七年級上冊5.6

應(yīng)用一元一次方程----追趕小明七年級上冊5.6應(yīng)用一元一次方程----追趕小明1學習目標能借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問題．熟悉行程問題中路程、速度、時間之間的關(guān)系，從而實現(xiàn)從文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)換．12學習目標能借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方2自主學習任務(wù)1：閱讀課本

152頁-153頁，掌握下列知識要點。自主學習用圖示法分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系自主學習任務(wù)1：閱讀課本152頁-153頁，掌握下列知識要31、甲乙兩人相距40千米，甲在后乙在前，兩人同向而行，甲先出發(fā)1.5小時后乙再出發(fā)，甲的速度為每小時8千米，乙的速度為每小時6千米，甲出發(fā)幾小時后追上乙？解：設(shè)甲出發(fā)后x小時追上乙，由題意列方程得；8x–6（x–1.5）=40答：甲出發(fā)后15.5小時追上乙。甲乙40千米解方程得：x=15.5自主學習反饋1、甲乙兩人相距40千米，甲在后乙在前，兩人同向而行，甲先出4問題：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了多長時間？2、育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行的速度為4千米/小時，2班的學生組成后隊，速度為6千米/小時，前隊出發(fā)1小時后，后隊出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/小時。

解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了x小時，由題意列方程得；12x=4x+4解方程得：x=0.5答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了0.5小時。自主學習反饋問題：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了多長時間？2、育紅學5我國元朝數(shù)學家朱世杰于1299年編寫的《算學啟蒙》中有這樣一個題目:良馬日行240里,駑馬日行150里,駑馬先行12日,問良馬幾何追及之.新知講解我國元朝數(shù)學家朱世杰于1299年編寫的《算學啟蒙》中有這樣一6（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？探究活動1

追及問題小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學。小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。新知講解（1）爸爸追上小明用了多長時間？探究活動1追及問題小明每天7180x80×580x新知講解180x80×580x新知講解8(2)180×4=720(m),1000-720=280(m).答:追上小明時,距離學校還有280m.解:(1)設(shè)爸爸追上小明用了xmin,根據(jù)題意得180x=80x+80×5.解得x=4.答:爸爸追上小明用了4min.新知講解(2)180×4=720(m),1000-720=280(m9探究活動2

相遇問題

甲、乙兩人相距280米,相向而行,甲從A地出發(fā)每秒走8米,乙從B地出發(fā)每秒走6米,那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇?甲乙相遇解:設(shè)甲出發(fā)t秒與乙相遇,根據(jù)題意得8t+6t=280.解得t=20.答:甲出發(fā)20秒與乙相遇.新知講解探究活動2相遇問題甲、乙兩人相距280米,相向而行,10問題：聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行的速度為4千米/小時，2班的學生組成后隊，速度為6千米/小時，前隊出發(fā)１小時后，后隊出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/小時。

解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)x小時后第一次追上前隊，由題意列方程得；答：聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)后1.5小時后第一次追上前隊.4x=12（x-1）解方程得：x=1.5做一做問題：聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？111.小兵每秒跑6米,小明每秒跑7米,小兵先跑4秒,小明幾秒能追上小兵?解:設(shè)小明t秒能追上小兵,根據(jù)題意得6(4+t)=7t.解得t=24.答:小明24秒能追上小兵.隨堂檢測解:設(shè)小明t秒能追上小兵,隨堂檢測122.甲騎摩托車,乙騎自行車,同時從相距150千米的兩地相向而行,經(jīng)過5小時相遇,已知甲每小時行駛的路程是乙每小時行駛的路程的3倍少6千米,求乙騎自行車的速度.解:設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時,根據(jù)題意得5(3x-6)+5x=150.解得x=9.答:乙騎自行車的速度為9千米/時.隨堂檢測2.甲騎摩托車,乙騎自行車,同時從相距150千米的兩地相向而133、甲、乙兩站間的路程為450千米,一列慢車從甲站開出,每小時行駛65千米,一列快車從乙站開出,每小時行駛85千米.設(shè)兩車同時開出,同向而行,則快車幾小時后追上慢車?〔解析〕找出等量關(guān)系:快車所用時間=慢車所用時間;快車行駛路程=慢車行駛路程+相距路程.解:設(shè)快車x小時后追上慢車,根據(jù)題意得85x=450+65x.解得x=22.5.答:快車22.5小時后追上慢車.隨堂檢測3、甲、乙兩站間的路程為450千米,一列慢車從甲站開14解:設(shè)火車的速度是x米/秒,則火車的長是5x米,根據(jù)題意,列方程得30x=5x+600,解得x=24,24×5=120(米),所以這列火車長120米.4一列勻速前進的火車,從它的車頭進入600米長的隧道至車尾離開共需30秒,已知在隧道頂部有一盞固定的燈,燈光垂直照射到火車上的時間為5秒,那么這列火車長多少米?隨堂檢測解:設(shè)火車的速度是x米/秒,則火車的長是5x米,根據(jù)題意,列155.甲、乙兩人從同一地點沿鐵軌反向而行,此時,一列火車勻速向甲迎面駛來,列車在甲身旁開過,用了15秒,再在乙身旁開過,用了17秒,已知兩人步行速度都為3.6千米/時,這列火車有多長?解:3.6千米/時=1米/秒,設(shè)火車的速度是x米/秒,根據(jù)題意,列方程得15(x+1)=17(x-1),解得x=16,(16+1)×15=255(米),所以這列火車長255米.隨堂檢測5.甲、乙兩人從同一地點沿鐵軌反向而行,此時,一列火車勻速向16甲步行上午7時從A地出發(fā)，于下午5時到達B地，乙騎自行車上午10時從A地出發(fā)，于下午3時到達B地，問乙在什么時間追上甲的？分析:設(shè)A，B兩地間的距離為1，根據(jù)題意得:甲步行走全程需要10小時，則甲的速度為_______.乙騎車走全程需要5小時，則乙的速度為_______.等量關(guān)系:1、甲的用時=乙的用時+3小時

2、甲走的路程=乙走的路程.學以致用甲步行上午7時從A地出發(fā)，于下午5時到達B地，乙騎自行車上午17解（法1）設(shè)經(jīng)y小時后乙追上甲，甲比乙早出發(fā)3小時，由題意列方程得；

(y+3)×=y×

解得；y=3

答：在下午1時乙追上甲。解析一覽解（法1）設(shè)經(jīng)y小時后乙追上甲，甲比乙早出發(fā)18解（法2）設(shè)A，B兩地間的距離為1，則甲步行的速度為1/10，乙騎車的速度為1/5，設(shè)在x時乙追上甲，由題意列方程得；

（x-7）×=(x-10)×

解得；x=13

答：在下午1時乙追上甲。解析一覽解（法2）設(shè)A，B兩地間的距離為1，則甲步行的速度為1/1019（1）從時間考慮：速度慢的用時－速度快的用時＝多用的時間（2）從路程考慮：速度快的行程－速度慢的行程＝兩者的距離行程問題中的基本等量關(guān)系為：路程=速度×時間，一般可從下面兩個方面尋找追及問題中的等量關(guān)系：課堂小結(jié)（1）從時間考慮：（2）從路程考慮：行程問題中的基本等量關(guān)系20感謝您的閱讀！為了便于學習和使用，本文檔下載后內(nèi)容可隨意修改調(diào)整及打印。

學習永遠不晚。JinTaiCollege感謝您的閱讀！學習永遠不晚。21個性化作業(yè)1.完成5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明A組課后作業(yè)。2.預(yù)習課本157頁-158頁并完成下一節(jié)自主學習檢測題目。1.完成5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明B組課后作業(yè)。2.預(yù)習課本157頁-158頁并完成下一節(jié)自主學習檢測題目。

A組B組個性化作業(yè)1.完成5.6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明A組課后作22七年級上冊5.6

應(yīng)用一元一次方程----追趕小明七年級上冊5.6應(yīng)用一元一次方程----追趕小明23學習目標能借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問題．熟悉行程問題中路程、速度、時間之間的關(guān)系，從而實現(xiàn)從文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)換．12學習目標能借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方24自主學習任務(wù)1：閱讀課本

152頁-153頁，掌握下列知識要點。自主學習用圖示法分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系自主學習任務(wù)1：閱讀課本152頁-153頁，掌握下列知識要251、甲乙兩人相距40千米，甲在后乙在前，兩人同向而行，甲先出發(fā)1.5小時后乙再出發(fā)，甲的速度為每小時8千米，乙的速度為每小時6千米，甲出發(fā)幾小時后追上乙？解：設(shè)甲出發(fā)后x小時追上乙，由題意列方程得；8x–6（x–1.5）=40答：甲出發(fā)后15.5小時追上乙。甲乙40千米解方程得：x=15.5自主學習反饋1、甲乙兩人相距40千米，甲在后乙在前，兩人同向而行，甲先出26問題：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了多長時間？2、育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行的速度為4千米/小時，2班的學生組成后隊，速度為6千米/小時，前隊出發(fā)1小時后，后隊出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/小時。

解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了x小時，由題意列方程得；12x=4x+4解方程得：x=0.5答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了0.5小時。自主學習反饋問題：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了多長時間？2、育紅學27我國元朝數(shù)學家朱世杰于1299年編寫的《算學啟蒙》中有這樣一個題目:良馬日行240里,駑馬日行150里,駑馬先行12日,問良馬幾何追及之.新知講解我國元朝數(shù)學家朱世杰于1299年編寫的《算學啟蒙》中有這樣一28（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？探究活動1

追及問題小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學。小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。新知講解（1）爸爸追上小明用了多長時間？探究活動1追及問題小明每天29180x80×580x新知講解180x80×580x新知講解30(2)180×4=720(m),1000-720=280(m).答:追上小明時,距離學校還有280m.解:(1)設(shè)爸爸追上小明用了xmin,根據(jù)題意得180x=80x+80×5.解得x=4.答:爸爸追上小明用了4min.新知講解(2)180×4=720(m),1000-720=280(m31探究活動2

相遇問題

甲、乙兩人相距280米,相向而行,甲從A地出發(fā)每秒走8米,乙從B地出發(fā)每秒走6米,那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇?甲乙相遇解:設(shè)甲出發(fā)t秒與乙相遇,根據(jù)題意得8t+6t=280.解得t=20.答:甲出發(fā)20秒與乙相遇.新知講解探究活動2相遇問題甲、乙兩人相距280米,相向而行,32問題：聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行的速度為4千米/小時，2班的學生組成后隊，速度為6千米/小時，前隊出發(fā)１小時后，后隊出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/小時。

解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)x小時后第一次追上前隊，由題意列方程得；答：聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)后1.5小時后第一次追上前隊.4x=12（x-1）解方程得：x=1.5做一做問題：聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？331.小兵每秒跑6米,小明每秒跑7米,小兵先跑4秒,小明幾秒能追上小兵?解:設(shè)小明t秒能追上小兵,根據(jù)題意得6(4+t)=7t.解得t=24.答:小明24秒能追上小兵.隨堂檢測解:設(shè)小明t秒能追上小兵,隨堂檢測342.甲騎摩托車,乙騎自行車,同時從相距150千米的兩地相向而行,經(jīng)過5小時相遇,已知甲每小時行駛的路程是乙每小時行駛的路程的3倍少6千米,求乙騎自行車的速度.解:設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時,根據(jù)題意得5(3x-6)+5x=150.解得x=9.答:乙騎自行車的速度為9千米/時.隨堂檢測2.甲騎摩托車,乙騎自行車,同時從相距150千米的兩地相向而353、甲、乙兩站間的路程為450千米,一列慢車從甲站開出,每小時行駛65千米,一列快車從乙站開出,每小時行駛85千米.設(shè)兩車同時開出,同向而行,則快車幾小時后追上慢車?〔解析〕找出等量關(guān)系:快車所用時間=慢車所用時間;快車行駛路程=慢車行駛路程+相距路程.解:設(shè)快車x小時后追上慢車,根據(jù)題意得85x=450+65x.解得x=22.5.答:快車22.5小時后追上慢車.隨堂檢測3、甲、乙兩站間的路程為450千米,一列慢車從甲站開36解:設(shè)火車的速度是x米/秒,則火車的長是5x米,根據(jù)題意,列方程得30x=5x+600,解得x=24,24×5=120(米),所以這列火車長120米.4一列勻速前進的火車,從它的車頭進入600米長的隧道至車尾離開共需30秒,已知在隧道頂部有一盞固定的燈,燈光垂直照射到火車上的時間為5秒,那么這列火車長多少米?隨堂檢測解:設(shè)火車的速度是x米/秒,則火車的長是5x米,根據(jù)題意,列375.甲、乙兩人從同一地點沿鐵軌反向而行,此時,一列火車勻速向甲迎面駛來,列車在甲身旁開過,用了15秒,再在乙身旁開過,用了17秒,已知兩人步行速度都為3.6千米/時,這列火車有多長?解:3.6千米/時=1米/秒,設(shè)火車的速度是x米/秒,根據(jù)題意,列方程得15(x+1)=17(x-1),解得x=16,(16+1)×15=255(米),所以這列火車長255米.隨堂檢測5.甲、乙兩人從同一地點沿鐵軌反向而行,此時,一列火車勻速向38甲步行上午7時從A地出發(fā)，于下午5時到達B地，乙騎自行車上午10時從A地出發(fā)，于下午3時到達B地，問乙在什么時間追上甲的？分析:設(shè)A，B兩地間的距離為1，根據(jù)題意得:甲步行走全程需要10小時，則甲的速度為_______.乙騎車走全程需要5小時，則乙的速度為_______.等量關(guān)系:1、甲的用時=乙的用時+3小時

2、甲走的路程=乙走的路程.學以致用甲步行上午7時從A地出發(fā)，于下午5時到達B地，乙騎自行車上午39解（法1）設(shè)經(jīng)y小時后乙追上甲，甲比乙早出發(fā)3小時，由題意列方程得；