數(shù)列03等比數(shù)列_第1頁
數(shù)列03等比數(shù)列_第2頁
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文檔簡介

數(shù)列（三等比數(shù)列姓名：班：學：一、基礎知識、等比數(shù)列的定義如果一個數(shù)列從第項，每一項與前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母、等比數(shù)列的通項公式

表示；（1等比數(shù)列

，公比是，則通項公式是；（2

aqnm

n

；（若列

式

n

n

（p為零常數(shù)列

列；、等比數(shù)列的性質（1設

q,m

且

，那么；（2若

mr

，則；、等比數(shù)列前n項和（1設等比數(shù)列

，公比為

，則求和思想：錯位相減qS兩式相減得：

；；；當

q

時，

S

a)1

；當時；、等比中項和等差中項（1三個數(shù)、、成等差數(shù)列叫做b的等差中項

Aa

；（2三個數(shù)、b成比G叫與的等比中項

；）個數(shù)成等差數(shù)列的設法：設三個數(shù)為

a

，

a

，

a

；（2四個數(shù)成等差數(shù)列的設法：設四個數(shù)為

a

，

a

，

a

，

a

；（3三個數(shù)成等比數(shù)列的設法：設三個數(shù)為；（4四個數(shù)成等比數(shù)列的設法：設四個數(shù)為；、在解決有關等比數(shù)列的問題時，有時可能計算量會很大，要注意整體思想的運用1

二、基礎訓練、在等比數(shù)列

為

，前

n

項和為

，（1

a239

25

，

2

，求

；（2

，S

，求

2

；（3

34

，

，求q23、在各項為正的等比數(shù)列

252446

，求

；、在等比數(shù)列

q

，已知

25619

，

4046

，求公比

；、等比數(shù)列

項為

，若

63

3，9；6、等比數(shù)列

n

項和為

，若

n

，

2

60

，求

；2

三、鞏固練習、求下列兩個數(shù)的等差中項和等比中項：（14，；（）

3

2

，

3

2

；、若

，，成差數(shù)列，求證：a

a

2，b，c

也等差數(shù)列；、已知三角形三內角的度數(shù)成等差數(shù)列，對應的正弦成等比數(shù)列，求三個內角的度。、已知等差數(shù)列a

d0

，它的第117項次組成等比數(shù)列，求該等比數(shù)列的公比；5、成等差數(shù)列的四個數(shù)的和為

26

，第二數(shù)與第三數(shù)之積為

40

，求這四個數(shù)。

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