六年級(jí)總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)匯總長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角。長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊的長(zhǎng)叫做長(zhǎng)，短邊的長(zhǎng)叫做寬。正方形4條邊相等，4個(gè)角都是直角。正方形每條邊的長(zhǎng)叫做邊長(zhǎng)。長(zhǎng)方形和正方形相同點(diǎn)：都有4條邊，4個(gè)直角。不一樣點(diǎn)：正方形每條邊都相等，長(zhǎng)方形對(duì)邊相等。由四條邊圍成的圖形叫做四邊形。平行四邊形對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。正方體從正面、側(cè)面、上邊察看都相同，都是正方形。球從正面、側(cè)面、上邊察看都相同，都是圓。線段：有兩個(gè)端點(diǎn)、直的、有限長(zhǎng)；射線：有一個(gè)端點(diǎn)、直的、無窮長(zhǎng)；直線：沒有端點(diǎn)、直的、無窮長(zhǎng)。兩點(diǎn)之間線段最短。兩點(diǎn)確立一條直線。過一點(diǎn)能夠畫無數(shù)條直線；過兩點(diǎn)只好畫一條直線。兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。從一點(diǎn)引出兩條射線所構(gòu)成的圖形叫做角。角由一個(gè)極點(diǎn)和兩條邊構(gòu)成。要正確知道兩個(gè)角的大小，能夠用量角器丈量?！岸取笔怯?jì)量角的單位，用符號(hào)“?！北硎?。三角板上最大的角是直角。角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。小于90度的角是銳角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。1個(gè)周角＝2個(gè)平角＝4個(gè)直角銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角9時(shí)、3時(shí)分針和時(shí)針?biāo)傻慕鞘侵苯?。時(shí)半，分針和時(shí)針?biāo)傻慕鞘卿J角。時(shí)半，分針和時(shí)針?biāo)傻慕鞘氢g角。時(shí)分針和時(shí)針?biāo)傻慕鞘瞧浇?。用三角板來畫的角?30度、45度、60度、75度、90度、105度、120度、135度、150度。兩條直線訂交成直角時(shí)，這兩條直線叫做相互垂直。此中一條直線叫做另一條直線的垂線。這個(gè)交點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離。我們往常用三角板來畫垂線。在同一平面內(nèi)，不訂交的兩條直線叫做平行線，也能夠說兩條直線相互平行。兩條平行線之間，全部垂直線段的長(zhǎng)度都相等。過直線外一點(diǎn)，只好畫一條垂直線段。過直線外一點(diǎn)，能畫無數(shù)條線段。過直線外一點(diǎn)，垂直線段最短。過直線外一點(diǎn)，只有一條直線與已知直線平行。在同一平面內(nèi)，兩條直線不訂交就必定平行。圓是軸對(duì)稱圖形，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，圓的全部對(duì)稱軸都訂交于圓中心的一點(diǎn)。我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心，圓心一般用字母O來表示。我們把經(jīng)過圓心并且兩頭都在圓上的線段叫做直徑，直徑一般用字母d來表示。36.連結(jié)圓心和圓上隨意一點(diǎn)的線段叫做半徑，半徑一般用字母r來表示。37.同一個(gè)圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。d2

d=2r或r=圓規(guī)兩腳間的距離就是半徑。把有針尖的一只腳固定在圓心上。圓的半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的地點(diǎn)。扇形都有一個(gè)角，角的極點(diǎn)是圓心。扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的。極點(diǎn)在圓心，兩條半徑構(gòu)成的角叫做圓心角。圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。任何圓的周長(zhǎng)老是它的直徑的3倍多一些。這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。經(jīng)過精細(xì)計(jì)算，圓周率是一個(gè)無窮不循環(huán)小數(shù)。我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般只取它的近似值（保存兩位小數(shù)），即π≈3.14。假如用C表示圓的周長(zhǎng)，那么C=2πr或C=πd圓的周長(zhǎng)拓展公式：r=C÷π÷2d=C÷π把圓均勻分紅若干份，均勻分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越靠近長(zhǎng)方形。拼出的近似長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓的面積；拼出的近似長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑；拼出的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。假如用S表示圓的面積，那么S=πr2圓的半徑擴(kuò)大n倍，直徑擴(kuò)大n倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，面積擴(kuò)大n2倍。圓的半徑減小n倍，直徑減小n倍，周長(zhǎng)減小n倍，面積減小n2倍。兩個(gè)圓的半徑比是a：b，直徑比是a:b，周長(zhǎng)比是a:b，面積比是a2：b2平行四邊形面積=底×高S=ah三角形面積=底×高÷2S=ah÷2梯形面積=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2平行四邊形經(jīng)過剪和拼能夠拼成長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，拼成的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，拼成的長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等。54．兩個(gè)完整相同的三角形能夠拼成一個(gè)平行四邊形。拼成的平行四邊形的底是原三角形的底，拼成的平行四邊形的高是原三角形的高。因此三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。兩個(gè)完整相同的梯形能夠拼成一個(gè)平行四邊形。拼成的平行四邊形的高是原梯形的高，拼成的平行四邊形的底是原梯形的上底和下底的和。56．訂交于一個(gè)極點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。57．正方體的每條棱的長(zhǎng)度，都叫做正方體的棱長(zhǎng)。58．正方體6個(gè)面，全部的面完整相同；8個(gè)極點(diǎn)；12條棱，全部的棱的長(zhǎng)度都相等。長(zhǎng)方體6個(gè)面，相對(duì)的面完整相同；8個(gè)極點(diǎn)；12條棱，能夠分為3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等。59．正方體是特別的長(zhǎng)方體。60．長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×662．長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4正方體棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×1263．物體所占空間的大小叫做物體的體積。64．丈量物體的體積，要用體積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。65．棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長(zhǎng)是1分米的正方體，體積是1立方分米。棱長(zhǎng)是1米的正方體，體積是1立方米。66．計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。67．長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高V=abh正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a368．長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高69．相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。71．計(jì)量液體的體積常用“升”和“毫升”作單位。升=1立方分米1毫升=1立方厘米容積從里面丈量，體積從外面丈量。旋轉(zhuǎn)與平移平移：電梯的上下運(yùn)動(dòng)、電梯門的開關(guān)、走路、抽屜的抽拉、升國旗等。旋轉(zhuǎn)：汽車車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)、風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)、雨刷、方向盤、開門、飛機(jī)螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)等。能夠密鋪的圖形：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、等邊三角形、正六邊形。不可以密鋪的圖形：正五邊形、正八邊形。常用的長(zhǎng)度單位有：米、分米、厘米“千米”能夠用字母“km”表示。78.1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1千米=100000厘米1米=100厘米丈量和計(jì)算面積要用面積單位。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米80.1平方千米＝100公頃1公頃＝10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米物體表面或平面圖形的大小，叫做他們的面積。邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米。邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1平方米。1平方厘米、1平方分米、1平方米都能夠用來胸懷物體表面和平面圖形的面積。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4描繪物體的方向，一般從南或北提及。當(dāng)長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最??；當(dāng)長(zhǎng)方形、正方形、圓的面積相等時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大，圓的周長(zhǎng)最小。圓柱上、下兩個(gè)面叫做底面。它們是完整相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩底之間的距離叫做高。圓柱有無數(shù)條高，每條高的長(zhǎng)度都相等。圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，就是圓柱的表面積。假如用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱的體積公式V＝Sh圓柱體積的拓展公式：S＝V÷hh＝V÷S圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面睜開是一個(gè)扇形。從圓錐極點(diǎn)究竟面圓心的距離是圓錐的高，用h表示。圓錐只有一條高。圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。13102.假如用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓錐的體積計(jì)算公式V＝Sh橫斷面是正方形的木材叫做方木。加工成最大的方木就是要使橫斷面正方形的面積最大。等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。等體積等高時(shí)，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍。等體積等底面積時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍。105.把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，圓柱的體積是3份，削去的部分是2份，圓錐的體積是1份。此時(shí)，圓柱和圓錐是等底等高。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這樣的數(shù)，都數(shù)自然數(shù)。0也是自然數(shù)。單數(shù)又叫做奇數(shù)；雙數(shù)又叫做偶數(shù)；0也是偶數(shù)。109.2的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)5的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上是0或5的數(shù)。3的倍數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)必定是3的倍數(shù)。既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)特點(diǎn)是：個(gè)位上是0的數(shù)。110.乘數(shù)也叫做因數(shù)。111.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，此中最小的是1，最大的是它自己。112.只有1和它自己兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）。除了1和它自己外，還有其余因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。113.自然數(shù)（0除外）依據(jù)因數(shù)個(gè)數(shù)的多少能夠分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。114.100內(nèi)質(zhì)數(shù)順口溜：二、三、五、七和十一，十三后邊是十七，十九、二三、二十九，三一、三七、四十一，四三、四七、五十三，五九、六一、六十七，七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。每個(gè)合數(shù)都能夠?qū)懗蓭讉€(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，此中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。116.把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。117.任何一個(gè)合數(shù)都能夠?qū)懗蓭讉€(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。118.一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它自己；一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它自己。是每個(gè)數(shù)的因數(shù)，并且是最小的一個(gè)。最小的質(zhì)數(shù)是2；最小的合數(shù)是4。一個(gè)質(zhì)數(shù)最多有2個(gè)因數(shù)；一個(gè)合數(shù)最罕有3個(gè)因數(shù)。119.被除數(shù)÷除數(shù)=商商×除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)÷商=除數(shù)120.被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)24時(shí)計(jì)時(shí)法：1時(shí)、2時(shí)、3時(shí)、4時(shí)、5時(shí)、6時(shí)、7時(shí)、8時(shí)、9時(shí)、10時(shí)、時(shí)、12時(shí)、13時(shí)、14時(shí)、15時(shí)、16時(shí)、17時(shí)、18時(shí)、19時(shí)、20時(shí)、21時(shí)、22時(shí)、23時(shí)、24時(shí)（24時(shí)也叫做0時(shí)。）一般計(jì)時(shí)法：清晨1時(shí)、清晨2時(shí)、清晨3時(shí)、清晨4時(shí)、清晨5時(shí)、清晨6時(shí)、上午7時(shí)、上午8時(shí)、上午9時(shí)、上午10時(shí)、上午11時(shí)、正午12時(shí)、下午1時(shí)、下午2時(shí)、下午3時(shí)、下午4時(shí)、下午5時(shí)、夜晚6時(shí)、夜晚7時(shí)、夜晚8時(shí)、夜晚9時(shí)、夜晚10時(shí)、夜晚11時(shí)、夜晚12時(shí)。往常4年里有3個(gè)平年，1個(gè)閏年。陽歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年。閏年2月有29天，一年366天。陽歷年份不是4的倍數(shù)的一般都是平年。平年2月有28天，一年365天。陽歷年份是整百數(shù)的，一定是400的倍數(shù)的是閏年。124.大月：1、3、5、7、8、10、12小月：4、6、9、11月既不是大月也不是小月。大月有31天，小月有30天。均勻數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)小數(shù)加減法，小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊。比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大?。海?）分子相同，比較分母，分母大的分?jǐn)?shù)小。（2）分母相同，比較分子，分子大的分?jǐn)?shù)大。比表示兩個(gè)數(shù)相除。兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果叫做比值。比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。比的基天性質(zhì)能夠把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比率。在比率中，構(gòu)成比率的四個(gè)數(shù)叫做比率的項(xiàng)。兩頭的兩項(xiàng)叫做比率的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比率的內(nèi)項(xiàng)。在比率里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比率的基天性質(zhì)。假如把比率寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩頭的分子和分母分別交錯(cuò)相乘，它們的積相等。求比率中的未知項(xiàng)叫做解比率。表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，把分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，再把小數(shù)點(diǎn)向右挪動(dòng)兩位，后邊添上%（除不盡的百分號(hào)前往常保存一位小數(shù)）。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右挪動(dòng)兩位后邊添上%常有的百分率的計(jì)算方法：抽芽率=抽芽種子數(shù)÷種子總數(shù)×100%合格率=合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%叢林覆蓋率=叢林面積÷總面積×100%出油率=油質(zhì)量÷糧食總質(zhì)量×100%出粉率=粉質(zhì)量÷糧食總質(zhì)量×100%成活率=成活棵數(shù)÷總棵數(shù)×100%現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣折扣=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)營業(yè)稅=營業(yè)額×稅率營業(yè)額=營業(yè)稅÷稅率稅率=營業(yè)稅÷營業(yè)額×100%利率：利息與本金的百分比叫利率。利息=本金×年利率×存期利率=利息÷本金比率尺就是圖上距離與實(shí)質(zhì)距離的比。144.圖上距離：實(shí)質(zhì)距離=比率尺或圖上距離＝比率尺實(shí)質(zhì)距離145.一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到本來的10倍，小數(shù)點(diǎn)向右挪動(dòng)一位；擴(kuò)大到本來的100倍，小數(shù)點(diǎn)向右挪動(dòng)兩位146.一個(gè)數(shù)減小到本來的十分之一，小數(shù)點(diǎn)向左挪動(dòng)一位；減小到本來的一百分之一，小數(shù)點(diǎn)向左挪動(dòng)兩位把高級(jí)單位的數(shù)改寫成初級(jí)單位的數(shù)，要乘進(jìn)率。把初級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù)，要除以進(jìn)率。計(jì)算小數(shù)乘法，先依據(jù)整數(shù)乘法的法例算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右側(cè)起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。整數(shù)的運(yùn)算定律，相同合用于小數(shù)運(yùn)算。用豎式計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。小數(shù)四則混淆運(yùn)算的次序和整數(shù)是相同的。求小數(shù)除法的商的近似值時(shí)，一般先除到比需要保存的小數(shù)位多一位，再依據(jù)“四舍五入法”取商的近似值。一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字挨次不停地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，挨次不停重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無窮的小數(shù)，叫做無窮小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無窮小數(shù)。無窮小數(shù)不必定是循環(huán)小數(shù)。155.總行程=速度和×相遇時(shí)間速度和＝總行程÷相遇時(shí)間相遇時(shí)間=總行程÷速度和小括號(hào)里既有乘除法，又有加減法，也要先算乘除法。一個(gè)算式里，假如有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)比1小。分子比分母大或許分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。一個(gè)整數(shù)（0除外）和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。整數(shù)（0除外）能夠化成分母是隨