第5章

遙感圖像的幾何處理遙感傳感器的構(gòu)像方程遙感圖像的幾何變形遙感圖像的幾何處理圖像間的自動配準和數(shù)字鑲嵌要點各類傳感器的構(gòu)像方程物理模型通用模型圖像的變形情況圖像糾正原理圖像糾正具體過程大學(xué)遙感信息周軍其思考為什么要進行圖像的幾何處理？圖像幾何處理的內(nèi)容是什么？圖像幾何糾正模型有哪些？影響圖像幾何糾正精度的因素有哪些？如何提高圖像幾何糾正精度？大學(xué)遙感信息周軍其原始圖像圖像上任意一點的位置可以表示：(i,j)大學(xué)遙感信息周軍其876259.78，3410631.03658735.18，3269545.799842626.46，

3244211.60地理編碼圖像（單位：米）692368.50，

3436838.81大學(xué)遙感信息周軍其大學(xué)遙感信息周軍其地物圖像幾何信息輻射信息地物幾何位置地物屬性模型重建幾何量測圖像解譯攝影測量與遙感的主要任務(wù)遙感圖像的幾何處理表達像點與地面點之間關(guān)系圖像中的幾何信息地物幾何位置模型重建幾何量測xy大學(xué)遙感信息周軍其XYZ5.1遙感傳感器的構(gòu)像方程遙感圖像通用的構(gòu)像方程其中主要的坐標系有：1．傳感器坐標系S－UVWUoWVSxyPp物方坐標系O－XYZ圖像(像點)坐標系o－xyf

ZYXO大學(xué)遙感信息周軍其遙感圖像通用的構(gòu)像方程構(gòu)像方程中的坐標系UoWVSxyPpZYXOYmXmOmxo圖像坐標y大學(xué)遙感信息周軍其物方坐標遙感圖像通用的構(gòu)像方程A=f(?

,ω,κ)A為外方位的3個角元素構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣oxWVUSyPpZYXO大學(xué)遙感信息周軍其大學(xué)遙感信息周軍其

f

y

x

V

U

pW

P

中心投影構(gòu)像方程o根據(jù)中心投影特點，像點p的圖像坐標（x，y，-f）和地面點P在傳感器系統(tǒng)坐標(Ｕ，Ｖ，Ｗ)P之間有如下關(guān)系：WVUSxyPpZYXO-

f

p

Y中心投圖像點坐標與地面點大地坐標的關(guān)系即構(gòu)像方程為：X

X

x

pZ

SZ

P

Y

Ay

中心投影構(gòu)像方程大學(xué)遙感信息周軍其100021

22

23

a33

a32a31a

a

acos

0

sin

sin

cos

0a12

a13

sin

1

0cos

sin

A

R

R

Rcos

0

0

1sin

0a11旋轉(zhuǎn)矩陣Uo0

cos

sin

0cos

0WVSxyPpZYXO大學(xué)遙感信息周軍其a11

cos

cos

sin

sin

sin

a12

cos

sin

sin

sin

cos

a13

sin

cosa21

cos

sin

a22

cos

cos

a23

sin

a31

sin

cos

cos

sin

sin

a32

sin

sin

cos

sin

cos

a33

cos

cos旋轉(zhuǎn)矩陣各參數(shù)大學(xué)遙感信息周軍其由像點坐標可以解算大地（平面）坐標：3321

22

231333a

x

a

y

a

fa31x

a32

y

a

fa31x

a32

y

aa11x

a12

y

a

ffYP

YS

(Z

P

ZS

)X

P

XS

(ZP

ZS

)正算公式大學(xué)遙感信息周軍其當(dāng)已知大地坐標，可以反求象點坐標：XsXp

a21XsXp

a23XsXp

a22XsXp

a23a11a13a12a13YsYp

a31

ZsZ)(YsYp

a33

ZsZ)(YsYp

a32

ZsZ)YsYp

a33

ZsZ)xfyf反算公式大學(xué)遙感信息周軍其共線方程描述了像點、對應(yīng)地物點和傳感器投影中心之間關(guān)系。為表達方便，設(shè)：(

X

)

a11(

Xp

Xs)

a21

(Yp

Ys)

a31(Zp

Zs)(Y

)

a12

(

Xp

Xs)

a22

(Yp

Ys)

a32

(Zp

Zs)(Z

)

a13

(

Xp

Xs)

a23

(Yp

Ys)

a33

(Zp

Zs)共線方程大學(xué)遙感信息周軍其x

f

(X)(Z)y

f

(Y)(Z)則共線方程可以簡寫為：共線方程的幾何意義：當(dāng)?shù)匚稂cP、對應(yīng)像點p和投影中心S位于同一條直線上時，上式成立。作用：投影中心S像點p地物點P共線方程大學(xué)遙感信息周軍其線陣推掃式傳感器的構(gòu)像關(guān)系（垂直對地成像）推掃式傳感器的構(gòu)像方程大學(xué)遙感信息周軍其推掃式傳感器的構(gòu)像方程

-

f

px

Y

YX

XpZ

StZ

P

At

yx=0大學(xué)遙感信息周軍其旁向傾斜航向傾斜推掃式傳感器傾斜成像大學(xué)遙感信息周軍其01

0

cos

-

sin

0

sin

cos

R

0(Z

)f

cos

y

sin

(

x)

0

（X）f（Z）(

y)

f

y

cos

f

sin

f

(Y

)推掃式傳感器旁向傾斜的構(gòu)像方程1.當(dāng)推掃式傳感器沿旁向傾斜固定角θ時共線方程為：

-

f

pY

YX

X

x

p

At

R

y

Z

P

Z

St大學(xué)遙感信息周軍其2.當(dāng)推掃式傳感器作前后視成像，前（后）視角為θ時：cos

0cos

0 -

sin

1

sin

0R

0（Z）（Z）(

y)

y

/

cos

（Y）f(x)

f tg

（X）f共線方程為：推掃式傳感器前后視的構(gòu)像方程-f

pY

YX

X

x

A

R

y

p

t

Z

S

Z

Pt大學(xué)遙感信息周軍其光機掃描式傳感器的構(gòu)像方程0-

sin

1

0

0

cos

sin

cos

R

0（Z）（Z）(x)

0

（X）f(

y)

f

tg

（Y）f傳感器沿旁向掃描，掃描角在隨時間在變化其選擇矩陣為：對于逐點掃描的傳感器共線方程為:X

X

x

Y

Y

A

R

y

p

t

Z

S

-

f

p

Z

Ptx=0，y=0大學(xué)遙感信息周軍其θ

=0 θ≠

0光機掃描式傳感器的構(gòu)像方程大學(xué)遙感信息周軍其掃描成像過程和紅外掃描儀的分辨率a0

Hmx

a

m0a0

H

cos1

d

1a

H

a0

sec

,0ma'dma'1y

1

cos2

a

sec

a0

sec2

,側(cè)視

是主動式傳感器，其側(cè)向的圖像坐標取決于物點之間的波往返于天線和相應(yīng)地時間，即天線至地物點的空間距離R，所以側(cè)視具有斜距投影的性質(zhì)。其工作方式分為平面掃描和圓錐掃描。側(cè)視圖像的構(gòu)像方程大學(xué)遙感信息周軍其側(cè)視圖像的構(gòu)像方程

0

r

cos

rsin

V

U

p

W

PCf

2v

HP

H

Cf

2v側(cè)向平面掃描方式將側(cè)視

圖像成像方式歸化為中心投影的成像方式大學(xué)遙感信息周軍其（22rrf

(d

y

)

r

*

sin

側(cè)視圖像的構(gòu)像方程大學(xué)遙感信息周軍其共線方程一般表示方法特點：-

f

P

Y

YX

X

x

A

R

y

p

t

Z

SZ

Pt大學(xué)遙感信息周軍其多項式模型回避成像的空間幾何過程，直接對圖像變形的本身進行數(shù)學(xué)模擬。遙感圖像的幾何變形由多種因素引起，其變化規(guī)律十分復(fù)雜。把遙感圖像的總體變形看作是平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、偏扭、彎曲以及更高次的基本變形的綜合作用結(jié)果，難以用一個嚴格的數(shù)學(xué)表達式來描述，用一個適當(dāng)?shù)亩囗検絹砻枋黾m正前后圖像相應(yīng)點之間的坐標關(guān)系。大學(xué)遙感信息周軍其常用的多項式有二維或三維模型m

npijkm

npijkm

njijm

njijX

iYj

Z

kX

iYj

Z

kx

ay

bX

iYx

aX

iYi

0

j

0

k

0i

0

j

0

k

0i

0

j

0i

0

j

0y

b大學(xué)遙感信息周軍其二維多項式優(yōu)缺點模型簡單直觀不能真實的描述圖像形成過程中的誤差來源和地形起伏引起的變形。應(yīng)用限于變形小的圖像：垂直，小范圍，地面平坦。三維多項式是二維的擴展，增加了與地形起伏有關(guān)的Z坐標。大學(xué)遙感信息周軍其基于有理函數(shù)的傳感器模型共線方程描述圖像的成像關(guān)系，理論上是嚴密的，需要知道傳感器物理構(gòu)造以及成像方式，但是有些高性能的傳感器參數(shù)，成像方式軌道不公開。需要有與具體傳感器無關(guān)的，形式簡單的傳感器模型來取代共線方程模型。大學(xué)遙感信息周軍其有理函數(shù)模型x

NumL

(B,

L,

H

)DenL

(B,

L,

H

)y

Nums

(B,

L,

H

)Dens

(B,

L,

H

)有理函數(shù)模型（Rational

Function

Model，RFM）將像點坐標(Sample,Line)表示為以相應(yīng)地面空間坐標(Latitude,Longitude,Height)為自變量的多項式比值。大學(xué)遙感信息周軍其P

Latitude

LAT

_

OFFLAT

_

SCALEL

Longitude

LONG

_

OFFLONG

_

SCALEH

Height

HEIGHT

_

OFFHEIGHT

_

SCALEx

Sample

SAMP

_

OFFSAMP

_

SCALEy

Line

LINE

_

OFFLINE

_

SCALE(P,

L,

H

)

(

x,

y)像點坐標和地面坐標經(jīng)平移和縮放后的標準化坐標地面坐標標準化平移和標準化比例參數(shù)nLAT

_

OFF

LatitudenLONG

_

OFF

LongitudenHEIGHT

_

OFF

HeightLAT

_

SCALE

max(

Latitudemax

LAT

_

OFF Latitudemin

LAT

_

OFF

)LONG

_

SCALE

max(

Longitudemax

LONG

_

OFF Longitudemin

LONG

_

OFF

)HEIGHT

_

SCALE

max(

Heightmax

HEIGHT

_

OFF Heightmin

HEIGHT

_

OFF

)影像坐標標準化平移和標準化比例參數(shù)LINE

_

SCALE

max(

Linemax

LINE

_

OFF Linemin

LINE

_

OFF

)SAMP

_

SCALE

max(

Samplemax

SAMP

_

OFF Samplemin

SAMP

_

OFF

)nnSAMP

_

OFF

SampleLINE

_

OFF

Line各項的具體表達式Num

(,a1

a1DenL

(,

a1, )

b1

b10

b18Num

(

,

, )

c1c1c11,

,

)Dens

(d1d1式中為有理函數(shù)的系數(shù)（

rationalpolynomialcoefficients

，RPC)）ai

,

bi

,

ci

,

di大學(xué)遙感信息周軍其有理函數(shù)模型特點RFM不要求了解傳感器的具體信息，是用嚴格的傳感器模型變換得到的，是一種更通用的傳感器模型。用戶可以在不知道精確傳感器模型的情況下，用提供的有理系數(shù)使用有理函數(shù)模型進行圖像糾正以及后續(xù)處理。RPC的解算過程當(dāng)嚴格成像模型參數(shù)已知，用嚴格成像模型建立地面點的空間格網(wǎng)和影像面之間的對應(yīng)關(guān)系作為控制點來求解RPC，其過程為：先利用嚴格成像模型求解虛擬格網(wǎng)控制點；其中虛擬格網(wǎng)控制點是在像方空間劃分平面規(guī)則格網(wǎng)（x,y）；在物方空間劃分高程面(H)，光線通過嚴格模型與高程面相交得到虛擬格網(wǎng)控制點的物

面坐標(B,L)；再利用虛擬格網(wǎng)控制點（x,y）(B,L,H)通過最小二乘法求解RPC。劃分規(guī)則格網(wǎng)1劃分規(guī)則格網(wǎng)2嚴格共線方程求解RPC檢查RPC精度輸出檢查點誤差輸出RPCRPC的解算過程控制點檢查點1)建立空間格網(wǎng)由嚴格成像模型的正變換，計算影像的四個角點對應(yīng)的地面范圍；根據(jù)

地質(zhì)

局提供的全球1km分辨率DEM，計算該地區(qū)的最大最小橢球高，在高程方向以一定的間隔分層。在像面上，以一定的格網(wǎng)大小建立地面規(guī)則格網(wǎng)（如平面分為15×15格網(wǎng)，將該影像對應(yīng)影像范圍分成15×15的格子，共有16×16個格網(wǎng)點），這些格網(wǎng)點的像點坐標和高程就已知。就可以計算這些虛擬控制點的地面坐標。2)計算格網(wǎng)點的地面坐標利用影像坐標（x,y）和高程H坐標，根據(jù)嚴格成像模型計算虛擬控制點的物方坐標(B,L)。PSPSa31x

a32

y

a33

fa31x