第二十章機械調速與平衡§20-1機械速度波動與調節(jié)一、機械速度的波動機械在外力作用下運轉，隨著外力功的增減，機械的動能也隨之增減。如果驅動力在一段時間內所作的功等于阻力所作的功，則機械保持勻速運動。當驅動力所作的功不等于阻力所作的功時，盈功將促使機械動能增加，虧功將導致機械動能減少。機械動能的增減產生機械運轉速度波動。機械波動會產生附加的動壓力，降低機械效率和工作可靠性，引起機械振動，影響零件的強度和壽命，降低機械的精度和工藝性能，使產品質量下降。因此，對機械的速度波動需要進行調節(jié)，使其速度在正常范圍之內波動。機械速度波動可分為兩類：1．周期性速度波動當外力作周期性變化時，速度也作周期性的波動。如圖20-1所示，由于在一個周期中，外力功的和為零，角速度在經過一個周期后又回到初始狀態(tài)。但是，在周期中的某一時刻，驅動力與阻力所作的功并不相等，因而出現(xiàn)速度的波動。這種速度變化稱為周期性速度波動。運動周期T通常對應于機械主軸回轉的時間。2.非周期性速度波動T2.非周期性速度波動T圖20-1周期性速度波動 ?I] E如果驅動力所作的功始終大于阻力所作的機械強度所容許的極限轉速而導致機械損壞。如果驅動力所作的功始終大于阻力所作的機械強度所容許的極限轉速而導致機械損壞。功，則機械運轉的速度將不斷下降，直至停車。這種波動沒有周期變化的特點，因此稱為非周期性速度波動。圖20-2所示為機械式離心調速器的工作原理圖。原動機2的輸入功與供汽量的大小成正比。當負荷突然減小時，原動機2和工作機1的主軸轉速升高，由圓錐齒輪驅動的調速器主軸的轉速也隨著升高，重球因離心力增大而飛向上方，帶動圓筒N上升，并通過套環(huán)和連桿將節(jié)流閥關小，使蒸汽輸入量減少，反之，若負荷突然增加，原動機及調速器主軸轉速下降，飛球下落，節(jié)流閥開大，使供汽量增加。用這種方法使輸入功和負荷所消耗的功（包括摩擦損失）達成平衡，以保持速度穩(wěn)定。

一個周期角速度的（20-1一個周期角速度的（20-1）由于■的變化規(guī)律很復雜，故在工程計算中都以算術平均值近似代替實際平均值，即（20-2）式中，■皿*和?min分別為最大角速度和最小角速度。機械速度波動的相對程度用不均勻系數(shù)■表示：■■max| min （20-3）m■越小，主軸越接近勻速轉動。各種不同機械許用的不均勻系數(shù)■是根據(jù)它們的工作要求確定的。例如驅動發(fā)電機的活塞式內燃機，如果主軸的速度波動太大，勢必影響輸出電壓的穩(wěn)定性，所以這類機械的不均勻系數(shù)應當取小一些；反之，如沖床和破碎機等一類機械，速度波動稍大也不影響其工藝性能，這類機械的不均勻系數(shù)便可取大一些。幾種常見機械的不均勻系數(shù)可按表20-1選取。表20-1不均勻系級■的取值范圍機械類型破碎機械沖壓機械壓縮機和水泵減速機械發(fā)電機不均勻系級■0.1~0.20.05~0.150.03~0.050.015~0.20.002~0.003三、飛輪設計方法1．轉動慣量的計算在一般機械中，其他構件所具有的動能與飛輪相比，其值甚小，因此，在近似設計中可以認為飛輪的動能就是整個機械的動能。飛輪設計工作就是要在機械運轉不均勻系數(shù)的容許范圍內，確定飛輪的轉動慣量。當飛輪處于最大角速度?max時，具有動能最大值Emax；反之，當飛輪處于最小角速度?min時，具有動能最小值emin。e：：：與emin之差表示一個周期內動能

的最大變化量。動能的最大變化量即最大剩余功為：A■E ■E ■1J■2 ■■2.，J■2■ （20-4）maxmaxmin2maxmin m式中Amax為最大剩余功，或最大盈虧功。因此，有A 900AJ■ ma^■max （20-5）■2■ ■2n21m飛輪的轉動慣量與不均勻系數(shù)的關系曲線如圖20-3所示。2．飛輪尺寸確定一般飛輪的輪轂和輪輻的質量很小，近似計算時認為飛輪質量m集中于平均直徑為Dm輪緣上。因此，轉動慣量可以寫成rHmD2m■■m （20-6）■21 4當按照機器的結構和空間位置選定輪緣的平均直徑Dm之后，由式（20-6）便可求出飛輪的質量m。選定飛輪的材料與高寬比H/B后，按輪緣為矩形端面求出輪緣截面尺寸，見圖20-4。圖20-3轉動慣量與不均勻系數(shù)的關系侖結構示意圖應當說明，飛輪不一定是外加的專門構件。實際機械中往彳往寸和質量的方法，使它們兼起飛輪的彳指出，本章所介紹的確定盈虧而勺方法，?圖2。這種皮帶輪（或齒輪）圖20-3轉動慣量與不均勻系數(shù)的關系侖結構示意圖應當說明，飛輪不一定是外加的專門構件。實際機械中往彳往寸和質量的方法，使它們兼起飛輪的彳指出，本章所介紹的確定盈虧而勺方法，?圖2。這種皮帶輪（或齒輪）考慮除飛輪外其他構件動能:帶輪或齒輪）的尺的飛輪。還應的變化，因而是近似的。當其他構件的質量較大或動能變化較大時，必須考慮這些構件的動能變化。§20-2回轉件的平衡一、回轉件平衡的目的機械中有許多構件是繞固定軸線回轉的，這類作回轉運動的構件稱為回轉件。如果回轉件的結構不對稱、制造不準確或材質不均勻，都會使整個回轉件在轉動時產生離心力系的不平衡，使離心力系的合力和合力偶矩不等于零。它們的方向隨著回轉件的轉動而發(fā)生周期性的變化并在軸承中引起一種附加的動壓力，使整個機械產生周期性的振動，引起機械工作精度和可靠性的降低、零件損壞、噪聲產生等。由于近年來高速重載和精密機械的發(fā)展，使

上述問題顯得更加突出。調整回轉件的質量分布，使回轉件工作時離心力系達到平衡，以消除附加動壓力、盡量減輕有害的機械振動，這就是回轉件平衡的目的。每個回轉件都可看作是由若干質量組成的。一偏離回轉中心距離為r的質量m,以角速度■轉動時，產生的離心力為：(20-1)P■mr■2(20-1)、平衡計算1.靜平衡（1）靜平衡計算對于軸向尺寸很小的回轉件，如葉輪、飛輪、砂輪等，其質量的分布可以近似地認為在同一回轉面內。因此，當該回轉件勻速轉動時，這些質量所產生的離心力構成同一平面內匯交于回轉中心的力系。如果該力系不平衡，則它們的合力不等于零。如欲使其平衡，只要在同一回轉面內加一質量（或在相反方向減一質量），使它產生的離心力與原有質量所產生的離心力之總和等于零，達到平衡狀態(tài)。即平衡條件為P■P■■P■0bi式中，P、P苕D?P,分別表示總離心力、平衡質量的離心力和原有質量離心力的合力。上式可寫成TOC\o"1-5"\h\zme?2■mr■2■■mr■2■0bb ii消去公因子《2,可得me■mr■■mr■0 （20-2）bb ii式中，m、e為回轉件的總質量和總質心的向徑，mb、rb為平衡質量及其質心的向徑，mi、ri為原有各質量及其質心的向徑，如圖20-7所示的情況。 ’

b20-7平面慣性力與力封閉圖（2）靜平衡試驗b20-7平面慣性力與力封閉圖靜不平衡的回轉件，其質心偏離回轉軸，產生靜力矩。利用靜平衡架，找出不平衡質徑積的大小和方向，并由此確定平衡質量的大小和位置，使質心移到回轉軸線上以達到靜平衡。這種方法稱為靜平衡試驗法。對于圓盤形回轉件，設圓盤直徑為D，其寬度為b，當D/b>5時，這類回轉件通常經靜平衡試驗校正后，可不必進行動平衡。平衡架一端的支承高度可調，以便平衡兩端軸徑不等的回轉件。這種設備安裝和調整都很簡便；但圓盤中心的滾動軸承易于弄臟，致使摩擦阻力矩增大，故精度略低于導軌式靜平衡架。圖20-8a所示為導軌式靜平衡架。架上兩根互相平行的鋼制刀口形（也可以做成圓柱形或棱柱形）導軌被安裝在同一水平面內。試驗時將回轉件的軸放在導軌上。如回轉件質心不在包含回轉軸線的鉛垂面內，則由于重力對回轉軸線的靜力矩作用，回轉件將在導軌上發(fā)生滾動。待到滾動停止時，質心S即處在最低位置，由此便可確定質心的偏移方向。然后再用橡皮泥在質心相反方向加一適當?shù)钠胶赓|量，并逐步調整其大小或徑向位置，直到該回轉件在任意位置都能保持靜止。這時所加的平衡質量與其向徑的乘積即為該回轉件達到靜平衡需加的質徑積。平衡架一端的支承高度可調，以便平衡兩端軸徑不等的回轉件。這種設備安裝和調整都很簡便；但圓盤中心的滾動軸承易于弄臟，致使摩擦阻力矩增大，故精度略低于導軌式靜平衡架。2．動平衡（1）動平衡計算軸向尺寸較大的回轉件，如多缸發(fā)動機曲軸、電動機轉子、汽輪機轉子和機床主軸等，其質量的分布不能再近似地認為是位于同一回轉面內，而應看作分布于垂直于軸線的許多互相平行的回轉面內。這類回轉件轉動時所產生的離心力系不再是平面匯交力系，而是空間力系。因此，單靠在某一回轉面內加一平衡質量的靜平衡方法并不能消除這類回轉件轉動時的不平衡。例如在圖20-9所示的轉子中，設不平衡質量m1、m2分布于相距l(xiāng)的兩個回轉面內，且m1=m2,r1=r2。該回轉件的質心雖落在回轉軸上，而且m1r1+m2r2=0，滿足靜平衡條件；但因m1和m2不在同一回轉面內，因此當回轉件轉動時，在包含回轉軸的平面內存在著一個由離心力P1、P2組成的力偶，使回轉件處于動不平衡狀態(tài)。如圖20-10a所示，設回轉件m2、m如圖20-10a所示，設回轉件m2、m3表示，其向徑各為r1、和mil代替，且mli和r3。布在1、2、3三個回轉面內，依次以m1、可由任選的勺兩個平行平面Tl和Tl內的另兩個質量m?m?處于回轉軸線和m.的質心組成的平面內?，F(xiàn)將平面1、2、i3內的質量m1、m2、m3分別用任選的兩個回轉面Tl和Tl內的質量ml^Lm,m.和m.、m.、m.來代替。上述回轉件的不平衡質量可以認為集中在Tl和T喇個回轉面內。對回轉面IB對回轉面IB其平衡方;m■■m■■m■■m■■0bb11 22 33對回轉面71■其平衡方程為m??m?■m■■m?■0bb11 22 33作向量圖如圖20-10b和c所示。由此求出質徑積m和歌吟選定r甲和理后即可確定mM和口m”。由以上分析可以推知，不平衡質量分布的回轉面數(shù)目可以是任意個。只要將各質量向所選的回轉面T■和T吶分解，總可在T■口T■面內求出相應的平衡質量mM和m”。因此可得結論如下：質量分布不在同一回轉面內的回轉件，只要分別在任選的兩個回轉面（即平衡校正面）內各加上適當?shù)钠胶赓|量，就能達到完全平衡。所以動平衡的條件是：回轉件上各個質量的離心力的向量和等于零；而且離心力所引起的力偶矩的向量和也等于零。（2）動平衡試驗由動平衡原理可知，軸向尺寸較大的回轉件，必須分別在任意兩個回轉平面內各加一個適當?shù)馁|量，才能使回轉件達到平衡。令回轉件在動平衡試驗機上運轉，然后在兩個選定的平面內分別找出所需平衡質徑積的大小和方位，從而使回轉件達到動平衡的方法稱為動平衡試驗法。D/b<5的回轉件或有特殊要求的重要回轉件一般都要進行動平衡。圖20-11所示為一種機械式動平衡機的工作原理圖。待平衡的回轉件1安裝在擺架2的兩個軸承B上。擺架的一端用水平軸線的回轉副O(jiān)與機架3相聯(lián)接；另一端用彈簧4與機架3相聯(lián)。調整彈簧使回轉件的軸線處于水平位置。當擺架繞O軸擺動時，其振幅大小可由指針5讀出。Bih0：圖、20-11動平衡機原理1一回轉件；2—1;3一機架；4—彈簧；5一指針任選的校正平面T?口Bih0：圖、20-11動平衡機原理1一回轉件；2—1;3一機架；4—彈簧；5一指針任選的校正平面T?口T■中的衡時，調整回轉件的軸向位置，使待平衡回轉件轉2動時，T■面內m?■所產生的離心力動完全是由T■面上質徑積將不會影響擺架的擺動。造成的。女

兩個質徑積

校正平面T:;任何動不平衡的回轉件，其不平衡質徑積可,口m■■來代替。如圖所示，在進行動平生的離心力根據(jù)強迫振動理論，擺架振動的振幅z■與71面上的不平衡質徑積m■峨正比，即（20-8）

式中■為比例常數(shù)?！龅臄?shù)值可用下述方法求得：取一個類似的、經過動平衡校正的標準轉子，在其九面上加一已知質徑積m靠導并測出其振幅得將已知值m.,和Z0代入式(20-3)，即可求出比例常數(shù)?當比例常數(shù)■已知，讀出Z之后，便可由式(20-5)算出m■的大小。m■的方向按圖20-7b確定。該圖為校正面71的右視圖。OfO］分別為待平衡回轉件軸心在振動時到達的最低和最高位置。當擺架擺到最高位置時，不平衡質量m并不在正上方，而是處在沿回轉方向超前■角的位置?！龇Q為強迫振動相位差，可由圖20-12所示方法測定。先將待平衡回轉件正向轉動，用一根劃針從正上方逐漸接近試件外緣，至針尖剛剛觸及試件即止。這樣一來，針尖在外緣上畫出一段短弧線、弧線中點H1即為最高偏離點。以同樣速度將試件反轉，用劃針記下反轉時的最高偏離點H2。因兩個方向的相位差■1和E應相等，故聯(lián)接H1和H2并作其中垂線，向徑OA即表示不平衡質徑積m■的方位。將待平衡回轉件調頭安放，令TI面通過擺架的轉動軸線0,重復前述步驟，即可求出TI面內不平衡質徑積m?1的大小和方位。機械產生周期性速度波動的原因、調節(jié)的目飛輪調速的基本原理與設計方法。機械平衡的目的和方法,回轉件的動平衡與靜平衡原理。習題20-1機械為什么會產生速度波動？它有何危害？20-2周期性速度波動應如何調節(jié)？它能否調節(jié)為恒穩(wěn)定運轉？為什么？20-3為什么