2022-2023學年北京市成考高升專數學(理)二模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.集合{0，1，2，3，4，5}不含元素1、4的所有子集的個數是（）A.A.13B.14C.15D.16

2.二次函數

的圖像與x軸的交點坐標為（）。A.(2，O)和(1，0)B.(-2，O)和(1，0)C.(2，O)和(-1，0)D.(-2，O)和(-1，O)

3.

4.已知全集U=R，A={x|x≥l}，B={x|-l＜x≤2}，則()

A.{x|x≤2}B.{x|x＜2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

5.某類燈泡使用時數在1000小時以上的概率為0.2，三個燈泡在使用1000小時以后最多只有一個壞的概率為A.0.008B.0.104C.0.096D.1

6.已知復數z=a+6i，其中a，b∈R，且b≠0，則（）A.A.

B.

C.

D.

7.下列函數中為奇函數的是（）A.A.y＝2lgx

B.

C.

D.

8.

9.

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.如果二次函數的圖像經過原點和點(-4，0)，則該第二次函數圖像的對稱軸方程為__________．

14.已知值域為15.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

16.

17.

18.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

19.

20.三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數的表達式

22.(本小題滿分12分)

已知等差數列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

23.

24.

(本小題滿分13分)

25.(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

27.

(本小題滿分13分)

28.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數是χ2的系數與χ4的系數的等差中項，若實數a>1，求a的值．

29.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面積34.某工廠每月產生x臺游戲機的收入為成本函數為（百元）每月生產多少臺時，獲利潤最大？最大利潤為多少？35.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周36.(Ⅰ)求E的離心率；(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程.

37.

38.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a，PA為過點A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a求：(Ⅰ)點P到AB、BC、CD各邊的距離；(Ⅱ)PD與平面M所成的角.

39.

40.設直線y=x+1是曲線的切線，求切點坐標和a的值.

參考答案

1.D

2.B該小題主要考查的知識點為二次函數圖像的性質.【考試指導】

3.C

4.A補集運算應明確知道是否包括端點.A在U中的補集是x＜l，如圖∵CUA{x|x＜1}，CUA∪B={x|x＜1}∪{x|-1＜x≤2}={x|x≤2}

5.B已知燈泡使用1000小時后好的概率為0.2壞的概率為1-0.2=0.8，則三個燈泡使用過1000小時以后，可分別求得：所以最多只有一個壞的概率為：0.008+0.096=0.104

6.C

7.D對于D，f(－x)＝(－x)3＋tan(－x)＝－(x3＋tanx)＝－f(x)．(答案為D)

8.C

9.A

10.B

11.

12.

13.

14.

15.【考點指要】本題考查空間向量的坐標運算及模的相關知識．

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.(I)由已知，BC邊在z軸上，AB邊所在直線的斜率為1，所以∠B＝45，

(Ⅱ)|BC|=2,BC邊上的高為1，由此可知△A