第四章

勵磁自動控制系統(tǒng)

的動態(tài)特性第四章

勵磁自動控制系統(tǒng)

的動態(tài)特性1同步發(fā)電機勵磁自動控制系統(tǒng)是一個反饋自動控制系統(tǒng)。一個自動控制系統(tǒng)首先應該是穩(wěn)定的；其次應該具有良好的靜態(tài)和動態(tài)特性。同步發(fā)電機勵磁自動控制系統(tǒng)的動態(tài)特性是指在外界干擾信號作用下，該系統(tǒng)從一個穩(wěn)定工作狀態(tài)變化到另一個穩(wěn)定工作狀態(tài)的時間響應特性。同步發(fā)電機勵磁自動控制系統(tǒng)是一個反饋自動控制系統(tǒng)。2第一節(jié)

概述時間響應曲線：上升時間：超調量：瞬態(tài)響應峰值時間：調整時間第一節(jié)概述時間響應曲線：上升時間3對勵磁系統(tǒng)動態(tài)指標的要求我國同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)技術標準中還對超調量、調節(jié)時間和電壓擺動次數(shù)給出了明確的定義.圖是同步發(fā)電機在額定轉速、空載條件下突然加入勵磁使發(fā)電機電壓從零升至額定值時的時間響應曲線。對勵磁系統(tǒng)動態(tài)指標的要求我國同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)技術標準中還對41.上升時間tr響應曲線從10%穩(wěn)態(tài)響應值上升到90%穩(wěn)態(tài)響應值時所需的時間。有時也取穩(wěn)態(tài)響應值從零上升100%對應的時間。0.9UG0.1UGUGtrt1.上升時間tr響應曲線從0.9UG0.1UGUGtrt52.超調量σp在勵磁系統(tǒng)自動調節(jié)暫態(tài)過程中發(fā)電機機端電壓最大瞬時值UG與穩(wěn)態(tài)值UG(∞)的差值對穩(wěn)態(tài)值之比的百分數(shù)，用數(shù)學表達式表示即tp-發(fā)電機電壓峰值時間；UG(tp)-發(fā)電機電壓的最大瞬時值,也稱為峰值電壓;UG(∞)-發(fā)電機電壓穩(wěn)態(tài)值。2.超調量σp在勵磁系統(tǒng)自動調節(jié)暫態(tài)過程中發(fā)電機機端電壓最大63.峰值時間tp從給定信號到發(fā)電機端電壓達到最大瞬時值所經歷的時間,單位為s.4.擺動次數(shù)N

在調節(jié)時間ts內,發(fā)電機機端電壓擺動的周期數(shù).不大于3次2％或5％3.峰值時間tp2％或5％75)調節(jié)時間ts從給定信號到發(fā)電機端電壓值和穩(wěn)態(tài)值的偏差不大于穩(wěn)態(tài)值的2％所經歷的時間；6)延遲時間td從勵磁系統(tǒng)輸入階躍信號到系統(tǒng)開始呈現(xiàn)響應的時間2％或5％5)調節(jié)時間ts2％或5％8在我國大中型同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)技術要求(GB/T7409.3-1997)中，對同步發(fā)電機動態(tài)響應的技術規(guī)定為：①同步發(fā)電機在空載額定電壓情況下，當電壓給定階躍響應為±10％時，發(fā)電機電壓超調量應不大于階躍量的50％，擺動次數(shù)不超過3次，調節(jié)時間不超過10s；②當同步發(fā)電機突然零啟升壓時,自動電壓調節(jié)器應保證發(fā)電機端電壓超調量不得超過額定值的15％,調節(jié)時間不應大于10s,電壓擺動次數(shù)不應大于3次。在我國大中型同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)技術要求(GB/T7409.39圖4-2典型勵磁控制系統(tǒng)結構框圖執(zhí)行環(huán)節(jié)控制對象控制器ZTL電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS給定值圖4-2典型勵磁控制系統(tǒng)結構框圖執(zhí)行環(huán)節(jié)控制對象控制器Z10—勵磁機勵磁磁鏈—勵磁機勵磁電阻—勵磁機勵磁電流一、勵磁機的傳遞函數(shù)1.他勵直流勵磁機的傳遞函數(shù)磁鏈與磁通的關系輸入為UEE

,輸出為UE

消去中間變量ФE、IEE

,用UEE

表示就可得到UE=f（IEE）的微分方程式。(4-3)—勵磁機勵磁磁鏈一、勵磁機的傳遞函數(shù)磁鏈與磁通的關系輸入為U11但勵磁機的UEE

=f(IEE)是非線性關系,對應不同的運行點，采用飽和系數(shù)SE來表達iEE與uEE之間的非線性關系。SE隨運行點而變，為非線性的在整個運行范圍內用線性函數(shù)近似表示.若氣隙磁化特性的斜率為1/G，則磁場總電流與勵磁電壓的關系為:但勵磁機的UEE=f(IEE)是非線性關系,對應不同的運行12在額定轉速下,UE與氣隙磁通成正比,即UE＝KФa漏通與Фa成正比，即Фl＝CФa總磁通Ф＝Фl

＋Фa＝(1＋C)Фa=σФaσ為分散系數(shù)，一般取為1.1～1.2把上幾個式子代入(4-3),整理得在額定轉速下,UE與氣隙磁通成正比,即UE＝KФa13拉氏變換之令一階慣性環(huán)節(jié)圖4-5

他勵直流勵磁機傳遞函數(shù)（a）

他勵直流勵磁機傳遞函數(shù)框圖（b）

他勵直流勵磁機傳遞函數(shù)規(guī)格化框圖拉氏變換之一階慣性環(huán)節(jié)圖4-5他勵直流勵磁機傳遞函數(shù)142.交流勵磁機第二節(jié)

勵磁控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可推導出用于高響應比的無刷勵磁交流勵磁機AC-I模型電樞反應整流換弧2.交流勵磁機第二節(jié)勵磁控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可推導出用于高15勵磁調節(jié)器由測量比較、綜合放大、功率輸出單元組成。(一)電壓測量比較單元的傳遞函數(shù)：測量比較單元由調節(jié)器的測量變壓器、整流濾波電路、比較橋以及調差環(huán)節(jié)、電壓互感器組成。對該單元的要求是：快速反應電壓的變化，時間常數(shù)小。但整流濾波電路及變壓器總有一定的延時，總的效應可用一節(jié)慣性環(huán)節(jié)近似表示其動態(tài)特性。二、勵磁調節(jié)器各單元傳遞函數(shù)勵磁調節(jié)器由測量比較、綜合放大、功率輸出單元組成。二、勵磁調16測量比較單元的輸入為UG，輸出為比較橋的輸出Ub=Uc，故傳遞函數(shù)為：KR－電壓比例系數(shù)；TR－電壓測量比較電路的時間常數(shù)。TR是由濾波電路引起的，通常在0.02~0.06之間。測量比較單元的輸入為UG，輸出為比較橋的輸出Ub=Uc，故傳17（二）綜合放大單元的傳遞函數(shù)綜合放大單元的輸入為Uc,輸出為限幅放大電路的輸出電壓Uk。綜合放大單元認為是一個一節(jié)慣性環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)為：KA－電壓放大系數(shù)；TA－放大單元的時間常數(shù)。當采用運算放大器時,TA

≈0。由于輸出電壓要受到限制,因此有：（4-19）USM（二）綜合放大單元的傳遞函數(shù)綜合放大單元的輸入為Uc,輸出18電子型功放單元是晶閘管，工作是斷續(xù)的，存在時滯，單元的輸入為USM，輸出即為IEE，包括觸發(fā)電路在內，功率放大單元也認為是一節(jié)慣性環(huán)節(jié)。故傳遞函數(shù)為：一般情況下,TZ值很小為一個近似的一節(jié)慣性環(huán)節(jié)，用泰勒級數(shù)展開，略去高次項得：KZ－功率放大系數(shù)；TZ－功率放大單元的時間常數(shù)。（三）功率放大單元的傳遞函數(shù)（4-23）（4-24）電子型功放單元是晶閘管，工作是斷續(xù)的，存在時滯，單元的輸入為19三、同步發(fā)電機的傳遞函數(shù)發(fā)電機是被控對象，輸入為UE

，輸出為UG，由于只研究發(fā)電機空載時勵磁系統(tǒng)的特性,因而可將發(fā)電機的數(shù)學描述簡化為四、勵磁系統(tǒng)總傳遞函數(shù)(圖4-13)三、同步發(fā)電機的傳遞函數(shù)四、勵磁系統(tǒng)總傳遞函數(shù)(圖4-13)20第四章勵磁系統(tǒng)動態(tài)特性課件21空載時同步發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：空載時同步發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：22第三節(jié)、勵磁自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性一、典型勵磁系統(tǒng)的穩(wěn)定性計算求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，求開環(huán)極點計算以下量，以確定根軌跡的形狀

（1）根軌跡漸進線與實軸的交點及傾角（2）根軌跡在實軸上的分離點（3）在軸交叉點的放大系數(shù)

根據(jù)勞斯判據(jù)，確定根軌跡與虛軸的交點畫出根軌跡圖例見書中108頁。第三節(jié)、勵磁自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性一、典型勵磁系統(tǒng)的穩(wěn)定性計算2324/292022/11/26系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)該勵磁控制系統(tǒng)的參數(shù)某勵磁控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)要求應用自動控制理論的根軌跡法分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定性24/292022/11/22系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)該勵磁控制系統(tǒng)2425/292022/11/26根軌跡繪制（1）系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)極點為：-0.12，-1.45，-25；他們是根軌跡的起始點。系統(tǒng)有三條根軌跡的分支趨于無窮遠處。繪制步驟如下：（1）實軸上的根軌跡：（2）漸近線：25/292022/11/22根軌跡繪制（1）系統(tǒng)開環(huán)傳遞函2526/292022/11/26根軌跡繪制（2）（3）分離點：顯然，分離點應該位于實軸上，之間，?。?）與虛軸的交點：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程令帶入上式，并令實部和虛部分別為零解得即根軌跡與虛軸的交點為和26/292022/11/22根軌跡繪制（2）（3）分離點：26二、勵磁控制系統(tǒng)空載穩(wěn)定性的改善要想改善該勵磁自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須改變發(fā)電機極點與勵磁機極點間根軌跡的射出角，也就是要改變根軌跡的漸近線，使之只處于虛軸的左半平面。為此必須增加開環(huán)傳遞函數(shù)的零點，使?jié)u近線平行于虛軸并處于左半平面。因此在發(fā)電機轉自電壓處增加一條電壓速率負反饋回路。引入電壓速率反饋后，由于新增加了一對零點，把勵磁系統(tǒng)的根軌跡引向左半平面，從而使控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性大為改善。該回路即勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器三勵磁控制系統(tǒng)空載穩(wěn)定性的改善二、勵磁控制系統(tǒng)空載穩(wěn)定性的改善三勵磁控制系統(tǒng)空載穩(wěn)定性的2728/292022/11/26

從自動控制理論可知，要想改善勵磁系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須改變發(fā)電機極點與勵磁機極點之間的出射角，也就是改變根軌跡的漸近線，使之只處于虛軸的左半平面，為此需要增加開環(huán)傳遞函數(shù)的零點。

在實際處理上，可以在發(fā)電機轉子電壓處增加一條電壓速率負反饋回路。28/292022/11/22從自動控制理論可知，2829/292022/11/26增加環(huán)節(jié)（1）簡化29/292022/11/22增加環(huán)節(jié)（1）簡化2930/292022/11/26增加環(huán)節(jié)（2）合并30/292022/11/22增加環(huán)節(jié)（2）合并3031/292022/11/26根軌跡計算（1）等值前向傳遞函數(shù)反饋傳遞函數(shù)31/292022/11/22根軌跡計算（1）等值前向傳遞函3132/292022/11/26根軌跡計算（2）勵磁控制系統(tǒng)的參數(shù)數(shù)據(jù)如下：由此得到的系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：（4-32）增加了反饋環(huán)節(jié)后系統(tǒng)具有了四個極點和三個零點。32/292022/11/22根軌跡計算（2）勵磁控制系統(tǒng)的32式（4-32）說明增加了反饋環(huán)節(jié)后系統(tǒng)具有了四個極點和三個零點。當TF給定后,式（4-32）的所有極點就被確定了。軌跡的形狀還與零點的位置有關，所以求式（4-32）的零點，方程寫為因此式（4-32）的零點位置隨TF、KF而變，找最佳零點位置就要繪制其變化軌跡，因此轉化上式為=0K=2.985TF/KF（4-34）0.12從自動控制理論可知，增加開環(huán)零點，可以使系統(tǒng)的根軌跡向左偏移，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有利于改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。式（4-32）說明增加了反饋環(huán)節(jié)后系統(tǒng)具有了四個極點和三個零33式（4-34）可視為開環(huán)傳遞函數(shù)的閉環(huán)系統(tǒng)特征方程，作出G0(s)H0(s)的根軌跡，軌跡上每一點都是式(4-34)的根,也就是式(4-32)的零點。0.12式（4-34）可視為開環(huán)傳遞函數(shù)0.123435/292022/11/26根軌跡計算（3）從而由式(4-34)可知，零點的位置與TF、KF值有關,當0.12<1/TF<25時,G0(s)H0(s)的根軌跡如圖4-19,漸近線與實軸交點為m，-12.5<m<0.06,當K值給定后,可由圖4-19確定(4-32)的零點,如圖4-20中z1z2z3,這樣引入電壓速率反饋后根軌跡如圖4-20圖4-19式(4-34)的開環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡圖圖4-20式(4-32)的根軌跡圖35/292022/11/22根軌跡計算（3）從而由式(4-35NorthChinaElectricPowerUniversity36/292022/11/26根軌跡計算（Tf=5）NorthChinaElectricPowerUni36NorthChinaElectricPowerUniversity37/292022/11/26根軌跡計算（Tf=0.1&Tf=0.05）NorthChinaElectricPowerUni37NorthChinaElectricPowerUniversity38/292022/11/26根軌跡計算（Tf=0.05&Kf=1）NorthChinaElectricPowerUni38NorthChinaElectricPowerUniversity39/292022/11/26根軌跡計算（Tf=0.05、Kf=10,1000）NorthChinaElectricPowerUni39NorthChinaElectricPowerUniversity40/292022/11/26根軌跡計算（Tf=0.1、Kf=1,10,100,500）NorthChinaElectricPowerUni40NorthChinaElectricPowerUniversity41/292022/11/26根軌跡計算（Tf=1&Kf=2）NorthChinaElectricPowerUni41NorthChinaElectricPowerUniversity42/292022/11/26根軌跡計算（Tf=1&Kf=50,200,500）NorthChinaElectricPowerUni4243/292022/11/26根軌跡計算（Tf=10&Kf=1,2.10,50,200）43/292022/11/22根軌跡計算（Tf=10&K4344/292022/11/26增加環(huán)節(jié)前后之性能比較

與未增加電壓速率反饋環(huán)節(jié)相比，把根軌跡引到左半平面，勵磁控制系統(tǒng)的性能有了較大的改善。

因此在發(fā)電機系統(tǒng)勵磁控制系統(tǒng)中，一般都附加了“勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器”作為改善發(fā)電機空載運行穩(wěn)定性的重要部件。44/292022/11/22增加環(huán)節(jié)前后之性能比較44三、勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器原理圖

A1輸出勵磁機磁場電流速率信號到電壓測量比較單元的輸入端。當磁場電流躍增時，勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器輸出正微分信號，使電壓測量比較單元瞬時輸出負信號去減弱勵磁機磁場電流。反之，則增強勵磁機磁場電流，而在穩(wěn)態(tài)運行時勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器無輸出。從而構成了軟反饋，改善了系統(tǒng)阻尼特性。

勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器是由一級微分放大器組成的。勵磁機磁場電流經過分流器、直流變換器由端子1輸入，經過微分放大后獲得勵磁機磁場電流的速率信號。三、勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器A1輸出勵磁機磁場電流速率信45勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器的傳遞函數(shù)：由式可知，改變電位器R1、R3（二者同軸且阻值相等），即可改變微分時間常數(shù)，其范圍是0.2-2s。改變電位器R5,可改變勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器的增益。勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器的傳遞函數(shù)：46四、改善電力系統(tǒng)穩(wěn)定性措施——電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）作用是產生一個正阻尼以抵消勵磁控制系統(tǒng)的負阻尼。在遠距離輸電系統(tǒng)中，勵磁控制系統(tǒng)會減弱系統(tǒng)的阻尼能力，引起低頻振蕩。其原因可以歸結為兩條：勵磁調節(jié)器按電壓偏差比例調節(jié)；

勵磁控制系統(tǒng)具有慣性。

當輸電線負荷較重、轉子相位角發(fā)生振蕩時，由于勵磁調節(jié)器是采用按電壓偏差比例調節(jié)方式，所以提供的附加勵磁電流的相位具有使振蕩角度加大的趨勢。但是，勵磁調節(jié)器維持電壓是發(fā)電機運行中對其最基本的要求，又不能取消其維持電壓的功能。采用電力系統(tǒng)穩(wěn)定器去產生正阻尼轉矩以抵消勵磁控制系統(tǒng)引起的負阻尼轉矩，是一個比較有效的辦法。四、改善電力系統(tǒng)穩(wěn)定性措施——電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）勵磁調47PSS——電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS框圖與傳遞函數(shù)PSS——電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS框圖與傳遞函數(shù)4849/292022/11/26小結1、自動控制理論的根軌跡法2、根軌跡的繪制方法3、應用根軌跡法分析勵磁系統(tǒng)的穩(wěn)定性4、分析改善勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定的方法5、勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器的作用6、采用“勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器”前后的性能比較49/292022/11/22小結1、自動控制理論的根軌跡法49ThankYou!ThankYou!50第四章

勵磁自動控制系統(tǒng)

的動態(tài)特性第四章

勵磁自動控制系統(tǒng)

的動態(tài)特性51同步發(fā)電機勵磁自動控制系統(tǒng)是一個反饋自動控制系統(tǒng)。一個自動控制系統(tǒng)首先應該是穩(wěn)定的；其次應該具有良好的靜態(tài)和動態(tài)特性。同步發(fā)電機勵磁自動控制系統(tǒng)的動態(tài)特性是指在外界干擾信號作用下，該系統(tǒng)從一個穩(wěn)定工作狀態(tài)變化到另一個穩(wěn)定工作狀態(tài)的時間響應特性。同步發(fā)電機勵磁自動控制系統(tǒng)是一個反饋自動控制系統(tǒng)。52第一節(jié)

概述時間響應曲線：上升時間：超調量：瞬態(tài)響應峰值時間：調整時間第一節(jié)概述時間響應曲線：上升時間53對勵磁系統(tǒng)動態(tài)指標的要求我國同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)技術標準中還對超調量、調節(jié)時間和電壓擺動次數(shù)給出了明確的定義.圖是同步發(fā)電機在額定轉速、空載條件下突然加入勵磁使發(fā)電機電壓從零升至額定值時的時間響應曲線。對勵磁系統(tǒng)動態(tài)指標的要求我國同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)技術標準中還對541.上升時間tr響應曲線從10%穩(wěn)態(tài)響應值上升到90%穩(wěn)態(tài)響應值時所需的時間。有時也取穩(wěn)態(tài)響應值從零上升100%對應的時間。0.9UG0.1UGUGtrt1.上升時間tr響應曲線從0.9UG0.1UGUGtrt552.超調量σp在勵磁系統(tǒng)自動調節(jié)暫態(tài)過程中發(fā)電機機端電壓最大瞬時值UG與穩(wěn)態(tài)值UG(∞)的差值對穩(wěn)態(tài)值之比的百分數(shù)，用數(shù)學表達式表示即tp-發(fā)電機電壓峰值時間；UG(tp)-發(fā)電機電壓的最大瞬時值,也稱為峰值電壓;UG(∞)-發(fā)電機電壓穩(wěn)態(tài)值。2.超調量σp在勵磁系統(tǒng)自動調節(jié)暫態(tài)過程中發(fā)電機機端電壓最大563.峰值時間tp從給定信號到發(fā)電機端電壓達到最大瞬時值所經歷的時間,單位為s.4.擺動次數(shù)N

在調節(jié)時間ts內,發(fā)電機機端電壓擺動的周期數(shù).不大于3次2％或5％3.峰值時間tp2％或5％575)調節(jié)時間ts從給定信號到發(fā)電機端電壓值和穩(wěn)態(tài)值的偏差不大于穩(wěn)態(tài)值的2％所經歷的時間；6)延遲時間td從勵磁系統(tǒng)輸入階躍信號到系統(tǒng)開始呈現(xiàn)響應的時間2％或5％5)調節(jié)時間ts2％或5％58在我國大中型同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)技術要求(GB/T7409.3-1997)中，對同步發(fā)電機動態(tài)響應的技術規(guī)定為：①同步發(fā)電機在空載額定電壓情況下，當電壓給定階躍響應為±10％時，發(fā)電機電壓超調量應不大于階躍量的50％，擺動次數(shù)不超過3次，調節(jié)時間不超過10s；②當同步發(fā)電機突然零啟升壓時,自動電壓調節(jié)器應保證發(fā)電機端電壓超調量不得超過額定值的15％,調節(jié)時間不應大于10s,電壓擺動次數(shù)不應大于3次。在我國大中型同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)技術要求(GB/T7409.359圖4-2典型勵磁控制系統(tǒng)結構框圖執(zhí)行環(huán)節(jié)控制對象控制器ZTL電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS給定值圖4-2典型勵磁控制系統(tǒng)結構框圖執(zhí)行環(huán)節(jié)控制對象控制器Z60—勵磁機勵磁磁鏈—勵磁機勵磁電阻—勵磁機勵磁電流一、勵磁機的傳遞函數(shù)1.他勵直流勵磁機的傳遞函數(shù)磁鏈與磁通的關系輸入為UEE

,輸出為UE

消去中間變量ФE、IEE

,用UEE

表示就可得到UE=f（IEE）的微分方程式。(4-3)—勵磁機勵磁磁鏈一、勵磁機的傳遞函數(shù)磁鏈與磁通的關系輸入為U61但勵磁機的UEE

=f(IEE)是非線性關系,對應不同的運行點，采用飽和系數(shù)SE來表達iEE與uEE之間的非線性關系。SE隨運行點而變，為非線性的在整個運行范圍內用線性函數(shù)近似表示.若氣隙磁化特性的斜率為1/G，則磁場總電流與勵磁電壓的關系為:但勵磁機的UEE=f(IEE)是非線性關系,對應不同的運行62在額定轉速下,UE與氣隙磁通成正比,即UE＝KФa漏通與Фa成正比，即Фl＝CФa總磁通Ф＝Фl

＋Фa＝(1＋C)Фa=σФaσ為分散系數(shù)，一般取為1.1～1.2把上幾個式子代入(4-3),整理得在額定轉速下,UE與氣隙磁通成正比,即UE＝KФa63拉氏變換之令一階慣性環(huán)節(jié)圖4-5

他勵直流勵磁機傳遞函數(shù)（a）

他勵直流勵磁機傳遞函數(shù)框圖（b）

他勵直流勵磁機傳遞函數(shù)規(guī)格化框圖拉氏變換之一階慣性環(huán)節(jié)圖4-5他勵直流勵磁機傳遞函數(shù)642.交流勵磁機第二節(jié)

勵磁控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可推導出用于高響應比的無刷勵磁交流勵磁機AC-I模型電樞反應整流換弧2.交流勵磁機第二節(jié)勵磁控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可推導出用于高65勵磁調節(jié)器由測量比較、綜合放大、功率輸出單元組成。(一)電壓測量比較單元的傳遞函數(shù)：測量比較單元由調節(jié)器的測量變壓器、整流濾波電路、比較橋以及調差環(huán)節(jié)、電壓互感器組成。對該單元的要求是：快速反應電壓的變化，時間常數(shù)小。但整流濾波電路及變壓器總有一定的延時，總的效應可用一節(jié)慣性環(huán)節(jié)近似表示其動態(tài)特性。二、勵磁調節(jié)器各單元傳遞函數(shù)勵磁調節(jié)器由測量比較、綜合放大、功率輸出單元組成。二、勵磁調66測量比較單元的輸入為UG，輸出為比較橋的輸出Ub=Uc，故傳遞函數(shù)為：KR－電壓比例系數(shù)；TR－電壓測量比較電路的時間常數(shù)。TR是由濾波電路引起的，通常在0.02~0.06之間。測量比較單元的輸入為UG，輸出為比較橋的輸出Ub=Uc，故傳67（二）綜合放大單元的傳遞函數(shù)綜合放大單元的輸入為Uc,輸出為限幅放大電路的輸出電壓Uk。綜合放大單元認為是一個一節(jié)慣性環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)為：KA－電壓放大系數(shù)；TA－放大單元的時間常數(shù)。當采用運算放大器時,TA

≈0。由于輸出電壓要受到限制,因此有：（4-19）USM（二）綜合放大單元的傳遞函數(shù)綜合放大單元的輸入為Uc,輸出68電子型功放單元是晶閘管，工作是斷續(xù)的，存在時滯，單元的輸入為USM，輸出即為IEE，包括觸發(fā)電路在內，功率放大單元也認為是一節(jié)慣性環(huán)節(jié)。故傳遞函數(shù)為：一般情況下,TZ值很小為一個近似的一節(jié)慣性環(huán)節(jié)，用泰勒級數(shù)展開，略去高次項得：KZ－功率放大系數(shù)；TZ－功率放大單元的時間常數(shù)。（三）功率放大單元的傳遞函數(shù)（4-23）（4-24）電子型功放單元是晶閘管，工作是斷續(xù)的，存在時滯，單元的輸入為69三、同步發(fā)電機的傳遞函數(shù)發(fā)電機是被控對象，輸入為UE

，輸出為UG，由于只研究發(fā)電機空載時勵磁系統(tǒng)的特性,因而可將發(fā)電機的數(shù)學描述簡化為四、勵磁系統(tǒng)總傳遞函數(shù)(圖4-13)三、同步發(fā)電機的傳遞函數(shù)四、勵磁系統(tǒng)總傳遞函數(shù)(圖4-13)70第四章勵磁系統(tǒng)動態(tài)特性課件71空載時同步發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：空載時同步發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：72第三節(jié)、勵磁自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性一、典型勵磁系統(tǒng)的穩(wěn)定性計算求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，求開環(huán)極點計算以下量，以確定根軌跡的形狀

（1）根軌跡漸進線與實軸的交點及傾角（2）根軌跡在實軸上的分離點（3）在軸交叉點的放大系數(shù)

根據(jù)勞斯判據(jù)，確定根軌跡與虛軸的交點畫出根軌跡圖例見書中108頁。第三節(jié)、勵磁自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性一、典型勵磁系統(tǒng)的穩(wěn)定性計算7374/292022/11/26系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)該勵磁控制系統(tǒng)的參數(shù)某勵磁控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)要求應用自動控制理論的根軌跡法分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定性24/292022/11/22系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)該勵磁控制系統(tǒng)7475/292022/11/26根軌跡繪制（1）系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)極點為：-0.12，-1.45，-25；他們是根軌跡的起始點。系統(tǒng)有三條根軌跡的分支趨于無窮遠處。繪制步驟如下：（1）實軸上的根軌跡：（2）漸近線：25/292022/11/22根軌跡繪制（1）系統(tǒng)開環(huán)傳遞函7576/292022/11/26根軌跡繪制（2）（3）分離點：顯然，分離點應該位于實軸上，之間，?。?）與虛軸的交點：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程令帶入上式，并令實部和虛部分別為零解得即根軌跡與虛軸的交點為和26/292022/11/22根軌跡繪制（2）（3）分離點：76二、勵磁控制系統(tǒng)空載穩(wěn)定性的改善要想改善該勵磁自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須改變發(fā)電機極點與勵磁機極點間根軌跡的射出角，也就是要改變根軌跡的漸近線，使之只處于虛軸的左半平面。為此必須增加開環(huán)傳遞函數(shù)的零點，使?jié)u近線平行于虛軸并處于左半平面。因此在發(fā)電機轉自電壓處增加一條電壓速率負反饋回路。引入電壓速率反饋后，由于新增加了一對零點，把勵磁系統(tǒng)的根軌跡引向左半平面，從而使控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性大為改善。該回路即勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器三勵磁控制系統(tǒng)空載穩(wěn)定性的改善二、勵磁控制系統(tǒng)空載穩(wěn)定性的改善三勵磁控制系統(tǒng)空載穩(wěn)定性的7778/292022/11/26

從自動控制理論可知，要想改善勵磁系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須改變發(fā)電機極點與勵磁機極點之間的出射角，也就是改變根軌跡的漸近線，使之只處于虛軸的左半平面，為此需要增加開環(huán)傳遞函數(shù)的零點。

在實際處理上，可以在發(fā)電機轉子電壓處增加一條電壓速率負反饋回路。28/292022/11/22從自動控制理論可知，7879/292022/11/26增加環(huán)節(jié)（1）簡化29/292022/11/22增加環(huán)節(jié)（1）簡化7980/292022/11/26增加環(huán)節(jié)（2）合并30/292022/11/22增加環(huán)節(jié)（2）合并8081/292022/11/26根軌跡計算（1）等值前向傳遞函數(shù)反饋傳遞函數(shù)31/292022/11/22根軌跡計算（1）等值前向傳遞函8182/292022/11/26根軌跡計算（2）勵磁控制系統(tǒng)的參數(shù)數(shù)據(jù)如下：由此得到的系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：（4-32）增加了反饋環(huán)節(jié)后系統(tǒng)具有了四個極點和三個零點。32/292022/11/22根軌跡計算（2）勵磁控制系統(tǒng)的82式（4-32）說明增加了反饋環(huán)節(jié)后系統(tǒng)具有了四個極點和三個零點。當TF給定后,式（4-32）的所有極點就被確定了。軌跡的形狀還與零點的位置有關，所以求式（4-32）的零點，方程寫為因此式（4-32）的零點位置隨TF、KF而變，找最佳零點位置就要繪制其變化軌跡，因此轉化上式為=0K=2.985TF/KF（4-34）0.12從自動控制理論可知，增加開環(huán)零點，可以使系統(tǒng)的根軌跡向左偏移，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有利于改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。式（4-32）說明增加了反饋環(huán)節(jié)后系統(tǒng)具有了四個極點和三個零83式（4-34）可視為開環(huán)傳遞函數(shù)的閉環(huán)系統(tǒng)特征方程，作出G0(s)H0(s)的根軌跡，軌跡上每一點都是式(4-34)的根,也就是式(4-32)的零點。0.12式（4-34）可視為開環(huán)傳遞函數(shù)0.128485/292022/11/26根軌跡計算（3）從而由式(4-34)可知，零點的位置與TF、KF值有關,當0.12<1/TF<25時,G0(s)H0(s)的根軌跡如圖4-19,漸近線與實軸交點為m，-12.5<m<0.06,當K值給定后,可由圖4-19確定(4-32)的零點,如圖4-20中z1z2z3,這樣引入電壓速率反饋后根軌跡如圖4-20圖4-19式(4-34)的開環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡圖圖4-20式(4-32)的根軌跡圖35/292022/11/22根軌跡計算（3）從而由式(4-85NorthChinaElectricPowerUniversity86/292022/11/26根軌跡計算（Tf=5）NorthChinaElectricPowerUni86NorthChinaElectricPowerUniversity87/292022/11/26根軌跡計算（Tf=0.1&Tf=0.05）NorthChinaElectricPowerUni87NorthChinaElectricPowerUniversity88/292022/11/26根軌跡計算（Tf=0.05&Kf=1）NorthChinaElectricPowerUni88NorthChinaElectricPowerUniversity89/292022/11/26根軌跡計算（Tf=0.05、Kf=10,1000）NorthChinaElectricPowerUni89NorthChinaElectricPowerUniversity90/292022/11/26根軌跡計算（Tf=0.1、Kf=1,10,100,500）NorthChinaElectricPowerUni90NorthChinaElectricPowerUn