第一部分?jǐn)?shù) 第一章基礎(chǔ)知 第一節(jié)奇偶 第二節(jié)質(zhì)數(shù)、合數(shù)及拆 第三節(jié)公約數(shù)公倍 第四節(jié)基本公 第五節(jié)平均 第二章基本思 第一節(jié)整除思 第二節(jié)代入排除思 第三節(jié)特值思 第四節(jié)比例思 第五節(jié)方程思 第六節(jié)尾數(shù)思 第三章基本題 第一節(jié)極值問 第二節(jié)行程問 第三節(jié)工程問 第四節(jié)排列組 第五節(jié)概率問 第六節(jié)利潤問 第七節(jié)幾何問 第八節(jié)容斥問 第九節(jié)統(tǒng)籌問 第十節(jié)日期問 第二部分?jǐn)?shù)字推 第一 思 第一 思 第二節(jié)兩個“數(shù)”的敏 第二章三種思維模 第一節(jié)橫向遞 第二節(jié)縱向延 第三節(jié)構(gòu)造網(wǎng) 算，而在之后的2011-2013年，三年都是15道數(shù)算。數(shù)量關(guān)系部分題型多樣，考第一部分?jǐn)?shù)一、基礎(chǔ)知識（一）概 （二）運算性1、基本性 性質(zhì) 推論 推論（三）應(yīng)題中出現(xiàn)了奇偶字眼不定方程二、考點精講考點點撥看了看，1支鉛筆的價錢是8分，就說：“叔叔，您把賬算錯啦?！毕? 考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練】 II.若按奇偶數(shù)分類，則21990+31990+71990+91990一定是 ） 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練】 II.若按奇偶性分類，則12+22+32+…+20022是 三、綜合訓(xùn)練+ ） 需要6 B.需要7C.需要42 一、基礎(chǔ)知識（（一）概合數(shù)知（二）質(zhì)數(shù)判定方法識（三）分解質(zhì)因數(shù)積累1、定義：2、方法：3、分解質(zhì)因數(shù)法求正約數(shù)個數(shù)的方法：（四）特征數(shù)字的因式分解二、考點精講考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練 【進(jìn)階訓(xùn)練 三、綜合訓(xùn)練 ）

）某校師生為貧困地區(qū)捐款1995元。這個學(xué)校共有35名教師，14人數(shù)相同且多于30人不超過45人。如果平均每人捐款的錢數(shù)是整數(shù)，那么平均每人捐款多 41+202+5050513131313313131

一、基礎(chǔ)知識（（一）概知2、最大公約數(shù)： （二）解題方積1①分解質(zhì)因數(shù)法累2、求最小公倍數(shù)的方法①分解質(zhì)因數(shù)法②短除法（三）相關(guān)性質(zhì)二、考點精講考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練I.，街道ABC在B處拐彎，在街道一側(cè)等距裝路燈，要求A、B、C處各裝 II.有甲、乙、丙三輛車于上午8:00同時從總站出發(fā)，三輛車再次回到總站所用的時間分別為40分鐘、25分鐘和50分鐘。假設(shè)這三輛車中途不休息，請問點 B.11點20C.11點40 D.12點三、綜合訓(xùn)練 ） 公一排電線桿，共25根，每相鄰兩根間的距離是45米，現(xiàn)在要改成60米，可 用一張長1007毫米、寬371毫米的長方形紙，剪成多個面積相等且盡可能大的正方 有一根長240米的繩子從某一端開始每隔4米作一個記號每隔6米也作一個記號。 一、基礎(chǔ)知識（（一）等差數(shù)列1、通項公知2、求和公式3、特殊性識（二）等比數(shù)積累1、通項公2、求和公3、特殊性（三）連續(xù)自然數(shù)的平方和公式（四）裂項公式二、考點精講 ） 考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練I.{an}為連續(xù)的奇數(shù)列，其中a1=9，an=191，則an與a1之間有 II.如果等差數(shù)列｛an｝a3a4a5=12，則數(shù)列前7

1

+12

+123

123

考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練 II.已知an為等比數(shù)列，公比q>1a2+a4=10a1a5=16，求q

121+231+341+…+8913445561011A.2407C.270D.168考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練I.12+23+34+45+…+49

1

1

A. B. C. D. 三、綜合訓(xùn)練 增加一定數(shù)量的寶石，則第10件工藝品的寶石數(shù)為（ 已知ana1a2a33a6a7a86a11a12a13的值 已知等比數(shù)列an中，an>0，2a4a2a6a436，則a3a5 ） 137153163127255511 A.

D.48.（1+1）×（1-1）×（1+1）×（1-1）×…×（1+

2

9.（１22）×（１32）×（１-42）×…×（１20092）×（１20102 ）1 2

一、基礎(chǔ)知識知知（一）平均數(shù)的定識積（二1交叉法思累常見題型3、如何應(yīng)用二、考點精講分、79分，的成績比五人的平均成績高6分。的成績排在五人中的第幾位 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練分是76分，乙丁兩人的平均分是80分，那 平均分是70分。男生比多多少名？ 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練占82%，員與運動員人數(shù)之比是（ II.某商店購進(jìn)玩具1000個，途中破損了一些。未破損的好玩具賣完后，利潤為的好玩具的個數(shù)是（）。A.600 B.750 C.800 D.820三、綜合訓(xùn)練小元在期末考試中，政治、語文、數(shù)、生物五科的平均分是89分。政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是91.5分。語文、英語兩科的平均分是84分。政治、英語兩科的平均分是 1 473 將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600克，需要20%的鹽水和5%的 某高校2006年度畢業(yè)學(xué)生7650名，比上年度增長2%，其中本科生畢業(yè)數(shù)量比上年度減少2%，而畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10%，那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有 ）A.3920 B.4410 C.4900 D.5490一、基礎(chǔ)知識（一）整除的概念（二）整除的知識（三）常用小數(shù)字的整除判1、局部看積23、其他合累（四）整除的應(yīng)用環(huán)（五）剩余定理一般剩余問題的通用形式解二、考點精講 ） 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練3 B.16 C.19 D.22考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練哥2本，哥哥的書是弟弟的4倍，哥哥和弟弟共有（）本書。 II.農(nóng)民為專心養(yǎng)雞，將自己養(yǎng)的豬交于李四合養(yǎng)，已知、李四共養(yǎng)豬260A.125 B.130 C.140 D.150334人，562 考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練I.三位運動員跨臺階，臺階總數(shù)在100-150級之間，第一位運動員每次跨3級臺階最后一步還剩2級臺階。第二位運動員每次跨4級臺階，最后一步還剩3級臺階。第 自然數(shù)N有幾個？ 自然數(shù)P有多少個？ 三、綜合訓(xùn)練一個四位數(shù)“□□□□15、1210除盡，且被這三個數(shù)除盡時所得的三個商的和為1365，問四位數(shù)“□□□□”中四個數(shù)字的和是多少？ 1

2

3萬 B.100萬 C.80萬 D.70萬數(shù)之比變?yōu)?∶1。問實際參加比賽的運動員共多少名？ 2 3 ） 乘坐22人，結(jié)果有1人無法上車；如果開走一輛空車，那么所有的員工正好能平均乘到其A.269 B.352 C.478 D.529A.3 B.4 C.5 D.6817個、24個、29個、33個、35個、36個、3844個乒乓相同，并且是取走的兩倍，則小錢取走的各個盒子中的乒乓球最可能是（）。A.17個，44 B.24個，38C.24個，29個，36 D.24個，29個，35一、基礎(chǔ)知識（（一）應(yīng)用環(huán)境知識（二）應(yīng)用原則積累二、考點精講 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練 24人，則有一間房間不空也不滿，則該招待所的房間最多有：A.4 B.5 C.6 D.71998年，甲的 的4倍。2002年，甲的 的3倍。問甲、乙二人2000年的分別是多少？A.34歲，12 B.32歲，8C.36歲，12 D.34歲，10考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練I.有1元、2元、5元的50張，面值共計116元。已知1元的比2元的多兩張，問三種各有多少張？A. 甲報的數(shù)恰好等于50。共有多少名新兵？ 三、綜合訓(xùn)練一次看到的兩位數(shù)是（）。 與是一個大家庭中的兩兄妹，在這個大家庭中，的兄弟的個數(shù)比他的姐妹的個數(shù)多2個，的兄弟的個數(shù)是姐妹的個數(shù)的3倍。請問這個大家庭中有幾個兄男3 B.5男3 C.6男2 D.9男3三個數(shù)成等比數(shù)列，其積為1728，其和為38，則此三數(shù)為： 94分，數(shù)學(xué)的得分最語多2分，并且是五門中第二高的得分，問小王的物理考了多少分？ A、B、C1040948元，已知A襯衫的打折幅度是9.5折，B9折，C襯衫的打折幅度8.75折，打折A、B兩件襯衫的價格比是5∶4。問打折前A、B、C三件襯衫的價格是多少元？A.600元，400元，140 B.300元，240元，500C.400元，320元，320 D.200元，160元，680三位為10幅作品投票，每位分別都投出了5票，并且每幅作品都有投票。如果三位都投票的作品列為A等，兩位投票的列為B等，僅有一位投票的作品列為C等，則下列說法正確的是：等和B等共6 B.B等和C等共7C.A等最多有5 D.A等比C等少5車庫里有8間車房，順序為1，2，3，4，5，6，7，8。這車房里所停的8輛汽3 兩種方案中任選其中一方案進(jìn)行。甲方案補(bǔ)栽闊葉樹80株，針葉樹40株；乙方案補(bǔ)栽闊葉50株、針葉90株?，F(xiàn)有闊葉樹2070株、針葉樹1800株，為最大限度利用這批樹A.甲方案18個、乙方案12 B.甲方案17個、乙方案13 一、基礎(chǔ)知識知知（一）特值的識（二）應(yīng)用環(huán)境積累1、題干中某個或者某幾個量體現(xiàn)“任意性”2、某兩個或者兩個以上數(shù)據(jù)存在比例關(guān)二、考點精講

a2ab a24abb2

考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練I.已知 a2b2c2abbcca的值為 ） II.NN10元，乙再10元，照此付給甲，才能使兩人所付的錢同樣多？ B.4.25 C.4.8 D.5考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練 三、綜合訓(xùn)練x21 11x21 xx

x2

1

x

xx ） ）A. C. D. 5%，由于國際油價上漲，這個月進(jìn)口石油的費用反而比上個月增加了14%。求這個月的石油價格相對上個月的增長率為多 某學(xué)組將一批筆記本平均分給組內(nèi)所有，則每位可分得10本；若將這 3

3

5

4

3 一、基礎(chǔ)知識知知（一比例（二）應(yīng)用環(huán)境識（三）比例思積累（四）比例常考考點比例計算綜合二、考點精講 為84人，B部門 為60人，如果每個部門按相同的比例裁減，使這個機(jī)關(guān)留下共150人，那么B 【進(jìn)階訓(xùn)練I.為估算湖中鯉魚的數(shù)量，300300條魚作了標(biāo)記后又放回湖中。過了一段時間，他又撒網(wǎng)一次捕到鯉魚200條，發(fā)現(xiàn)其中5條鯉魚有標(biāo)記。由此他A.1200 B.12000 C.30000 D.300000 III.一長方體，長與寬的比是2∶1，寬與高的比是2∶1，長、寬、高共35厘米，則 3 3考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練高了50%。如果其他條件不變，那么該商品的價值用貨幣表示應(yīng)為（ A.135 B.90 C.60 D.451

三、綜合訓(xùn)練再加工72個零件就可以完成這批零件的60%。這批零件一共有多少個？ 3 23

34

7

5 數(shù)量之比為7∶5。已知第二筐蘋果是第一筐蘋果的十分之九，如果從第一筐中拿出20千克 3600米，沒有遇到紅燈時，72 A.5

B.5

C.2

D.2 一、基礎(chǔ)知識（（一）方知識1、方程的概念2、解普通方程的關(guān)鍵（二）不定方程積累1、不定方程的概念2、同余定3、不定方程的解題方法二、考點精講24 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練半，第一層比第三層少2本，比第四層多2本，書架的第二層存 A.140 B.130 C.120 D.110的本數(shù)比上一周所剩的一半多12本，此時還剩下19本。問這批本共有多少本？ 乙店按15%的利潤定價，乙店定價比甲店高28元，則甲店進(jìn)價是（）。A.330 B.360 C.370 D.400 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練I.某公司的6名員工一起去用餐，他們各自了三種不同食品中的一種，且每人只 三、綜合訓(xùn)練

5 現(xiàn)有大小油桶40個，每個大桶可裝油5千克，每個小桶可裝油3千克，大桶比小桶共多裝油24千克，那么，大油桶（ ） 34 考資考資網(wǎng)群 一、基礎(chǔ)知識知知（一）尾數(shù)法在四則運算中的應(yīng)識（二）多次方的尾數(shù)變化規(guī)律二、考點精講 ） 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練】= ） ）÷3的值等于 ） ） 例 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練】I.1981 三、綜合訓(xùn)練 ） 計算110.1 .3 .4 .82的值為 ） ×一、基礎(chǔ)知識（（一極值問（二）題型特征（三）常考考點1、均值不等式知（1） 定理1：（2）應(yīng)用累（3）方2、和定最?？伎键c解題方法3、最不利原則最不利原則題型特征方二、考點精講考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練】 160100 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練】 C、D、E、FAEF2A最重是多少公斤？ 只能開一把鎖，現(xiàn)在有4把 4把鎖。但不知哪把 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練I.100個球，其中有紅28個、20個、黃球12個、籃球20個、球10個、黑球10個。現(xiàn)在從袋中任意摸球出來，如果要使摸出的球中，至少有15個球的A.78 B.77 C.75 D.68 三、綜合訓(xùn)練家為了科學(xué)利用閑置土地，準(zhǔn)備在自家后院的空地上搭建一個長方形的雞棚養(yǎng)雞了的用原，決這雞面搭建設(shè)夠有60米長，建積多方？ 部分）18000cm210cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形面積最??？A.高為140cm，寬為175cm B.高為120cm，寬為125cm 509個盒子里，要使每個盒子里都有珠子且互不相等，那么其中 兩個單位的人數(shù)不同，問這些所屬的單位數(shù)最多有幾個？ 袋子里若有25個大小相同的彩色木球，其中白色球3個，黃色球5個，紅色球8個，綠色球9個，現(xiàn)一次從中任意取出n個，n最小是（ ），才能保證使這幾個彩球中有6 現(xiàn)有一個袋子，里面裝有8種不同顏色的玻璃球，每種顏色的玻璃球各有50個，則10個？ 5種不同口味的糖，每天過（）天，才能保證有兩天所吃的糖的類型完全相同。 一、基礎(chǔ)知識1、行程問題基本公式2、正反比的應(yīng)用（二）相遇追及問題1、相遇問題2、追及問題（三）多次相遇問題1、二次相遇2、多次相遇知（四）流水行船問題2、題型擴(kuò)展累（五）牛吃草問題1、基本模型描述2、模型特3、模型分（六）時鐘問題1、已知時間求角度2、已知角度求時間二、考點精講

考資網(wǎng)群A.85米/分 B.80米/分 D.70米考資網(wǎng)群考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練時乙離起點（）。 B.69 C.78 D.138II.甲、乙、丙三人進(jìn)行百米賽跑，甲到終點時，乙離終點2米，丙離終點3米。在各1

C.1

III.甲地到乙地，步行比騎車速度慢75%，騎車比慢50%，如果一個人坐公交從甲地到乙地，再從乙地步行到甲地，共用1個。問：騎車從甲地到乙地多長時A.10分 B.20分 C.30分 D.40分一支600米長的隊伍行尾的通訊員要與最前面的連長聯(lián)系，他用3分鐘跑步追了連長，又在隊伍休息的時間以同樣的速度跑回了隊尾，用了2分24秒。如隊伍和通訊員均A.48 B.1分 C.1分48 D.2分考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練A.150公 B.250公 C.275公 D.325公車每小時行20公里，問慢車每小時行（）。公 B.14公 C.15公 D.18公考資考資網(wǎng)群III.15千米，甲、乙兩人同時同地沿公路騎自行車反向而行，0.5小時后相遇，若他們同時同地同向而行，經(jīng)過3小時后，甲追上乙，問乙的速度是多少？A.12.5千米/小 D.17.5千米/小A、BA52千米處相遇，到達(dá)對方城市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩城市相距（）千米。 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練I.甲從A地、乙從B地同時以均勻的速度相向而行，第一次相遇離A6千米，繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對方起點后立即返回，在離B地3千米處第二次相遇，則A、B兩地相距多 II.A大學(xué)的和B大學(xué)的小孫分別從自己學(xué)校同時出發(fā)，不斷往返于AB兩校之間。現(xiàn)已知的速度為85米/分鐘，小孫的速度為105米/分鐘，且經(jīng)過12分鐘后兩人第二次相遇。問A、B兩校相距多少米？A.1140 B.980 C.840 D.760III.和兩個人在周長為400米的圓形邊散步。每分鐘走9米， IV.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。甲車每小時行45千米，乙車每36千米。相遇以后繼續(xù)以原來的速度前進(jìn)，各自到達(dá)目的地后又立即返回，這樣不40千米。A、B兩地相距A.72千 B.108千 C.90千 D.135千V.50米的A、B1米/ 時，返回需9小時，如果一只漂流瓶從A港順?biāo)鞯絊港，則需要的時間是：A.84小 B.50小 C.54小 D.81小考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練I.一條河的水流速度為每小時4公里。一條船以恒定的速度逆流航行6公里后，再 III.商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，在行駛的扶梯上上下走動，由下往上走，男孩由上往下走，結(jié)果走了40級到達(dá)樓上，男孩走了80級到達(dá)樓下。如 B.50 C.60 D.70候入場的隊 ，同時開4 需30分鐘，同時開5 需20分鐘。如果同時打6考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練的水以均勻的速度蒸發(fā)，經(jīng)計算，若用20臺抽水機(jī)全力抽水，水庫中水可用5周；若用16611 年開11090年，若每年開90萬立方米則可開210年。為了使這 天可吃盡。請問幾頭牛吃同樣牧場50公畝的草，12天可吃盡？ B.14.5 C.15 D.15.5考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練分 B.30分 C.40分 D.50分II.小張表和鬧鐘走時都，手表比標(biāo)準(zhǔn)時間每9小時分鐘，鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時間每65927941分，那么至少要經(jīng)過（）小時，手表和鬧鐘才能指示同一時刻。 三、綜合訓(xùn)練ABB180公里處意外受阻30分鐘，因此，繼續(xù)行駛時，車速必須增加5公里，才能準(zhǔn)時到達(dá)B地。則汽車后來的行駛速度是（）。A.40公里/小 B.45公里/小C.50公里/小 D.55公里/小1

4駕車從甲地去乙地，如果比原車速提高25%，則比原定時間提前30A.84千米/小 C.96千米/小 D.110千米/小甲、乙兩人從P、Q兩地同時出發(fā)相向勻速而行，5小時后于M點相遇，若其他條件4千米，乙速度不變，則相遇點距M6千米；若甲速度不變，乙每4千米，則相遇地點距M12千米，則甲、乙兩人最初的速度比為（）。 有一條400米長的環(huán)形跑道，甲、乙兩人騎車從A點出發(fā)，背向而行。甲的初始速為1米/秒，乙的初始速度為11米/秒。每當(dāng)兩人相遇，甲的速度就增加1米/秒，乙的速度減少1米/秒。那么當(dāng)兩人以相等的速度相遇時，距離A點多少米？ 甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地80千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，甲車到達(dá)B地、乙車到達(dá)A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米處相 甲、乙兩人同時從A、B1.5倍，到達(dá)對方出為（）米。 他們第一次與第二次相遇地點之間的較短的跑道長度是100m。那么，圓形跑道的周長是 a90公里/小時，從乙地出發(fā)的b120公里/小時。問a汽車第二次從甲地出發(fā)后與b汽車相遇時，b汽車共行駛了多少公里？A.560公 B.600公 C.620公 D.630公 一艘游輪從甲港口順?biāo)叫兄烈腋劭谛?小時，從乙港口逆水航行至甲港口需9小A.7.75小 B.7.875小 .8小 D.8.25小某水庫共有10個泄洪閘，當(dāng)10個泄洪閘全部打開時，8 14:00開始，13:30允許觀眾入場，但早有人來排隊等候入場，假設(shè)從第3個入場口，13:45時就不再有人排隊；如果開4個入場口，13:40就沒有人排隊，那么第一個觀眾到達(dá)的時間是： 74點13A.30 B.45 C.90 D.120從鐘表的12點整開始，時針與分針的第一次垂直與再一次中間相隔的時間 ）A.43分 B.45分 C.49分 D.61分一部動畫片放映的時間不足1時，發(fā)現(xiàn)結(jié)束時手表上時針、分針的位置正好與 A.55 分 55 分 65 分 D.65 分 一、基礎(chǔ)知識（（一）工程問題的基本數(shù)量關(guān)系知識（二）常見題型積1、普通工程2、多者合作3、交替合作累（三）常用方法特值法、比例法二、考點精講考點點撥某服裝加工校服960套的訂單，原計劃每天做48套。正好按時完成．后因?qū)W校要求提前5天交貨，為按時完成訂單，設(shè)每天就多做考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練I.建筑隊計劃150天建好大樓，按此效率工作30天后由于新型設(shè)備，工作效率提高20%，則大樓可以提前（ 50%1200小 B.10小 C.12小 D.14小考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練1的4

13 B. 3

3乙兩管，1小時20分鐘可以灌滿。若用丙管單獨灌水，灌滿這一池的水需要（ III.甲、乙兩單位合做一項工程，86天后，再由兩單位合做，結(jié)果用6天完成了任務(wù)。如該工程由乙單位獨做，則需多少天才能完成任務(wù)？ 需要2小時。若只打開A、B兩個閥門時，需要多少小時注滿水槽？小 B.1.15小 C.1.2小 D.1.25小A.13小時40分 B.13小時45分C.13小時50分 D.14小考資考資網(wǎng)群考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練A.13小 B.13小時20分C.13小時12分 D.14小 A.3月23 B.3月24 C.3月25 D.3月26個不能完成。已知甲，乙工作效率的比是5:3。甲，乙每天各做多 三、綜合訓(xùn)練 A、B600A、B各修30米，第二天加快速度，A提高了20%，B提高50%，一共需幾天？ 某工程項目，由甲項目公司單獨做需4天才能完成，由乙項目公司單獨做需6天才能 某工廠的一個生產(chǎn)小組，當(dāng)每個工人在自己的工作崗位上工作時，9小時可以完成一 三名工人師傅、和王充分別加工200個零件，他們同時開工。當(dāng)加工200個零件的任務(wù)全部完成時，才加工了160個，王充還有48個沒有加工。當(dāng)加工200個零件的任務(wù)全部完成時，王充還有（）個零件沒有加工。 AB，池中無水時，打開A口關(guān)B口，加滿整個蓄2小時；池中滿水時，打開BA口，放干池中水需130分鐘?，F(xiàn)池中1

3A.90分 B.100分 C.110分 D.120分1

161216天完成。如 一口水井，在不滲水的情況下，甲抽水機(jī)用4小時可將水抽完，乙抽水機(jī)用6小時A.12小 B.13小 C.14小 D.15小一件工作甲先做6小時，乙接著做12小時可以完成。甲先做8小時，乙接著做6 使用甲放水，23管同時放水，直到把水放完。計算甲、乙、丙管的放水量，發(fā)現(xiàn)它們恰好相等。則水池中原有（）升 60個不能完成。如果讓師、徒二人合336 考資網(wǎng)考資網(wǎng)群一、基礎(chǔ)知識（（一）計數(shù)原理1、加法原理（分類計數(shù)2、乘法原理（分步計數(shù)（二）排列數(shù)和組合1、排列知2識（三）常用方法1、特殊元素優(yōu)先排積2 3、插空法累4（四）經(jīng)典模型1、錯位重排2、環(huán)形排列二、二、考點精講從甲地去乙地有3班火車，從乙地去丙地有2班輪船，從甲地直接去丙地有4次航班， A.6 B.7 C.9 D.10考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練二步，問如果要么派1個人，要么派2個人的組合來完成這份工作，有多少種方法？ 3位數(shù)的對稱數(shù)個數(shù)為多少個？ 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練 II.給程序模塊命名，需要用3個字符，要么用3個小寫的不重復(fù)的英文字母，要么其中首字符用字母A～G或U～Z1～9。問最多可以給多少個程序命名？ 考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練 A.A4A5 B.A4A5 D.A9 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練 II.101、2、3三個班，若名額數(shù)不少于班級序號數(shù)，共有多少種不 例 考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練I.某中學(xué)高三年級有4個班級，在即將進(jìn)行的月，擬安排4個班老師監(jiān)考數(shù)學(xué)每班1人要求每個班老師都不監(jiān)考自己的班級則不同的監(jiān)考安排方案共（） 例 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練 三、綜合訓(xùn)練4 為1至6的6個小球放入為1至6的6個盒子里，每個盒子放一個小球，其中恰有2個小球與盒子的相同的放法有（）種。 某市舉辦經(jīng)濟(jì)建設(shè)成就展，計劃在六月上旬組織5個單位參觀，其中1較多，需要連續(xù)參觀2天，其他4個單位只需參觀1天。若每天最多只能安排一個單位參觀，則參觀的時間安排共有（）種。 某站共有1到3，三個，每個處每次只能進(jìn)一個人，一小組3個人的進(jìn) 某校25個三好學(xué)生名額擬分配到高三年級6個班，每班至少3個名額，試問共有多少 110的十張椅子順時針均勻地繞圓桌一圈擺放。5對夫婦入座，要求男女 一、基礎(chǔ)知識（（一）古典型概率（等可能事件概率1、概知2識積（二）多次獨立重復(fù)實驗1、概累（三）幾何概率1、概2、求二、考點精講將10盒蔬菜 考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練 ）A. B. C. D. ） 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練2I.某省羽毛球一隊與二隊進(jìn)行對抗比賽，在每局比賽中一隊獲勝的概率都是，問30.6，則本次比賽甲獲勝的概率是（）。 ）A. B. C. D. 考點 【進(jìn)階訓(xùn)練I.向單位圓形狀的靶子內(nèi)投擲一個靶點，連續(xù)投擲4次，若恰有3次落在第一象系）請你幫他計算一下這種可能性大小為（）。 15分鐘，則這種可能性大小為（）。 假設(shè)他們都在10點至10點半的任一時間來到見面地點，則兩人能見面的概率是： 三、綜合訓(xùn)練 A.3

B.3

C.6

D.9有10名學(xué)生，其中4名男生，6名，從中任選2名學(xué)生，恰好是2名男生或 ） 在圓周上有10個等分點，以這些點為頂點，每3個點可以構(gòu)成一個三角形，如果隨機(jī)選擇3個點，剛好構(gòu)成直角三角形的概率是（ A.4

B.3

C.2

D.50.8，乙解決這個問題的0.61人解決這個問題的概率是（）。 某高校從E、F和G三家公司同一設(shè)備的比例分別為20%、40%和40%，E、F和G三家公司所生產(chǎn)設(shè)備的分別為98%、98%和99%，現(xiàn)隨機(jī)到一臺次品設(shè)備 有三個，其中紅色上2、4、9點各兩面；綠色上3、5、7點各兩面；藍(lán)

5

蜂在一個棱長為3的正方體內(nèi)飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，求蜜蜂“安全飛行”的概率。A.

B.

C.

D.3考資考資網(wǎng)群 B.0.80.85C.在0.85至0.9之 D.在0.9以一、基礎(chǔ)知識（（一）基本公式知識1、利潤2、利潤率3、打折率積（二）常用方法累二、考點精講商店新進(jìn)一批彩電，每臺成本是2400元，按20%的利潤定價，后來又以九五折出售， 考考點 【進(jìn)階訓(xùn)練 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練I.一批玩具，比進(jìn)價高200%銷售，一段時間后，六一兒童節(jié)促銷，玩具按定價6折 15個百分點，則該商店第一次經(jīng)銷該商品時所定的利潤率是（）。 III.1000塊玻璃，好的利潤是40%，壞的虧30%，最后總的利潤是28.8%，問打壞了多 ?？键c點撥【進(jìn)階訓(xùn)練I.某商場舉行讓利活動，單件商品滿300減180元，滿200減100元，滿100405.5360元，220元，150元的商品各一件，最 II.某商場在進(jìn)行“滿百省”活動，滿100省10，滿200省30，滿300省50。大于400175元，那么買3件這樣的襯衫最少需要：A.445 B.475 C.505 D.515三、綜合訓(xùn)練某種商品進(jìn)價為1600元，按標(biāo)價的8折出售利潤率為10%，問它的標(biāo)價是多少？ A.980 B.1000 C.1040 D.112020%100元的該種農(nóng)產(chǎn)品，到達(dá)消費者手中 且如果人數(shù)多于5人，則有1人可全部免費，但不得分成多個旅游團(tuán)?，F(xiàn)有一個9名學(xué)生的旅游團(tuán)參加該旅行社組織的旅游團(tuán)組，則人均費用大約了（）。 樣定價的75%出售，卻能獲得25%的，那么今年買入價∶去年買入價是多少？ A.71 B.70 C.68 D.67水果超市以每千克3元的價格購回一批蘋果，經(jīng)過挑選，把這批蘋果分成了甲、乙兩等，甲、乙兩等的重量比是5∶3，乙等只能以2.5元的價格出售，超市要想獲得25%的利潤， 某水果店進(jìn)了一批水果，按40%的利潤來定價，當(dāng)售出這批水果的80%后，為了防止 掉剩下機(jī)，商店決定打折出售，為了獲得的全部利潤是原來期望利潤的91%，則商店所打的折是（）。A.六折B.七折C.八五折D.券的部分不能再享受“滿300送100”的。一位顧客先用1000元購了A商品得到“禮券”后，又用這些“禮券”和280元選購了B商品。這位顧客在商場購A、B兩種商品相當(dāng)于享受了（）。五折B.九折C.八五折D. 一、基礎(chǔ)知識（（一）基本公式1、平面圖形：知2積圖形累（二）相似圖形1相似圖形2、相似多邊形的性質(zhì)知知（三）求陰影圖形的面積識（四）積1視 左視圖：二、考點精講 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練 ）A.2

B.3

C.4

D.5方形的面積比原正方形大120平方厘米。求原正方形的面積為多少平方厘米？ ） 發(fā)，要爬到頂點D，已知這只螞蟻爬過的線路只經(jīng)過面AECF和面CDGF，且當(dāng)螞蟻爬過的路線最短時會經(jīng)過CFBBC長為（）厘米。 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練上的中點，H為AD邊上的任意一點，求陰影部分的面積為多少平方厘米？ D.12 ）22 22考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練33A. 33 三、綜合訓(xùn)練如圖，是一個工廠內(nèi)的道路平面圖，每天下班后，科長都要從P點處開始不重復(fù)地沿道路檢查一圈，他每分鐘走70米，若中間不停留，則走一圈需要（）。分 B.19分 C.18分 D.15分 有足夠多長度分別為1、2、3、4、5米的鋼筋，從中先選取一根5米的鋼筋，和其他 的長度為7米。甲某身高1.8米，同一時刻在地面形成的長0.9米。則該電線桿的高度A.12 B.14 C.15 D.16方形被分割成了正方形區(qū)域甲和L形區(qū)域乙、丙，已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長之比4∶5∶7，并且區(qū)域丙的面積為48，則大正方形的面積為（）。

2 B.6 C.7 D.8 一千積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大正方體，目是（）個。 A.3

B.4

C.

D. 組對邊三等分，分別與P點連接，求陰影部分的面積為多少平方厘米。 ，A、B、C、D、E、F將圓六等分。圓內(nèi)接一個正三角形。已知陰影部分的面積是100平方米，則圓面積為（ A.180平方 B.200平方C.220平方 D.240平方 ）A. C.(5 D.(3一、基礎(chǔ)知識（一（一）概念（二）容斥問題解題原則知識（三）容斥問題常用方法文氏積（四）知識總結(jié)累①A∪B=A+B-②A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C二、考點精講三年級同學(xué)有56人參加科技和美術(shù)兩個課外 加美術(shù)組的有28人，兩個小組都參加的有多少人？ 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練 II.旅行社對120人的顯示，喜歡爬山的與不喜歡爬山的人數(shù)比為5︰3；喜歡游人數(shù)是（）。 4226人愛打籃球，17人愛打排球，19人愛踢足球，9人既愛打籃球 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練 II.某公司對甲、乙、丙三部的收看情況向125人，有89人看過甲看過，則只看過其中兩部的人數(shù)是（）。A.69 B.65 C.57 D.46在100個學(xué)生中，音樂 者有56 者有75人，那么既 【進(jìn)階訓(xùn)練了語文和英語競賽，38人同考了數(shù)學(xué)和英語競賽，問至少還有多少人沒有報考任何一 三、綜合訓(xùn)練 1 416

一批游客中每人都去了A、B兩個景點中至少一個。只去了A的游客和沒去A的游人數(shù)的為（）。

42人報名，甲、乙、丙報甲、丙職位的人數(shù)為6人，那么同乙、丙職位的人數(shù)為（）。 B.6 C.7 D.8任C崗位人數(shù)的2倍，而只能勝任A崗位的人數(shù)比能別的崗位的人多1人，在只能勝 B.11 C.12 D.13某服裝公司就消費者對紅、黃、藍(lán)三種顏色的偏好情況進(jìn)行市場，共抽取了40的有19人，喜歡三種顏色的有3人，問三種顏色都不喜歡的有幾人？ 某次考試有一道多項選擇題，共有A，B，C三個選項。參加考試的人有20人選了A，15人選了B，10C53人，還有2人未答此題。問有多少人參加考試？ 這三項運動都的有22人。問：這個年級最多有多少人這三項運動都不？A.12 B.10 C.5 D.4考資考資網(wǎng)群一、基礎(chǔ)知識知知（一統(tǒng)籌問識（二）常見基本類型積①空瓶換水問題②時間優(yōu)化問題累④操作問題二、考點精講12個啤酒空瓶可以免費換1瓶啤酒，現(xiàn)有101個啤酒空瓶，最多可以免費喝到的啤酒 A.8 B.9 C.10 D.11 【進(jìn)階訓(xùn)練 買了21瓶汽水，問他A.26 B.27 C.28 D.29動促銷期間共喝掉347瓶“紅星”啤酒，問張先生最少用錢買了多少瓶啤酒？A.296 B.298 C.300 D.302 C.甲、乙都可以D.不確丙牛需5分鐘，丁牛需6分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河，請你幫想過河時間最少需（）分鐘。 考考點點撥【進(jìn)階訓(xùn)練A.15分 B.17分 C.19分 D.22分輛車兩道工序不能同時進(jìn)行，洗車間同一時間只能容下2輛車。現(xiàn)有9輛車需要，汽車進(jìn)出洗車間的時間可忽略不計，則洗完9輛車至少需要的時間為（）。A.330分 B.300分 C.270分 D.250分A.55分 B.60分 C.65分 D.70分 5噸、4噸、2噸。如果把所有的貨物集中到一個倉庫，每噸貨物每千米運費是9