小數(shù)知點(diǎn)結(jié)數(shù)概（數(shù)數(shù)數(shù)分）整的念1整的意義：然數(shù)和都整數(shù)。2自數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，……叫做自然數(shù)。一物體也沒(méi)有，用0表。也自然數(shù)。3計(jì)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、都計(jì)數(shù)單位。每鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。樣的計(jì)數(shù)法叫做進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4數(shù)：計(jì)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。5數(shù)整除：（）數(shù)除整數(shù)（b≠0）除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)能b整，或者說(shuō)能整除。（如果數(shù)a能數(shù)b≠整就做b的數(shù)就叫做a的或a的數(shù)倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因35能被整，所以35是的數(shù)，是35的數(shù)。（）個(gè)數(shù)的數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的數(shù)有1、、、，其中最小的約數(shù)是1，大的約數(shù)是10（一個(gè)數(shù)的數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的中小的倍數(shù)是它本身的數(shù)有…其中最小的倍數(shù)是3，有最大的倍數(shù)。（）位上是、、、、的，都能被2整，例如202、304，都能被整除。（）位上是或5的，都能被5整，例如5、、405都被整。（）個(gè)數(shù)的位上的數(shù)的和能被整，這個(gè)數(shù)就能被3整，例如204都能被整。（）個(gè)數(shù)各數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。（）被3整的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整的數(shù)一定能被整除。（）一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4或）整除，這個(gè)數(shù)就能被（25）除。例如、404、都能被整，、、、都被25整。（）一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或）除，這個(gè)數(shù)就能被（或125）整除。例如：、、500012344都能被8整，、5000都能被125整。（）能被整的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整的數(shù)叫做奇數(shù)。也偶數(shù)。自然數(shù)按能否被整的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。（）個(gè)數(shù)，如果只有和本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、5、、、、2329、、、、53、59、、71、、、、、。（）一個(gè)數(shù)，如果除了1和本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、9、12都合數(shù)。（1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然按其約

數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。（每合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式中個(gè)質(zhì)數(shù)是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，和叫做15的因。（）把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。（幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的數(shù)有、236；的約數(shù)有23、、。中、2、、是12和18的約數(shù)6是們的最大公約數(shù)。（）公約數(shù)只有1的個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。（）當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。（）個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。（）如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、、8、10、、14、、…（）的數(shù)有369、、、…其中、、18是、的倍數(shù)，是們的最小公倍數(shù)。（）如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。（）幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。小的念1小的意義：（整1平分成10份份份……得的十分之幾分幾分……可以用小數(shù)表示。（）位小數(shù)示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之……（）個(gè)數(shù)整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。（）小里每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小部分的最高分?jǐn)?shù)單“十分之一和數(shù)部分的最低單“一之的進(jìn)率也是。2小的分類：（）小數(shù)：數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、都純小數(shù)。（）小數(shù)：數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。（）限小數(shù)小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例：、25.3、0.23都有限小數(shù)。（小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)無(wú)限小數(shù)例如：…3.1415926……（）限循小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。例：（）環(huán)數(shù)一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例：…0.0333……12.109109一循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99…的循環(huán)節(jié)是9”，0.5454…的環(huán)節(jié)“54”。（）循環(huán)小：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例：3.111…0.5656…

（）循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。

3.1222……0.03333……（）循小的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在個(gè)循環(huán)節(jié)的首末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓如果循環(huán)節(jié)只有個(gè)數(shù)字就在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。分和分的念1分的意義：（）單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。（）分?jǐn)?shù)里中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。（）單位1平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2分的分類：（）分?jǐn)?shù)：子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于。（）分：子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大或等于1。（）分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3約和通分：（）