PAGE4指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課題指數(shù)函數(shù)授課日期授課班級(jí)課時(shí)1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)，能用“描點(diǎn)法”畫出指數(shù)函數(shù)的圖像并直觀感知它們的變化規(guī)律，逐步提升直觀現(xiàn)象和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)；知道指數(shù)函數(shù)在生活生產(chǎn)中的部分應(yīng)用，并能分析與解決相關(guān)的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)或?qū)嶋H問(wèn)題，不斷提升數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上分析指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)底數(shù)a的變化對(duì)指數(shù)函數(shù)值的影響。課型新授課教學(xué)方法講授法教具多媒體 教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入若某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),4個(gè)分裂成8個(gè),…，按照這樣的規(guī)律分裂x次后,得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x之間的關(guān)系是怎樣的呢？可以看出,細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式可以表示為：y=2x，x∈N*這個(gè)函數(shù)的底數(shù)為常數(shù),自變量x在指數(shù)的位置上.二、探索新知一般地,形如y=ax(a>0且a≠1)的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù),其中常數(shù)a稱為指數(shù)函數(shù)的底數(shù),指數(shù)x為自變量,x∈R.顯然，都是指數(shù)函數(shù)。通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出指數(shù)函數(shù)與的圖像首先，給出一些x的特殊值,通過(guò)函數(shù)式與分別出計(jì)算對(duì)應(yīng)的y值,并列表。由表,在同一平面直角坐標(biāo)系中根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)兩個(gè)函數(shù)依次描點(diǎn)、連線,分別得到指數(shù)函數(shù)與的圖像,如圖所示.觀察上圖,這兩個(gè)函數(shù)的圖像具有以下特點(diǎn)：(1)函數(shù)圖像都在x軸的上方,向上無(wú)限伸展,向下無(wú)限接近x軸；(2)函數(shù)圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1);(3)函數(shù)的圖像自左至右呈上升趨勢(shì),函數(shù)的圖像自左至右呈下降趨勢(shì)由以上實(shí)例,歸納得出指數(shù)函數(shù)(a>0且a≠1)的圖像和性質(zhì),如表所示.三、例題解析例1比較下列各組中兩個(gè)數(shù)值的大小.（1）23.1與23(2)0.34與0.3-4解：(1)因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=2x中的a=2＞1，故函數(shù)y=2x在(-∞,+∞)上是增函數(shù).又因?yàn)?.1>3,所以23.1＞23。(2)因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=0.3x中的a=0.3＜1，故函數(shù)y=0.3x在(-∞,+∞)上是減函數(shù).又因?yàn)?＞-4，所以0.34＜0.3-4。溫馨提示當(dāng)被比較的兩個(gè)數(shù)值是同一指數(shù)函數(shù)的的兩個(gè)函數(shù)值時(shí)，可利用函數(shù)的單調(diào)性，通過(guò)自變量的大小關(guān)系判斷相應(yīng)函數(shù)值的大小。例2求下列函數(shù)的定義域（1）；（2）解(1)要使有意義,則應(yīng)有≠0,因?yàn)椋?所以函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞);(2)要使有意義，則應(yīng)有x≠0，所以函數(shù)定義域?yàn)?-∞,0)(0,+∞).四、鞏固練習(xí)1.比較下列各組中兩個(gè)數(shù)值的大小.(1)1.82.5與1.83；(2)0.54與0.5-7。2.求下列函數(shù)的定義域（1）；（2）.五、歸納總結(jié)作業(yè)1.書面作業(yè)：完成課后習(xí)題和學(xué)習(xí)與訓(xùn)練；2.查漏補(bǔ)缺：根據(jù)個(gè)人情況對(duì)課題學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)與回顧;3.拓