31/31體育單招串講講義（2014年3月18日）數(shù)學(xué)主要有代數(shù)、立體幾何、解析幾何三部分，下面結(jié)合近三年的考試對考試熱點進行分析，以提高大家復(fù)習(xí)的針對性，盡可能多的提高自己數(shù)學(xué)成績熱點一:集合與不等式（12分）1.（2011真題）設(shè)集合M={x|0<x<1}，集合N={x|-1<x<1}，則【】（A）M∩N=M（B）M∪N=N（C）M∩N=N（D）M∩N=M∩N2.（2012真題）已知集合則（）A.B.C.D.3.（2013真題）已知則A．B．C．D．4.（2011真題）不等式的解集是【】（A）{x|0<x<1}（B）{x|1<x<∞}（C）{x|-∞<x<0}（D）{x|-∞<x<0}5.（2010年真題）已知集合M=｛x｜－＜X＜｝，N=｛x｜x=2n,n∈Z｝，則M∩N=（）（A）φ（B）｛0｝（C）｛－1，1｝（D）｛－1，0，1｝6.（2009年真題）集合，，，則()B、IC、MD、N7.函數(shù)f（）=的定義域是（）（A）{|—2≤≤1}（B）{|≤—2}≥1}（C）{|—1≤≤2}(D){|≤—1}≥2}8.已知，不等式的解集是.9.已知集合，，則.（用區(qū)間表示）10.不等式的解集是_______________________________。從五年真題可以看出，每年有一個集合運算的選擇題，同時兼顧考查簡單不等式的知識，所以同學(xué)們一定要熟練掌握集合的交、并、補運算，同時熟練掌握一元一次不等式、一元二次不等式、簡單的分式不等式的解法，那么這道選擇題6分就抓住了熱點二：函數(shù)、方程、不等式1.（2011真題）已知函數(shù)有最小值8，則。2.（2012真題）函數(shù)的反函數(shù)是（）A.B.C.D.2-1.函數(shù)的反函數(shù)=（）A、B、C、D、3.（2012真題）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)增加，則a的取值范圍是.4（2013真題）..5.（2013真題）6.（2013真題）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則7.（2009年）有下列四個函數(shù)：，，，，其中為奇函數(shù)的是（），B、，C、，D、，8.（2010年）函數(shù)y=｜

log2(1－x)｜的單調(diào)遞增區(qū)間是【】（A）（－∞,0）（B）（2,+∞）（C）（1,2）（D）（0，1）9.已知，則是區(qū)間（）上的增函數(shù)B、上的增函數(shù)C、上的減函數(shù)D、上的減函數(shù)10.函數(shù)的最小值是11.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別是與，則其中的常數(shù)=_______________。第一題函數(shù)只是只是載體，實際上考查同學(xué)們對基本不等式求最小值掌握情況以和簡單一元一次方程解法，第二題考查反函數(shù)的求法，第三題和第四題都是考查函數(shù)的單調(diào)性。第五題考察對數(shù)不等式的解法，第六題考查函數(shù)的奇偶性。從以上分析可以看出，函數(shù)重點考查函數(shù)的性質(zhì)，如定義域、單調(diào)性、奇偶性等，同時注意一些基本初等函數(shù)，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，同時要熟練掌握方程的解法和不等式的性質(zhì)和解法熱點三：數(shù)列1.（2011真題）是等差數(shù)列的前項合和，已知，，則公差（）（A）-1（B）-2（C）1（D）22.（2011真題）已知{}是等比數(shù)列，則，則。3.（2012真題）等差數(shù)列的前n項和為.若（）A.8B.9C.10D.114.（2012真題）已知是等比數(shù)列，，.5.（2013真題）6.（2013真題）7.｛an｝是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，已知a3=12，a3+a4+a5=84,則a1+a2+a3.8.等差數(shù)列｛an｝中，a1=2，公差d=－，若數(shù)列前N項的和Sn=0，則N=（A）5（B）9（C）13（D）17【】9.設(shè)等比數(shù)列的第3項=12，第8項=-384，則第5項=。10.已知是一個等比數(shù)列，，公比，且有.（1）證明是等差數(shù)列，并求它的首項和公差；（2）若，，求得前項和.當取何值時最大？最大值等于多少？三年都考查一個等差數(shù)列和等比數(shù)列計算，所以同學(xué)們一定要熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和前n項公式熱點四：三角函數(shù)1.（2011真題）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，則【】（A）（B）（C）（D）2.（2011真題）已知函數(shù)，則是區(qū)間【】（A）上的增函數(shù)（B）上的增函數(shù)（C）上的增函數(shù)（D）上的增函數(shù)3.（2011真題）在中，AC=1,BC=4,則。4.（2012真題）已知，則=（）A.B.C.D.5..（2012真題）已知△ABC是銳角三角形.證明：6.（2013真題）7.中，和的對邊分別是，和，滿足，則的大小為（）B、C、D、8.已知，.如果函數(shù)的最小正周期是，且其圖象關(guān)于直線對稱，則取到函數(shù)最小值的自變量是（）B、C、D、9.已知，函數(shù)為偶函數(shù)，則.10.函數(shù)的最小值是（）B、C、0D、111.函數(shù)y=sin4-cos4是（）（A）最小正周期為的奇函數(shù)（B）最小正周期為的偶函數(shù)（C）最小正周期為2的奇函數(shù)（D）最小正周期為2的偶函數(shù)12.已知函數(shù)，f（x）=sin2x+2sinxcosxcos2x.（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）y=f（x）圖像的對稱軸方程為x=a，求a所有可能的值；（Ⅲ）若f（x0）=--，x0∈（--π，π），求x0的值。13.（2013真題）第一題考查三角函數(shù)的對稱性和誘導(dǎo)公式以和三角函數(shù)的圖像，第二題考查三角函數(shù)化簡和三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間求法，第三題考查正弦定理與余弦定理解三角形，第四題考查倍角公式、給值求值等，第五題是一個解答題，綜合考查三角函數(shù)、解三角形、不等式證明等知識，第六題考查給值求值，第七題是一個解答題，綜合考查三角函數(shù)式的化簡，性質(zhì)等。從上面分析可以看出，三角函數(shù)在考試中分值大，內(nèi)容多。要求同學(xué)們熟練掌握三角函數(shù)的同角函數(shù)關(guān)系和其變形，掌握誘導(dǎo)公式，掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)；的圖像與性質(zhì)往往結(jié)合三角恒等變換一起考查熱點五：平面向量1.（2011真題）已知平面向量，則與的夾角是【】（A）（B）（C）（D）2.（2012真題）已知平面向量若（）A．B.C.D.3.（2013真題）4.設(shè)與b是平面向量，已知=（6，-8），=5且=50，則向量=（）（A）(-3,4)（B）(-4,3)（C）(3,-4)（D）(4,-3)5.（2010年真題）a,b為平面向量，已知｜a｜,｜b｜=2，a,b夾角為120°,則｜2a+b｜=.6.（2009年真題）已知非零向量，滿足，且與垂直，則與的夾角為（）A、B、C、D、7.（2007年單招）已知向量，，則與垂直的單位向量是.（只需寫出一個符合題意的答案）第一題考查平面向量的坐標運算、平面向量的夾角公式。第二題考查平面向量的坐標運算以和平面向量垂直的充要條件。第三題考查平面向量長度的計算。從上面分析可以看出，平面向量基本考查平面向量的坐標運算和數(shù)量積德運算，所以同學(xué)們務(wù)必熟練掌握，并且也不難熱點六：排列組合二項式定理概率1.（2011真題）將3名教練員與6名運動員分為3組，每組一名教練員與2名運動員，不同的分法有【】（A）90種（B）180種（C）270種（D）3602.（2011真題）的展開式中常數(shù)項是。2-1.的展開式中項的系數(shù)是.2-2.在的展開式中項的系數(shù)是（）（A）-30（B）-60（C）30（D）602-3.的展開式中所有有理項系數(shù)之和等于.（用數(shù)字作答）3.（2011真題）（本題滿分18分）甲、乙兩名籃球運動員進行罰球比賽，設(shè)甲罰球命中率為0.6，乙罰球命中率為0.5。(I）甲、乙各罰球3次，命中1次得1分，求甲、乙得分相等的概率；

(=2\*ROMANII)命中1次得1分，若不中則停止罰球，且至多罰球3次，求甲得分比乙多的概率。4.（2012真題）從10名教練員中選出主教練1人，分管教練2人，組成教練組，不同的選法有（）A.120種B.240種C.360種D.720種5.（2012真題）某選拔測試包含三個不同項目，至少兩個科目為優(yōu)秀才能通過測試.設(shè)某學(xué)員三個科目優(yōu)秀的概率分別為則該學(xué)員通過測試的概率是.6.（2012真題）已知的展開式中常數(shù)項是，則展開式中的系數(shù)是（）A.B.C.D.7.將10名獲獎運動員（其中男運動員6名，女運動員4名）隨機分成甲、乙兩組赴各地作交流報告，每組各5人，則甲組至少有1名女運動員的概率是___________用分數(shù)表示）8.（2013真題）9.（2013真題）9-1.（2010年真題）已知（x-2）4+3(x-2)3-2(x-2)=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a0=.10.一支運動隊由教練一人，隊長一人以和運動員四人組成，這六個人站成一拍照相，教練和隊長分別站在橫排的兩端，不同的站法一共有（）（A）48種（B）64種（C）24種（D）32種11.4位運動員和2位教練員排成一排照相，若要求教練員不相領(lǐng)且都不站在兩端，則可能的排法有___________種。12.某班分成8個小組，每小組5人.現(xiàn)要從班中選出4人參加4項不同的比賽.且要求每組至多選1人參加，則不同的選拔方法共有（）（種）B、（種）C、（種）D、（種）13．將一個圓周16等分，過其中任意3個分點作一個圓內(nèi)接三角形，在這些三角形當中，銳角三角形和鈍角三角形共有個.14.（2013真題）15.在8名運動員中選2名參賽選手與2名替補，不同的選法共有（）A、420種B、86種C、70種D、43種 16.某射擊運動員進行訓(xùn)練，每組射擊3次，全部命中10環(huán)為成功，否則為失敗.在每單元4組訓(xùn)練中至少3組成功為完成任務(wù).設(shè)該運動員射擊1次命中10環(huán)的概率為0.9.求該運動員1組成功的概率；求該運動員完成1單元任務(wù)的概率.（精確到小數(shù)點后3位）2011年考查排列組合一題、概率是一個解答題，綜合考查互斥事件有一個發(fā)生的概率加法公式和相互獨立事件同時發(fā)生的概率乘法公式，二項式定理考查指定項求法。2012年排列組合一題，概率一題，二項式定理一題。2013年排列組合一題，二項式定理一題，概率一題。從分析可以看出，今年應(yīng)該還是這種趨勢，同學(xué)們熟練掌握排列組合的常用方法，熟練掌握根據(jù)概率加法公式和概率乘法公式求時概率，會根據(jù)二項式定理通項公式求指定項，會利用賦值法求系數(shù)和有關(guān)問題熱點七：立體幾何1.（2011真題）正三棱錐的底面邊長為1，高為，則側(cè)面面積是。2.（2011真題）（本題滿分18分）如圖正方體中,P是線段AB上的點，AP=1,PB=3DA’BDA’B’C’D’BCP(=2\*ROMANII)求二面角的大??；(=2\*ROMANIII)求點B到平面的距離3.（2012真題）已知圓錐側(cè)面積是底面積的3倍，高為4cm，則圓錐的體積是cm34.（2012真題）下面是關(guān)于三個不同平面的四個命題其中的真命題是（）A.B.C.D.5.正三棱錐的底面邊長為，體積為，則正三棱錐的高是（）A、2B、3C、4D、66.表面積為的球面上有A、B、C三點.已知AC=6，BC=8，AB=10，則球心到所在平面的距離為.6-1.已知一個圓錐的母線長為13cm，高為12cm，則此圓錐的內(nèi)切球的表面積S=cm2，（軸截面如圖所示）7.（2012真題）如圖，已知正方形ABCD—A1B1C1D1的棱長為1，M是B1D1BACD1BACD1A1MB1（Ⅱ）求異面直線BM與CD1的夾角；CD1（Ⅲ）求點B到平面AB1MCD18.（2013真題）9.（2013真題）10.（2013真題）A1DAA1DABCB1C1證明：||平面；當時，求點到平面的距離；取什么值時，二面角的大小為.12.已知為正三棱柱，是中點.證明；若，求與平面所成角的大??；ACDBA'B'C'若ACDBA'B'C'ABCDOHPA1B1C1D113.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=BC=2，AA1ABCDOHPA1B1C1D1（Ⅰ）求直線AP與平面BCC1B1所成角的正弦值；（Ⅱ）求點P到平面ABC1D1的距離；（Ⅲ）設(shè)點O在平面APD1上的投影是H，證明APD1H第一題考查正三棱錐的有關(guān)計算，第二題是以正方體載體，綜合考查異面直線所成的角的求法，二面角的求法，點到直線距離求法等。第三題和第六題考查圓錐中有關(guān)計算，第四題考查面面位置關(guān)系，第五題考查線線垂直、異面直線所成的角、點到直線距離等，第七題考查四面體的有關(guān)計算，第八題考查二面角求法、點到直線距離等?？梢钥闯?，立體幾何一般考查一個和三棱錐、圓錐、球等有關(guān)的一個計算，然后在正方體或者長方體中考查異面直線、二面角、點到直線距離等。同學(xué)們這塊力爭掌握正三棱錐、圓錐、球等有關(guān)計算，爭取得分，解答題爭取拿到一部分步驟分。熱點八：解析幾何1.（2011真題）已知橢圓兩個焦點為與，離心率，則橢圓的標準方程是。2.（2011真題）已知直線過點，且與直線垂直，則直線的方程是（）（A）（B）（C）（D）3.P為橢圓上的一點，F(xiàn)1和F2為橢圓的兩個焦點，已知，以P為中心，為半徑的圓交線段PF1于Q，則【】A.B.C.D.4.已知斜率為-1的直線過坐標原點，則被圓所截得的弦長為（）B、C、D、5.已知點，點在圓上運動，動點滿足，則的軌跡是一個圓，其半徑等于.6.已知雙曲線上的一點P到雙曲線一個焦點的距離為3，則P到另一個焦點的距離為.7.設(shè)橢圓的中心在直角坐標系的原點，離心率為，右焦點是F(2,0)（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)P是橢圓上的一點，過點F與點P的直線與軸交于點M，若，求直線的方程。8.（2011真題）（本題滿分18分）設(shè)F(c,0)(c>0)是雙曲線的右焦點，過點F(c,0)的直線交雙曲線于P,Q兩點，O是坐標原點。（I）證明；(II)若原點O到直線的距離是，求的面積。9.（2012真題）直線交圓于A，B兩點，P為圓心，若△PAB的面積是，則m=（）A.B.C.D.10.（2012真題）過拋物線的焦點F作斜率為與的直線，分別交拋物線的準線于點A，B.若△FAB的面積是5，則拋物線方程是（）A.B.C.D.11.（2012真題）設(shè)F是橢圓的右焦點，半圓在Q點的切線與橢圓交于A，B兩點.（Ⅰ）證明：（Ⅱ）設(shè)切線AB的斜率為1，求△OAB的面積（O是坐標原點）.12.（2013真題）13.（2013真題）14（2006年真題）.雙曲線的中心為，右焦點為，右準線和兩條漸近線分別交于點.證明和四個點同在一個圓上；如果，求雙曲線的離心率；如果，，求雙曲線的方程.15.（2013真題）16.已知拋物線C：y2=2px（p>0）.1為過C的焦點F且傾斜角為a的直線，設(shè)τ與C交于A，B兩點，A與坐標原點連線交C的準線于D點。（Ⅰ）證明：BD垂直y軸；（Ⅱ）分析a分別取什么范圍的值時，與的夾角為銳角、直角或純角。第一題考查橢圓標準方程求法，第二題考查直線位置關(guān)系和方程求法，第三題是綜合考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，第四題考查直線與圓的位置關(guān)系和有關(guān)計算，第五題考查直線與拋物線的位置關(guān)系和拋物線方程求法，第六題綜合考查直線與圓，直線與橢圓的位置關(guān)系和有關(guān)計算，第七題考查直線與直線位置關(guān)系和直線方程求法，第八題考查直線與圓的位置關(guān)系和有關(guān)計算，第九題考查雙曲線中的有關(guān)計算?？梢钥闯?，直線與直線、直線與圓、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是重點，也是難點。同學(xué)們力爭掌握直線與直線位置關(guān)系和直線方程求法，解答題力爭步驟分*數(shù)學(xué)從題型看，選擇題10題，填空題6題，解答題三題，下面就沒個題型解答方法作一介紹，希望對同學(xué)們提高應(yīng)試成績有幫助一、選擇題解答策略一般地，解答選擇題的策略是：①熟練掌握各種基本題型的一般解法。②結(jié)合高考單項選擇題的結(jié)構(gòu)（由“四選一”的指令、題干和選擇項所構(gòu)成）和不要求書寫解題過程的特點，靈活運用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法與技巧。③挖掘題目“個性”，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。直接法：直接從題設(shè)條件出發(fā)，運用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則等知識，通過推理運算，得出結(jié)論，再對照選擇項，從中選正確答案的方法叫直接法?！纠?】若sinx>cosx,則x的取值范圍是______。A．{x|2k－<x<2k＋,kZ}B.{x|2k＋<x<2k＋,kZ}C.{x|k－<x<k＋,kZ}D.{x|k＋<x<k＋,kZ}【例2】七人并排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，那么不同的排法的種數(shù)是_____。A.1440B.3600C.4320D.4800直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解。直接法適用的范圍很廣，只要運算正確必能得出正確的答案。提高直接法解選擇題的能力，準確地把握中檔題目的“個性”，用簡便方法巧解選擇題，是建在扎實掌握“三基”的基礎(chǔ)上，否則一味求快則會快中出錯。特例法：用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確判斷的方法叫特例法。常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等?！纠?】定義在區(qū)間(-∞，∞)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,+∞）的圖象與f(x)的圖象重合，設(shè)a>b>0,給出下列不等式①f(b)－f(-a)>g(a)－g(-b);②f(b)－f(-a)<g(a)－g(-b);③f(a)－f(-b)>g(b)－g(-a);④f(a)－f(-b)<g(b)－g(-a).其中成立的是（）A.①與④B.②與③C.①與③D.②與④【例4】如果n是正偶數(shù)，則C＋C＋…＋C＋C＝______。A.2B.2C.2D.(n－1)2當正確的選擇對象，在題設(shè)普遍條件下都成立的情況下，用特殊值（取得愈簡單愈好）進行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律，是解答本類選擇題的最佳策略。近幾年高考選擇題中可用或結(jié)合特例法解答的約占30％左右。練習(xí)：已知，函數(shù)為偶函數(shù)，則.篩選法:從題設(shè)條件出發(fā)，運用定理、性質(zhì)、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令，逐步剔除干擾項，從而得出正確判斷的方法叫篩選法或剔除法?！纠?】已知y＝log(2－ax)在[0,1]上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是_____。A.[0,1]B.(1,2]C.(0,2)D.[2,+∞)【例6】過拋物線y＝4x的焦點，作直線與此拋物線相交于兩點P和Q，那么線段PQ中點的軌跡方程是______。A.y＝2x－1B.y＝2x－2C.y＝－2x＋1D.y＝－2x＋2篩選法適應(yīng)于定性型或不易直接求解的選擇題。當題目中的條件多于一個時，先根據(jù)某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件在縮小的選擇支的范圍那找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的選擇。它與特例法、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中約占40％。代入法：將各個選擇項逐一代入題設(shè)進行檢驗，從而獲得正確判斷的方法叫代入法，又稱為驗證法，即將各選擇支分別作為條件，去驗證命題，能使命題成立的選擇支就是應(yīng)選的答案。【例7】函數(shù)y=sin(－2x)＋sin2x的最小正周期是_____。A．B.C.2D.4【例8】母線長為1的圓錐體積最大時，其側(cè)面展開圖的圓心角等于_____。A.B.C.D.代入法適應(yīng)于題設(shè)復(fù)雜，結(jié)論簡單的選擇題。若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。圖解法：據(jù)題設(shè)條件作出所研究問題的曲線或有關(guān)圖形，借助幾何圖形的直觀性作出正確判斷的方法叫圖解法或數(shù)形結(jié)合法?！纠?】在圓x＋y＝4上與直線4x＋3y－12=0距離最小的點的坐標是_____。A.（，）B.(,－)C.(－,)D.(－,－)【例10】已知復(fù)數(shù)z的模為2，則|z－ｉ|的最大值為_______。A.1B.2C.D.3數(shù)形結(jié)合，借助幾何圖形的直觀性，迅速作正確的判斷是高考考查的重點之一；97年高考選擇題直接與圖形有關(guān)或可以用數(shù)形結(jié)合思想求解的題目約占50％左右。從考試的角度來看，解選擇題只要選對就行，不管是什么方法，甚至可以猜測。但平時做題時要盡量弄清每一個選擇支正確理由與錯誤的原因，這樣，才會在高考時充分利用題目自身的提供的信息，化常規(guī)為特殊，避免小題作，真正做到熟練、準確、快速、順利完成三個層次的目標任務(wù)。二、填空題解答策略填空題不要求學(xué)生書寫推理或者演算的過程，只要求直接填寫結(jié)果，它和選擇題一樣，能夠在短時間內(nèi)作答，因而可加大高考試卷卷面的知識容量，同時也可以考查學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)量問題的計算解決能力和推理論證能力。在解答填空題時，基本要求就是：正確、迅速、合理、簡捷。一般來講，每道題都應(yīng)力爭在1～3分鐘內(nèi)完成。填空題只要求填寫結(jié)果，每道題填對了得滿分，填錯了得零分，所以，考生在填空題上失分一般比選擇題和解答題嚴重。我們很有必要探討填空題的解答策略和方法。Ⅰ、示范性題組：一、直接推演法：直接法就是根據(jù)數(shù)學(xué)概念，或者運用數(shù)學(xué)的定義、定理、法則、公式等，從已知條件出發(fā)，進行推理或者計算得出結(jié)果后，將所得結(jié)論填入空位處，它是解填空題最基本、最常用的方法?！纠?】已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0,π)，則tanθ的值是。二、特值代入法：當填空題已知條件中含有某些不確定的量，但題目暗示答案可能是一個定值時，可以將變量取一些特殊數(shù)值、特殊位置、或者一種特殊情況來求出這個定值，這樣，簡化了推理、論證的過程。【例3】已知(1－2x)＝a＋ax＋ax＋…＋ax，那么a＋a＋…＋a＝。【例4】（90年高考題）在三棱柱ABC—A’B’C’中，若E、F分別為AB、AC的中點，平面EB’C’F將三棱柱分成體積為V、V的兩部分，那么V:V＝。三、圖解法：一些計算過程復(fù)雜的代數(shù)、三角、解析幾何問題，可以作出有關(guān)函數(shù)的圖像或者構(gòu)造適當?shù)膸缀螆D形，利用圖示輔助進行直觀分析，從而得出結(jié)論。這也就是數(shù)形結(jié)合的解題方法。【例5】不等式>x＋1的解集是。【例6】若雙曲線－＝1與圓x＋y＝1沒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是。三、解答題答題策略一、解答題的地位和考查的范圍數(shù)學(xué)解答題是高考數(shù)學(xué)試卷中的一類重要題型，這些題涵蓋了中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運用以和要求考生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點，解答題綜合考查學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力和分析問題、題解決問題的能力，主要有：三角函數(shù)、概率與統(tǒng)計、解析幾何(或與平面向量交匯)、立體幾何、數(shù)列(或與不等式交匯)．從歷年高考題看綜合題這些題型的命制都呈現(xiàn)出顯著的特點和解題規(guī)律，從閱卷中發(fā)現(xiàn)考生“會而得不全分”的現(xiàn)象大有人在，針對以上情況，在高考數(shù)學(xué)備考中認真分析這些解題特點并和時總結(jié)出來，這樣有針對性的進行復(fù)習(xí)訓(xùn)練，能達到事半功倍的效果．二、解答題的解答技巧解答題是高考數(shù)學(xué)試卷的重頭戲，考生在解答解答題時，應(yīng)注意正確運用解題技巧．(1)對會做的題目：要解決“會而不對，對而不全”這個老大難的問題，要特別注意表達準確，考慮周密，書寫規(guī)范，關(guān)鍵步驟清晰，防止分段扣分．解題步驟一定要按教科書要求，避免因“對而不全”失分．(2)對不會做的題目：對絕大多數(shù)考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得分．我們說，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略．對此可以采取以下策略：①缺步解答：如遇到一個不會做的問題，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步．特別是那些解題層次明顯的題目，每一步演算到得分點時都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分數(shù)卻可以得到一半以上．②跳步解答：第一步的結(jié)果往往在解第二步時運用．若題目有兩問，第(1)問想不出來，可把第(1)問作“已知”，先做第(2)問，跳一步再解答．③輔助解答：一道題目的完整解答，既有主要的實質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟．實質(zhì)性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉．如：準確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達式，根據(jù)題目的意思列出要用的公式等．羅列這些小步驟都是有分的，這些全是解題思路的重要體現(xiàn)，切不可以不寫，對計算能力要求高的，實行解到哪里算哪里的策略．書寫也是輔助解答，“書寫要工整，卷面能得分”是說第一印象好會在閱卷老師的心理上產(chǎn)生光環(huán)效應(yīng)．④逆向解答：對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展．順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證．三、怎樣解答高考數(shù)學(xué)題1．解題思維的理論依據(jù)針對備考學(xué)習(xí)過程中，考生普遍存在的共性問題：一聽就懂、一看就會、一做就錯、一放就忘，做了大量的數(shù)學(xué)習(xí)題，成績?nèi)匀浑y以提高的現(xiàn)象，我們很有必要對自己的學(xué)習(xí)方式、方法進行反思，解決好“學(xué)什么，如何學(xué)，學(xué)的怎么樣”的問題．要解決這里的“如何學(xué)”就需要改進學(xué)習(xí)方式，學(xué)會運用數(shù)學(xué)思想方法去自覺地分析問題，弄清題意，善于轉(zhuǎn)化，能夠?qū)⒚鎸Φ男聠栴}拉入自己的知識網(wǎng)絡(luò)里，在最短的時間內(nèi)擬定解決問題的最佳方案，實現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的最優(yōu)化．美國著名數(shù)學(xué)教育家波利亞在名著《怎樣解題》里，把數(shù)學(xué)解題的一般思維過程劃分為：弄清問題→擬訂計劃→實現(xiàn)計劃→回顧．這是數(shù)學(xué)解題的有力武器，對怎樣解答高考數(shù)學(xué)題有直接的指導(dǎo)意義．2．求解解答題的一般步驟第一步：(弄清題目的條件是什么，解題目標是什么？)這是解題的開始，一定要全面審視題目的所有條件和答題要求，以求正確、全面理解題意，在整體上把握試題的特點、結(jié)構(gòu)，多方位、多角度地看問題，不能機械地套用模式，而應(yīng)從各個不同的側(cè)面、角度來識別題目的條件和結(jié)論以和圖形的幾何特征與數(shù)學(xué)式的數(shù)量特征之間的關(guān)系，從而利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計．第二步：(探究問題已知與未知、條件與目標之間的聯(lián)系，構(gòu)思解題過程．)根據(jù)審題從各個不同的側(cè)面、不同的角度得到的信息，全面地確定解題的思路和方法．第三步：(形成書面的解題程序，書寫規(guī)范的解題過程．)解題過程其實是考查學(xué)生的邏輯推理以和運算轉(zhuǎn)化等能力．評分標準是按步給分，也就是說考生寫到哪步，分數(shù)就給到哪步，所以卷面上講究規(guī)范書寫．第四步：(反思解題思維過程的入手點、關(guān)鍵點、易錯點，用到的數(shù)學(xué)思想方法，以和考查的知識、技能、基本活動經(jīng)驗等．)(1)回頭