2直觀圖時(shí)間：45分鐘滿(mǎn)分：80分班級(jí)________姓名________分?jǐn)?shù)________一、選擇題(每小題5分，共5×6＝30分)1．水平放置的梯形的直觀圖是()A．梯形B．矩形C．三角形D．任意四邊形答案：A解析：斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則中平行性保持不變，故選A.2．利用斜二測(cè)畫(huà)法可以得到：①水平放置的三角形的直觀圖是三角形；②水平放置的平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；③水平放置的正方形的直觀圖是正方形；④水平放置的菱形的直觀圖是菱形．以上結(jié)論正確的是()A．①②B．①C．③④D．①②③④答案：A解析：因?yàn)樾倍y(cè)畫(huà)法是一種特殊的平行投影畫(huà)法，所以①②正確；對(duì)于③④，只有平行于x軸的線(xiàn)段長(zhǎng)度不變，所以不正確．3．用斜二測(cè)畫(huà)法得到的一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)正方形，則原來(lái)的圖形是()答案：A解析：直觀圖中的多邊形為正方形，對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為eq\r(2)，所以原圖形為平行四邊形，位于y軸上的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為2eq\r(2).4．已知一條邊在x軸上的正方形的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，此平行四邊形中有一邊長(zhǎng)為4，則原正方形的面積是()A．16B．64C．16或64D．以上都不對(duì)答案：C解析：根據(jù)直觀圖的畫(huà)法，平行于x軸的線(xiàn)段長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線(xiàn)段變?yōu)樵瓉?lái)的一半，于是直觀圖中長(zhǎng)為4的邊如果平行于x′軸，則正方形的邊長(zhǎng)為4，面積為16；長(zhǎng)為4的邊如果平行于y′軸，則正方形的邊長(zhǎng)為8，面積是64.5．若用斜二測(cè)畫(huà)法把一個(gè)高為10cm的圓柱的底面畫(huà)在x′O′y′平面上，則該圓柱的高應(yīng)畫(huà)成()A．平行于z′軸且長(zhǎng)度為10cmB．平行于z′軸且長(zhǎng)度為5cmC．與z′軸成45°且長(zhǎng)度為10cmD．與z′軸成45°且長(zhǎng)度為5cm答案：A解析：平行于z軸的線(xiàn)段，在直觀圖中平行性和長(zhǎng)度都不變，故選A.6．若一個(gè)水平放置的圖形的直觀圖是一個(gè)底角為45°且腰和上底均為1的等腰梯形如圖所示，則原平面圖形的面積是()\f(2＋\r(2),2)\f(1＋\r(2),2)C．2＋eq\r(2)D．1＋eq\r(2)答案：C解析：由題意，知直觀圖中等腰梯形的下底為eq\r(2)＋1，根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法規(guī)則，可知原平面圖形為直角梯形，上底為1，下底為eq\r(2)＋1，高為2，所以其面積為2＋eq\r(2).二、填空題(每小題5分，共5×3＝15分)7．一條邊在x軸上的正方形的面積是4，按斜二測(cè)畫(huà)法所得的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，則這個(gè)平行四邊形的面積是________．答案：eq\r(2)解析：正方形的面積為4，則邊長(zhǎng)為2，由斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則，知平行四邊形的底為2，高為eq\f(\r(2),2)，故面積為eq\r(2).8．一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖是直角梯形ABCD，如圖所示，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，則這個(gè)平面圖形的面積為_(kāi)_______．答案：eq\f(4＋\r(2),2)解析：由直觀圖，可知原圖形為直角梯形，且上底為1，下底為eq\f(\r(2),2)＋1，高為2，故面積為eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(\r(2),2)＋1))×2＝2＋eq\f(\r(2),2).9．給出下列各命題：(1)利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的三角形的直觀圖還是三角形；(2)利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形；(3)利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的正方形的直觀圖還是正方形；(4)利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的菱形的直觀圖還是菱形；(5)在畫(huà)直觀圖時(shí)，由于選軸的不同所畫(huà)的直觀圖可能不同；(6)水平放置的矩形的直觀圖可能是梯形．其中正確的命題序號(hào)為_(kāi)___________．答案：(1)(2)(5)三、解答題(共35分，11＋12＋12)10．將圖中所給水平放置的直觀圖繪出原形．解：11．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出圖中水平放置的△OAB的直觀圖．解：(1)在已知圖中，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)B所在的直線(xiàn)及垂直于OB的直線(xiàn)分別為x軸與y軸建立平面直角坐標(biāo)系，過(guò)點(diǎn)A作AM垂直x軸于點(diǎn)M，如圖1.另選一平面畫(huà)直觀圖，任取一點(diǎn)O′，畫(huà)出相應(yīng)的x′軸、y′軸，使∠x(chóng)′O′y′＝45°.(2)在x′軸上取點(diǎn)B′，M′，使O′B′＝OB，O′M′＝OM，過(guò)點(diǎn)M′作M′A′∥y′軸，取M′A′＝eq\f(1,2)MA.連接O′A′，B′A′，如圖2.(3)擦去輔助線(xiàn)，則△O′A′B′為水平放置的△OAB的直觀圖．12．畫(huà)正六棱柱的直觀圖．解：畫(huà)法如下：(1)畫(huà)軸：畫(huà)x′軸、y′軸、z′軸，使∠x(chóng)′O′y′＝45°，∠x(chóng)′O′z′＝90°；(2)畫(huà)底面：畫(huà)正六邊形的直觀圖ABCDEF(O′為正六邊形的中心)；(3)畫(huà)側(cè)棱：過(guò)A，B，C，D，E，F(xiàn)各點(diǎn)分別作z′軸的平行線(xiàn)，在這些平行線(xiàn)上分別截取AA′，BB′，CC′，DD′，EE′，F(xiàn)F′，使AA′＝BB′＝CC′＝D