3.4 實際問題與一元一次方程(方案選擇問題) 同步練習 2021-2022學年人教版數(shù)學七年級上冊_第1頁
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3.4 實際問題與一元一次方程(方案選擇問題) 同步練習 2021-2022學年人教版數(shù)學七年級上冊_第3頁
3.4 實際問題與一元一次方程(方案選擇問題) 同步練習 2021-2022學年人教版數(shù)學七年級上冊_第4頁
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文檔簡介

答案1.D解:設顧客累計購物x元時,兩店花費一樣多,當x>100時,有100+(x100)=50+(x50),解得:x=150;當x≤50時,兩店花費均為x元.答:累計購物不超過50元或剛好為150元時,兩店花費一樣多.故選:D.2.D解:設她們采摘用了小時,根據(jù)題意可得:,故選:D.3.D解:(1)第一次購物顯然沒有超過100,

即在第一次消費80元的情況下,他的實質(zhì)購物價值只能是80元.

(2)第二次購物消費252元,則可能有兩種情況,這兩種情況下付款方式不同(折扣率不同):

①第一種情況:他消費超過100元但不足300元,這時候他是按照9折付款的.

設第二次實質(zhì)購物價值為x,那么依題意有x×0.9=252,解得:x=280.

①第二種情況:他消費超過300元,這時候他是按照8折付款的.

設第二次實質(zhì)購物價值為x,那么依題意有x×0.8=252,解得:x=315.

即在第二次消費252元的情況下,他的實際購物價值可能是280元或315元.

綜上所述,他兩次購物的實質(zhì)價值為80+280=360或80+315=395,均超過了300元.因此均可以按照8折付款:

360×0.8=288元

395×0.8=316元

故選D.4.C解:設城中有戶人家,根據(jù)題意得,解得故選:C.5.D解:這個班級有x名學生,依題意得,故選:D.6.C解:設羊是錢,有題意的,,故選C.7.B解:設王老師的班級學生人數(shù)x人.由題意得:.

故選:B.8.D解:設所購書的原價是x元,∵一次性購書共付款324元,∴原價一定大于324元,則①不用考慮,根據(jù)②,,列式:,解得,在范圍內(nèi)符合題意,根據(jù)③,,列式:,解得,在范圍內(nèi)符合題意,∴購書原價是360元或405元.故選:D.9.C解:設一年內(nèi)在便利店購買咖啡x次,

購買A類會員年卡,消費費用為40+2×(0.9×10)x=(40+18x)元;

購買B類會員年卡,消費費用為80+2×(0.8×10)x=(80+16x)元;

購買C類會員年卡,消費費用為130+(10+5)x=(130+15x)元;

把x=75代入得A:1390元;B:1280元;C:1255元,

把x=85代入得A:1570元;B:1440元;C:1405元,

則小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于75~85次之間,且每次購買2杯,則最省錢的方式為購買C類會員年卡.

故選:C.10.B解:設媽媽一共給了張明元錢,由題意得,.故選:B.11.C解:設小明家花了x元,依題意,得:x+40=60×5,解得:x=260.故選:C.12.D解:如果購買金額是3萬元,則實際付款是:30000×0.9=27000元>25200元;∴第二次購買的實際金額不超過3萬,應享受9折優(yōu)惠:25200÷0.9=28000,∴兩次購買金額和是:7800+28000=35800元,如一次性購買則所付錢數(shù)是:30000×0.9+5800×0.8=31640元,∴可少付款7800+25200-31640=33000-31640=1360(元).故選D.13.A解:購買A類會員年卡,一年內(nèi)健身55次,消費:1500+100×55=7000(元)購買B類會員年卡,一年內(nèi)健身55次,消費:3000+60×55=6300(元)購買C類會員年卡,一年內(nèi)健身55次,消費:4000+40×55=6200(元)不購買會員年卡,一年內(nèi)健身55次,消費:180×55=9900(元)∵6200<6300<7000<9900,∴最省錢的方式為購買C類會員年卡.故選:A.14.C解:∵103×45=4635<4860,∴一個班的人數(shù)不多于50人,另一個班的人數(shù)多于50人,①若(1)班人數(shù)為1~50人,(2)班的人數(shù)為51~100人時,設(1)班有x人,(2)班有(103-x)人,則由題意,得50x+45(103-x)=4860,解得x=45,∴103-x=58人,經(jīng)檢驗符合題意;②若(1)班人數(shù)為1~50人,(2)班的人數(shù)為51~100人時,設(1)班有x人,(2)班有(103-x)人,則由題意,得50x+40(103-x)=4860,解得x=74,∴103-x=29人,經(jīng)檢驗不符合題意,舍去;∴一個班有45人,另一個班有58人.故選C.15.B解:購買“全球通”卡100元能打的分鐘數(shù)為+150=250(分鐘),購買“神州行”卡100元能打的分鐘數(shù)為(分鐘),∵250<,∴購買“神州行”卡較合算;故選:B.16.3x+20=4x﹣25解:設這個班有學生x人,由題意得,3x+20=4x﹣25.故答案是:3x+20=4x﹣25.17.9.9或11解:設他買了x千克的大蔥,根據(jù)題意得,若,則,解得;若,則,解得;故9.9或11.18.53.解:設每排座位數(shù)為x個,班級人數(shù)為:5x+3或6x-7,根據(jù)題意得:5x+3=6x-7,解這個方程得:x=10,5x+3=53,答這個班有53人.故答案為53.19.4解:設3.5元的鋼筆買了x支,那么4.5元的鋼筆買了(10-x)支故4.20.260解:設花費較少的一家花了x元,依題意,得:x+40=60×5,解得:x=260.答:花費較少的一家花了260元.故260.21.100或85元解:設所購商品的標價是元,由題意可知,;依題意得①當時,,解得;②當元,,解得.故所購商品的標價是或元.22.40名解:設該班有x名學生,3x+30=5x-50,解得:x=40,答:該班有40名學生.23.(1)甲隊每天能完成綠化的面積是500平方米,乙隊每天能完成綠化的面積是300平方米;(2)選擇方案①完成施工費用最少解:(1)設乙隊每天能完成綠化的面積是x平方米,則甲隊每天能完成綠化的面積是(x+200)米,依題意得:x+x+200=800解得:x=300,x+200=500∴甲隊每天能完成綠化的面積是500平方米,乙隊每天能完成綠化的面積是300平方米.(2)選擇方案①甲隊單獨完成所需費用=(元);選擇方案②乙隊單獨完成所需費用=(元);選擇方案③甲、乙兩隊全程合作完成所需費用=(元);∴選擇方案①完成施工費用最少.24.(1)73,100,408;(2)存在,335分鐘或560分鐘;(3)若t<335或t>560,方式一省錢;若335<t<560,方式二省錢,t=335或t=560時,兩種方式費用相同.解:(1)根據(jù)題意得:若主叫通話時間為200分鐘,∴按方式一計費需65+(200-160)×0.2=73(元),按方式二計費需100元,若他按方式二計費需107元,設主叫通話時間為x分鐘,根據(jù)題意得:100+(x-380)×0.25=107,解得:x=408,故73,100,408;(2)若160<t≤380,根據(jù)題意得:65+(t-160)×0.2=100,解得:t=335,若t>380,根據(jù)題意得:65+(t-160)×0.2=100+(t-380)×0.25,解得:t=560,答:存在某主叫通話時間335分鐘或560分鐘,按方式一和方式二的計費相等,(3)由題意可得:若t<335或t>560,選擇方式一省錢,若335<t<560,選擇方式二省錢,若t=335或t=560時,兩種方式費用相同25.(1)20x+240,18x+288;(2)24盒;(3)甲,在甲商店購買4副羽毛球拍,在乙商店夠買16盒羽毛球,所需費用為608元;(4)18x+248(元)解:(1)甲店購買需付款為:4×80+20×(x-4)=20x+240(元);在乙店購買需付款為:(4×80+x×20)×0.9=18x+288(元);(2)令20x+240=18x+288,解得:x=24,∴購買24盒羽毛球時,甲、乙兩商店的付款金額是一樣的;(3)當x=20時,甲店:20×20+240=640元,乙

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