做題想題改題編題嘉興市第四高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)組陸勤

圓錐曲線-課件1說題試題已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物線C:y2=8x相交A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn).若,求k的值.說題試題已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物2說作用說解法說題目說題流程說背景說作用說解法說題目說題流程說背景3一.解題思路已知求解解題關(guān)鍵題目出處條件信息它選自2009年全國(guó)卷II文理科試卷一道選擇題，知識(shí)點(diǎn)涉及拋物線的幾何性質(zhì),直線與圓錐曲線的位置關(guān)系.考查拋物線的定義靈活運(yùn)用，也考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想。.已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物線C:y2=8x相交A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn).若,求k的值.一.解題思路已知求解解題關(guān)鍵題目出處條件信息它選自2009一.解題思路已知求解解題關(guān)鍵題目出處條件信息已知拋物線和過定點(diǎn)(-2,0)的直線相交于兩點(diǎn)，求直線的斜率。通過對(duì)上述兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的線段定量關(guān)系分析求解,從而探詢拋物線與該直線之間的內(nèi)在聯(lián)系，最終求得直線的斜率大小。一.解題思路已知求解解題關(guān)鍵題目出處條件信息已知拋物線和過定5一.解題思路已知求證解題關(guān)鍵題目出處條件信息隱含條件和潛在信息為:直線過的定點(diǎn)為拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)；焦半徑的長(zhǎng)度與交點(diǎn)的坐標(biāo)之間的內(nèi)在關(guān)系。一.解題思路已知求證解題關(guān)鍵題目出處條件信息隱含條件和潛在信6一.解題思路已知求證

解題關(guān)鍵題目出處條件信息易錯(cuò)點(diǎn)，易混點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)都在于聯(lián)立方程中解題策略的不斷選擇與優(yōu)化。

一.解題思路已知求證解題關(guān)鍵題目出處條件信息易錯(cuò)點(diǎn)，易混點(diǎn)7解

法

1

解

法

3

解

法

2二.解題方法解法探究解法1解法3解法2二.解題方法解法8二.解題方法解

法

1點(diǎn)評(píng)：熟練使用常規(guī)的解析幾何求解的代數(shù)方法，利用聯(lián)立方程解得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求出斜率。二.解題方法解法1點(diǎn)評(píng)：熟練使用常規(guī)的解析幾何求解的代數(shù)二.解題方法解

法2點(diǎn)評(píng)：聯(lián)立方程靈活選擇消元的變量，再利用根與系數(shù)關(guān)系求解事半功倍，當(dāng)然對(duì)③求解也可以通過幾何關(guān)系輕易得到。二.解題方法解法2點(diǎn)評(píng)：聯(lián)立方程靈活選擇消元的變量，再利二.解題方法解

法3點(diǎn)評(píng)：深刻分析題目所體現(xiàn)的數(shù)形關(guān)系，通過對(duì)相似三角形分析，利用數(shù)形結(jié)合的方法求出B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而巧妙確定了B點(diǎn)位置來確定直線斜率。二.解題方法解法3點(diǎn)評(píng)：深刻分析題目所體現(xiàn)的三.題目變式變式題三.題目變式變式題三.題目變式變式題通過對(duì)已知和求進(jìn)行變式，該題的變式題可設(shè)計(jì)如下：三.題目變式變式題通過對(duì)已知和求進(jìn)行變式，該題的變式題可設(shè)計(jì)

教學(xué)反思領(lǐng)悟通性通法:圓錐曲線問題

教學(xué)反思(1)注重基礎(chǔ)知識(shí)，加深數(shù)學(xué)知識(shí)理解(2)注重基本計(jì)算，提高運(yùn)算技能水平(3)注重通性通法，培養(yǎng)解決問題能力(4)注重?cái)?shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)品質(zhì)素養(yǎng)

結(jié)束語這道題我想到了兩種思路解法，在我們數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不能盲目的追求數(shù)量不顧質(zhì)量，采用題海戰(zhàn)術(shù)，而更應(yīng)該去教會(huì)學(xué)生思考，善于思考，進(jìn)行一道題目多思路解法的訓(xùn)練和變式訓(xùn)練，更能讓學(xué)生的思維遷移、發(fā)散、開拓和活躍，提高學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，從而提高分析與解答數(shù)學(xué)題的能力。通過對(duì)一道題目多思路解法，多變式訓(xùn)練，既能促使學(xué)生溝通知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，從中學(xué)到了“數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸”等基本的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)學(xué)生可以通過對(duì)比、小結(jié)，得出自己的體會(huì)，充分發(fā)掘自身的潛能，從而提高自己的解題能力，這不僅引導(dǎo)學(xué)生多方法，多視角思考問題和發(fā)現(xiàn)問題，形成良好的思維品質(zhì)，而且使自己感受到成功的喜悅和增強(qiáng)自信心，也極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和濃厚的興趣，從而在很大程度上培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性。

四.總結(jié)結(jié)束語這道題我想到了兩種思路解法，在我們數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁矗　呥_(dá)哥拉斯謝謝，請(qǐng)多提寶貴意見！在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁?7做題想題改題編題嘉興市第四高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)組陸勤

圓錐曲線-課件18說題試題已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物線C:y2=8x相交A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn).若,求k的值.說題試題已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物19說作用說解法說題目說題流程說背景說作用說解法說題目說題流程說背景20一.解題思路已知求解解題關(guān)鍵題目出處條件信息它選自2009年全國(guó)卷II文理科試卷一道選擇題，知識(shí)點(diǎn)涉及拋物線的幾何性質(zhì),直線與圓錐曲線的位置關(guān)系.考查拋物線的定義靈活運(yùn)用，也考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想。.已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物線C:y2=8x相交A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn).若,求k的值.一.解題思路已知求解解題關(guān)鍵題目出處條件信息它選自2009一.解題思路已知求解解題關(guān)鍵題目出處條件信息已知拋物線和過定點(diǎn)(-2,0)的直線相交于兩點(diǎn)，求直線的斜率。通過對(duì)上述兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的線段定量關(guān)系分析求解,從而探詢拋物線與該直線之間的內(nèi)在聯(lián)系，最終求得直線的斜率大小。一.解題思路已知求解解題關(guān)鍵題目出處條件信息已知拋物線和過定22一.解題思路已知求證解題關(guān)鍵題目出處條件信息隱含條件和潛在信息為:直線過的定點(diǎn)為拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)；焦半徑的長(zhǎng)度與交點(diǎn)的坐標(biāo)之間的內(nèi)在關(guān)系。一.解題思路已知求證解題關(guān)鍵題目出處條件信息隱含條件和潛在信23一.解題思路已知求證

解題關(guān)鍵題目出處條件信息易錯(cuò)點(diǎn)，易混點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)都在于聯(lián)立方程中解題策略的不斷選擇與優(yōu)化。

一.解題思路已知求證解題關(guān)鍵題目出處條件信息易錯(cuò)點(diǎn)，易混點(diǎn)24解

法

1

解

法

3

解

法

2二.解題方法解法探究解法1解法3解法2二.解題方法解法25二.解題方法解

法

1點(diǎn)評(píng)：熟練使用常規(guī)的解析幾何求解的代數(shù)方法，利用聯(lián)立方程解得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求出斜率。二.解題方法解法1點(diǎn)評(píng)：熟練使用常規(guī)的解析幾何求解的代數(shù)二.解題方法解

法2點(diǎn)評(píng)：聯(lián)立方程靈活選擇消元的變量，再利用根與系數(shù)關(guān)系求解事半功倍，當(dāng)然對(duì)③求解也可以通過幾何關(guān)系輕易得到。二.解題方法解法2點(diǎn)評(píng)：聯(lián)立方程靈活選擇消元的變量，再利二.解題方法解

法3點(diǎn)評(píng)：深刻分析題目所體現(xiàn)的數(shù)形關(guān)系，通過對(duì)相似三角形分析，利用數(shù)形結(jié)合的方法求出B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而巧妙確定了B點(diǎn)位置來確定直線斜率。二.解題方法解法3點(diǎn)評(píng)：深刻分析題目所體現(xiàn)的三.題目變式變式題三.題目變式變式題三.題目變式變式題通過對(duì)已知和求進(jìn)行變式，該題的變式題可設(shè)計(jì)如下：三.題目變式變式題通過對(duì)已知和求進(jìn)行變式，該題的變式題可設(shè)計(jì)

教學(xué)反思領(lǐng)悟通性通法:圓錐曲線問題

教學(xué)反思(1)注重基礎(chǔ)知識(shí)，加深數(shù)學(xué)知識(shí)理解(2)注重基本計(jì)算，提高運(yùn)算技能水平(3)注重通性通法，培養(yǎng)解決問題能力(4)注重?cái)?shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)品質(zhì)素養(yǎng)

結(jié)束語這道題我想到了兩種思路解法，在我們數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不能盲目的追求數(shù)量不顧質(zhì)量，采用題海戰(zhàn)術(shù)，而更應(yīng)該去教會(huì)學(xué)生思考，善于思考，進(jìn)行一道題目多思路解法的訓(xùn)練和變式訓(xùn)練，更能讓學(xué)生的思維遷移、發(fā)散、開拓和活躍，提高學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，從而提高分析與解答數(shù)學(xué)題的能力。通過對(duì)一道題目多思路解法，多變式訓(xùn)練，既能促使學(xué)生溝通知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，從中學(xué)到了“數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸”等基本的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)學(xué)生可以通過對(duì)比、小結(jié)，得出自己的體會(huì)，充分發(fā)掘自身的潛能，從而提高自己的解題能力，這不僅引導(dǎo)學(xué)生多方法