鄭州市農(nóng)業(yè)路快速通道工程施工第九標(biāo)段工程（雄鷹東路～金源東街）現(xiàn)澆箱梁碗扣式滿堂支架方案計算書編號：SBC/NYLKSTD-2015-FA012上海寶冶集團有限公司鄭州市農(nóng)業(yè)路快速通道工程施工第九標(biāo)段項目部2015年6月發(fā)布受控狀態(tài)：受控版本：A版發(fā)放編號：計算人：陳天成目錄一、計算依據(jù) 。QUOTE其中，為橋梁所在地區(qū)的設(shè)計基本風(fēng)速，采用河南鄭州地區(qū)27.3m/s；對圓柱型構(gòu)件：QUOTE風(fēng)荷載計算結(jié)果：φ48×3.5mm鋼管： 0.666×0.0483=0.0324kN/m；四、支架計算4.1、支架強度計算MidasCivil2012在許多大跨度橋梁的設(shè)計復(fù)核過程中廣泛運用，基于有限元計算原理，結(jié)合相關(guān)規(guī)范的計算要求，可以準(zhǔn)確的反映結(jié)構(gòu)在施工過程中的受力情況，從而合理的評價結(jié)構(gòu)安全及性能。本文按上述計算假定及荷載建立計算模型，以支架有限元模型起點為原點，順橋向為x軸，橫橋向為y軸，豎向為z軸，模型共有25542個節(jié)點，52162個單元。圖4.1可見，一個節(jié)點外伸連接的有許多桿件，一個桿件為一個單元。4.1節(jié)點和單元示意圖碗扣式滿堂支架底部固結(jié)，支架中鋼管的交叉節(jié)點按碗扣支架的實際情況共節(jié)點模擬，以箱梁底板左、右側(cè)邊緣為分界線，在這三個區(qū)域上按實際梁重分配在鋼管上。以下給出支架強度計算結(jié)果，包括軸向應(yīng)力、剪應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、組合應(yīng)力、軸力、剪力及彎矩，圖中對應(yīng)力及力的方向規(guī)定：“-”號為壓，“+”號為拉。4.1.1、軸向應(yīng)力圖4.2支架軸向應(yīng)力圖承載能力極限狀態(tài)組合情況下，豎向鋼管主要承受軸力，彎矩和剪力較小，圖4.2可見，豎向鋼管由軸力產(chǎn)生的應(yīng)力最大為-55.06（壓應(yīng)力），發(fā)生在支架鋼管底部。支架承擔(dān)著混凝土自重及其他荷載，由上至下，隨著支架自身的重量不斷增加，支架鋼管底部受力最大，計算結(jié)果與實際情況吻合且滿足規(guī)范要求（軸向應(yīng)力205MPa）。最大軸向拉應(yīng)力發(fā)生在剪刀撐位置，為7.94MPa，較小，由于支架橫向擠壓變形所致，滿足規(guī)范要求。4.1.2、剪應(yīng)力圖4.3支架剪應(yīng)力圖承載能力極限狀態(tài)組合情況下，考慮到整個支架受的水平力僅有風(fēng)荷載的存在（澆筑過程的混凝土傾倒荷載較?。?，通過計算，整個結(jié)構(gòu)的鋼管在施工過程中剪應(yīng)力最大6.81MPa，最小-4.67MPa，計算結(jié)果滿足規(guī)范要求（剪應(yīng)力120MPa）。4.1.3、彎曲應(yīng)力圖4.4支架彎曲應(yīng)力圖承載能力極限狀態(tài)組合情況下，如圖4.4所示，該圖為支架結(jié)構(gòu)中繞y軸的彎矩對鋼管產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力，這種圖形主要起評估應(yīng)力主要來源的作用，圖中最大壓應(yīng)力為-31.94MPa，最大拉應(yīng)力為35.71MPa，滿足規(guī)范要求。4.1.4、組合應(yīng)力圖4.5支架組合應(yīng)力圖承載能力極限狀態(tài)組合情況下，顯然整個支架的桿件承受著軸力、彎矩、剪力的作用，由圖4.2至4.4分析了支架在這三種情況下支架的受力情況。圖4.5表明，在這三種力作用下的組合最大值，圖中最大壓應(yīng)力為-84.80MPa，最大拉應(yīng)力為22.89MPa?？梢?，在承載能力極限狀態(tài)的驗算過程中，支架在各種荷載的作用下，支架的最不利組合應(yīng)力也滿足規(guī)范要求（限值205MPa）。4.1.5、軸力圖4.6支架軸力圖承載能力極限狀態(tài)組合情況下，單獨分析支架的軸力，由圖可見，支架最不利軸力與軸向應(yīng)力類似，發(fā)生在支架底部，最大為-26.94kN。即單根鋼管的受力最大為2.69t，這也是計算支架局部穩(wěn)定性及門洞計算時所需要考慮的最大荷載。4.1.6、剪力圖4.7支架剪力圖承載能力極限狀態(tài)組合情況下，支架剪力較小，最大為1.67kN，最小為-1.14kN滿足規(guī)范要求。4.1.7、彎矩圖4.8支架彎矩圖承載能力極限狀態(tài)組合情況下，支架的主要受力桿件，承受的繞y軸的彎矩較小，該圖主要用于支架局部穩(wěn)定性計算，圖中最大為0.17kN·m。4.2、支架剛度計算結(jié)果4.2.1、橫向變形圖4.9支架橫向變形圖承載能力極限狀態(tài)組合情況下，考慮風(fēng)荷載作用，支架最大橫向變形為0.92mm（<5880/500=11.8mm）,滿足規(guī)范要求。4.2.2、豎向變形圖4.10支架豎向變形圖承載能力極限狀態(tài)組合情況下，立桿最大豎向變形為-16.96mm（豎直向下），最大發(fā)生在箱梁（橫橋向）澆筑過程中兩側(cè)的鋼管支撐，豎向變形較小，滿足規(guī)范要求。4.3、支架穩(wěn)定性計算4.3.1、整體穩(wěn)定性采用接近工程實際情況的非線性屈曲分析方法，計算整體穩(wěn)定性，同時考慮初始缺陷，要求其承載力大于一階屈曲模態(tài)下力的4倍,其穩(wěn)定安全系數(shù)不小于4時，穩(wěn)定性滿足要求。一般來說，對于采用有限元法計算的支架施工的橋梁結(jié)構(gòu)，其穩(wěn)定性系數(shù)不小于4即可，且從下文的局部穩(wěn)定性可知，結(jié)構(gòu)局部穩(wěn)定性滿足要求，按照構(gòu)造要求布設(shè)的碗扣式腳手架，當(dāng)滿足局部穩(wěn)定性要求時，整體穩(wěn)定性滿足要求。對支架模型進行屈曲分析，可以得到其各階失穩(wěn)模態(tài)及對應(yīng)的臨界荷載系數(shù)，以下給出支架前三階失穩(wěn)模態(tài)及相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)。圖4.11支架一階模態(tài)圖（1）圖4.12支架一階模態(tài)圖（2）圖4.13.支架一階模態(tài)圖（3）圖4.14支架二階模態(tài)圖（1）圖4.15架二階模態(tài)圖（2）圖4.16支架二階模態(tài)圖（3）圖4.17支架三階模態(tài)圖（1）圖4.18支架三階模態(tài)圖（2）各階失穩(wěn)模態(tài)如圖4.11至圖4.18，其中（1）表示各階正面圖，（2）表示為各階俯視圖，（3）表示為各階側(cè)面圖。分析表明，支架沒有面外失穩(wěn)的情況發(fā)生，主要表現(xiàn)為面內(nèi)失穩(wěn).各階失穩(wěn)模態(tài)對應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)如表4.1所示表4.SEQ表\*ARABIC\s11穩(wěn)定安全系數(shù)表失穩(wěn)模態(tài)一階模態(tài)二階模態(tài)三階模態(tài)臨界荷載系數(shù)6.0786.0816.089一階模態(tài)對應(yīng)穩(wěn)定安全系數(shù)為6.078>4，故支架整體穩(wěn)定性滿足要求。4.3.2、局部穩(wěn)定性根據(jù)《建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ166-2008）對支架桿件進行穩(wěn)定性驗算。表4.SEQ表\*ARABIC\s12鋼管截面特性表外徑F(mm)壁厚t（mm）截面積A（cm2）截面慣性矩I（cm4）截面模量W(cm3）回轉(zhuǎn)半徑I（cm）483.54.8912.195.081.58由表4.2可知鋼管回轉(zhuǎn)半徑i=1.58cm；支架最大桿件間距為120cm，取L0=120，則桿件細長比為：查表得穩(wěn)定系數(shù)QUOTEφ=0.896。根據(jù)模型計算結(jié)果，最大彎矩為0.17kN·m，最大軸力為26.94kN，對最大軸力考慮1.7的綜合影響系數(shù)（偏安全考慮），則考慮影響系數(shù)的最大軸力為：N=26.94×1.7=45.79kN根據(jù)偏心受壓桿件的穩(wěn)定性計算公式，有：故桿件的穩(wěn)定性滿足要求。其徑厚比為：故桿件的局部穩(wěn)定性滿足要求。五、地基與基礎(chǔ)承載力驗算圖5.1立桿底部豎向反力圖根據(jù)《建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ166-2008）對立桿地基及基礎(chǔ)承載力進行驗算。立桿地基承載力驗算：式中： N——為腳手架立桿傳至基礎(chǔ)頂面軸心力設(shè)計值； Ad——為立桿底座面積Ad=15cm×15cm=225cm2； fk——為地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值； K——調(diào)整系數(shù)；混凝土基礎(chǔ)系數(shù)為1.0。按照最不利荷載考慮，即N=26.94kN，立桿底拖下砼基礎(chǔ)承載力：底拖下砼基礎(chǔ)承載力滿足要求。底托坐落在15cm加筋砼層上，按照力傳遞面積計算：按照最不利荷載考慮：≤K·[fk]=1.0×286kPa小結(jié)：地基承載力滿足要求。六、門式行車通道結(jié)構(gòu)驗算為方便施工車輛運行，本施工結(jié)構(gòu)碗扣架預(yù)留橫橋向及縱橋向行車通道。鋼管樁采用φ400*10鋼管，上部橫梁采用雙工40#，下部采用砼結(jié)構(gòu)承臺支撐，鋼材均為Q235材質(zhì)。門架間利用剪刀撐連接（按等效剛度模擬），以加強橫向穩(wěn)定性。行車通道行車凈寬；寬×高=4.5m×5.0m，縱向間距一道，結(jié)構(gòu)及布置如下圖：圖6.SEQ圖\*ARABIC\s11橫橋向門架結(jié)構(gòu)示意圖（單位：cm）圖6.SEQ圖\*ARABIC\s12門架縱向結(jié)構(gòu)示意圖（單位：cm）圖6.SEQ圖\*ARABIC\s13門架有限元模型驗算過程中，采用同位置的腳手架軸向受力加載在門架上部，腳手架軸向受力按最不利情況取值28.27kN（單根）。門架有限元計算結(jié)果如下：圖6.SEQ圖\*ARABIC\s14門架組合應(yīng)力圖承載能力極限狀態(tài)組合情況下，最大組合壓應(yīng)力為-176.09MPa，Q235材質(zhì)，滿足規(guī)范要求。圖6.SEQ圖\*ARABIC\s15門架20工字鋼組合應(yīng)力圖承載能力極限狀態(tài)組合情況下，圖6.5表明，20工字鋼組合壓應(yīng)力最大為-116.07MPa，組合拉應(yīng)力最大為113.17MPa，均滿足規(guī)范要求的205MPa拉壓應(yīng)力限值，支架安裝過程中，盡量保證鋼管底部與工字鋼交接位置對應(yīng)。圖6.SEQ圖\*ARABIC\s16門架雙肢40a工字鋼組合應(yīng)力圖承載能力極限狀態(tài)組合情況下，圖6.7表明，40a工字鋼最大組合壓應(yīng)力為-176.09MPa，最大組合拉應(yīng)力為4.63MPa，受力最大位置為40a工字鋼中間，滿足規(guī)范要求。圖6.SEQ圖\*ARABIC\s17門架φ400*16鋼管組合應(yīng)力圖圖6.SEQ圖\*ARABIC\s18門架豎向位移變形圖小結(jié)：由圖6.3至6.7可見，組合應(yīng)力最大發(fā)生在40a工字鋼，最大為-176.09MPa，小于規(guī)范要求的205MPa。圖6.8可見，最大豎向變形發(fā)生在40I工字鋼，最大為-8.28mm，小于規(guī)范要求的5.3/400=10.33mm（按橫向單跨計算限值，其中5.3m=4.5m凈寬+0.8m基礎(chǔ)）。七、結(jié)論（1）支架軸向應(yīng)力最大值-55.06MPa，剪應(yīng)力最大值為6.81MPa（<120MPa），彎曲應(yīng)力最大值35.71MPa，組合應(yīng)力最大值-84.80MPa，均小于205MPa，滿足規(guī)范要求。（2）軸力最大值-26.94kN（一般小于30kN），滿足規(guī)范要求。（3）支架最大橫向變形為0.92mm（<5880/500=11.8mm）,滿足規(guī)范要求。立桿最大豎向變形為-16.96mm，豎向變形較小，滿足規(guī)范要求。（4）