基本不等式基本不等式1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件12

會(huì)標(biāo)的設(shè)計(jì)源中國古代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明發(fā)明于中國周代的勾股定理而繪制的弦圖。它既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，又象一只轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，歡迎來自世界各地的數(shù)學(xué)精英們。會(huì)標(biāo)的設(shè)計(jì)源中國3趙爽弦圖S大正方形=S小正方形+4SRT△S大正方形≥4SRT△a2+b2=c2a2+b2≥2ab探究1：你能畫出趙爽的弦圖嗎？能用這個(gè)圖形證明勾股定理嗎？圖中有哪些不等關(guān)系？趙爽弦圖S大正方形=S小正方形+4SRT△S大正方形≥44證明：因?yàn)?/p>

重要不等式代數(shù)形式北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1證明：因?yàn)橹匾坏仁酱鷶?shù)形式北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等5a2+b2≥2ab重要不等式可以解決什么問題?a2+b2≥2ab重要不等式可以解決什么問題?6探究2：兩個(gè)正方形的面積分別為a和b,將兩張正方形紙片沿它們的對(duì)角線折成兩個(gè)等腰直角三角形，考察兩個(gè)直角三角形的面積和與所拼矩形的面積，你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)怎樣的不等式？北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1探究2：兩個(gè)正方形的面積分別為a和b,將兩張正方形紙片沿7如果a>0,b>0,則（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號(hào)）幾何平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)你能類比重要不等式來學(xué)習(xí)基本不等式嗎？代數(shù)證明、幾何解釋、解決問題基本不等式代數(shù)形式如果a>0,b>0,則（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號(hào)）8基本不等式代數(shù)形式北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1基本不等式代數(shù)形式北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完9探究3.你能用這個(gè)圖得出基本不等式的幾何解釋嗎?Rt△ACD∽R(shí)t△DCB，ABCDEO如圖,AB是圓的直徑,O為圓心，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn),AC=a,BC=b.過點(diǎn)C作垂直于AB的弦DE,連接AD、BD、OD.②如何用a,b表示CD?CD=______①如何用a,b表示OD?OD=______③OD與CD的大小關(guān)系怎樣?OD_____CD?北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1探究3.你能用這個(gè)圖得出基本不等式的幾何解釋嗎?Rt△ACD10重要不等式a2+b2≥2ab可以解決什么問題？基本不等式北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1重要不等式a2+b2≥2ab可以解決什么問題？基本不等式11例1：（1）用籬笆圍成一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短,最短的籬笆是多少？（2）用一段長為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問這個(gè)矩形菜園的長和寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1例1：（2）用一段長為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問這個(gè)矩12歸納小結(jié)1.提問:你是怎樣獲得基本不等式的？它能解決什么問

題?用它怎樣解決問題?2.知識(shí)要點(diǎn)：北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1歸納小結(jié)2.知識(shí)要點(diǎn)：北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件13布置作業(yè)A.研讀課文、整理筆記B.課后練習(xí)P1001—4C.在基本不等式的推導(dǎo)過程中，數(shù)與形的結(jié)合開拓了我們的研究思路，你能結(jié)合基本不等式的學(xué)習(xí)談?wù)剬?duì)數(shù)形結(jié)合的思想的認(rèn)識(shí)嗎？北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1布置作業(yè)北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1北14

基本不等式基本不等式15北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件116

會(huì)標(biāo)的設(shè)計(jì)源中國古代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明發(fā)明于中國周代的勾股定理而繪制的弦圖。它既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，又象一只轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，歡迎來自世界各地的數(shù)學(xué)精英們。會(huì)標(biāo)的設(shè)計(jì)源中國17趙爽弦圖S大正方形=S小正方形+4SRT△S大正方形≥4SRT△a2+b2=c2a2+b2≥2ab探究1：你能畫出趙爽的弦圖嗎？能用這個(gè)圖形證明勾股定理嗎？圖中有哪些不等關(guān)系？趙爽弦圖S大正方形=S小正方形+4SRT△S大正方形≥418證明：因?yàn)?/p>

重要不等式代數(shù)形式北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1證明：因?yàn)橹匾坏仁酱鷶?shù)形式北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等19a2+b2≥2ab重要不等式可以解決什么問題?a2+b2≥2ab重要不等式可以解決什么問題?20探究2：兩個(gè)正方形的面積分別為a和b,將兩張正方形紙片沿它們的對(duì)角線折成兩個(gè)等腰直角三角形，考察兩個(gè)直角三角形的面積和與所拼矩形的面積，你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)怎樣的不等式？北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1探究2：兩個(gè)正方形的面積分別為a和b,將兩張正方形紙片沿21如果a>0,b>0,則（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號(hào)）幾何平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)你能類比重要不等式來學(xué)習(xí)基本不等式嗎？代數(shù)證明、幾何解釋、解決問題基本不等式代數(shù)形式如果a>0,b>0,則（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號(hào)）22基本不等式代數(shù)形式北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1基本不等式代數(shù)形式北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完23探究3.你能用這個(gè)圖得出基本不等式的幾何解釋嗎?Rt△ACD∽R(shí)t△DCB，ABCDEO如圖,AB是圓的直徑,O為圓心，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn),AC=a,BC=b.過點(diǎn)C作垂直于AB的弦DE,連接AD、BD、OD.②如何用a,b表示CD?CD=______①如何用a,b表示OD?OD=______③OD與CD的大小關(guān)系怎樣?OD_____CD?北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1探究3.你能用這個(gè)圖得出基本不等式的幾何解釋嗎?Rt△ACD24重要不等式a2+b2≥2ab可以解決什么問題？基本不等式北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1重要不等式a2+b2≥2ab可以解決什么問題？基本不等式25例1：（1）用籬笆圍成一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短,最短的籬笆是多少？（2）用一段長為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問這個(gè)矩形菜園的長和寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1例1：（2）用一段長為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問這個(gè)矩26歸納小結(jié)1.提問:你是怎樣獲得基本不等式的？它能解決什么問

題?用它怎樣解決問題?2.知識(shí)要點(diǎn)：北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件（完整版）1歸納小結(jié)2.知識(shí)要點(diǎn)：北師大版高中數(shù)學(xué)必修《基本不等式》課件