課題探索三角形全等的條件——邊邊邊【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解三角形的穩(wěn)定性,會應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個三角形全等.2.經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定三角形全等的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.【學(xué)習(xí)重點】經(jīng)歷對三角形全等條件的分析與畫圖驗證的過程,能應(yīng)用“邊邊邊”去判定兩個三角形全等,了解三角形的穩(wěn)定性.【學(xué)習(xí)難點】三角形全等條件的分析與探索.情景導(dǎo)入生成問題1.什么叫全等三角形？答：能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.2.只給一個條件(一邊或一角)畫三角形時,大家畫出的三角形一定全等嗎？答：不一定全等.3.給出兩個條件畫三角形時,三角形一定全等嗎？分別按下面的條件做一做：(1)三角形一個內(nèi)角為30°,一條邊為3cm；(2)三角形兩個內(nèi)角分別為30°和50°；(3)三角形兩邊分別為4cm、6cm.只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形一定全等.自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊一三角形全等的判定“SSS”)閱讀教材P97－98頁,完成下列問題：1.如果給出三個條件畫三角形,有哪幾種可能的情況？答：有四種：三個角、三條邊,兩邊一角和兩角一邊.2.已知一個三角形三個內(nèi)角分別為40°、60°和80°,每位同學(xué)所畫的三角形一定全等嗎？答：不一定全等.3.已知一個三角形的三邊分別為4cm、5cm和7cm,每位同學(xué)所畫的三角形一定全等嗎？答：一定全等.【歸納】三邊分別相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.范例1.如圖,AB＝DE,AC＝DF,BE＝CF.求證：AB∥DE.證明：∵BE＝CF,∴BE＋EC＝CF＋EC,即BC＝EF.在△ABC和△DEF中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,AC＝DF，,BC＝EF，))∴△ABC≌△DEF(SSS).∴∠B＝∠DEF,∴AB∥DE.仿例1.如圖所示,△ABC是一個風(fēng)箏架,AB＝AC,AD是連接點A與BC中點D的支架.試說明：AD⊥BC.(仿例1圖)證明：∵D是BC的中點,∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中,∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,BD＝CD，,AD＝AD，))∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠1＝∠2(全等三角形的對應(yīng)角相等).∵∠1＋∠2＝180°,∴∠1＝∠2＝90°,∴AD⊥BC(垂直定義).仿例2.如圖,已知AC＝BD,要使得△ABC≌△DCB,只需增加的一個與邊有關(guān)的條件是AB＝DC.(仿例2圖)仿例3.如圖,△ABC中,AB＝BE,AD＝DE,∠A＝80°,則∠CED＝__100°__.(仿例3圖)仿例4.已知,如圖,在四邊形ABCD中,AB＝CB,AD＝CD.試證明：∠C＝∠A.(仿例4圖)證明：連接DB,∵AB＝CB,AD＝CD,DB＝DB,∴△DCB≌△DAB(SSS),∴∠C＝∠A.eq\a\vs4\al(知識模塊二三角形的穩(wěn)定性)閱讀教材P98,完成下列問題：什么叫三角形的穩(wěn)定性？答：只要三角形三邊的長度確定了,這個三角形的形狀和大小就完全確定了,三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.范例2.一扇窗戶打開后,用窗鉤將其固定,運用的原理是：三角形具有穩(wěn)定性；要使四邊形木架不變形,至少要再釘上一根木條,要使六邊形木架不變形,至少再釘下三根木條.仿例生活中,我們經(jīng)?？吹皆陔娋€桿上拉兩根鋼纜來加固電線桿,如圖所示,這是利用了三角形的(A)A.穩(wěn)定性B.全等性C.靈活性D.對稱性交流展示生成新知1.將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”.知識模塊一三角形全等的判定“SSS”知識模塊二三角形的穩(wěn)定性檢測反饋達成目標(biāo)【課堂反饋】見《課堂反饋手冊》；【課后反饋】見學(xué)生用書.課后反思查