性最小二乘優(yōu)化問題minMGN（修正G-N法）線性規(guī)劃：CmpSimpleMthd（完整單純形法）整數(shù)規(guī)劃（含0-1規(guī)劃）DividePlane（割平面法）ZeroOneprog（枚舉法）二次規(guī)劃QuadLagR（拉格朗日法）ActivedeSet（起作用集法）輔助函數(shù)（在一些函數(shù)中會(huì)調(diào)用）minNT（牛頓法求多元函數(shù)的極值）Funval（求目標(biāo)函數(shù)的值）minMNT（修正的牛頓法求多元函數(shù)極值）minHJ（黃金分割法求一維函數(shù)的極值）高級(jí)優(yōu)化算法1）粒子群優(yōu)化算法（求解無約束優(yōu)化問題）1>PSO（基本粒子群算法）2>YSPSO（待壓縮因子的粒子群算法）3>LinWPSO（線性遞減權(quán)重粒子群優(yōu)化算法）4>SAPSO（自適應(yīng)權(quán)重粒子群優(yōu)化算法）5>RandWSPO（隨機(jī)權(quán)重粒子群優(yōu)化算法）6>LnCPSO（同步變化的學(xué)習(xí)因子）7>AsyLnCPSO（異步變化的學(xué)習(xí)因子）（算法還有bug）8>SecPSO（用二階粒子群優(yōu)化算法求解無約束優(yōu)化問題）9>SecVibratPSO（用二階振蕩粒子群優(yōu)化算法求解五約束優(yōu)化問題）10>CLSPSO（用混沌群粒子優(yōu)化算法求解無約束優(yōu)化問題）11>SelPSO（基于選擇的粒子群優(yōu)化算法）12>BreedPSO（基于交叉遺傳的粒子群優(yōu)化算法）13>SimuAPSO（基于模擬退火的粒子群優(yōu)化算法）2）遺傳算法1>myGA（基本遺傳算法解決一維約束規(guī)劃問題）2>SBOGA（順序選擇遺傳算法求解一維無約束優(yōu)化問題）3>NormFitGA（動(dòng)態(tài)線性標(biāo)定適應(yīng)值的遺傳算法求解一維無約束優(yōu)化問題）4>GMGA（大變異遺傳算法求解一維無約束優(yōu)化問題）5>AdapGA（自適應(yīng)遺傳算法求解一維無約束優(yōu)化問題）6>DblGEGA（雙切點(diǎn)遺傳算法求解一維無約束優(yōu)化問題）7>MMAdapGA（多變異位自適應(yīng)遺傳算法求解一維無約束優(yōu)化問題）自己編寫的馬爾科夫鏈程序A代表一組數(shù)據(jù)序列一維數(shù)組本程序的操作對(duì)象也是如此t=length（A）;%計(jì)算序列“A”的總狀態(tài)數(shù)B=unique（A）;%序列“A”的獨(dú)立狀態(tài)數(shù)順序，E=sort(B,'ascend');a=0;b=0;c=0;d=0;forj=1:1:ttLocalization二find(A==E(j));%序列“A”中找到其獨(dú)立狀態(tài)“E”的位置fori=1:1:length(Localization)ifLocalization(i)+1>tbreak;%范圍限定elseifA(Localization(i)+1)==E(1)a=a+1;elseifA(Localization(i)+1)==E(2)b=b+1;elseifA(Localization(i)+1)==E(3)c=c+1;%依此類推，取決于獨(dú)立狀態(tài)“E”的個(gè)數(shù)elsed=d+1;endendT(j,1:tt)=[a,b,c,d];%“T”為占位矩陣endTT=T;foru=2:1:ttTT(u,:)=T(u,:)-T(u-1,:);endTT;%至此，得到轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣Y=sum(TT,2);foruu=1:1:ttTR(uu,:)=TT(uu,:)./Y(uu,1);endTR%最終得到馬爾科夫轉(zhuǎn)移頻率/概率矩陣%觀測(cè)序列馬爾科夫性質(zhì)的檢驗(yàn)：N=numel(TT);uuu=1;Col=sum(TT,2);%對(duì)列求和Row=sum(TT,1);%對(duì)行求和Total=sum(Row);%頻