試卷第=page1010頁，總=sectionpages1010頁蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊3.2勾股定理的逆定理同步課時訓(xùn)練試卷一、單選題1．若三角形的三邊長分別為a，b，c，且滿足a+b2A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定2．一個三角形的三邊的長分別是15cm，20cm，25cm，則這個三角形的面積為（）A． B． C． D．3．一個三角形三邊之比為，它的周長為60，則它的面積是（）．A．144 B．120 C．196 D．604．如圖：在一個邊長為1的小正方形組成的方格稿紙上，有A、B、C、D、E、F、G七個點，則在下列任選三個點的方案中可以構(gòu)成直角三角形的是()A．點A、點B、點C B．點A、點D、點GC．點B、點E、點F D．點B、點G、點E5．如圖，在4×4方格中作以AB為一邊的Rt△ABC，要求點C也在格點上，這樣的Rt△ABC能作出（）A．2個 B．3個 C．4個 D．6個6．已知a、b、c為的三邊，且滿足，則是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形7．如圖所示的一塊地，，，，，，求這塊地的面積為（）m2．A．54 B．108 C．216 D．270二、填空題8．將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均落在格點上，ABC的面積等于________；?9．在△中，若三邊長分別為9、12、15，則以兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積為______.10．把一根長為10㎝的鐵絲彎成一個直角三角形的兩條直角邊，如果要使三角形的面積是9㎝2，那么還要準備一根長為____的鐵絲才能把三角形做好．11．一個三角形的三邊的比為5∶12∶13，它的周長為60cm，則它的面積是______．三、解答題12．一塊木板如圖所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,∠B=90°,木板的面積是多少？13．如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于點D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.(1)求CD的長；(2)求AB的長；(3)判斷△ABC的形狀．14．如圖，中，的垂直平分線分別交，于點，，且．

求證：；若，，求的長．15．為了響應(yīng)政府提出的“綠色長垣，文明長垣”的號召，某小區(qū)決定開始綠化，要在一塊四邊形ABCD空地上種植草皮．如圖，經(jīng)測量∠B=90o，AB=6米，BC=8米，CD=24米，AD=26米．（1）求AC的長．（2）判斷△ACD的形狀，并證明．（3）若每平方米草皮需要300元，問需要投入多少元？參考答案1.【答案】B【解析】∵(a+b)2?c2=2ab，

∴a2+b2=c22．【答案】A【解析】∵152+202=252，

∴此三角形是直角三角形，

∴三角形的面積為=.

故答案為A.3．【答案】B【解析】解：，，，三角形的三個邊是10，24，26，∵，∴這是個直角三角形，∴．故選：B．4．【答案】C【解析】A．AB2=1+36=37，AC2=16+25=41，BC2=1+9=10，37+10≠41，不可以構(gòu)成直角三角形；B．AD2=16+16=32，AG2=9+36=45，DG2=1+4=5，32+5≠45，不可以構(gòu)成直角三角形；C．BE2=36+16=52，BF2=25+25=50，EF2=1+1=2，50+2=52，可以構(gòu)成直角三角形D．BG2=25+9=34，BE2=36+16=52，GE2=9+1=10，34+10≠52，不可以構(gòu)成直角三角形．故選：C．5．【答案】D【解析】當AB是斜邊時,則第三個頂點所在的位置有:C、D,E,H四個;當AB是直角邊,A是直角頂點時,第三個頂點是F點;

當AB是直角邊,B是直角頂點時,第三個頂點是G.

因而共有6個滿足條件的頂點.

故選D.6．【答案】D【解析】解：∵∴或，即∴該三角形為等腰三角形或直角三角形故選：D．7．【答案】C【解析】連接AC，根據(jù)CD和AD的長度得出AC=15m，根據(jù)AC，BC和AB的長度可得△ABC為直角三角形，則S=15×36÷2－9×12÷2=270－54=216.二、填空題8．【答案】6【解析】△ABC的面積為：×4×3=6.故答案為6.9．【答案】108【解析】∵在△ABC中，三條邊的長度分別為9、12、15，∵92+122=152，∴△ABC是直角三角形，∴用兩個這樣的三角形所拼成的長方形的面積是2××9×12=10810．【答案】8cm【解析】設(shè)兩直角邊分別為x，y

∵x＋y＝10，1∴（x＋y）2＝x2＋y2＋2xy＝102

∴x2＋y2＋2×18＝100

∴x2＋y2＝64＝82

∴還需要準備一根8cm的鐵絲.11．【答案】【解析】由題意，設(shè)這個三角形的三邊長分別為則解得則這個三角形的三邊長分別為又這個三角形是直角三角形，且兩直角邊長分別為則它的面積是故答案為：．12．【答案】24【解析】連接AC，∵在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，∴AC=5，∵在△ACD中，AC=5，DC=12，AD=13，∴DC2+AC2=122+52=169，AD2=132=169，∴DC2+AC2=AD2，△ACD為直角三角形，AD為斜邊，∴木板的面積為：S△ACD-S△ABC=×5×12-×3×4=24．13．【答案】（1）CD長為12；（2）AB的長為25；（3）△ABC是直角三角形【解析】解：(1)在△BCD中，∵CD⊥AB，∴BD2＋CD2＝BC2．∴CD2＝BC2－BD2＝152－92＝144．∴CD＝12．(2)在△ACD中，∵CD⊥AB，∴CD2＋AD2＝AC2．∴AD2＝AC2－CD2＝202－122＝256．∴AD＝16．∴AB＝AD＋BD＝16＋9＝25．(3)∵BC2＋AC2＝152＋202＝625，AB2＝252＝625，∴AB2＝BC2＋AC2．∴△ABC是直角三角形．14．【答案】（1）見解析；（2）4【解析】證明：連結(jié)．的垂直平分線分別交，于點，，．，，，是直角三角形，且．解：，，，，，．15．【答案】（1）AC=10米；（2）△ACD是直角三角形，證明見詳解；（3）需要投入43200元．【解析】解：（1）∵∠B=90o