廬山廬山1yabx1x2x3x4Ox察上述圖象,試指出該函數(shù)的極值點(diǎn)與極值,并說(shuō)出哪些是極大值點(diǎn),哪些yabx1x2x3x4Ox察上述圖象,試指出該函數(shù)的極值點(diǎn)與21.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)3教學(xué)目標(biāo)：

1、理解函數(shù)極值的概念，掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力；學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題。重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法，并能靈活運(yùn)用。教學(xué)目標(biāo)：重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法，并能靈活4知識(shí)建構(gòu)1．極小值點(diǎn)與極小值如圖，函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝a的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)x＝a附近其他點(diǎn)的函數(shù)值_____，且______；而且在點(diǎn)x＝a的左側(cè)_________，右側(cè)________，則把點(diǎn)a叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值．f′(x)<0f′(x)>0xyoaby=f(x)<0>0f’(a)=0都小f′(a)＝0知識(shí)建構(gòu)1．極小值點(diǎn)與極小值f′(x)<0f′(x)>0xy52．極大值點(diǎn)與極大值如圖，函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝b的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)x＝b附近其他點(diǎn)的函數(shù)值____，且_______；而且在點(diǎn)x＝b的左側(cè)________，右側(cè)________，則把點(diǎn)b叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值．_________、_________統(tǒng)稱(chēng)為極值點(diǎn)，_______和_______統(tǒng)稱(chēng)為極值．f′(x)>0f′(x)<0極大值點(diǎn)極小值點(diǎn)極大值極小值<0>0xyoaby=f(x)f’(b)=0都大f′(b)＝02．極大值點(diǎn)與極大值f′(x)>0f′(x)<0極大值點(diǎn)極小6yabx1x2x3x4Ox

問(wèn)題1：你能找出函數(shù)的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)嗎？為什么？觀察上述圖象,試指出該函數(shù)的極值點(diǎn)與極值,并說(shuō)出哪些是極大值點(diǎn),哪些

問(wèn)題2：極小值一定比極大值小嗎？上述圖象,試指出該函數(shù)的極值點(diǎn)與極值,并說(shuō)出哪些是極大值點(diǎn),哪些觀察圖像回答下面問(wèn)題：不一定？yabx1x2x3x4Ox問(wèn)題1：你能找出函數(shù)的極小值點(diǎn)和7

（3）極大值與極小值沒(méi)有必然關(guān)系，極大值可能比極小值還小.

注意：oax1x2x3x4bxyP(x1,f(x1))y=f(x)Q(x2,f(x2))（1）極值是某一點(diǎn)附近的小區(qū)間而言的,是函數(shù)的局部性質(zhì),不是整體的最值;（2）函數(shù)的極值不一定唯一,在整個(gè)定義區(qū)間內(nèi)可能有多個(gè)極大值和極小值；（3）極大值與極小值沒(méi)有必然關(guān)系，注意：oax18【解】

(1)f′(x)＝3x2－6x－9.解方程3x2－6x－9＝0，得x1＝－1，x2＝3.當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)與f(x)的變化情況如下表：x(－∞，－1)－1(－1,3)3(3，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)單調(diào)遞增10單調(diào)遞減－22單調(diào)遞增因此，當(dāng)x＝－1時(shí)函數(shù)取得極大值，且極大值為f(－1)＝10；當(dāng)x＝3時(shí)函數(shù)取得極小值，且極小值為f(3)＝－22.【解】(1)f′(x)＝3x2－6x－9.x(－∞，－1)9求函數(shù)極值（極大值，極小值）的一般步驟：（1）確定函數(shù)的定義域（2）求方程f’(x)=0的根（3）用方程f’(x)=0的根，順次將函數(shù)的定義域分成若干個(gè)開(kāi)區(qū)間，并列成表格（4）由f’(x)在方程f’(x)=0的根左右的符號(hào)，來(lái)判斷f(x)在這個(gè)根處取極值的情況

若f’(x０)左正右負(fù)，則f(x０)為極大值；若f’(x０)左負(fù)右正，則f(x０)為極小值求導(dǎo)—求極點(diǎn)—列表—求極值求函數(shù)極值（極大值，極小值）的一般步驟：求導(dǎo)—求極點(diǎn)—列表—10練習(xí):求下列函數(shù)的極值:練習(xí):求下列函數(shù)的極值:11思考(1)導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎？例如：f(x)=x3f’(x)=3x2≥0f’(0)=3×02=0xx<0x=0x>0f’(x)+0+f(x)oxyy=x3++思考(1)導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是例如：f(x)=x3f’(x)12結(jié)論若f(x0)是極值，則f’(x0)=0。反之，f’(x0)=0，f(x0)不一定是極值y=f(x)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0是函數(shù)y=f(x)在這點(diǎn)取得極值的必要條件。結(jié)論若f(x0)是極值，則f’(x0)=0。y=f(x)13練習(xí)1

下圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象,試找出函數(shù)的極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn).abxyx1Ox2x3x4x5x6練習(xí)1下圖是導(dǎo)函數(shù)14例2例215函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)課件公開(kāi)課-16函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)課件公開(kāi)課-17函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)課件公開(kāi)課-18

函數(shù)在時(shí)有極值10，則a，b的值為（）A、或B、或C、D、以上都不對(duì)

C，解:由題設(shè)條件得：解之得通過(guò)驗(yàn)證，都合要求，故應(yīng)選擇A。

注意：f/(x0)=0是函數(shù)取得極值的必要不充分條件注意代入檢驗(yàn)3.函數(shù)在時(shí)有極值19小結(jié)1.函數(shù)極值的定義2.判斷函數(shù)極值的方法3.求函數(shù)極值的步驟小結(jié)1.函數(shù)極值的定義20課后作業(yè)：課后作業(yè)：21函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)課件公開(kāi)課-22廬山廬山23yabx1x2x3x4Ox察上述圖象,試指出該函數(shù)的極值點(diǎn)與極值,并說(shuō)出哪些是極大值點(diǎn),哪些yabx1x2x3x4Ox察上述圖象,試指出該函數(shù)的極值點(diǎn)與241.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)25教學(xué)目標(biāo)：

1、理解函數(shù)極值的概念，掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力；學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題。重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法，并能靈活運(yùn)用。教學(xué)目標(biāo)：重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法，并能靈活26知識(shí)建構(gòu)1．極小值點(diǎn)與極小值如圖，函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝a的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)x＝a附近其他點(diǎn)的函數(shù)值_____，且______；而且在點(diǎn)x＝a的左側(cè)_________，右側(cè)________，則把點(diǎn)a叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值．f′(x)<0f′(x)>0xyoaby=f(x)<0>0f’(a)=0都小f′(a)＝0知識(shí)建構(gòu)1．極小值點(diǎn)與極小值f′(x)<0f′(x)>0xy272．極大值點(diǎn)與極大值如圖，函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝b的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)x＝b附近其他點(diǎn)的函數(shù)值____，且_______；而且在點(diǎn)x＝b的左側(cè)________，右側(cè)________，則把點(diǎn)b叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值．_________、_________統(tǒng)稱(chēng)為極值點(diǎn)，_______和_______統(tǒng)稱(chēng)為極值．f′(x)>0f′(x)<0極大值點(diǎn)極小值點(diǎn)極大值極小值<0>0xyoaby=f(x)f’(b)=0都大f′(b)＝02．極大值點(diǎn)與極大值f′(x)>0f′(x)<0極大值點(diǎn)極小28yabx1x2x3x4Ox

問(wèn)題1：你能找出函數(shù)的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)嗎？為什么？觀察上述圖象,試指出該函數(shù)的極值點(diǎn)與極值,并說(shuō)出哪些是極大值點(diǎn),哪些

問(wèn)題2：極小值一定比極大值小嗎？上述圖象,試指出該函數(shù)的極值點(diǎn)與極值,并說(shuō)出哪些是極大值點(diǎn),哪些觀察圖像回答下面問(wèn)題：不一定？yabx1x2x3x4Ox問(wèn)題1：你能找出函數(shù)的極小值點(diǎn)和29

（3）極大值與極小值沒(méi)有必然關(guān)系，極大值可能比極小值還小.

注意：oax1x2x3x4bxyP(x1,f(x1))y=f(x)Q(x2,f(x2))（1）極值是某一點(diǎn)附近的小區(qū)間而言的,是函數(shù)的局部性質(zhì),不是整體的最值;（2）函數(shù)的極值不一定唯一,在整個(gè)定義區(qū)間內(nèi)可能有多個(gè)極大值和極小值；（3）極大值與極小值沒(méi)有必然關(guān)系，注意：oax130【解】

(1)f′(x)＝3x2－6x－9.解方程3x2－6x－9＝0，得x1＝－1，x2＝3.當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)與f(x)的變化情況如下表：x(－∞，－1)－1(－1,3)3(3，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)單調(diào)遞增10單調(diào)遞減－22單調(diào)遞增因此，當(dāng)x＝－1時(shí)函數(shù)取得極大值，且極大值為f(－1)＝10；當(dāng)x＝3時(shí)函數(shù)取得極小值，且極小值為f(3)＝－22.【解】(1)f′(x)＝3x2－6x－9.x(－∞，－1)31求函數(shù)極值（極大值，極小值）的一般步驟：（1）確定函數(shù)的定義域（2）求方程f’(x)=0的根（3）用方程f’(x)=0的根，順次將函數(shù)的定義域分成若干個(gè)開(kāi)區(qū)間，并列成表格（4）由f’(x)在方程f’(x)=0的根左右的符號(hào)，來(lái)判斷f(x)在這個(gè)根處取極值的情況

若f’(x０)左正右負(fù)，則f(x０)為極大值；若f’(x０)左負(fù)右正，則f(x０)為極小值求導(dǎo)—求極點(diǎn)—列表—求極值求函數(shù)極值（極大值，極小值）的一般步驟：求導(dǎo)—求極點(diǎn)—列表—32練習(xí):求下列函數(shù)的極值:練習(xí):求下列函數(shù)的極值:33思考(1)導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎？例如：f(x)=x3f’(x)=3x2≥0f’(0)=3×02=0xx<0x=0x>0f’(x)+0+f(x)oxyy=x3++思考(1)導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是例如：f(x)=x3f’(x)34結(jié)論若f(x0)是極值，則f’(x0)=0。反之，f’(x0)=0，f(x0)不一定是極值y=f(x)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0是函數(shù)y=f(x)在這點(diǎn)取得極值的必要條件。結(jié)論若f(x0)是極值，則f’(x0)=0。y=f(x)35練習(xí)1

下圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象,試找出函數(shù)的極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn).abxyx1Ox2x3x4x5x6練習(xí)1下圖是導(dǎo)函數(shù)36例2例237函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)課件公開(kāi)課-38函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)課件公開(kāi)課-39函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)課件公開(kāi)課-40

函數(shù)在時(shí)有極值10，則a，b的值為（