高中數(shù)學必修1知識點一、集合1、（1）集合元素特征：確定性、互異性、無序性；（2）表示方法：列舉法、特征性質描述、維恩圖2、（1）元素與集合的關系：、（2）集合與集合的關系：、、=；整數(shù)集；有理數(shù)集；實數(shù)集.3、數(shù)集的符號：自然數(shù)集；正整數(shù)集或4、若集合中有個元素，則它的子集個數(shù)為；真子集個數(shù)為；非空子集個數(shù)為；非空真子集個數(shù)為.5、空集?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.6、集合的基本運算（1）并集（2）交集（3）補集：二、函數(shù)9、函數(shù)的三要素：定義域、值域和對應法則.10、求定義域：①分母不為0；②二次根式（偶次根式），被開方式≥0；③對數(shù)真數(shù)大于011、函數(shù)解析式和分段函數(shù)12、函數(shù)的單調性：定義；導數(shù)定義域（內）確定的區(qū)間內不一定有單調性“和”、“是”“內”13、函數(shù)的奇偶性：（1）奇函數(shù)：（2）偶函數(shù)：定義域關于原點對稱（3）利用定義判斷函數(shù)奇偶性的一般步驟：判斷定義域對稱否；確定；作出相應結論（4）兩個函數(shù)的定義域的交集非空，則有奇函數(shù)與偶函數(shù)的乘積是奇函數(shù)，奇函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)，偶函數(shù)與偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)。14、指數(shù)冪的運算性質：（1）若，則；（2）；（3）（5）；（4）；；（6）的正分數(shù)指數(shù)冪為，的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.（7）；（8）；（9）.15、對數(shù)函數(shù)的運算性質：（1）（3）；（2）；；（4）；；（5）；（6）；（7）；（8）（9）；；（10）；（11）；（12）.16、基本初等函數(shù)的性質：（1）指數(shù)函數(shù)性質：定義域為；值域為；過定點；單調性：當時，函數(shù)在上是增函數(shù)；當時，函數(shù)在上是減函數(shù).指數(shù)函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限，在第一象限內，當時，圖象離軸越近的指數(shù)越大。（2）對數(shù)函數(shù)定義域為的性質：；值域為；過定點；單調性：當時，函數(shù)在上是增函數(shù)；當時，函數(shù)在上是減函數(shù).對數(shù)函數(shù)的圖象在第一象限內，圖象離軸越近的底數(shù)越大。（3）冪函數(shù)的性質：所有的冪函數(shù)在都有定義，并且圖象都通過點；如果，則冪函數(shù)的圖象過原點，并且在區(qū)間上是增函數(shù)；如果，則冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)，在第一象限內，當從右邊趨向于原點時，圖象在軸上方無限地逼近軸；時，圖象在軸右方無限地逼近軸，當趨向于當是奇數(shù)時，冪函數(shù)是奇函數(shù)，當是偶數(shù)時，冪函數(shù)是偶函數(shù).（4）指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的不等式和方程（5）同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)17、零點定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內有零點，即存在，使得，這個也就是方程的根.18、函數(shù)與不等式、方程之間的關系19、