TOC\o"1-5"\h\z……………33\o"CurrentDocument"參考文獻(xiàn)34\o"CurrentDocument"致謝36動(dòng)伺服技術(shù)走出實(shí)驗(yàn)室，氣動(dòng)技術(shù)及氣動(dòng)機(jī)械手迎來了嶄新的春天。目前在世界上形成了以日本、美國(guó)和歐盟氣動(dòng)技術(shù)、氣動(dòng)機(jī)械手三足鼎立的局面。我國(guó)對(duì)氣動(dòng)技術(shù)和氣動(dòng)機(jī)械手的研究與應(yīng)用都比較晚，但隨著投入力度和研發(fā)力度的加大，我國(guó)自主研制的許多氣動(dòng)機(jī)械手已經(jīng)在汽車等行業(yè)為國(guó)家的發(fā)展進(jìn)步發(fā)揮著重要作用。隨著微電子技術(shù)的迅速發(fā)展和機(jī)械加工工藝水平的提高及現(xiàn)代控制理論的應(yīng)用，為研究高性能的氣動(dòng)機(jī)械手奠定了堅(jiān)實(shí)的物質(zhì)技術(shù)基礎(chǔ)。由于氣動(dòng)機(jī)械手有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)無級(jí)調(diào)速、易實(shí)現(xiàn)過載保護(hù)、易實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的動(dòng)作等諸多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。

長(zhǎng)度L/m圖2-3長(zhǎng)度與張力的關(guān)系2.1.3氣動(dòng)肌肉的模型在最簡(jiǎn)單的情況下，氣動(dòng)肌肉用作單作用驅(qū)動(dòng)器，負(fù)載不變（如圖2-4a）。假設(shè)氣動(dòng)肌肉上該負(fù)載一直存在，在沒有壓力的情況下，肌肉將從原始狀態(tài)被拉伸一段長(zhǎng)度，這是考慮氣動(dòng)肌肉的技術(shù)特性的一種理想工作狀態(tài)：當(dāng)加壓時(shí)，氣動(dòng)肌肉在預(yù)拉伸狀態(tài)下有最大的輸出力和最佳動(dòng)態(tài)性能，并且耗氣量最小。在這種情況下，可用的力也最大。如果要求氣動(dòng)肌肉在擴(kuò)張狀態(tài)時(shí)無作用力（如允許附加上負(fù)載），首先就要加上用于提升負(fù)載目的的保持力，利用它的運(yùn)動(dòng)來移動(dòng)作用力小的元件。(a)(b)圖2-4不同外力作用下氣動(dòng)肌肉表現(xiàn)形式(a)(b)當(dāng)外力發(fā)生變化時(shí)（如圖2-4b），氣動(dòng)肌肉像一根彈簧；它與力的作用方向一致。對(duì)用作“氣彈簧”的氣動(dòng)肌肉而言，預(yù)拉伸力和彈簧剛度都是變化的。氣動(dòng)肌肉在常壓或體積不變的情況下可用作彈簧。這些氣動(dòng)肌肉會(huì)產(chǎn)生不同的彈簧特性，這使得它可很好地適用于具體應(yīng)用［26。在機(jī)械設(shè)計(jì)手的設(shè)計(jì)過程中，為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)的模型，使設(shè)計(jì)過程簡(jiǎn)單明了，采用如圖2-5的二維簡(jiǎn)化模型。在三維模擬仿真階段，由于氣動(dòng)肌肉所做的是拉0O圖2-5二維簡(jiǎn)化模型圖2-6三維簡(jiǎn)化模型伸運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)肌肉的這種運(yùn)動(dòng)形式，把氣動(dòng)肌肉中部的隔膜軟管的圓柱體改為長(zhǎng)方體，并且為了定義滑動(dòng)桿運(yùn)動(dòng)形式的方便，把每一根氣動(dòng)肌肉看做是由左右兩根等長(zhǎng)的半根氣動(dòng)肌肉組成（如圖2-6）。2.2氣動(dòng)機(jī)械手的基本結(jié)構(gòu)本課題所設(shè)計(jì)的氣動(dòng)機(jī)械手的結(jié)構(gòu)如圖2-7所示。1.機(jī)架2.氣動(dòng)肌肉3.第一肩關(guān)節(jié)4.第二肩關(guān)節(jié)5.機(jī)架臂6.第三肩關(guān)節(jié)7.大臂8.肘關(guān)節(jié)9.小臂10.腕關(guān)節(jié)11.氣爪圖2-7氣動(dòng)機(jī)械手的結(jié)構(gòu)氣動(dòng)機(jī)械手主要由起固定支撐作用的機(jī)架、機(jī)械臂和氣爪三部分組成。氣動(dòng)機(jī)械手能夠?qū)崿F(xiàn)4個(gè)自由度（由于機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)確定，因此機(jī)構(gòu)的自由度等于機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)目，此機(jī)構(gòu)有4個(gè)原動(dòng)件，因此可得有4個(gè)自由度）的運(yùn)動(dòng)，其各自的自由度的驅(qū)動(dòng)全部由氣動(dòng)肌肉來實(shí)現(xiàn)。最前端的氣爪抓取物品，通過氣動(dòng)肌肉的驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)各自關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)，使物品在空間上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)合理的控制，最終實(shí)現(xiàn)機(jī)械手的動(dòng)作要求。驅(qū)動(dòng)第一肩關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)有2根氣動(dòng)肌肉組成，機(jī)架臂有4根氣動(dòng)肌肉組成，大臂上安裝有4根氣動(dòng)肌肉，小臂上安裝有4根氣動(dòng)肌肉。2.3氣動(dòng)機(jī)械手關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2.3.1關(guān)節(jié)的基本方式在氣動(dòng)機(jī)械手設(shè)計(jì)中，有4個(gè)自由度，相當(dāng)于4個(gè)獨(dú)立的關(guān)節(jié)。每個(gè)關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)原理都是相同的，即由一對(duì)相當(dāng)于人類拮抗的氣動(dòng)肌肉相互之間的對(duì)抗作用

來驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)。其原理如圖2-8所示。這種方式驅(qū)動(dòng)的關(guān)節(jié)，其剛度和兩個(gè)肌肉的壓力之和有關(guān)，而其位置則和2個(gè)肌肉的壓力差有關(guān)，因此可以實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)位置和剛度的獨(dú)立控制【27。圖2-8關(guān)節(jié)的基本驅(qū)動(dòng)方式2.3.2肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)1)第一肩關(guān)節(jié)的設(shè)計(jì)第一肩關(guān)節(jié)主要是由2根氣動(dòng)肌肉作為驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)繞Z軸(X、Y、Z軸的方向標(biāo)在圖2-7中，下同)轉(zhuǎn)動(dòng)這1個(gè)自由度，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2-9(a)所示。維建模的第一肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)如圖2-9(b)所示。圖2-9(a)第一肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖圖2-9(b)第一肩關(guān)節(jié)三維結(jié)構(gòu)圖2)第二肩關(guān)節(jié)的設(shè)計(jì)第二肩關(guān)節(jié)和其下的4根機(jī)架臂相連接，為的是實(shí)現(xiàn)繞X軸旋轉(zhuǎn)這1個(gè)自由度，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2-10a所示。三維建模的第二肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)如圖2-10b所示。

圖2-10(a)第二肩關(guān)節(jié)圖2-10(b)第二肩關(guān)節(jié)圖2-10(a)第二肩關(guān)節(jié)圖2-10(b)第二肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖3)第三肩關(guān)節(jié)的設(shè)計(jì)三維結(jié)構(gòu)圖第三肩關(guān)節(jié)是連接第二肩關(guān)節(jié)和大臂的紐帶。主要零件是肩部連接腕和中部支撐桿。其中肩部連接腕固定在肩部連接軸上，在機(jī)架臂的帶動(dòng)下，使得大臂、小臂及氣爪整體繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，其另一功能是連接大臂的4根氣動(dòng)肌肉。中部支撐桿是用來固定肘關(guān)節(jié)，是大臂的支撐桿。其三維結(jié)構(gòu)圖如圖2-11所示。

圖2-11第三肩關(guān)節(jié)三維結(jié)構(gòu)圖2.3.3肘關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)1）虎克鉸簡(jiǎn)介氣動(dòng)機(jī)械手的設(shè)計(jì)難點(diǎn)主要在于肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)的實(shí)現(xiàn)。最靈活的關(guān)節(jié)形式就是球鉸，有3個(gè)自由度，但是其實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，控制難度比較大。在許多氣動(dòng)機(jī)械手的研究中，采用的驅(qū)動(dòng)器都是電機(jī)，為實(shí)現(xiàn)肩關(guān)節(jié)的3個(gè)自由度，結(jié)構(gòu)往往比較復(fù)雜"29］。作為2個(gè)自由度的機(jī)構(gòu)，虎克鉸的結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，用個(gè)自由度之間的運(yùn)動(dòng)可以獨(dú)立進(jìn)行控制。由于驅(qū)動(dòng)方式的限制，虎克鉸的應(yīng)用在機(jī)器人中不是很常見。本研究采用氣動(dòng)肌肉，可以方便地對(duì)這種機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)。在本設(shè)計(jì)中，采用如圖2-12所示的虎克鉸形式來實(shí)現(xiàn)肘關(guān)節(jié)的2個(gè)自由度四。圖2-12虎克釵的基本結(jié)構(gòu)

2）肘關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)肘關(guān)節(jié)主要是由一個(gè)虎克鉸的結(jié)構(gòu)構(gòu)成。由于虎克鉸能夠?qū)崿F(xiàn)2個(gè)自由度，并且虎克鉸的2根軸相互垂直，這就要求肘關(guān)節(jié)與大臂的氣動(dòng)肌肉的連接件必須具有兩個(gè)方向單一的鉸鏈點(diǎn)結(jié)構(gòu)，其三維結(jié)構(gòu)如圖2-13所示。圖2-13氣動(dòng)肌肉連接件肘關(guān)節(jié)是連接大臂與小臂的重要關(guān)節(jié)。分別是通過中部支撐桿和前部支撐桿維系著這兩個(gè)結(jié)構(gòu)，其三維結(jié)構(gòu)圖如圖2-14所示。其中一些重要的尺寸參數(shù)分別圖2-14肘關(guān)節(jié)三維結(jié)構(gòu)圖由X、Y軸方向來確定，肘關(guān)節(jié)X軸方向上的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2-15a所示，綠色表示的是肌肉連接件，由于在X軸方向上，其與氣動(dòng)肌肉沒有相互轉(zhuǎn)動(dòng)，因此表示成同一條直線，綠色只是說明這里另一個(gè)零件，Y軸方向上的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2-15b所示。當(dāng)不同相鄰的兩根氣動(dòng)肌肉組成一對(duì)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)繞不同軸的旋轉(zhuǎn)。如圖2-14（左圖）所示，當(dāng)前面的兩根氣動(dòng)肌肉組成一對(duì)，即兩根肌肉有相同的運(yùn)動(dòng)形式，可

知后面的是一對(duì)，在運(yùn)動(dòng)過程中可以實(shí)現(xiàn)繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。同樣的左、右各為一對(duì)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。(a)X軸方向(b)(a)X軸方向(b)Y軸方向圖2-15肘關(guān)節(jié)X、Y軸方向的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖2.3.4腕關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)腕關(guān)節(jié)大體上與肘關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)相似，主要有一個(gè)虎克鉸的結(jié)構(gòu)構(gòu)成。同樣能夠?qū)崿F(xiàn)2個(gè)自由度，與肘關(guān)節(jié)不同的是繞著乂軸、Z軸的旋轉(zhuǎn)。腕關(guān)節(jié)和小臂的連接件和肘關(guān)節(jié)的連接件一樣(如圖2-13)，是兩個(gè)方向單一的鉸鏈點(diǎn)。腕關(guān)節(jié)通過前部支撐桿和肘關(guān)節(jié)固定，前端安裝有一個(gè)氣爪。其三維結(jié)構(gòu)如圖2-16所示。圖2-16腕關(guān)節(jié)三維結(jié)構(gòu)圖腕關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)過程中的一些重要尺寸參數(shù)有X軸，Z軸方向來確定。其在乂軸方向上的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2-17(a)所示，Z軸如圖2-17(b)所示。(a)X軸方向(b)Z軸方向圖2-17腕關(guān)節(jié)X、Z軸方向的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖第3章氣動(dòng)機(jī)械手關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)3.1參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)一個(gè)產(chǎn)品的問世主要包括提出想法，初步確定方案，探討方案進(jìn)行可行性分析，最終確定方案，研制，以及最終成型。在設(shè)計(jì)的初級(jí)階段主要是考慮方案的可行性，確定方案后，參數(shù)化設(shè)計(jì)各個(gè)結(jié)構(gòu)零件，可以獲得最滿意的結(jié)果［30。結(jié)合本次所設(shè)計(jì)的氣動(dòng)機(jī)械手，參數(shù)化設(shè)計(jì)零件的優(yōu)點(diǎn)是在相同的結(jié)構(gòu)下，使每一個(gè)關(guān)節(jié)獲得最大的運(yùn)動(dòng)范圍，即繞各自的轉(zhuǎn)動(dòng)軸獲得最大的轉(zhuǎn)動(dòng)角。3.2肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)3.2.1第一肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)第一肩關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3-1所示。圖3-1第一肩關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖假定CBOEC1是第一肩關(guān)節(jié)開始的運(yùn)動(dòng)位置，BDD1E可繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的極限位置是B1OE1，這時(shí)出現(xiàn)死點(diǎn)的現(xiàn)象，即當(dāng)CB1O在同一直線上，連接BO,B1O,EO,E1O,CQ。作O點(diǎn)到CD的垂線交CD的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)。設(shè)OA=a，AD=d，BD=b，BC=L，BO=B1O=EO=EQ=R。（1）確定bb是肌肉連接件的鉸鏈點(diǎn)到肩部肌肉連接件的距離，根據(jù)結(jié)構(gòu)可得b=35mm。（2）確定L根據(jù)氣動(dòng)肌肉的型號(hào)，選定沒有充氣時(shí)長(zhǎng)度為250mm的氣動(dòng)肌肉，其最大運(yùn)動(dòng)行程是原始長(zhǎng)度的20%，在運(yùn)動(dòng)的開始位置，取其最大收縮長(zhǎng)度的一半，即

是225mm，在加上氣動(dòng)肌肉本身結(jié)構(gòu)（如圖2-5）的其他長(zhǎng)度，兩個(gè)鉸鏈點(diǎn)的長(zhǎng)度L=225+50=275mm，L的范圍是（275土25）mm。（3）確定aa是如圖2-8b所示的肩部肌肉連接件寬度的一半，d是長(zhǎng)度的一半。設(shè)a為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)的最大角度，可知ZBOB1=a，ZEOE1=a，由于ABOC=A￡0。，所以ZEOC1=ZBOC=a。a=ZBOC=ZFBO—ZFCO=arctan—arctanFBFC(3-1)dd=arctanarctana+ba+b+L(3-1)d—tana-d—tana-a+ba+b+L

d1+Xa+ba+b+LdL(a+b)(a+b+L)+d2(a+b)(a+b+L)〃-1-Vvd<2偵'a+b)a+b+L)(3-2)冗由于tana在ae（0,一）是單調(diào)增函數(shù)，b，L為已知，所以當(dāng)a取得最小值時(shí)，2tana取得最大值，即<2偵'a+b)a+b+L)(3-2)確定d由公式(2)可知，tana<275-1.0792寸'(15+35)(15+35+275)a<47.2°當(dāng)a-47.2。代入公式(1-1)可知d無解。計(jì)算BOE旋轉(zhuǎn)到B1OE［的極限位置，其中氣動(dòng)肌肉CB1-250mm，C1E1<300mm。CB1-CO—B1O-CO—R-<OF2+CF2-<OF2+BF2-疽d2+(a+b+L)2-胛2+(a+b)2-250mm(3-3)由公式(3-3)可得0d<88.4mm(3-4)已知ZC1OE1-2a

C1E12=C1O2+E1O2-2C1OXE1Oxcos2a<3002(3-5)其中C1O=CO=\OFC1E12=C1O2+E1O2-2C1OXE1Oxcos2a<3002(3-5)其中C1O=CO=\OF2+CF2=加2+(a+b+L)2E1O=R^OF2+BF2=、Jd2+(a+b)2a=arctanarctana+ba+b+L代入公式(3-5)可得0d<36.1mm根據(jù)氣動(dòng)肌肉的結(jié)構(gòu)，在安裝時(shí)，2d^24mm,即d-12mm(3-6)(3-7)有(3-4)、(3-6)、(3-7)式得12<d<36mm由公式(3-2)知tanadL(a+b)(a+b+L)+d2由于d<<L，確定a由公式(3-2)得_dL36x275tana—=(a+b)(a+b+L)+d2(15+35)(15+35+275)+36由公式(3-2)得得a-29.4°。所以第一肩關(guān)節(jié)繞Z軸的理論最大運(yùn)動(dòng)范圍為(-29.4°，29.4°)o3.2.2第二肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)第二肩關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3-2所示。假定CAOEC1是第二肩關(guān)節(jié)開始的運(yùn)動(dòng)位置，鉸鏈點(diǎn)A，E可繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，逆時(shí)針的極限位置是AQEi，即當(dāng)CA1O在同一條直線上，連接AO,A1O,EO,E1O。作O點(diǎn)到CA的垂線交CA的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)。連接AE，作O點(diǎn)垂直AE交AE于B點(diǎn)。設(shè)AB—a，OB—b，AC—L,AO—A1O—EO—E1O—R0

（1）確定L根據(jù)氣動(dòng)肌肉的型號(hào)，選定沒有充氣時(shí)長(zhǎng)度為230mm的氣動(dòng)肌肉，其最大運(yùn)動(dòng)行程是原始長(zhǎng)度的20%，在運(yùn)動(dòng)的開始位置，取其最大收縮長(zhǎng)度的一半，即是207mm，再加上氣動(dòng)肌肉本身結(jié)構(gòu)（如圖2-5）的長(zhǎng)度，兩個(gè)鉸鏈點(diǎn)的長(zhǎng)度L=207+67=274mm，L的范圍是（274土23）（1）確定L（2）確定b設(shè)a為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)的最大角度，可知ZAOA1=a,ZEOE1=a，由于AAOC=AEOC1，所以ZEOC1=ZAOC=a。a=ZAOC=ZFAO-ZFCO=arctan四-FATOC\o"1-5"\h\zarctan=arctan——arctana（3-8）FCbb+L有公式（3-8）可知：aatana=bb+L=——L_=_aab（b+L）+a2b（b+L）1+—x+aL2、.'b(b+L)(3-9)bb+La.丸一由于tana在ae（。,一）是單調(diào)增函數(shù)，L為已知，所以當(dāng)b取得最小值時(shí)，2tana取得最大值，即a取得最大值。由于由于OL2、.'b(b+L)(3-9)（3）確定a274由公式(3-9)可知，tana<一=1.7872<20(20+274)得a<60.8°當(dāng)a<60.8。代入公式（3-8）可知a無解。計(jì)算AOE旋轉(zhuǎn)到A1OE1的極限位置，其中氣動(dòng)肌肉CA]n251mm，

C1E1-297mm。CA1=CO-A1O=CO-R=<OF2+CF2-<OF2+AF2=￡a2+(b+L)2-<a2+b2—251mm(3-10)由公式(3-10)可得0Ya-41.3mm(3-11)已知zC1OE1=2a(3-12)(3-13)C1E12=C1O2+E1O2—2C1OXE1Oxcos2a-2972(3-12)(3-13)其中GO=CO=-OF2+CF2=寸a2+(b+L)E1O=R=\OF2+AF2=\:a2+b2a=arctana—arctanabb+L代入公式(3-12)可得0Ya-23.4mm根據(jù)氣動(dòng)肌肉的結(jié)構(gòu)，在安裝時(shí)，2a-24mm，即a-12mm(3-14)有(3-11)、(3-13)、(3-14)式得12-a-23mm由公式(3-9)知tana=——竺——，由于a<<L,a2<<b(b+L)，所以取最大b(b+L)+a2的a時(shí)，可以得到最大的tana，也就是最大的a,在這里取a=23mm。確定a由公式(3-9)得tana=——竺——=233274=0.983b(b+L)+a220(20+274)+232得a=44.5°所以第二肩關(guān)節(jié)繞X軸的理論最大運(yùn)動(dòng)范圍為(-44.5°，44.5°)o3.2.3第三肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)第三肩關(guān)節(jié)通過大臂上的氣動(dòng)肌肉連接到肘關(guān)節(jié)上。第三肩關(guān)節(jié)的零件尺寸與肘關(guān)節(jié)的零件尺寸有關(guān)，其零件尺寸是通過肘關(guān)節(jié)的零件尺寸來確定的。因此第三肩關(guān)節(jié)的零件參數(shù)化設(shè)計(jì)詳見肘關(guān)節(jié)的零件設(shè)計(jì)。

3.3肘關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)肘關(guān)節(jié)的零件尺寸確定可以分為兩個(gè)方向，即X軸和Y軸方向。下面分別就X軸和Y軸方向上的參數(shù)化設(shè)計(jì)進(jìn)行闡述。3.3.1X軸方向上的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)肘關(guān)節(jié)在X軸方向上的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3-3所示。假定CABC1是肘關(guān)節(jié)開始的運(yùn)動(dòng)位置，A，B可繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的極限位置是A1OB1，這時(shí)出現(xiàn)死點(diǎn)現(xiàn)象，即當(dāng)CAQ在同一直線上，連接A1O,B1Oo設(shè)OA=a，AD=b，DD1=L。紅色虛線框表示肘部擋板。（1）確定bb是肌肉連接件的長(zhǎng)度，根據(jù)結(jié)構(gòu)得b=45mm。（2）確定L根據(jù)氣動(dòng)肌肉的型號(hào)，選定沒有充氣時(shí)長(zhǎng)度為230mm的氣動(dòng)肌肉，其最大運(yùn)動(dòng)行程是原始長(zhǎng)度的20%，在運(yùn)動(dòng)的開始位置，取其最大收縮長(zhǎng)度的一半，即是207mm，在加上氣動(dòng)肌肉本身結(jié)構(gòu)（如圖2-5）的其他長(zhǎng)度，兩個(gè)鉸鏈點(diǎn)的長(zhǎng)度L=207+50=257mm，L的范圍是（257土23）mm。方向上的結(jié)構(gòu)iA,B表示肘部擋板上連接肌肉連接件的兩個(gè)鉸鏈點(diǎn)a是兩個(gè)鉸鏈點(diǎn)距離的A,B表示肘部擋板上連接肌肉連接件的兩個(gè)鉸鏈點(diǎn)a是兩個(gè)鉸鏈點(diǎn)距離的一半。設(shè)a為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)的最大角度，可知/設(shè)a為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)的最大角度，可知/AOC1=atana=變=以AOa由公式（3-15）可知，tana在ae（0,-）是單調(diào)增函數(shù)，2，ZBOB1=a。(3-15)b，L為已知，所以當(dāng)a取得最小值時(shí)，tana取得最大值，即a取得最大值。當(dāng)a-0時(shí)，。=90°。計(jì)算AOB旋轉(zhuǎn)到A1OB1的極限位置，其中A1Cn2b+Lmin=2x45+234

=324mm。B1C1<2b+Lmax=2x45+280=370mm。A1C=CO-AQttOAz+AC2-AQ=Sa2+(2b+L)2-a>324mm(3-16)由公式(3-16)可得0Ya<23.mmTOC\o"1-5"\h\z已矢口ZBOB1=a，得ZOBB1=七竺112ZB1BC1=ZOBB1+ZOBC1=七^+-=?！猘222B|C|2=BB|2+BC|2-2BBxBCxcos兀-a<37021111112(3-17)(3-18)BB12=OB12+OB2-2cosa=a2+a2一2cosa=2a2一2cosa(3-17)(3-18)得BB]=t'2a2-2cosaa=arctanL+2a=arctanL+2b(3-19)代入公式(3-18)得0Ya<22.4mm(3-19)根據(jù)氣動(dòng)肌肉的結(jié)構(gòu)，在安裝時(shí)，2a-24mm,艮口a-12mm(3-20)由(3-17)、(3-19)、(3-20)式得12<<22mm由公式(3-15)可知tana=='+"，且已知L=257mm，b=45mm，當(dāng)取AOa最小值a=12時(shí)，tana取得最大值。（4）確定atana=艾tana=艾AO_L+2ba257+2x45

1^=28.9得a=88.0°所以肘關(guān)節(jié)繞X軸的理論最大運(yùn)動(dòng)范圍為（-88.0°，88.0°）。由此可以得到第三肩關(guān)節(jié)的兩個(gè)鉸鏈點(diǎn)之間的距離為2a=24mm。3.3.2Y軸方向上的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)肘關(guān)節(jié)在Y軸方向上的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3-4所示。假定CAOA1C1是肘關(guān)節(jié)開始的運(yùn)動(dòng)位置，D，B可繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，作以O(shè)點(diǎn)為圓心，OD為半徑的圓。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的極限位置是D1OB1，這時(shí)出現(xiàn)死點(diǎn)的現(xiàn)象，即當(dāng)CDQ在同一直線上，連接DO，D1O，BO，B1O，C1Oo設(shè)OA=a，AD=b,DC=L。圖時(shí)肘關(guān)節(jié)在V軸方向上的結(jié)構(gòu)i（1）確定a設(shè)a為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)的最大角度，可知ZDOC=a，ZBOB1=a。由于△AD=b,DC=L。圖時(shí)肘關(guān)節(jié)在V軸方向上的結(jié)構(gòu)i（1）確定a設(shè)a為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)的最大角度，可知ZDOC=a，ZBOB1=a。由于△DOC=ABOC1,所以ZBOC1=ZDOC=a。a=ZDOC=ZAOC-ZAODACAD=arctanarctanAOAOb+Lb=arctanarctan—aa有公式(3-21)可知：tana=——aa1+aL(3-21)，，，，，，”、<b+Lbb(b+L)+a2b(b+L)x+aaaa257=1.102y'b(b+L)2^45(45+257)可得a<47.8°計(jì)算DOB旋轉(zhuǎn)到D1OB1的極限位置，其中CD1—234mm，C1B1<280mm。CD1=CO-D1O^OA2+AC2-、OA2+AD2-,：a2+(b+L)2-<a2+b2—234mm(3-22)由公式(3-22)可得0a<58.2mm(3-23)已知ZC1OB1=2aC1B12=C1O2+B1O2-2C1OXB1Oxcos2a<2802(3-24)其中CQ=CO=VOA2+AC2=va2+(b+L)2B1O=R^OA2+AD2=、；a2+b2a=arctan"*"-arctan—aa代入公式(3-24)可得0a<32.4mm(3-25)根據(jù)氣動(dòng)肌肉的結(jié)構(gòu)，在安裝時(shí)，2a-24mm,即a-12mm(3-26)可知tana=aL，b(b+L)+a2有(3-23)、(3-25)、(3-26)式得12<a<32.n4n由于a<<L，a2<<b(b+L)，所以取最大的a時(shí)，可以得到最大的可知tana=aL，b(b+L)+a2確定a所以tana=aLb(所以tana=aLb(b+L)+a232x25745(45+257)+322=0.563得a=29.4°。所以肘關(guān)節(jié)繞Y軸的理論最大運(yùn)動(dòng)范圍為(-29.4°，29.4°)。由此可以得到第三肩關(guān)節(jié)長(zhǎng)度方向的兩個(gè)鉸鏈點(diǎn)之間的距離為2a=64mm。3.4腕關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)腕關(guān)節(jié)加上小臂的結(jié)構(gòu)等同于肘關(guān)節(jié)加上大臂的結(jié)構(gòu)，因此肘關(guān)節(jié)的零件尺寸確定于腕關(guān)節(jié)的零件尺寸確定完全一樣，唯一不同的是肘關(guān)節(jié)是X，Y軸方向，腕關(guān)節(jié)是X，Z軸方向。X軸方向上的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)腕關(guān)節(jié)X軸方向上的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖與肘關(guān)節(jié)X軸方向的一樣，因此直接得到結(jié)果:取最小值a=12mm時(shí)，tana取得最大值，tana=28.9，得a=88.0°。腕關(guān)節(jié)繞Z軸的理論最大運(yùn)動(dòng)范圍為(-88.0°，88.0°)。由此可以得到腕肩關(guān)節(jié)擋板上的兩個(gè)鉸鏈點(diǎn)之間的距離為2a=24mm。Z軸方向上的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)腕關(guān)節(jié)Z軸方向上的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖與肘關(guān)節(jié)Y軸方向的一樣，因此直接得到結(jié)果:取最大值a=32mm時(shí)，tana取得最大值，tana=0.563，得a=29.4°。腕關(guān)節(jié)繞X軸的理論最大運(yùn)動(dòng)范圍為(-29.4°，29.4°)。由此可以得到腕關(guān)節(jié)兩塊擋板的兩個(gè)鉸鏈點(diǎn)之間的距離為2a=64mm。第4章氣動(dòng)機(jī)械手關(guān)節(jié)的模擬仿真4.1仿真內(nèi)容運(yùn)動(dòng)仿真是結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要內(nèi)容,氣動(dòng)機(jī)械手是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)構(gòu)，確定結(jié)構(gòu)后，在運(yùn)行中還會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象，因此需要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，確保方案可行。在運(yùn)動(dòng)仿真過程中，對(duì)結(jié)構(gòu)零件不斷進(jìn)行修改，最終滿足設(shè)計(jì)要求［31］。仿真的基本內(nèi)容是對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行可行性分析，運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，增大機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)范圍，使其更好的滿足生產(chǎn)需要。結(jié)合本次設(shè)計(jì)的氣動(dòng)機(jī)械手，仿真的內(nèi)容是(1)第一肩關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)仿真；(2)第二肩關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)仿真；肘關(guān)節(jié)X軸方向的運(yùn)動(dòng)仿真；肘關(guān)節(jié)Y軸方向的運(yùn)動(dòng)仿真；腕關(guān)節(jié)X軸方向的運(yùn)動(dòng)仿真；腕關(guān)節(jié)Z軸方向的運(yùn)動(dòng)仿真；第一、二肩關(guān)節(jié)，肘關(guān)節(jié)X軸方向，腕關(guān)節(jié)X軸方向的運(yùn)動(dòng)仿真；第一、二肩關(guān)節(jié)，肘關(guān)節(jié)Y軸方向，腕關(guān)節(jié)Z軸方向的運(yùn)動(dòng)仿真。4.2仿真方法運(yùn)動(dòng)仿真是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要內(nèi)容，在Pro/E的Mechanism模塊中，通過對(duì)機(jī)構(gòu)添加運(yùn)動(dòng)副、驅(qū)動(dòng)器使其運(yùn)動(dòng)起來，來實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真。在整體設(shè)計(jì)后,通過仿真可以模擬機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，從而檢查機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求，是否發(fā)生干涉，實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)軌跡校核。同時(shí)，可直接分析各運(yùn)動(dòng)副與構(gòu)件在某一時(shí)刻的位置、運(yùn)動(dòng)量以及各運(yùn)動(dòng)副之間的相互運(yùn)動(dòng)關(guān)系及關(guān)鍵部件的受力情況。在Pro/E環(huán)境下進(jìn)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真分析,不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模、也不需要復(fù)雜的計(jì)算機(jī)語言編程，而是以實(shí)體模型為基礎(chǔ)，集設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)分析于一體，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、分析的參數(shù)化和全相關(guān),反映機(jī)構(gòu)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)情況［32］。本文以PTC公司的三維建模軟件Pro/E及其中的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真功能建立氣動(dòng)機(jī)械手關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)仿真模型。首先在Pro/E中建立氣動(dòng)機(jī)械手關(guān)節(jié)的三維模型，然后完成整個(gè)機(jī)械手的裝配，設(shè)置關(guān)節(jié)的安裝位置為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的初始位置，添加驅(qū)動(dòng)和約束，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真。在整個(gè)過程中，需要對(duì)建立模型等前續(xù)工作進(jìn)行不斷的修改和完善，才能生成所要求的氣動(dòng)機(jī)械手關(guān)節(jié)的仿真模型。4.3氣動(dòng)機(jī)械手關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析仿真時(shí)，氣動(dòng)肌肉作為動(dòng)力源，極限位置是氣動(dòng)肌肉與轉(zhuǎn)動(dòng)軸（鉸鏈點(diǎn)）在同一條直線上，即出現(xiàn)死點(diǎn)的位置。4.3.1第一肩關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)仿真及分析第一肩關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)前后的位置如圖4-1（a）和4-1（b）所示。在此運(yùn)動(dòng)過程中，無干涉現(xiàn)象，通過測(cè)量極限位置的角度，得到a=29.4°，所以第一肩關(guān)節(jié)繞Z軸的實(shí)際最大運(yùn)動(dòng)范圍為（-29.4°，29.4°）。（a）運(yùn)動(dòng)前（b）運(yùn)動(dòng)后圖4-1第一肩關(guān)節(jié)仿真效果圖4.3.2第二肩關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)仿真及分析第二肩關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)前后的位置如圖4-2（a）和4-2（b）所示。在此運(yùn)動(dòng)過程中，無干涉現(xiàn)象，通過測(cè)量極限位置的角度，得到以=44.5°，所以第二肩關(guān)節(jié)繞X軸的實(shí)際最大運(yùn)動(dòng)范圍為（-44.5°，44.5°）。（a）運(yùn)動(dòng)前（b）運(yùn)動(dòng)后圖4-2第二肩關(guān)節(jié)仿真效果圖4.3.3肘關(guān)節(jié)X軸方向的運(yùn)動(dòng)仿真及分析肘關(guān)節(jié)X軸方向運(yùn)動(dòng)前后的位置如圖4-3所示，其中圖（a）表示向上轉(zhuǎn)動(dòng)，圖（b）表示向下轉(zhuǎn)動(dòng)。在此過程中，均發(fā)生干涉現(xiàn)象，發(fā)生圖（a）現(xiàn)象的原因是：①肘關(guān)節(jié)有一塊擋板連接板，向上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)氣動(dòng)肌肉碰到擋板連接板而發(fā)生干涉；②由于擋板上的鉸鏈點(diǎn)的距離太近，在運(yùn)動(dòng)到極限位置之前，兩對(duì)氣動(dòng)肌肉就已發(fā)生了干涉。發(fā)生圖（b）現(xiàn)象是由于原因②。（a1）運(yùn)動(dòng)前（a2）運(yùn)動(dòng)后（a）向上轉(zhuǎn)動(dòng)（b1）運(yùn)動(dòng)前（b2）運(yùn)動(dòng)后（b）向下轉(zhuǎn)動(dòng)圖4-3肘關(guān)節(jié)X軸方向仿真效果圖其中原因①是無法解決的，不過可以通過增加擋板的長(zhǎng)度來增加向上轉(zhuǎn)過的角度；原因②可以通過增加擋板上的鉸鏈點(diǎn)的距離（如圖3-3）即AB=2a的長(zhǎng)度來改善，值得一提的是改變a的長(zhǎng)度，A點(diǎn)不能運(yùn)行到A1的位置，這里取a=25mm。相應(yīng)的腕關(guān)節(jié)在X軸方向上的a=25mm。修改后的肘關(guān)節(jié)X軸方向運(yùn)動(dòng)到極限位置的效果圖如圖4-4所示。繞X軸的運(yùn)動(dòng)范圍為（60.4°，32.6°）。

(a1)運(yùn)動(dòng)前(a2)運(yùn)動(dòng)后(a)向上轉(zhuǎn)動(dòng)(b1)運(yùn)動(dòng)前(b2)運(yùn)動(dòng)后(b)向下轉(zhuǎn)動(dòng)

圖4-4修改后肘關(guān)節(jié)X軸方向仿真效果圖4.3.4肘關(guān)節(jié)Y軸方向的運(yùn)動(dòng)仿真及分析肘關(guān)節(jié)Y軸方向運(yùn)動(dòng)前后的位置如圖4-5(a)和4-5(b)所示。在此過程中無干涉現(xiàn)象，通過通過測(cè)量極限位置的角度，得到a=29.4°，所以肘關(guān)節(jié)繞Y軸的實(shí)際最大運(yùn)動(dòng)范圍為(-29.4°，29.4°)。(a)運(yùn)動(dòng)前(b)運(yùn)動(dòng)后圖4-5肘關(guān)節(jié)Y軸方向仿真效果圖4.3.5腕關(guān)節(jié)X軸方向的運(yùn)動(dòng)仿真及分析腕關(guān)節(jié)在X軸方向上的零件尺寸已經(jīng)根據(jù)肘關(guān)節(jié)在X軸方向的零件尺寸進(jìn)行修改。運(yùn)動(dòng)前后的位置如圖4-6（a）和4-6（b）所示。在仿真過程中，無干涉現(xiàn)象，通過測(cè)量極限位置的角度，得到a=70.7°，所以腕關(guān)節(jié)繞Z軸的實(shí)際最大運(yùn)動(dòng)范圍為（-70.7°，70.7°）。（a）運(yùn)動(dòng)前（b）運(yùn)動(dòng)后圖4-6腕關(guān)節(jié)X軸方向仿真效果圖4.3.6腕關(guān)節(jié)Z軸方向的運(yùn)動(dòng)仿真及分析腕關(guān)節(jié)Z軸方向運(yùn)動(dòng)前后的位置如圖4-7（a）和4-7（b）所示。此過程中無干涉現(xiàn)象，通過通過測(cè)量極限位置的角度，得到a=29.4°，所以腕關(guān)節(jié)繞X軸的實(shí)際最大運(yùn)動(dòng)范圍為（-29.4°，29.4°）。（a）運(yùn)動(dòng)前（b）運(yùn)動(dòng)后圖4-7腕關(guān)節(jié)Z軸方向仿真效果圖4.3.7第一、二肩關(guān)節(jié)，肘關(guān)節(jié)X軸方向，腕關(guān)節(jié)X軸方向的運(yùn)動(dòng)仿真及分析第一、二肩關(guān)節(jié)，肘關(guān)節(jié)X軸方向，腕關(guān)節(jié)X軸方向運(yùn)動(dòng)前后的位置如圖4-8（a）和4-8（b）所示。在此過程中無干涉現(xiàn)象，說明此次設(shè)計(jì)的氣動(dòng)機(jī)械手能在預(yù)期的范圍內(nèi)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。

(a)運(yùn)動(dòng)刖(b)運(yùn)動(dòng)后圖4-8總運(yùn)動(dòng)效果圖(1)4.3.8第一、二肩關(guān)節(jié)，肘關(guān)節(jié)Y軸方向，腕關(guān)節(jié)Z軸方向的運(yùn)動(dòng)仿真及分析第一、二肩關(guān)節(jié)，肘關(guān)節(jié)Y軸方向，腕關(guān)節(jié)Z軸方向運(yùn)動(dòng)前后的位置如圖4-9(a)和4-9(b)所示。在此過程中無干涉現(xiàn)象，說明此次設(shè)計(jì)的氣動(dòng)機(jī)械手能在預(yù)期的范圍內(nèi)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。(a)運(yùn)動(dòng)刖(a)運(yùn)動(dòng)刖(b)運(yùn)動(dòng)后圖4-9總運(yùn)動(dòng)效果圖(2)第5章結(jié)論本文設(shè)計(jì)了一個(gè)全部由氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)的機(jī)械手，從整體結(jié)構(gòu)到各個(gè)關(guān)節(jié)、手臂零件的設(shè)計(jì)，通過理論計(jì)算和三維模擬仿真，對(duì)各個(gè)關(guān)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化，最終實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)機(jī)械手關(guān)節(jié)最大的運(yùn)動(dòng)范圍，滿足預(yù)期設(shè)計(jì)要求。各個(gè)關(guān)節(jié)的最大運(yùn)動(dòng)范圍如下：（1）肩關(guān)節(jié)第一肩關(guān)節(jié)（-29.4°，29.4°）第二肩關(guān)節(jié)（-44.5°，44.5°）（2）肘關(guān)節(jié)肘關(guān)節(jié)X軸方向（-60.4°，32.6°）肘關(guān)節(jié)Y軸方向（-29.4°，29.4°）（3）腕關(guān)節(jié)腕關(guān)節(jié)X軸方向（-70.7°，70.7°）腕關(guān)節(jié)Z軸方向（-29.4°，29.4°）該機(jī)械手能夠?qū)崿F(xiàn)4個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，氣動(dòng)肌肉具有控制精確的特點(diǎn)，在抓取物品等進(jìn)行生產(chǎn)實(shí)踐時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)高精度的動(dòng)作，基本滿足了實(shí)際應(yīng)用需要。該氣動(dòng)機(jī)械手具有輕巧、安全和控制簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，可以用于工廠機(jī)器人，服務(wù)機(jī)器人等和人密切接觸的場(chǎng)合。參考文獻(xiàn)徐炳輝.氣動(dòng)手冊(cè)[M].上海科學(xué)技術(shù)出版社，2005.26?28.SMC(中國(guó))有限公司.現(xiàn)代實(shí)用技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.36?37.隋立明，張立勛.氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)仿生關(guān)節(jié)的理論分析[J].機(jī)床與液壓，2007,35(6):218?219.QiuYangzhen,LinYimeng.ResearchandApplicationsofHighPrecisionPneumaticManipulator.HydraulicPressureandPneumatic[J].2006,28(4):55~56.王雄耀.近代氣動(dòng)機(jī)器人(氣動(dòng)機(jī)械手)的發(fā)展及應(yīng)用[J].液壓與氣動(dòng)技，1999,12(5):13?16.姜繼海，宋錦春，高常識(shí).液壓與氣壓傳動(dòng)[M].高等教育出版社，2002.52?54.B.Tondu，P.Lopez.ModelingandcontrolofMcKibbenartificialmusclerobotactuators[J].IEEEControlSystemMagazine，2000,27(6):15~38.上海工業(yè)大學(xué)流控研究室.氣動(dòng)技術(shù)基礎(chǔ)[M].機(jī)械工業(yè)出版社，1982.21?22.杜來林，等.液壓與氣壓傳動(dòng)[M].北京大學(xué)出版社，2005.10?13.鄭洪生.氣壓傳動(dòng)[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2004.108?110.[德]WemerDeppertKunStdl.氣動(dòng)技術(shù)——低成本綜合自動(dòng)化[M].李寶仁，譯.機(jī)械工業(yè)出版社，1999.63?64.王孝華，趙中林，等.氣動(dòng)元件及系統(tǒng)的使用與維修[M].機(jī)械工業(yè)出版社，1996.21?22.[美]SaeedB.Niku.機(jī)器人學(xué)導(dǎo)論一一分析、系統(tǒng)及應(yīng)用[M].孫富春，朱紀(jì)洪，劉國(guó)棟等譯.孫增圻，審校.電子工業(yè)出版社，2004.56?57.齊進(jìn)凱，陳冰冰.基于Pro/Engineer的氣動(dòng)機(jī)械手參數(shù)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2000,22(2):257?258.蔡自興.機(jī)器人學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000.154?155.TbnduB，Lopez.PModelin