濟(jì)南市第一中學(xué)2019級高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂在答題卡上．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選擇其它答案標(biāo)號．不能答在試題卷上．第Ⅰ卷（選擇題

共70分）一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1．直線的傾斜角(

)A．

B．

C．

D．2.過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2＋y2－4y＝0所截得的弦長為(

)A.

B．2

C.

D．23．在四面體中，為中點(diǎn)，，若，，，則（

）A．

B．C．

D．4．設(shè)橢圓的離心率為,焦點(diǎn)在軸上且長軸長為26,若曲線上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對值等于8,則曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A．

B．

C．

D．

5.萬眾矚目的北京冬奧會將于2022年2月4日正式開幕，繼2008年北京奧運(yùn)會之后，國家體育場（又名鳥巢）將再次承辦奧運(yùn)會開幕式.在手工課上，王老師帶領(lǐng)同學(xué)們一起制作了一個(gè)近似鳥巢的金屬模型，其俯視圖可近似看成是兩個(gè)大小不同，扁平程度相同的橢圓，已知大橢圓的長軸長為40cm，短軸長為20cm，小橢圓的短軸長為10cm，則小橢圓的長軸長為（

）cmA.

B.

C.

D.6．設(shè)，向量且，則（

）A．

B．

C．3

D．47.已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率是（

）A．

B．

C．

D．8.在長方體中，，，則異面直線與所成角的余弦值為（

）A．

B．

C．

D．9.已知點(diǎn)，若直線與線段有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．10．正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，，分別是，的中點(diǎn)，則與平面所成角的正弦為（

）A．

B．

C．

D．2、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯(cuò)的得0分）11．圓和圓的交點(diǎn)為A，B，則有（

）A．公共弦AB所在直線方程為

B．線段AB中垂線方程為C．公共弦AB的長為

D．P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則P到直線AB距離的最大值為12．已知雙曲線過點(diǎn)且漸近線為，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的方程為

B．的離心率為C．曲線經(jīng)過的一個(gè)焦點(diǎn)

D．直線與有兩個(gè)公共點(diǎn)

13．如圖，設(shè)，分別是正方體的棱上兩點(diǎn)，且，，其中正確的命題為（

）A．三棱錐的體積為定值B．異面直線與所成的角為C．平面D．直線與平面所成的角為14.已知實(shí)數(shù)，滿足方程，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．的最大值為

B．的最大值為C．的最大值為

D．的最大值為第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）15.雙曲線的其中一條漸近線方程為，且焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則雙曲線的方程為_______.16．在棱長為2的正方體中，E，F(xiàn)分別為棱的中點(diǎn)，G為棱上的一點(diǎn)，且，則點(diǎn)G到平面的距離為_________.17．若雙曲線＝1(a>0，b>0)與直線y＝x無交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍是________．18．已知圓C的圓心在直線x＋y＝0上，圓C與直線x－y＝0相切，且在直線x－y－3＝0上截得的弦長為，則圓C的方程為________________________．4、解答題（本小題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本小題10分）若直線的方程為.（1）若直線與直線垂直，求的值；（2）若直線在兩軸上的截距相等，求該直線的方程.20.（本小題10分）已知雙曲線與雙曲線的漸近線相同，且經(jīng)過點(diǎn).(1）求雙曲線的方程；(2）已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，直線經(jīng)過，傾斜角為，與雙曲線交于兩點(diǎn)，求的面積.21.（本小題12分）在直角坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）過點(diǎn)的直線與圓交于?兩點(diǎn)，如果，求.22.（本小題14分）

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，是上