第二章軸向拉伸和壓縮（AxialTension）

2-1概述軸向拉壓的外力特點(diǎn)：外力的合力作用線與桿的軸線重合。一、概念軸向拉壓的變形特點(diǎn)：桿的變形主要是軸向伸縮，伴隨橫向縮擴(kuò)。軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長，橫向縮短。軸向壓縮：桿的變形是軸向縮短，橫向變粗。對應(yīng)的力稱為拉力。對應(yīng)的力稱為壓力二、工程實(shí)例二、工程實(shí)例工程實(shí)例2-2內(nèi)力截面法一.內(nèi)力的概念內(nèi)力是構(gòu)件因受外力而變形，其內(nèi)部各部分之間因相對位移改變而引起的附加內(nèi)力。眾所周知，即使不受外力作用，物體的各質(zhì)點(diǎn)之間依然存在著相互作用的力，材料力學(xué)的內(nèi)力是指在外力作用下上述相互作用力的變化量，是物體內(nèi)部各部分之間因外力引起的附加的相互作用力，即“附加內(nèi)力”。它隨外力的增大而增大，達(dá)到某一限度時(shí)就會引起構(gòu)件破壞，因而它與構(gòu)件強(qiáng)度是密切相關(guān)的。

二.截面法——求內(nèi)力的基本方法截面法四步曲：截、取、代、平

截面法的四步曲截：沿橫截面截開（將內(nèi)力暴露作為外力）?。喝∑渲幸徊糠肿鳛檠芯繉ο蟠河米饔糜诮孛嫔系膬?nèi)力代替棄去部分對留下部分的作用平：對留下部分建立平衡方程并解之三.橫截面上內(nèi)力分量主矢主矩xyzFNMtFQyFQzMyMzO橫向分量力：剪力

FQy、FQz力矩：彎矩

My、Mz軸向分量力：軸力

FN力矩：扭矩

Mt四.內(nèi)力正負(fù)號規(guī)定1.軸力FN——背離截面時(shí)為正，指向截面為負(fù)。即使桿微段產(chǎn)生拉伸變形的軸力為正；反之為負(fù)。

2.剪力FQ——以使桿微段有繞其內(nèi)部任意點(diǎn)有順時(shí)針轉(zhuǎn)動趨勢的剪力為正；反之為負(fù)?？臻g中以正面正向?yàn)檎?，?fù)面負(fù)向?yàn)檎?；反之為?fù)。3.扭矩Mt——按右手螺旋法則，四指彎曲方向與扭矩轉(zhuǎn)向一致，拇指指向離開橫截面的扭矩為正；反之為負(fù)。4.彎矩M——以使梁微段產(chǎn)生下凸變形的彎矩為正；

反之為負(fù)。約定：今后提到的內(nèi)力如不作特殊說明指的是向形心簡化后的合力分量五.內(nèi)力圖表示內(nèi)力（FN、FQ、Mt、M）隨橫截面位置的變化而變化的圖稱為內(nèi)力圖（FN、FQ、MT、M圖）。1.定義：2.畫法：用平行于桿軸線的坐標(biāo)表示各橫截面的位置；用垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示各橫截面上的某種內(nèi)力（FN、FQ、MT、M）的數(shù)值，并按一定比例將正負(fù)內(nèi)力畫在規(guī)定的正負(fù)側(cè)。3.意義：①反映出某種內(nèi)力與橫截面位置變化的關(guān)系，較直觀；②確定出某種內(nèi)力最大的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定出危險(xiǎn)截面位置，為強(qiáng)度計(jì)算提供依據(jù)。2-3拉壓桿的內(nèi)力一.拉壓桿的內(nèi)力——軸力FN二.用截面法求軸力三.用直接法求軸力即，任一橫截面上的軸力等于該橫截面一側(cè)桿段上所有外力在軸線方向上投影的代數(shù)和。代數(shù)號確定：離開端截面取正，指向端截面取負(fù)。

四.軸力圖例

圖示桿長為L，受分布力q=kx作用，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。Lq(x)2-4應(yīng)力力應(yīng)應(yīng)力力集集中中的的概概念念一、、應(yīng)應(yīng)力力的的概概念念1.問題題提提出出：：內(nèi)力力大大小小不不能能衡衡量量構(gòu)構(gòu)件件強(qiáng)強(qiáng)度度的的大大小小。。2.定義義：：內(nèi)力力在在截截面面上上的的分分布布集集度度。。3.應(yīng)力力的的表表示示：：1）全全應(yīng)應(yīng)力力（總總應(yīng)應(yīng)力力））：：2）應(yīng)應(yīng)力力分分量量及及正正負(fù)負(fù)號號5.應(yīng)力力的的單單位位：：Pa（N/m2），，MPaFMApM4.應(yīng)力力的的三三要要素素：：截面、、點(diǎn)、、方向向二、拉拉（壓壓）桿桿橫截截面上上的應(yīng)應(yīng)力變形前前1.變形規(guī)規(guī)律試試驗(yàn)及及平面面假設(shè)設(shè)：平面假假設(shè)：：原為平平面的的橫截截面在在變形形后仍仍為平平面。?？v向纖纖維變變形相相同。。abcd受載后后FFd′a′c′b′均勻材材料、、均勻勻變形形，內(nèi)內(nèi)力當(dāng)當(dāng)然均均勻分分布。。2.應(yīng)力計(jì)計(jì)算公公式sFN(x)F3.公式的的適用用范圍圍（1）外力力合力力作用用線必必須與與桿軸軸線重重合，，否則則橫截截面上上應(yīng)力將不不是均均勻分分布；；(2)距外力力作用用點(diǎn)較較遠(yuǎn)部部分正正確，，外力力作用用點(diǎn)附附近應(yīng)應(yīng)力分分布復(fù)雜，由于于加載方式的的不同，只會會使作用點(diǎn)附附近不大的范圍內(nèi)受受到影響（圣圣維南原理））。因此，只只要作用于桿端合力力作用線與桿桿軸線重合，，除力作用處處外，仍可用該公式式計(jì)算。(3)必須是等截面面直桿，否則則橫截面上應(yīng)應(yīng)力將不是均均勻分布，當(dāng)截面變變化較緩慢時(shí)時(shí)，可近似用用該公式計(jì)算算。4.應(yīng)力集中、圣圣維南（Saint-Venant）原理Saint-Venant原理：作用于彈性體體上某一局部部區(qū)域的外力力系，可以用用與它靜力等等效的力系來來代替，這種種代替只對原原力系作用區(qū)區(qū)域附近影響響顯著，對稍稍遠(yuǎn)處（在距距離稍大于分分布區(qū)域或橫橫向尺寸）其其影響即可忽忽略不計(jì)。離開載荷作用用處一定距離離，應(yīng)力分布布與大小不受受外載荷作用用方式的影響響。局部應(yīng)力——截面突變處或或集中力作用用處某些局部部小范圍內(nèi)的應(yīng)力。應(yīng)力集中——在截面突變處處出現(xiàn)局部應(yīng)應(yīng)力劇增現(xiàn)象象。應(yīng)力集中對于于塑性、脆性性材料的強(qiáng)度度產(chǎn)生截然不不同的影響，脆性材材料對局部應(yīng)應(yīng)力的敏感性性很強(qiáng)，而局局部應(yīng)力對塑性材料的的強(qiáng)度影響較較小。Saint-Venant原理與應(yīng)力集集中示意圖(紅色實(shí)線為變變形前的線，，紅色虛線為為紅色實(shí)線變變形后的形狀狀。)變形示意圖：：abcFF應(yīng)力分分布示示意圖圖：圖示等等直桿桿受軸軸向拉拉力P作用。。FFkka由平衡衡條件件：Fa=FFkkaFa2-5拉(壓)桿斜截截面上上的應(yīng)應(yīng)力前面討討論了了橫截截面的的正應(yīng)應(yīng)力計(jì)計(jì)算，，并以以此作作為強(qiáng)強(qiáng)度計(jì)計(jì)算的的依據(jù)據(jù)。但但實(shí)驗(yàn)驗(yàn)表明明拉壓壓桿的的破壞壞并不不一定定是沿沿橫截截面，，有時(shí)時(shí)是沿沿斜截截面發(fā)發(fā)生的的，為為了全全面研研究拉拉壓桿桿的強(qiáng)強(qiáng)度，，須進(jìn)進(jìn)一步步討論論斜截截面上上的應(yīng)應(yīng)力。。桿件橫橫截面面面積積為A，斜截面面面積積為A實(shí)驗(yàn)表表明：：斜截面面上的的應(yīng)力力也均均勻分分布。。一.斜截面面上全全應(yīng)力力：二、斜斜截面面上的的正應(yīng)應(yīng)力和和剪應(yīng)應(yīng)力FkkaFa由上式式可以以知道道通過過構(gòu)件件上一一點(diǎn)不不同截截面上上應(yīng)力力變化化情況況。當(dāng)=90°時(shí)，當(dāng)=0,90°時(shí)，當(dāng)=0°時(shí)，(橫截面面上存存在最最大正正應(yīng)力力)當(dāng)=±±45°時(shí)，(45°°斜截面面上剪剪應(yīng)力力達(dá)到到最大大)tasaa可見：：都都是的的函函數(shù)，，截面面方位位不同同，應(yīng)應(yīng)力就就不同同。例直徑為d=1cm桿受拉力F=10kN的作用，試試求最大剪剪應(yīng)力，并并求與橫截截面夾角30°的斜截面上上的正應(yīng)力力和剪應(yīng)力力。2-6拉壓桿的變變形彈性定律一、縱向變變形設(shè)有等直桿桿，長為l，橫向尺寸為為b；受軸力變形形后，長為l1，橫向尺寸為為b1。1.絕對變形2.相對變形（（軸向線應(yīng)應(yīng)變、線應(yīng)應(yīng)變）——單位長度的的線變形拉伸為“+”，壓縮為“-”

平均線應(yīng)變變x點(diǎn)處的縱向向線應(yīng)變：：二、橫向變變形及泊松松比1.絕對變形2.相對變形（（橫向應(yīng)變變）拉伸為為“-”，壓縮為為““+”3、泊松比（（Poisson/sratio）（橫向變形系系數(shù)）是反映材材料性質(zhì)質(zhì)的常數(shù)數(shù)，由實(shí)實(shí)驗(yàn)確定定，一般般在0~0.5之間。實(shí)驗(yàn)表明：在在彈性范圍內(nèi)內(nèi)三.胡克定律（Hook/sLaw）1.等內(nèi)力等直拉拉壓桿的胡克克定律FF實(shí)驗(yàn)表明：：材料在線線彈性范圍圍內(nèi)時(shí)E——彈性模量，由材料試試驗(yàn)確定。它反映材材料抵抗拉拉壓彈性變形形的能力。。它和應(yīng)力力有相同的的量綱和單單位。EA——抗拉（壓））剛度，反映桿件件抵抗拉伸伸（壓縮））變形的能力，其其它條件相相同時(shí)越越大，變形形越小。3.單向應(yīng)力狀狀態(tài)下的胡胡克定律內(nèi)力在n段等截面桿桿段中分別為為常量時(shí)FN(x)dxx2.變內(nèi)力變截截面拉壓桿桿的胡克定定律或例桿受力力如圖圖所示示。（（1）繪軸軸力圖圖；(2)計(jì)算桿桿件各各段的的變形形及全全桿的的總變變形。。例求圖示示結(jié)構(gòu)構(gòu)C點(diǎn)的位移。ABCl1l2F例ABCL1L2B'求圖示示結(jié)構(gòu)構(gòu)B點(diǎn)的位移。F例設(shè)橫梁梁ABCD為剛梁梁，橫橫截面面面積積為76.36mm2的鋼索索繞過過無摩摩擦的的定滑滑輪。。設(shè)F=20kN，試求剛剛索的的應(yīng)力力和C點(diǎn)的垂垂直位位移。。設(shè)剛剛索的的E=177GPa。800400400DCFAB60°60°2-7材料在在拉伸伸和壓壓縮時(shí)時(shí)的力力學(xué)性性能一.材料的的力學(xué)學(xué)性能能（機(jī)機(jī)械性性能））1.力學(xué)性性能：材料料在外外力作作用下下表現(xiàn)現(xiàn)的有有關(guān)強(qiáng)強(qiáng)度、、溫度、工作時(shí)間、加載速度（對一般塑性材料，常溫下加載速度增加

相應(yīng)增大，而減小）等。

變形方方面的的特性性。二.試驗(yàn)條條件及及試驗(yàn)驗(yàn)儀器器1.試驗(yàn)條條件：：常溫(20℃)；靜載載（及及其緩緩慢地地加載載）；；標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)試件件。2.影響材材料力力學(xué)性性能的的主要要因素素標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)試試件件dh拉伸伸試試驗(yàn)驗(yàn)：：圓截截面面：：，矩形形截截面面：：，壓縮縮試試驗(yàn)驗(yàn)：：圓截截面面：：正方方形形截截面面：：：：2、試試驗(yàn)驗(yàn)儀儀器器：：萬萬能能材材料料試試驗(yàn)驗(yàn)機(jī)機(jī)；；變變形形儀儀（（引引伸伸儀儀））。。三.低碳碳鋼鋼試試件件的的拉拉伸伸試試驗(yàn)驗(yàn)1.低碳碳鋼鋼試試件件的的拉拉伸伸圖圖(F--L圖)2.低碳碳鋼鋼試試件件的的應(yīng)應(yīng)力力--應(yīng)變變曲曲線線(--圖)3.低碳碳鋼鋼拉拉伸伸試試驗(yàn)驗(yàn)變變形形發(fā)發(fā)展展的的四四個(gè)個(gè)特特征征階階段段1）彈彈性性階階段段(oe段)：op--比例例段段（（線線彈彈性性階階段段））p--比例例極極限限pe--曲線線段段（（非非線線彈彈性性階階段段））e--彈性性極極限限只產(chǎn)產(chǎn)生生彈彈性性變變形形，，不不引引起起塑塑性性變變形形2）屈服服(流動））階段段(es段)es--屈服段:y---屈服極極限滑移線線：塑性材材料的的失效效應(yīng)力力:y。應(yīng)力基基本保保持不不變，，應(yīng)變變顯著著增加加，且增增加部部分多多為塑塑性應(yīng)應(yīng)變。。3）強(qiáng)化化階段段(ｓｂ段)２、卸卸載定定律：：１、ｂ---強(qiáng)度極限３、冷冷作硬硬化：：４、冷拉時(shí)時(shí)效：必須增大應(yīng)應(yīng)力，應(yīng)變變才能增加加。4）頸縮（斷斷裂）階段段(bf段)1、延伸率:2、面縮率：：3、脆性、塑塑性及相對對性試樣產(chǎn)生頸頸縮，變形形集中在頸頸縮區(qū)。4.機(jī)械性能1）強(qiáng)度指標(biāo)標(biāo)比例極限p——應(yīng)力與應(yīng)變變成正比的的最高應(yīng)力力值。彈性極限e——只產(chǎn)生彈性性變形的最最高應(yīng)力值值。屈服極限y——應(yīng)力基本保保持不變，，應(yīng)變顯著著增加時(shí)的最低低應(yīng)力值。。強(qiáng)度極限ｂ——材料在斷裂裂前所能承承受的最高高應(yīng)力值。。2）彈性指標(biāo)標(biāo)彈性模量3)塑性指標(biāo)延伸率斷面收縮率率式中，l1為試樣拉斷斷后的標(biāo)距距長度；A1為試樣拉斷斷后頸縮處處的最小橫橫截面面積積。4)卸載定律不論試樣變變形處在哪哪一階段，，卸載時(shí)的的應(yīng)力與應(yīng)應(yīng)變均呈線線性關(guān)系。。5)冷作硬化不經(jīng)加熱，，將試樣預(yù)預(yù)先加載拉拉伸達(dá)到強(qiáng)強(qiáng)化階段后后卸載，再再次加載時(shí)時(shí)，材料的的比例極限限(或彈性極限限)提高，而塑塑性降低的的現(xiàn)象。工程上常常用冷作作硬化來來提高某某些材料料在彈性性范圍內(nèi)內(nèi)的承載載能力，，如建筑筑構(gòu)件中中的鋼筋筋、起重重機(jī)的鋼鋼纜繩等等，一般般都要作作預(yù)拉處處理。6）冷拉時(shí)時(shí)效將試樣加加載拉伸伸達(dá)到強(qiáng)強(qiáng)化階段段后卸載載，經(jīng)過過一段時(shí)時(shí)間后，，再加載載時(shí)，材材料的各各強(qiáng)度指指標(biāo)將進(jìn)進(jìn)一步提提高，而而塑性進(jìn)進(jìn)一步降降低的現(xiàn)現(xiàn)象。注：鋼經(jīng)經(jīng)冷拉不不能提高高抗壓強(qiáng)強(qiáng)度。四、無明明顯屈服服現(xiàn)象的的塑性材材料的拉拉伸試驗(yàn)驗(yàn)0.2s0.2名義屈服服極限：：（屈服強(qiáng)度度）0.2——約定塑性性應(yīng)變?yōu)闉?.2%時(shí)的應(yīng)力力為此類類材料料的失效效應(yīng)力。。16Mn鋼也有明明顯的四四個(gè)階段段；H62（黃銅）沒沒有明顯顯的屈服服階段，，另三階階段較明明顯；T10A（高碳鋼））沒有屈屈服和頸頸縮階段段，只有有彈性和和強(qiáng)化階階段。五.鑄鐵的靜靜拉伸試試驗(yàn)1.應(yīng)力——應(yīng)交曲線線應(yīng)力與應(yīng)應(yīng)變之間間無明顯顯的直線線段，在在應(yīng)變很很小時(shí)就就突然斷裂裂。2.機(jī)械性能能試驗(yàn)中只只能測得得強(qiáng)度極極限ｂ（失效應(yīng)應(yīng)力），沒有屈服服階段和和頸縮現(xiàn)現(xiàn)象。彈性模量量E通常以總總應(yīng)變?yōu)闉?.1%時(shí)的割線線斜率來度量。。六.低碳鋼的的壓縮試試驗(yàn)1.應(yīng)力一應(yīng)應(yīng)變曲線線2.機(jī)械性能能彈性摸量量E、比例極限p和屈服極限y與拉伸時(shí)基本本相同。屈服階段后，，試樣越壓越越扁，無頸縮縮現(xiàn)象，測不不到強(qiáng)度極限限。七.鑄鐵的壓縮試試驗(yàn)1.應(yīng)力一應(yīng)變曲曲線2.機(jī)械性能應(yīng)力與應(yīng)變之之間無明顯的的直線階段和和屈服階段，，但有明顯的的塑性變形。?？箟簳r(shí)的強(qiáng)度度極限約為抗抗拉強(qiáng)度極限限的4—5倍。彈性摸量通常常以某一應(yīng)力力值時(shí)的割線線斜率來度量量。大致沿39—45的斜面發(fā)生剪剪切錯(cuò)動而破破壞，說明鑄鑄鐵的抗剪能能力比抗壓差差。八.木材材的的力力學(xué)學(xué)性性質(zhì)質(zhì)其順順木木紋紋方方向向的的（（拉拉或或壓壓））強(qiáng)強(qiáng)度度要要比比垂垂直直木木紋紋方方向向的的高高得得多多，，是是各各向向異異性性材材料料，，而而且且其其抗抗拉拉強(qiáng)強(qiáng)度度高高于于抗抗壓壓強(qiáng)強(qiáng)度度。。九.材料在在拉伸伸與壓壓縮時(shí)時(shí)力學(xué)學(xué)性質(zhì)質(zhì)特點(diǎn)點(diǎn)1.當(dāng)應(yīng)力力不超超過一一定限限度（（不同同材料料其限限度不不同））時(shí)，，成正比比；2.塑性材材料的的抗拉拉強(qiáng)度度極限限比脆脆性材材料高高，宜宜作受受拉構(gòu)構(gòu)件；表表示其其強(qiáng)度度特征征的是是和和，，而而是是桿桿件強(qiáng)度設(shè)設(shè)計(jì)的的依據(jù)據(jù)；3.脆性材材料的的抗壓壓強(qiáng)度度極限限遠(yuǎn)大大于其其抗拉拉強(qiáng)度度極限限，宜宜作受壓構(gòu)構(gòu)件；；唯一一表示示強(qiáng)度度特征征的是是，，它它也是是桿件件強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)的依依據(jù)。。十.溫度和和時(shí)間間對材材料力力學(xué)性性質(zhì)的的影響響在室溫溫下塑性材材料的的塑性性指標(biāo)標(biāo)隨著溫溫度的的降低低而減減小，并隨著溫溫度的的升高高而顯顯著地地增大大（個(gè)別別材料料也會會有相相反的的現(xiàn)象象）。。與此此相反反，衡衡量材料強(qiáng)強(qiáng)度的的指標(biāo)標(biāo)則隨著溫溫度的的降低低而增增大，，并隨隨著溫溫度的的升高高而減減小。蠕變——在高溫溫和定定值靜靜載荷荷作用用下，，材料料的變變形將將隨著著時(shí)間間而不不斷地地慢慢增加加，此此現(xiàn)象象稱蠕蠕變。。松弛——在變形形維持持不變變的情情況下下，材材料隨隨時(shí)間間而發(fā)發(fā)展的的蠕變變變形形（不不可恢復(fù)的的塑性性變形形）將將部分分地代代替其其初始始的彈彈性變變形，，從而而使材材料中的應(yīng)應(yīng)力隨隨著時(shí)時(shí)間的的增加加而逐逐漸減減小，，這種種現(xiàn)象象稱應(yīng)應(yīng)力松松弛。。塑性和和脆性性比較較123三種材材料的的應(yīng)力力應(yīng)變曲曲線如如圖，，用這三種材料料制成同尺寸寸拉桿，請回答如下問問題：哪種強(qiáng)度最好好？哪種剛度最好好？哪種塑性最好好？請說明理論依依據(jù)？se機(jī)械性能思靠靠題2–8軸向拉壓時(shí)的的強(qiáng)度計(jì)算一.問題的提出二.工作應(yīng)力、極極限應(yīng)力、安安全系數(shù)、許許用應(yīng)力工作應(yīng)力——桿件在外力作作用下實(shí)際產(chǎn)產(chǎn)生的應(yīng)力。。極限應(yīng)力——材料破壞時(shí)的的應(yīng)力。（1）材料的均勻勻程度；（2）載荷估計(jì)的的準(zhǔn)確性；（3）計(jì)算方法方方面的簡化和和近似程度；；（4）構(gòu)件的加工工工藝、工作作條件、使用用年限和重要要性等。從安全考慮，，構(gòu)件需要有有一定的強(qiáng)度度儲備。其影響因素主主要有：—安全系數(shù)（大于1的數(shù)）許用應(yīng)力——構(gòu)件工作時(shí)允允許達(dá)到的最最大應(yīng)力值。。三.強(qiáng)度條件為了保證構(gòu)件件有足夠的強(qiáng)強(qiáng)度，桿內(nèi)最最大工作應(yīng)力力不得超過材材料在拉壓時(shí)時(shí)的許用應(yīng)力力1.軸向拉壓桿的的強(qiáng)度條件2.強(qiáng)度計(jì)算的三三類問題②截面設(shè)計(jì)計(jì)：①強(qiáng)度校核核：③確定許可可載荷：：例已知一圓圓桿受拉拉力F=25kN，直徑d=14mm，許用應(yīng)力力[]=170MPa，試校核此此桿是否否滿足強(qiáng)強(qiáng)度要求求。例2-9拉壓桿件件系統(tǒng)的的超靜定定問題一.超靜定問問題末知的約約束反力力數(shù)或未未知的扦扦件內(nèi)力力數(shù)多于獨(dú)立的靜靜力平衡衡方程數(shù)數(shù)．僅用用靜力平平衡方程程不能確確定全部部未知數(shù)數(shù)的問題題，稱為為靜不定定問題，，或超靜靜定問題題。二.靜不定問題題的解法法1.靜力平衡衡條件由靜力平平衡條件件列出平平衡方程程。2.變形相容容條件根據(jù)桿件件或結(jié)構(gòu)構(gòu)變形后后仍應(yīng)保保持連續(xù)續(xù)的變形幾何何相容條條件，列列出變形形間的幾幾何方程程。3.力一變變形間間的物物理關(guān)關(guān)系由虎克克定律律，列列出桿桿件的的變形形與軸力力間的的關(guān)系系方程程。將物理理關(guān)系系代入入變形形幾何何方程程，得得補(bǔ)充充方程程。補(bǔ)補(bǔ)充方方程數(shù)數(shù)與靜靜力平平衡方方程數(shù)數(shù)之和和正好好等于于未知知數(shù)的的數(shù)目目。然然后，，聯(lián)立立平衡衡方程程和補(bǔ)補(bǔ)充方方程，，求解解全部部未知知數(shù)。。注意；；(1)在計(jì)算算位移移時(shí)，，同樣樣考慮慮了靜靜力平平衡、、物理理關(guān)系系和變變形相相容三三個(gè)方方面，，但在在位移移計(jì)算算中，，是分分別獨(dú)獨(dú)立考考慮的的。而而在求求解靜靜不定定問題題時(shí)，，則需需結(jié)合合在一一起考考慮。。(2)靜力平平衡、、變形形相容容和物物理關(guān)關(guān)系三三方面面的考考慮，，實(shí)質(zhì)質(zhì)上是是求解解固體體力學(xué)學(xué)各種種問題題的基基本方方法。。三.靜不定定問題題的特特征1.桿件內(nèi)內(nèi)的應(yīng)應(yīng)力與與其剛剛度有有關(guān)。。因此此，在在靜不不定系系統(tǒng)中中，往往某些桿桿件的強(qiáng)度度不能充分分利用。2．靜不定系系統(tǒng)可能產(chǎn)產(chǎn)生初應(yīng)力力。桿件尺尺寸由于制制造不正確，或由于于桿件所處處溫度場的的變化，都都可能使系系統(tǒng)在尚未承受載載荷前，桿桿件就產(chǎn)生生初應(yīng)力。。例木制短柱的的四角用四四個(gè)40404的等邊角鋼鋼加固，角角鋼和木材材的許用應(yīng)應(yīng)力分別為為[]1=160MPa和[]2=12MPa，彈性模量分分別為E1=200GPa和E2=10GPa；求許可載荷荷P。FFy4FN1FN2例裝配配應(yīng)力——預(yù)應(yīng)力2、靜不定問題題存在裝配配應(yīng)力。1、靜定問題題無裝配應(yīng)應(yīng)力。如圖，3號桿的尺寸寸誤差為，求各桿的的裝配內(nèi)力力。ABC12ABC12DA13例溫溫變應(yīng)力1、靜定問題題無溫變應(yīng)應(yīng)力。如圖，1、2號桿的尺寸寸及材料都都相同，當(dāng)當(dāng)結(jié)構(gòu)溫度度由T1變到T2時(shí),求各桿的溫溫度內(nèi)力。。（各桿的的線膨脹系系數(shù)分別為為i;△T=T2-T1)ABC12CABD123A12、靜不定問問題存在溫溫變應(yīng)力。。例aa例10

如圖，階梯鋼桿的上下兩端在T1=5℃

時(shí)被固定,桿的上下兩段的面積分別

=cm2，

=cm2，當(dāng)溫度升至T2

=25℃時(shí),求各桿的溫變應(yīng)力。

(線膨脹系數(shù)=12.5×；

彈性模量E=200GPa)2-10連接件的實(shí)實(shí)用計(jì)算一.剪切及其實(shí)實(shí)用計(jì)算1.剪切的力學(xué)學(xué)模型構(gòu)件特征主要為剪切切變形的構(gòu)構(gòu)件，工程程中往往是是一些本身尺寸較小小的聯(lián)接件件，如螺栓栓、鉚釘、、鍵等。受力特征構(gòu)件受兩組組大小相等等、方向相相反、作用用線相互平行且距離離很近的平平行力系作作用。變形特征構(gòu)件沿兩組組平行力系系的交界面面發(fā)生相對對錯(cuò)動。2.剪切面及其其內(nèi)力剪切面構(gòu)件將沿其其發(fā)生相互互錯(cuò)動的截截面。剪力剪切面上的的內(nèi)力。由由截面法可可見．剪力力作用在剪切面上上，其作作用線必必平行于于剪切面面。3.剪切的實(shí)實(shí)用計(jì)算算根據(jù)構(gòu)件件的破壞壞可能