試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)實際問題與反比例函數(shù)第I卷（選擇題）一、單選題1．列車從甲地駛往乙地，行完全程所需的時間與行駛的平均速度之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示．若列車要在內(nèi)到達(dá)，則速度至少需要提高到（

）．A．180 B．240 C．280 D．3002．學(xué)校的自動飲水機(jī)，通電加熱時水溫每分鐘上升，加熱到時，自動停止加熱，水溫開始下降．此時水溫與通電時間成反比例關(guān)系．當(dāng)水溫降至?xí)r，飲水機(jī)再自動加熱，若水溫在時接通電源，水溫與通電時間之間的關(guān)系如圖所示，則水溫要從加熱到，所需要的時間為（

）A． B． C． D．3．某學(xué)校對教室采用藥熏消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測得藥物10分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為8毫克．研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克才有效，那么此次消毒的有效時間是（

）A．11分鐘 B．12分鐘 C．15分鐘 D．20分鐘4．一杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，水桶對桿的拉力的作用點到支點的桿長固定不變．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別在桿的另一端豎直向下施加壓力、、、，將相同重量的水桶吊起同樣的高度，若，則這四位同學(xué)對桿的壓力的作用點到支點的距離最遠(yuǎn)的是（

）A．甲同學(xué) B．乙同學(xué) C．丙同學(xué) D．丁同學(xué)5．木板對地面的壓強(qiáng)P（Pa）是木板面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)壓強(qiáng)不超過400Pa時，木板的面積應(yīng)（

）A．不大于1.5m2 B．不小于1.5m2C．不大于m2 D．不小于m26．港珠澳大橋橋隧全長55千米，其中主橋長29.6千米，一輛汽車從主橋通過時，汽車的平均速度

v（千米/時）與時間

t（小時）的函數(shù)關(guān)系式為（

）A． B． C．v=29．6t D．7．如圖，長方體的體積是100m3，底面一邊長為2m．記底面另一邊長為xm，底面的周長為lm，長方體的高為hm．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時，l和h都隨x的變化而變化，則l與x，h與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系B．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C．反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系D．一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系8．研究發(fā)現(xiàn)，近視鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，小明佩戴的400度近視鏡片的焦距為0.25米，經(jīng)過一段時間的矯正治療加之注意用眼健康，現(xiàn)在鏡片焦距為0.4米，則小明的近視鏡度數(shù)可以調(diào)整為（）A．300度 B．500度 C．250度 D．200度9．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣體體積應(yīng)（

）A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于第II卷（非選擇題）二、填空題10．一輛汽車從甲地開往乙地，隨著汽車平均速度的變化，到達(dá)時所用的時間的變化情況如圖所示，那么行駛過程中與的函數(shù)表達(dá)式為________．11．已知近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）滿足的關(guān)系式為y＝，則當(dāng)近視眼鏡為200度時，鏡片焦距為________．12．某校科技小組進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地．當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，人和木板對地面的壓強(qiáng)P（Pa）是木板面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖，點A在反比例函數(shù)圖象上，坐標(biāo)是（8，30），當(dāng)壓強(qiáng)P（Pa）是4800Pa時，木板面積為_____________m2

13．密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，在溫度不變的情況下，當(dāng)容器的體積V（單位：m3）變化時，氣體的密度ρ（單位：kg/m3）隨之變化，已知密度ρ是體積V的反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則當(dāng)ρ=3.3kg/m3時，相應(yīng)的體積V是____m3．三、解答題14．如圖1，李老師設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤中放置一個重物，在右邊活動托盤（可左右移動）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動托盤與點的距離，觀察活動托盤中砝碼的質(zhì)量的變化情況．實驗數(shù)據(jù)記錄如表

10

15

20

25

30

30

20

15

12

10(1)把表中的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在圖2的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，用平滑曲線連接這些點；(2)觀察所畫的圖像，猜測與之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)砝碼的質(zhì)量為時，活動托盤與點的距離是多少？15．某超市一段時期內(nèi)對某種商品經(jīng)銷情況進(jìn)行統(tǒng)計分析：得到該商品的銷售數(shù)量y（件）由基礎(chǔ)銷售量與浮動銷售量兩個部分組成，其中保持不變，與每件商品的售價x（元）成反比例，且市場管理局要求每件商品的售價不能超過18元銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品的售價定為10元時，售出34件：當(dāng)每件商品的售價定為12元時，售出30件．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：(2)當(dāng)該商品銷售數(shù)量為40件時，求每件商品的售價；(3)設(shè)該超市銷售這種商品的總額為W，求當(dāng)每件商品的售價為多少元時超市的銷售總額最大?最大值是多少?16．2020年9月，中國在聯(lián)合國大會上向世界宣布了2030年前實現(xiàn)碳達(dá)峰、2060年前實現(xiàn)碳中和的目標(biāo)．為推進(jìn)實現(xiàn)這一目標(biāo)，某工廠投入資金進(jìn)行了為期6個月的升級改造和節(jié)能減排改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，改造期間的月利潤與時間成反比例函數(shù)關(guān)系；到6月底開始恢復(fù)全面生產(chǎn)后，工廠每月的利潤都比前一個月增加30萬元．設(shè)2021年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元，其圖象如圖所示，試解決下列問題：(1)分別寫出該工廠對生產(chǎn)線進(jìn)行升級改造前后y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)月利潤少于90萬元時，為該工廠的資金緊張期，則該工廠資金緊張期共有幾個月．17．元旦假期，李老師駕駛小汽車從甲地勻速行駛到乙地，當(dāng)小汽車勻速行駛的速度為100km/h時，行駛時間為1.5h；設(shè)小汽車勻速行駛的速度為vkm/h，行駛的時間為th．(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；(2)若小汽車勻速行駛的速度為60km/h，則從乙地返回甲地需要幾小時？答案第=page77頁，共=sectionpages11頁參考答案：1．B2．C3．C4．A5．B6．D7．D8．C9．B10．11．0.5m12．0.05##13．314．(1)見解析(2)y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反