直角三角形的判定

直角三角形的判定活動一：畫畫，辨辨。1、請在你的練習本上畫一個三角形游戲導入，各顯神通。2、按角分類，請說出你所畫的三角形的形狀?；顒右唬寒嫯嫞姹?。1、請在你的練習本上畫一個三角形游戲導入學習目標知道什么是勾股數。掌握勾股定理的逆定理。經歷勾股定理的逆定理的探索過程會運用勾股定理的逆定理判定直角三角形培養(yǎng)探索精神，體驗數學與生活息息相關。學習目標知道什么是勾股數。1、通過具體事例猜想從邊的長度上怎樣判斷一個三角形是直角三角形？。2、勾股定理的逆定理是什么？請你用邏輯推理的方法證明其正確性。3、勾股定理的逆定理的作用是什么？4、怎樣運用勾股定理逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形？

5、什么是勾股數？請你說出三組勾股數6、想一想,現在你共有多少種方法可以判斷一個三角形是直角三角形?。結合導綱，合作探究。導學提綱1、通過具體事例猜想從邊的長度上怎樣判斷一個三角形是直角三角想一想一個三角形滿足什么條件才能是直角三角形?(1)有一個角是直角的三角形是直角三角形；(2)有兩個角的和為90°的三角形是直角三角形；(3)如果一個三角形的三邊a,b,c

滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形嗎？想一想一個三角形滿足什么條件才能是直角三角形?(1)有一個角

1.畫圖：畫出邊長分別是下列各組數的三角形（單位：厘米）A：3、4、3；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、102.測量：用你的量角器分別測量一下上述各三角形的最大角的度數，并記錄如下：A：_______B：_______C：______D:_______3.判斷:請判斷一下上述你所畫的三角形的形狀.A：______

B：_______

C：______

D：______

4.找規(guī)律:根據上述每個三角形所給的各組邊長請你找出最長邊的平方與其他兩邊的平方和之間的關系。A：______

B：_______

C：______

D：______5.猜想：讓我們猜想一下，一個三角形各邊長數量應滿足怎樣的關系時，這個三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是_____________?；顒佣寒嫯?，猜猜。

明確分工,合作探究9008001200900銳角三角形直角三角形鈍角三角形直角三角形32+32﹥4232+42=

5232+42﹤6262+82=

1021.畫圖：畫出邊長分別是下列各組數的三角形（單位：厘米）

如果三角形的三邊長a，b，c(c是最長邊）滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。（即一個三角形的兩條較短的邊的平方和等于最長邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。）最長邊(c)所對的角是直角猜想:你言我語，合作探究如果三角形的三邊長a，b，c(c是最長邊活動三：議議，驗驗。已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且cABbCaab（如圖）求證：∠C=90°則有在△ABC和△

中，∠C=∠

=90°∴?ABC△≌證明：作?

使∠=90°,合作互助,探究真理。活動三：議議，驗驗。已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，

如果三角形的三邊長a，b，c(c是最長邊）滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.勾股定理的逆定理：

（即一個三角形的兩條較短的邊的平方和等于最長邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。）最長邊(c)所對的角是直角歸納總結，展示成果。真命題知識驛站活動四：議議，比比。

你知道嗎?史料：古埃及人畫直角.

據說，古埃及人曾用下面的方法畫直角：他們用13個等距的結把一根繩子分成等長的12段，一個工匠同時握住繩子的第1個結和第13個結，兩個助手分別握住第4個結和第8個結，拉緊繩子，就會得到一個直角三角形，其直角在第4個結處.你知道這是什么道理嗎?(5)(2)(3)(4)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(13)(12)(1)你知道嗎?史料：古埃及人畫直角.據說，古埃及人曾ABC“古埃及人畫直角”的理論根據.解：如圖，設每兩個結的距離為a（a>0），.則AC=3a，BC=4a，AB=5a

解釋：△ABC是直角三角形原來如此即所畫三角形滿足三邊之比為=3:4:5ABC“古埃及人畫直角”的理論根據..則AC=3a，BC=4

設三角形三邊長分別為下列各組數，試判斷各三角形是否是直角三角形。（1）7，24，25；（2）37，12，35（3）13，9，11解：

（1）最長邊是25，

∴以7，24，25為邊的三角形是直角三角形。

（哪條邊所對的角是直角？）(4),,1你還有其他較為簡便的計算方法嗎？如果一個三角形的三條邊a，b

，c

滿足a2=c2－b2，那么這個三角形是直角三角形嗎？活動四：做做，用用。嘗試應用，體驗快樂。設三角形三邊長分別為下列各組數，試判斷各如果一個三角形的三條邊a，b

，c

滿足a2=c2－b2，那么這個三角形是直角三角形。通過驗證這個等式是否成立來判斷是否是直角三角形可以使計算簡便。知識拓展知識加油站如果一個三角形的三條邊a，b，c滿足a2=c2－b2，方法點撥：用勾股定理逆定理判斷三角形是否是直角三角形的步驟

①、確定：確定最大邊②、驗證：三邊之間兩邊的平方和（或差）

是否等于第三邊的平方若等于則是直角三角形。且最大邊所對角是直角。

若不等則不是直角三角形。

③、結論:知識加油站方法點撥：用勾股定理逆定理判斷三角形是否是直角三角形的步驟

像這些,能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數.(3)a=15b=20c=25(2)a=5b=12c=13

設△ＡＢＣ三邊長a,b,c分別為下列各組數，試判斷相應的△ＡＢＣ是否是直角三角形。(1)a=3b=4c=5(4)a=7b=24c=25是是是是觀察規(guī)律，采擷新知?；顒铀模河糜茫鲎?。知識加油站像這些,能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾例4.已知ΔABC中且AB=-1,BC=2n,AC=+1(n是大于1的正整數).ΔABC是直角三角形嗎?若是，哪一條邊所對的角是直角？請說明理由.典例剖析，示范引路：解：

∵n是大于1的正整數∴AC=+1是最大邊又∵AB2+BC2=（n2-1）2+（2n）2

=n4-2n2+1+4n2

=(n2+1)2

=AC2∴ΔABC是直角三角形，邊AC所對的角是直角活動四：用用，做做。若n是大于1的正整數

+1,2n，－1是一組勾股數嗎？例4.已知ΔABC中且AB=-1,結合導學提綱,看你的任務都完成了沒有?對于本節(jié)你還有哪些疑問和想法嗎?

思考交流，質疑解難?；顒游澹簯洃?疑疑.質疑解難，云開霧散。結合導學提綱,看你的任務都完成了沒有?思考交流，質疑解難?；顒恿簯洃?說說.

梳理歸納，總結方法。這節(jié)課你有哪些收獲?

如果三角形的三邊長a，b，c(c是最長邊）滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形,且邊c所對的角是直角。1、勾股定理的逆定理：2、用勾股定理逆定理判斷三角形是否是直角三角形的步驟：①、確定②、驗證③、結論3、能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數(1)有一個角是直角的三角形是直角三角形；(2)有兩個角的和為90°的三角形是直角三角形；(3)滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方三角形是直角三角形4、直角三角形判定方法:歸納總結，分享成功。活動六：憶憶,說說.梳理歸納，總結方法。這節(jié)課你有哪些1.如果線段a,b,c能組成直角三角形,則它們的比可能是()3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.將直角三角形的三邊的長度擴大同樣的倍數,則得到的三角形()是直角三角形B.可能是銳角三角形C.可能是鈍角三角形D.不可能是直角三角形BA拓展訓練，開闊視野?；顒悠撸壕毦?說說.一組勾股數擴大相同倍數后一定還是勾股數1.如果線段a,b,c能組成直角三角形,則它們的比可5.三角形的三邊分別是a,b,c,

且滿足等式

(a+b)2-c2=2ab,則此三角形是:()A.直角三角形B.銳角三角形鈍角三角形D.等腰直角三角形3.已知?ABC中，BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形,______是最大角.4.以?ABC的三條邊為邊長向外作正方形,依次得到的面積是25,144,169,則這個三角形是______三角形.A直角直角∠

A5.三角形的三邊分別是a,b,c,且滿足等式3.已ABCDABCD13345126、一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎？活學活用，服務生活。ABCDABCD13345126、一個零件的形狀如左圖所7、工廠生產的產品都有一定的規(guī)格要求，如圖所示：該模板中的AB、BC相交成直角才符合規(guī)定。你能測出這個零件是否合格呢？(身邊只有刻度尺)ABC7、工廠生產的產品都有一定的規(guī)格要求，如圖所示：該模板中的A小游戲

以小組為單位，每位同學自己找一組勾股數，哪一組找的最快最多就算獲勝。加油小游戲以小組為單位，每位同學自己找一組加油同學們：通過這節(jié)課你們的表現老師發(fā)現你們都是學習數學的天才。數學是一門很有趣也很有用的學科，它的內容都來源于我們身邊，它又服務于我們的生活，相信大家能更加發(fā)揮你們的聰明才智，利用數學知識讓我們的生活更美好！謝謝大家！同學們：謝謝大家！.已知ΔABC的三條邊長分別為a、b、c,且a=-,b=2mn,c=+(m>n,m,n是正整數).三角形是直角三角形嗎?請說明理由.∴ΔABC是直角三角形.解：

∵m是大于n的正整數∴c=+是最大邊又∵a2+b2=（-）2+（2mn）2

=m4-2m2n2+n4+4m2n2

=(m2+n2)2

=c2變式練習，開闊視野。.已知ΔABC的三條邊長分別為a、b、c,且a=３、觀察下列表格：請你結合該表格及相關知識，求出b、c的值.即b=

，c=

8485知識加油站拓展提高，開發(fā)思維。３、觀察下列表格：請你結合該表格及相關知識，求出b、c的值.４、古希臘的哲學家柏拉圖曾指出：如果m表示大于１的整數，a=2m，b=m2-1,c=m2+1,那么a、b、c為勾股數，你認為對嗎？４、古希臘的哲學家柏拉圖曾指出：如果m

一個零件的形狀如左圖所示，已知∠A=90°，按規(guī)定這個零件中∠DBC都應該為直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎？

學以致用解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°AC=3cm，AB=4cm由勾股定理得：∴△BCD是直角三角形CD所對的角是直角，即∠DBC=90°所以，這個零件符合要求cm一個零件的形狀如左圖所示，如圖，是一塊四邊形綠地示意圖，其中AB長24米，BC長20米，CD長15米，DA長7米，∠C=90°，求：綠地ABCD的面積。跟蹤訓練：CBAD242015725如圖，是一塊四邊形綠地示意圖，其中AB長24米，BC長20米ABC6810∟如圖：已Rt△ABC的三邊長分別是6、8、10，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，求圖中深藍色部分的面積。S①S②S③S④S⑤S③S③S②S①++

S⑤S①+

S④S②+

=

+

+=

S④S⑤ABC6810∟如圖：已Rt△ABC的三邊長分別是6、8、1思考1:△ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，若S1+S2=S3成立，則△ABC是什么三角形？為什么？ABCabcS1S2S3acb思考2:已知△ABC是直角三角形,以a,b,c為邊向外作正方形，有S1+S2=S3？為什么？思考交流a2+b2=c2直角三角形直角三角形a2+b2=c2思考1:△ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，ABCabc隨堂練習

設三角形的三邊分別等于下列各組數，試判斷各三角形是不是直角三角形？如果是請指明哪一個條邊所對的角是直角？（1）12，16，20（2）8，12，15（3）5，6，8解：（1）是直角三角形。邊20所對的角是直角（2）不是直角三角形（3）不是直角三角形隨堂練習設三角形的三邊分別等于下列各組數，試判斷各(一)選擇題：

練習

2．下列命題中，假命題是()(A)三個角的度數之比為1:3:4的三角形是直角三角形(B)三個角的度數之比為1::2的三角形是直角三角形(C)三邊長度之比為1::2的三角形是直角三角形(D)三邊長度之比為::2的三角形是直角三角形B

(一)選擇題：練習2．下列命題中，假命題是(直角三角形有哪些性質？(1)有一個角是直角；(2)兩個銳角的和為90°(互余)；(3)兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

.反之,一個三角形滿足什么條件才能是直角三角形呢?知識回顧:（即：直角三角形的兩直角邊為a，b斜邊為c，則直角三角形有哪些性質？(1)有一個角是直角；(2)兩個銳角的

小結：直角三角形的判定方法：1、定義（角）：有一個角是90°的三角形是直角三角形。2、勾股定理的逆定理（邊）：如果三角形的三邊長a、b、c（c為最大邊）滿足則，這個三角形是直角三角形小結：直角三角形的判定方法：1、定義（角）：有一個角是90ADCB四邊形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求這個四邊形的面積.7、請你寫出三組勾股數；8、一組勾股數的倍數一定是勾股數嗎？為什么?ADCB四邊形ABCD中已知AB=3,BC=4,C1、已知a，b，c為△ABC的三邊,且滿足

a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.

試判斷△ABC的形狀.思維訓練2．如果△ABC的三邊分別為a、b、c且滿足

a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，判定△ABC的形狀.這個三角形是直角三角形．1、已知a，b，c為△ABC的三邊,且滿足思維訓練直角三角形的判定課件二.閱讀題已知a.b.c為△ABC的三邊,且滿足a2c2–b2c2=a4–b4,試判斷△ABC的形狀.解∵a2c2-b2c2=a4–b4(1)∴c2(a2–b2)=(a2+b2)(a2-b2)(2)∴c2=a2+b2(3)∴△ABC是直角三角形問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現錯誤?請寫出該步的代號＿＿＿(2)錯誤原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿(3)本題正確的結論是＿＿＿＿＿＿＿＿(3)a2-b2可能是0直角三角形或等腰三角形二.閱讀題已知a.b.c為△ABC的三邊,且滿足a2c2直角三角形的判定課件作業(yè)：1、課本50頁第6題2、課本57頁第7題作業(yè)：1、課本50頁第6題2、課本57頁第7題直角三角形的判定

直角三角形的判定活動一：畫畫，辨辨。1、請在你的練習本上畫一個三角形游戲導入，各顯神通。2、按角分類，請說出你所畫的三角形的形狀?；顒右唬寒嫯?，辨辨。1、請在你的練習本上畫一個三角形游戲導入學習目標知道什么是勾股數。掌握勾股定理的逆定理。經歷勾股定理的逆定理的探索過程會運用勾股定理的逆定理判定直角三角形培養(yǎng)探索精神，體驗數學與生活息息相關。學習目標知道什么是勾股數。1、通過具體事例猜想從邊的長度上怎樣判斷一個三角形是直角三角形？。2、勾股定理的逆定理是什么？請你用邏輯推理的方法證明其正確性。3、勾股定理的逆定理的作用是什么？4、怎樣運用勾股定理逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形？

5、什么是勾股數？請你說出三組勾股數6、想一想,現在你共有多少種方法可以判斷一個三角形是直角三角形?。結合導綱，合作探究。導學提綱1、通過具體事例猜想從邊的長度上怎樣判斷一個三角形是直角三角想一想一個三角形滿足什么條件才能是直角三角形?(1)有一個角是直角的三角形是直角三角形；(2)有兩個角的和為90°的三角形是直角三角形；(3)如果一個三角形的三邊a,b,c

滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形嗎？想一想一個三角形滿足什么條件才能是直角三角形?(1)有一個角

1.畫圖：畫出邊長分別是下列各組數的三角形（單位：厘米）A：3、4、3；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、102.測量：用你的量角器分別測量一下上述各三角形的最大角的度數，并記錄如下：A：_______B：_______C：______D:_______3.判斷:請判斷一下上述你所畫的三角形的形狀.A：______

B：_______

C：______

D：______

4.找規(guī)律:根據上述每個三角形所給的各組邊長請你找出最長邊的平方與其他兩邊的平方和之間的關系。A：______

B：_______

C：______

D：______5.猜想：讓我們猜想一下，一個三角形各邊長數量應滿足怎樣的關系時，這個三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是_____________。活動二：畫畫，猜猜。

明確分工,合作探究9008001200900銳角三角形直角三角形鈍角三角形直角三角形32+32﹥4232+42=

5232+42﹤6262+82=

1021.畫圖：畫出邊長分別是下列各組數的三角形（單位：厘米）

如果三角形的三邊長a，b，c(c是最長邊）滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。（即一個三角形的兩條較短的邊的平方和等于最長邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。）最長邊(c)所對的角是直角猜想:你言我語，合作探究如果三角形的三邊長a，b，c(c是最長邊活動三：議議，驗驗。已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且cABbCaab（如圖）求證：∠C=90°則有在△ABC和△

中，∠C=∠

=90°∴?ABC△≌證明：作?

使∠=90°,合作互助,探究真理?；顒尤鹤h議，驗驗。已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，

如果三角形的三邊長a，b，c(c是最長邊）滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.勾股定理的逆定理：

（即一個三角形的兩條較短的邊的平方和等于最長邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。）最長邊(c)所對的角是直角歸納總結，展示成果。真命題知識驛站活動四：議議，比比。

你知道嗎?史料：古埃及人畫直角.

據說，古埃及人曾用下面的方法畫直角：他們用13個等距的結把一根繩子分成等長的12段，一個工匠同時握住繩子的第1個結和第13個結，兩個助手分別握住第4個結和第8個結，拉緊繩子，就會得到一個直角三角形，其直角在第4個結處.你知道這是什么道理嗎?(5)(2)(3)(4)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(13)(12)(1)你知道嗎?史料：古埃及人畫直角.據說，古埃及人曾ABC“古埃及人畫直角”的理論根據.解：如圖，設每兩個結的距離為a（a>0），.則AC=3a，BC=4a，AB=5a

解釋：△ABC是直角三角形原來如此即所畫三角形滿足三邊之比為=3:4:5ABC“古埃及人畫直角”的理論根據..則AC=3a，BC=4

設三角形三邊長分別為下列各組數，試判斷各三角形是否是直角三角形。（1）7，24，25；（2）37，12，35（3）13，9，11解：

（1）最長邊是25，

∴以7，24，25為邊的三角形是直角三角形。

（哪條邊所對的角是直角？）(4),,1你還有其他較為簡便的計算方法嗎？如果一個三角形的三條邊a，b

，c

滿足a2=c2－b2，那么這個三角形是直角三角形嗎？活動四：做做，用用。嘗試應用，體驗快樂。設三角形三邊長分別為下列各組數，試判斷各如果一個三角形的三條邊a，b

，c

滿足a2=c2－b2，那么這個三角形是直角三角形。通過驗證這個等式是否成立來判斷是否是直角三角形可以使計算簡便。知識拓展知識加油站如果一個三角形的三條邊a，b，c滿足a2=c2－b2，方法點撥：用勾股定理逆定理判斷三角形是否是直角三角形的步驟

①、確定：確定最大邊②、驗證：三邊之間兩邊的平方和（或差）

是否等于第三邊的平方若等于則是直角三角形。且最大邊所對角是直角。

若不等則不是直角三角形。

③、結論:知識加油站方法點撥：用勾股定理逆定理判斷三角形是否是直角三角形的步驟

像這些,能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數.(3)a=15b=20c=25(2)a=5b=12c=13

設△ＡＢＣ三邊長a,b,c分別為下列各組數，試判斷相應的△ＡＢＣ是否是直角三角形。(1)a=3b=4c=5(4)a=7b=24c=25是是是是觀察規(guī)律，采擷新知。活動四：用用，做做。知識加油站像這些,能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾例4.已知ΔABC中且AB=-1,BC=2n,AC=+1(n是大于1的正整數).ΔABC是直角三角形嗎?若是，哪一條邊所對的角是直角？請說明理由.典例剖析，示范引路：解：

∵n是大于1的正整數∴AC=+1是最大邊又∵AB2+BC2=（n2-1）2+（2n）2

=n4-2n2+1+4n2

=(n2+1)2

=AC2∴ΔABC是直角三角形，邊AC所對的角是直角活動四：用用，做做。若n是大于1的正整數

+1,2n，－1是一組勾股數嗎？例4.已知ΔABC中且AB=-1,結合導學提綱,看你的任務都完成了沒有?對于本節(jié)你還有哪些疑問和想法嗎?

思考交流，質疑解難?；顒游澹簯洃?疑疑.質疑解難，云開霧散。結合導學提綱,看你的任務都完成了沒有?思考交流，質疑解難?；顒恿簯洃?說說.

梳理歸納，總結方法。這節(jié)課你有哪些收獲?

如果三角形的三邊長a，b，c(c是最長邊）滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形,且邊c所對的角是直角。1、勾股定理的逆定理：2、用勾股定理逆定理判斷三角形是否是直角三角形的步驟：①、確定②、驗證③、結論3、能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數(1)有一個角是直角的三角形是直角三角形；(2)有兩個角的和為90°的三角形是直角三角形；(3)滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方三角形是直角三角形4、直角三角形判定方法:歸納總結，分享成功。活動六：憶憶,說說.梳理歸納，總結方法。這節(jié)課你有哪些1.如果線段a,b,c能組成直角三角形,則它們的比可能是()3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.將直角三角形的三邊的長度擴大同樣的倍數,則得到的三角形()是直角三角形B.可能是銳角三角形C.可能是鈍角三角形D.不可能是直角三角形BA拓展訓練，開闊視野?；顒悠撸壕毦?說說.一組勾股數擴大相同倍數后一定還是勾股數1.如果線段a,b,c能組成直角三角形,則它們的比可5.三角形的三邊分別是a,b,c,

且滿足等式

(a+b)2-c2=2ab,則此三角形是:()A.直角三角形B.銳角三角形鈍角三角形D.等腰直角三角形3.已知?ABC中，BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形,______是最大角.4.以?ABC的三條邊為邊長向外作正方形,依次得到的面積是25,144,169,則這個三角形是______三角形.A直角直角∠

A5.三角形的三邊分別是a,b,c,且滿足等式3.已ABCDABCD13345126、一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎？活學活用，服務生活。ABCDABCD13345126、一個零件的形狀如左圖所7、工廠生產的產品都有一定的規(guī)格要求，如圖所示：該模板中的AB、BC相交成直角才符合規(guī)定。你能測出這個零件是否合格呢？(身邊只有刻度尺)ABC7、工廠生產的產品都有一定的規(guī)格要求，如圖所示：該模板中的A小游戲

以小組為單位，每位同學自己找一組勾股數，哪一組找的最快最多就算獲勝。加油小游戲以小組為單位，每位同學自己找一組加油同學們：通過這節(jié)課你們的表現老師發(fā)現你們都是學習數學的天才。數學是一門很有趣也很有用的學科，它的內容都來源于我們身邊，它又服務于我們的生活，相信大家能更加發(fā)揮你們的聰明才智，利用數學知識讓我們的生活更美好！謝謝大家！同學們：謝謝大家！.已知ΔABC的三條邊長分別為a、b、c,且a=-,b=2mn,c=+(m>n,m,n是正整數).三角形是直角三角形嗎?請說明理由.∴ΔABC是直角三角形.解：

∵m是大于n的正整數∴c=+是最大邊又∵a2+b2=（-）2+（2mn）2

=m4-2m2n2+n4+4m2n2

=(m2+n2)2

=c2變式練習，開闊視野。.已知ΔABC的三條邊長分別為a、b、c,且a=３、觀察下列表格：請你結合該表格及相關知識，求出b、c的值.即b=

，c=

8485知識加油站拓展提高，開發(fā)思維。３、觀察下列表格：請你結合該表格及相關知識，求出b、c的值.４、古希臘的哲學家柏拉圖曾指出：如果m表示大于１的整數，a=2m，b=m2-1,c=m2+1,那么a、b、c為勾股數，你認為對嗎？４、古希臘的哲學家柏拉圖曾指出：如果m

一個零件的形狀如左圖所示，已知∠A=90°，按規(guī)定這個零件中∠DBC都應該為直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎？

學以致用解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°AC=3cm，AB=4cm由勾股定理得：∴△BCD是直角三角形CD所對的角是直角，即∠DBC=90°所以，這個零件符合要求cm一個零件的形狀如左圖所示，如圖，是一塊四邊形綠地示意圖，其中AB長24米，BC長20米，CD長15米，DA長7米，∠C=90°，求：綠地ABCD的面積。跟蹤訓練：CBAD242015725如圖，是一塊四邊形綠地示意圖，其中AB長24米，BC長20米ABC6810∟如圖：已Rt△ABC的三邊長分別是6、8、10，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，求圖中深藍色部分的面積。S①S②S③S④S⑤S③S③S②S①++

S⑤S①+

S④S②+

=

+

+=

S④S⑤ABC6810∟如圖：已Rt△ABC的三邊長分別是6、8、1思考1:△ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，若S1+S2=S3成立，則△ABC是什么三角形？為什么？ABCabcS1S2S3acb思考2:已知△ABC是直角三角形,以a,b,c為邊向外作正方形，有S1+S2=S3？為什么？思考交流a2+b2=c2直角三角形直角三角形a2+b2=c2思考1